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文档简介
13 3有效值 平均值和平均功率 1 三角函数的性质 正弦 余弦信号一个周期内的积分为0 k整数 sin2 cos2在一个周期内的积分为 下页 上页 返回 三角函数的正交性 下页 上页 返回 2 非正弦周期函数的有效值 若 则有效值 下页 上页 返回 下页 上页 返回 设 周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根 结论 下页 上页 返回 3 非正弦周期函数的平均值 若 其平均值为 下页 上页 返回 正弦量的平均值为 4 非正弦周期交流电路的平均功率 利用三角函数的正交性得 下页 上页 返回 平均功率 直流分量的功率 各次谐波的平均功率 结论 下页 上页 返回 13 4非正弦周期电流电路的计算 1 计算步骤 对各次谐波分别应用相量法计算 注意 交流各谐波的XL XC不同 对直流C相当于开路 L相于短路 利用傅里叶级数 将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号 将以上计算结果转换为瞬时值迭加 下页 上页 返回 2 计算举例 例1 方波信号激励的电路 求u 已知 解 1 方波信号的展开式为 代入已知数据 0 下页 上页 返回 直流分量 基波最大值 五次谐波最大值 角频率 三次谐波最大值 下页 上页 返回 电流源各频率的谐波分量为 2 对各次谐波分量单独计算 a 直流分量IS0作用 电容断路 电感短路 下页 上页 返回 b 基波作用 XL R 下页 上页 返回 c 三次谐波作用 下页 上页 返回 d 五次谐波作用 下页 上页 返回 3 各谐波分量计算结果瞬时值迭加 下页 上页 返回 例2 uS 10 141 40cos w1t 47 13cos 3w1t 28 28cos 5w1t 20 20cos 7w1t 15 71cos 9w1t V 试求i和P k 0 因C有隔直作用所以I0 0 P0 0 k 1 基波作用 Im 1 3 j9 45 141 4 0o 解 分析步骤 分解 已是级数形式 分别求各分量单独作 用的结果 注意感抗 容抗与频 率的关系 14
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