AP物理C电磁学电场部分的复习详解.ppt

电场强度 复习串讲系列 电势能 复习串讲系列 电势 复习串讲系列 点电荷规律模型 复习串讲系列 匀强电场的规律 复习串讲系列 复习串讲系列 场强与电势的联系 复习串讲系列 常见的电势计算 EPotentialV Efield r R r R Uniformchargedsphereshell均匀带电球壳 Uniforminfinitychargedline均匀带电无限长导线 Uniforminfinitychargedplane均匀带电无限大平面 Perpendiculartotheline typicalmodels 3 TheEforcedoesnotworkwhenmovingachargedparticlealongtheequi potentialsurface 沿等势面移动电荷 电场力不做功 高斯定理 高斯定理讨论的是 封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系 复习串讲系列 电荷分布具有对称性的情况下 用高斯定理求E较方便 例 均匀带电球面 半径为R 带电量为Q 由电势分布求场强分布 场强沿径向 只要计算径向分量 怎样由电势分布求场强 复习串讲系列 电容器 例 如图电容器与电源相连 若电容器充电后 1 保持开关闭合 增大板距 则C Q E如何变 2 将开关断开 再增大板距 则C E U又如何变 答案 1 均 2 C减U增 E不变 复习串讲系列 电容器的充放电 时间常数 RC 必须自己能够独立推导所有方程 所以 6 其它重要公式 平行板电容器电容 怎样求电容 圆柱形电容器 3 2 4 电容 孤立导体球电容 怎样求电容 球形电容器的电容 例 球形电容器是由半径分别为R1和R2的两同心金属球壳组成 求其电容 解设内球带正电 Q 外球带负电 Q 例 求均匀带电球面的电势分布 球面半径为R 总带电量为q 解 对均匀带电球面 求电势的经典例题 选 0 则 1 r R时 2 r R时 3 r R时 1 点电荷场中的电势 求 P 选 0 由定义 沿径向积分 有 2 点电荷系场中的电势 此即电势叠加原理 电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加 代数和 3 电荷连续分布的带电体场中的电势 求电势方法二 利用电势叠加原理 例2 书上例3 4 求均匀带电细圆环 带电q 半径R 轴线上任一点的电势 选 0 取dq 则 讨论 1 x R 相当于电荷集中于环心 2 x 0 解 X X 方法二 利用电势的定义 圆环中心轴线上任一点的场强为 见书上p20倒数第一行 选 0 则 R C uR t 0 b a uC 根据KVL 列出t 0时电路的微分方程 uR uC US 它的通解为齐次线性方程的通解加上它的任意一个特解 uC Aept 任一特解 1求p将其代入原方程得p 1 RC 特解选择换路后的稳定值US uC Aept US 2确定积分常数 由换路定则uC 0 uC 0 0 可确定积分常数A US uC US USe t RC US 1 e t 时间常数 RC 当t 时 uC 63 2 US t uC O uC的变化曲线 uC US USe t RC US 1 e t o t US u i uC US 1 e t uC i的变化曲线 可认为t 4 5 以后暂态过程已经结束 i 2 3RC电路的暂态分析 2 3 1RC电路的零输入响应 R C uR b a 零输入响应是指无电源激励 输入信号为零 由电容元件的初始状态uC 0 所产生的响应 分析RC电路的零输入响应 实际上就是分析它的放电过程 上图中 若开关S合于a 电容上电压充电到U0时 将S由a合向b 即uC 0 U0 根据KVLuR uC 0 R C t 0 b a i S uc uR 上式的通解为指数函数 即 通解uC Ae t RC 2确定积分常数 由换路定则 uC 0 uC 0 U0 得A U0 所以uC U0e t RC uR uC U0e t RC U0 变化曲线 1求p将其代入原方程 得 p 1 RC 在零输入响应电路中 各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零 时间常数 RC称为RC电路的时间常数 时间常数 等于电压uC衰减到初始值U0的36 8 所需的时间 uC 0 368U0 0 368U0 3 2 1 从理论上讲 电路只有经过t 的时间才能达到稳定 当t 5 时 uC已衰减到0 7 U0 所以 工程上通常认为在t 4 5 以后 暂态过程已经结束 电压uC衰减的快慢决定于电路的时间常数 时间常数越大 uC衰减 电容器放电 越慢 例 下图所示电路中 开关S合在a点时 电路已处于稳态 t 0开关S由a点合向b点 试求 t 0时uc i1 i2和i3随时间的变化规律 画出变化曲线 C t 0 b a S uC 4 2 4 8 10 F 10V i1 i2 i3 解 uC 0 uC 0 10 4 2 4 4 4V U0 4V R0 4 4 8 10 R0C 10 10 10 6 10 4S 4e 10000tV i1 i3 i2 2 C b 4 4 8 i1 i2 i3 0 4e 10000tA 0 2e 10000tA o t i u 2 3 2RC电路的零状态响应 零状态响应是指换路前电容元件未储有能量 uC 0 0 由电源激励在电路中所产生的响应 分析RC电路的零状态响应 实际上就是分析它的充电过程 下图中 t 0时开关S由b点合向a点 相当于输入一阶跃电压u 其表示式为 u 0t 0 t 0 2 电容的定义 电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值 叫电容器的电容 U 容纳电荷的本领 与水桶截面积S类比 3 电容的单位 法拉 F 1F 1C V 问题3 电容器的电容是什么 已知两杆电荷线密度为 长度为L 相距L 解 例6 两