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离散数学第一次作业 命题逻辑 1 证明下列各式是重言式 1 P Q P T P Q P T P Q P T T Q T T T 所以此式为重言式 2 P Q P F P Q P F T Q F T F F F 所以此式为重言式 3 Q P P Q Q Q P Q P P Q T P Q P P Q P Q P P Q P Q P P P P P P 所以此式为重言式 4 P P P P F P P P P F P P F F F 所以此式为重言式 2 求出下列公式的最简等价式 1 P Q Q P R P Q P Q R T R R 2 P P Q Q T F T 3 P Q S P Q S P P Q S T Q S Q S 3 1 与非运算符 又叫悉菲 Sheffer 记号 用下述真值表定义 可以看出 P Q P Q 试证明 a P P P b P P Q Q P Q c P Q P Q P Q 证明 a P P P P P b P P Q Q P Q P Q P Q c P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q 2 或非运算符 又叫皮尔斯 Peirce 箭头 用下述真值表定义 它与 P Q 逻辑等价 对下述每一式 找出仅用 表示的等价式 a P b P Q c P Q P Q P Q P Q 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 证明 a P P T P F P F P F b P Q P Q P

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