五年级上册数学知识点总结.doc

五年级上册数学知识点一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个因素不变，另一个因素的大小对积的影响：一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）求近似数：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，小于等于（）4则舍去，大于等于（）5则进1，最后别忘加单位。注意：进行四舍五入后的数字末尾有0不能去掉。 例： 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65小数4.695保留到百分位是4.70（此处的0不能省），4.7和4.70表示数的大小一样，但精确度不一样（4）简便运算：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移-把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）商不变定律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。（正相关）被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（反相关）（4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例5.3333可以记做-5. 循环节是37.1245245可以记做-7.14 循环节是245小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。三、简易方程（1）在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4a=4a公式: 长方形的面积S=ab 长方形的周长C=2(a+b)正方形的面积s=a(读作a的平方) 正方形的周长c=4a 注:aa=a a+a=2a 5(4a+2)=20a+10 (2)用字母表示单位长度单位 1千米(km)= 1000 米(m )101米（m）=10分米（dm）= 100厘米（cm）=1000 毫米（mm）面积单位 1平方千米（km）=1000000 平方米(m) 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷 1平方分米(dm)=100平方厘米(cm) 质量单位 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g)（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数因数=积；一个因数=积另一个因数；被除数除数=商；被除数=除数商；除数=被除数商；解决问题：步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答。路程=时间速度 总价=单价数量 工作总量=工作时间工作效率四、多边形的面积平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah a=Sh h=Sa三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2 a=2Sh h=2Sa梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形（等底等高）。六、数学广角植树问题总距离间距=段数 注意：要分清两端是如何栽，区别对待；例：有一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装，）每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？解题思路：先算出道路一旁安装的路灯数量，再算两旁，再第一次计算的结果处乘2即得到最终所需答案。（200050）+1=41（盏）412=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。我们将树看成点，将每一段间距看成相应的线段，你发现点与线段的关系了吗？N个点，形成了N-1段线段（这可以看成植树问题两端都栽的情况）钢管/原木问题：日常生活中，我们经常见到圆木、钢管等堆成梯形的的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）层数2利用了梯形的面积计算公式的原理，其中如何通过顶层根数与底层根数