《平方根》典型例题及练习

精品文档 1欢迎下载 算数平方根及平方根练习题 知识要点知识要点 1 平方根 一般地 如果一个数 x 的平方等于 a 即 x2 a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根 也叫做二次 方根式 2 算术平方根 3 平方根的性质 1 一个正数有 个平方根 它们 2 0 平方根 它是 3 没有平方 根 4 重要公式 1 2 2 a aa2 5 平方表 1 正数有 个立方根 0 有 个立方根 负数有 个立方根 立方根也叫做 2 一个正方体的棱长扩大 3 倍 则它的体积扩大 3 若一个数的立方根等于数的算术平方根 则这个数是 4 0 的立方根是 1 2005的立方根是 18的立方根是 27 26 典型例题典型例题 例例 1 1 判断下列说法正确的个数为 5 是 25 的算术平方根 6 是的算术平方根 2 6 0 的算术平方根是 0 0 01 是 0 1 的算术平方根 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 例例 2 2 的平方根是 36 A 6 B C D 6 6 6 例例 3 3 下列各式中 哪些有意义 1 2 3 4 5 52 4 2 3 3 10 例例 4 4 一个自然数的算术平方根是 a 则下一个自然数的算术平方根是 A B C D 1 a 1 a1 2 a1 2 a 例例 5 5 求下列各式中的 x 12 62 112 162 212 22 72 122 172 222 32 82 132 182 232 42 92 142 192 242 52 102 152 202 252 精品文档 2欢迎下载 1 2 4 x 1 2 169 0025 2 x 算数平方根及平方根练习题 一 选择题一 选择题 1 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 2 下列计算正确的是 A 2 B 9 C D 4 2 9 81 636 99 2 3 下列说法中正确的是 A 9 的平方根是 3 B 的算术平方根是 2 C 的算术平方根是 4 D 的平方根是 161616 2 4 64 的平方根是 A 8 B 4 C 2 D 2 5 4 的平方的倒数的算术平方根是 A 4 B C D 1 8 1 4 1 4 6 下列结论正确的是 A B C D 6 6 2 9 3 2 16 16 2 25 16 25 16 2 7 以下语句及写成式子正确的是 A 7 是 49 的算术平方根 即 B 7 是的平方根 即749 2 7 7 7 2 C 是 49 的平方根 即 D 是 49 的平方根 即7 749 7 749 8 下列语句中正确的是 A 的平方根是 B 的平方根是 C 的算术平方根是 D 的算术平方根是9 3 9393 9 3 9 下列说法 1 是 9 的平方根 2 9 的平方根是 3 3 是 9 的平方根 4 9 的平方根是 3 3 3 其中正确的有 A 3 个 B 2 个C 1 个 D 4 个 10 下列语句中正确的是 A 任意算术平方根是正数 B 只有正数才有算术平方根 C 3 的平方是 9 9 的平方根是 3 D 是 1 的平方根1 11 下列说法正确的是 A 任何数的平方根都有两个 B 只有正数才有平方根 C 一个正数的平方根的平方仍是这个数 D 的平方根是 2 aa 12 下列叙述中正确的是 A 11 2的算术平方根是 11 B 大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大 C 大于零而小于 1 的数的平方根比原数大 D 任何一个非负数的平方根都是非负数 精品文档 3欢迎下载 13 的平方根是 25 A B C D 55 5 5 14 的平方根是 36 A 6 B C D 6 6 6 15 当0 时 表示 mm A 的平方根B 一个有理数 C 的算术平方根 D 一个正数mm 16 用数学式子表示 的平方根是 应是 16 9 4 3 A B C D 4 3 16 9 4 3 16 9 4 3 16 9 4 3 16 9 17 算术平方根等于它本身的数是 A 和 B C D 和10011 0 18 的平方根是 2 6 A 6 B 36 C 6 D 6 19 的平方根是 2 5 A B 5 C D 5 5 5 20 下列命题正确的是 A 的平方根是 0 7 B 0 7 是的平方根 49 0 49 0 C 0 7 是的算术平方根 D 0 7 是的运算结果49 0 49 0 21 若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧 则下列各式中有意义的是 a A B C D a a 2 a 3 a 22 若 为实数 且 则的值为 ab4 7 11 22 a aa bba A B C 或 D 1 4355 23 若 且 则的值为 9 4 22 ba0 abba A B C D 2 5 55 24 若和都有意义 则的值是 aa a A B C D 0 a0 a0 a0 a 二 填空题 二 填空题 1 的平方根是 9 的平方根是 16 81 2 的平方根是 25 的平方根记作 结果是 16 3 2 8 2 8 4 9 的算术平方根是 的算术平方根是 的算术平方根是 的平方根是 16 2 10 0 5 精品文档 4欢迎下载 5 一个正数有 个平方根 0 有 个平方根 负数 平方根 6 一个数的平方等于 49 则这个数是 7 化简 2 3 8 如果一个数的算术平方根是 则这个数是 它的平方根是 5 9 若的平方根是 5 则 如果的平方根等于 那么 aaa2 a 10 当时 有意义 当时 有意义 x3x x32 x 11 当时 有意义 当时 式子有意义 x x 1 1 x 2 1 x x 12 若有意义 则能取的最小整数为 14 aa a 13 若 则的值等于 7 162 676 26 76a a 14 若与 b 2 是互为相反数 则 a b 2 22 a 15 若一个正数的平方根是和 则 这个正数是 12 a2 a a 三 利用平方根解下列方程 三 利用平方根解下列方程 1 2x 1 2 169 0 2 4 3x 1 2 1 0 4 4 求下列各式中的值 求下列各式中的值 1 2 3 4 5 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 6 7 8 9 049 22 178 0 250 36 五 实数非负性的应用五 实数非负性的应用 1 已知 b2 10 0 求 a b 的值 2 2b