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1 / 3等比数列的前 n 项和（第一课时）等比数列的前 n 项和（第一课时） 教学目的： 1掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路 2会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。 教学重点：等比数列的前 n 项和公式推导 教学难点：灵活应用公式解决有关问题 教学过程： 一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。 二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事， 即求 用错项相消法推导结果，两边同乘以公比： ：这是一个庞大的数字184， 以小麦千粒重为 40 计算，则麦粒总质量达 7000 亿吨国王是拿不出来的。 三、一般公式推导：设 乘以公比， -：，时： 时： 2 / 3公式的推导方法二： 有等比数列的定义， 根据等比的性质，有 即（结论同上） 围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式 公式的推导方法三： （结论同上） 注意：（1）和各已知三个可求第四个， （2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆， （3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。 四、例 1、求等比数列的前 8 项和.（P127，例一）直接应用公式。 例 2、某商场第 1 年销售计算机 5000 台，如果平均每年的销售量比上一年增加 10%，那么从第 1 年起，约几年内可使总销售量达到 30000 台（保留到个位） （P127，例二）应用题，且是公式逆用（求） ，要用对数算。 例 3、求和：（x+（其中 x0，x1，y1） （P127，例三）简单的“分项法” 。 3 / 3例 4、设数列为求此数列前项的和。 用错项相消法，注意分两种情况讨论 例 5、已知为等比数列，且=a，=b， （ab0） ，求 注意这是一道多级分类讨论题.一级分类：分两种情况讨论；时，要分 四、练习： 是等比数列，是其前 n 项和，数列（）是否仍成等比数列？ 提示：应注意等比数列中的公比 q 的各种取值情况的讨论，还易忽视等比数列的各项应全不为 0 的前提条件. 五、小结 1.等比数列求和公式：当 q=1 时， 当时，或； 2是等比数列的前 n 项和， 当 q=1 且 k 为偶数时，不是等比数列. 当 q1 或 k 为奇数时，仍成等比数列。 3这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前
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