第七章锐角三角函数回顾与思考教学案

1 / 7 第七章锐角三角函数回顾与思考教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 南沙初中初三数学教学案 教学内容：锐角三角函数回顾与思考 课型：新授课学生姓名： _ 学习目标： 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。 教学过程： 一、知识回顾 1应用相似测量物体的高度 如图 (一 )，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。 如图 (二 )，我们可以利用测角仪测 出 EcB 的度数，用皮尺量出 cE的长度，而后按一定的比例尺 (例如 1:500)画出图形，进而求出物体的高度。 2锐角三角函数。 (如图三 ) （ 1）定义： sinA， cosA， ab， cota ba（余切）。 （ 2）若 A 是锐角，则 0 sinA l， 0 cosA 1， tanAtanB 1， sin2A cos2A 1，你知道这是为什么吗 ? 2 / 7 （ 3）特殊角的三角函数值。 asinacosatanacota 30 45 60 同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值 ，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。 （ 4）正弦、正切值是随着角度的增大而，余弦是随着角度的增大而 （ 5）一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。 三、解直角三角形 1、定义： 2、解直角三角形工具： （ 1）边与边关系： _；（ 2）角与角关系：_； （ 3 ）边与角关系：_。 4仰角、俯角的定义： 视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角 3 / 7 5、坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比 )， 读作 i，即 i tan ，坡度通常用 1m 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。 坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 6、一个重要基本图形： m=_； h=_. 二、基础演练： 1 RtABc 中， c 90 ， A 30 ， A 、 B 、 c 所对的边为 a、 b、 c，则 a： b： c 2 RtABc 中， c 90 ， B 60 ，两直角边的和为14， 求这个直角三角形的面积。 3.如图， AcBc ， cosADc 45， B 30AD 10，求 BD的长。 4在 ABc 中， c 90 ， Ac， Bc。求：（ 1） ABc的面积； （ 2）斜边的长；（ 3）高 cD。 4 / 7 5 RtABc 中， c 90 ， Ac 8， A 的平分线 AD 1632， 求 B 的度数以及边 Bc、 AB的长。 6、（ 09 柳州）如图，热气球的探 测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为 66m，这栋高楼有多高？（结果精确到，参考数据：） 七、课堂作业（见作业纸 68） 南沙初中初三数学课堂作业（ 68） （命题：王猛审核：王银龙） 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分_ 1、已知锐角满足关系式，则的值为（） A B 3c或 3D 4 2、已知，且，以 a、 b、 c 为边组成的三角形面积为（ ） A 6 B 7 c 8 D 9 3（ 09长春）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（） A.(,1)B.(1,)c.(+1， 1)D.(1， +1). 4 (09 河北 )图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意5 / 7 图其中 AB cD 分别表示一楼二楼地面的水平线，ABc=150 ， Bc 的长是 8m，则乘电梯从点 B 到点 c 上升的高度 h 是（） A mB 4mc mD 8m 5（ 09恩施）如图 5，在中，是上一点，于，且，则的长为（ ） A 2B c D 6.(09鄂州 )如图，在梯形 ABcD中， AD/Bc， Ac AB， ADcD， cosDcA= ， Bc 10，则 AB的值是（） A 3B 6c 8D 9 7如图，已知的半径为 1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（） A的长 B的长 c的长 D的长 8 (09潍坊 )如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离， 在 A 点测得，在 c 点测得， 又测得米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（） A 25B c D 9.如图已知 o 的两条弦 Ac， BD 相交于点 E， A=70o ，c=50o ， 那么 sinAEB 的值为（） 6 / 7 10（ 09 年孝感）如图，角的顶点为 o，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 oA上有一点 P（ 3， 4），则 11 =_ 12.如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 o 的圆心 o 在格点上，则 AED 的正切值等于 13.（ 09 泰安）如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， A B ，沿 ABc 的中线 cm将 cmA 折叠，使点 A 落在点 D 处，若 cD恰好与 mB垂直，则 tanA的值为 14.(09 年鄂州 )小明同学在东西方向的沿江大道 A 处，测得江中灯塔 P在北偏东 60 方向上，在 A处正东 400米的 B处，测得江中灯塔 P 在北偏东 30 方向上，则灯塔 P 到沿江大道的距离为 _米 15.计算： 16.计算： 17（ 09 哈尔滨）先化简 ,再求代数式的值其中 atan60 2sin30 18（ 09凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围 200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东 45 方向上，从 A 向东走600米到达处，