西师版小学五年级数学上册教案4

1 / 41西师版小学五年级数学上册教案 4（4）学生试算，教师用循环小数表示商。教师板书：4722=?6?。（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？先在小组内说一说，再在全班汇报。注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。板书：4722=?6?（kg）（7）带上单位，写出答语。小组讨论：为什么这道题的第 1 步用等于而第 2 步却用约等于？教师强调：像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。3.即时练习（1）填表。保留两位小数保留三位小数保留四位小数2 / 41?9?34?先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。时行了，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6 个小组的同学一共捐款 130 元，平均每个小组捐款多少元？此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？4.课堂小结教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？学生回答略。三、课堂练习教科书第 60 页第 57 题。四、拓展练习1637=在商的小数点后第 100 位数上的数字是几？先独立思考，再全班交流想法。解决问题（一）【教学内容】教科书第 64 页例 1 及相关练习。3 / 41【教学目标】1理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2.能正确分析并解决 3 步计算的求平均数问题。3通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、探索新知1.教学例 1多媒体课件出示例 1 情景图。教师：请同学们带着这样 3 个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？抽学生回答上面的 3 个问题，列出算式：3430125（随学生回答板书算式） ，并要求学生独立算出结果是。教师：你们是用什么方法计算的？学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计4 / 41算。教师：为什么要用计算器计算？主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样 3 个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第 1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到 1 辆的汽车。教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第 2 个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。预设 1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？5 / 41抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？主要让学生说出计算结果是，说明这 3430 箱货物要装的车比 27 辆多一些，如果将多的舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装 3430 箱货物的要求，所以剩下的部分也要用 1 辆车来装。学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设 2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗？教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是，说明这3430 箱货物要装的车比 27 辆多一些，如果将多的舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装 27 辆，我们能完成装3430 箱货物的要求吗？通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是 3430 箱货物，而是比 3430 箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。6 / 41教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用 1 辆车来装，这样才能将 3430 箱货物全部装完，所以343012528（辆） 。 （根据学生的回答修改板书得数）教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足 1 份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法” 。第 2 个问题也解决了，现在我们来解决第 3 个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。指导学生完成第 63 页练习十三第 13 题。第 3 题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。2.教学例 2多媒体课件显示：工人叔叔铺一条长的天然气管道，一共铺了 12 天，平均每天铺多少米？7 / 41学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数” ，并要求学生计算出结果。多媒体课件在上题的下面对比出现例 2。教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师：你知道这道题应该怎样解吗？引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书：教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。学生计算后，全班集体订正。教师：这样的题同学们会算吗？说一说你是怎样分析这道题的。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第 4，5 题，完成后集体订正。二、总结8 / 41教师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生回答略。解决问题（教学片断）【教学内容】教科书 64 页例 2。【教学过程】一、复习引入教师：先请同学们看这样一道题。多媒体课件显示：工人叔叔铺一条长的天然气管道，一共铺了 12 天，平均每天铺多少米？教师：这道题是什么问题？能说说这道题的数量关系吗？引导学生说出“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数” （随学生的回答板书） ，并要求学生进行解答。教师：对了，这就是我们在前面解决的一些简单问题，这节课我们就在这些问题的基础上，继续来研究一些比较复杂一点的问题。 （板书课题）二、探索新知教师：下面我们把这道题变一变。多媒体课件显示例 2。 （显示在刚才那道题下面）教师：这道题和上一题相比，哪些在变，哪些没变？9 / 41要求学生回答出没有变的是：这两道题要求的问题没变，都是求平均每天铺设多少米；变化的是：上一题直接告诉了“铺设管道的总米数和铺设的天数” ，而这道题没有直接告诉我们这些条件。教师根据学生的回答板书：题号条件问题第 1 题一条长的天然气管道，铺了 12 天第 2 题前 4 天铺，后 8 天铺平均每天铺多少米？教师：既然这两道题求的问题没变，那么我们解决这个问题主要的数量关系变没有？学生不难发现，虽然这两道题告知的已知条件不同，但是求的问题还是相同的，所以主要的数量关系还是没有变，仍然是“铺设管道的总米数铺设的天数=平均每天铺设的米数” 。教师：这个数量关系中的条件我们都知道吗？哪些不知道？通过讨论，学生不难发现这道题没有直接告知我们“铺设管道的总米数”和“铺设的天数” ，而要求“平均每天铺的米数”必须要知道“铺设管道的总米数”和“铺设的天数” ，所以在求“平均每天铺的米数”这个问题之前，应该先求出“铺设管道的总米数”和“铺设的天数” 。教师：好，现在就请你们在“铺设管道的总米数和铺设的天数”这两个问题中选择 1 个来解决。10 / 41学生独立完成，教师巡视指导。教师：哪些同学选择的是“铺设管道的总米数”这个问题？谁愿意来说一说你的想法？主要要求学生说出“铺设管道的总米数”是由前 4 天铺设的米数加上后 8 天铺设的米数得到的，所以+=（m） 。教师根据学生的回答补充板书：（1）一共铺设了多少米？+=（m）教师：哪些同学选择的是“铺设的天数”这个问题？谁又来说说你是怎样解决的？主要要求学生说出“铺设的天数”是由 4 天加 8 天得到的，所以 4+8=12（天） 。教师根据学生的回答补充板书：（2）一共铺设了多少天？4+8=12（天）教师：现在“铺设管道的总米数”和“铺设的天数”都解决了，下一步我们应该干什么？学生不难发现这两个问题都解决了就可以求出“平均每天铺设的米数”了。教师：那么现在“平均每天铺设的米数”怎样求？要求学生根据数量关系说出算式：12=（天） 。根据学生的回答补充板书：（3）平均每天铺设多少米？12=（天）教师：问题解决了，回忆一下我们是怎样解决这个问题11 / 41的。引导学生说出：先弄清题意，然后找出主要数量关系和与主要数量关系有关的数量关系，最后列算式解决。教师：下面我们来比较我们解决的这两道题的数量关系，你有什么发现？多媒体课件显示：第 1 题第 2 题铺设管道总米数铺设天数=平均每天铺设米数引导学生说出前一题中的两个条件是直接告诉的，而后一题中要先求出这两个条件，才能解答出平均每天铺设米数。教师：这样经过对比，我们就知道今天我们说的解决的问题比原来要比较复杂一些的意思了，复杂在哪儿呢？复杂在要先求出需要的条件，再来求题中的问题。这样的题同学们能解决吗？得到学生肯定的答复后，要求学生先独立完成练习十三第 4 题，然后在小组交流，最后抽学生汇报。要求学生重点汇报下面几个问题。1.题中的关系主要数量关系是什么？总价件数=每套童装的单价2.哪些条件是知道的？哪些条件不知道？应该怎样解？总价知道，件数不知道，应该先算出件数，再算每套童12 / 41装的单价。3.汇报自己的解答过程。 （略）解决问题（二）【教学内容】教科书 65 页例 3 及相关练习。【教学目标】1.能从多种角度分析并解答 3 步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。【教学准备】视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。【教学过程】一、复习引入教师：通过前面的学习，同学们已经会解答 3 步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。多媒体课件显示：第 64 页第 6 题。学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生汇报自己的分析过程。随学生的汇报归纳出这道题13 / 41主要的数量关系是“上调的工资总数年数=平均每年上调的工资数” ，并随学生的回答分析出这道题的解题思路是：教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。 （板书课题）二、探索新知1.教学例 3教师：下面我们来探讨这样一个问题。多媒体课件显示例 3。教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？教师根据学生的回答板书：菜摊条件问题叔叔的菜摊 27 元卖 6kg 蘑菇阿姨的菜摊 52 元卖 12kg 蘑菇哪个菜摊更优惠？教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问题？根据你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？14 / 41教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价格来比较，也可以用 6kg 的蘑菇价格来比较，还可以用 12kg 的蘑菇价格来比较。教师：为什么选择这些千克数来比较呢？学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是 6kg，另一个是 12kg，12kg 刚好是 6kg 的 2 倍，所以在这道题中，选择 6kg 和 12kg 的蘑菇来比较都很简便。教师：我们一起来选择 1 个蘑菇的千克数来进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千克的价格。学生计算后，抽 1 个学生的作业在视频展示台上展示。（1）叔叔的蘑菇每千克的价格：275=（元）（2）阿姨的蘑菇每千克的价格：5212（元）教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？让学生理解这是因为叔叔的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较，知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用 6kg 的价格或 12kg 的价格比较吗？15 / 41请同学们从中选择 1 个千克数，比较两个菜摊的价格。学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样想的。教师随学生的回答板书：用 6kg 的价格比较：522=26（元） ，27 元26 元，所以阿姨菜摊更优惠。用 12kg 的价格比较：272=54（元） ，54 元52 元，所以阿姨菜摊更优惠。教师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg 和 12kg 比较以外，还可以选择其他的千克数进行比较吗？学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦。教师：对了，这道题同学们还可以找出其他的解答方法，但是，尽管解法不一样，它的结论变了吗？它的基本的解题思路变了吗？让学生理解尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，这就是阿姨菜摊更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用两个菜摊同样重的菜的价格进行比较。2.教学课堂活动教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样 1 个问题。16 / 41多媒体课件出示课堂活动第 1 题。教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表，有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报纸的大小、每月份数和质量都是相同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。小组合作计算后汇报，略。教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。学生回答略。三、课堂小结教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？学生回答略。四、课堂作业练习十三第 79 题。整理与复习【教学内容】教科书第 6869 页和练习十五中的相关内容。【教学目标】1.沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。2.使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识17 / 41的好习惯。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、回顾本单元内容教师：同学们，咱们一起来回顾一下，在本单元我们都学习了哪些内容?学生汇报，多媒体课件展示。小数除法除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数二、分类复习1.复习小数除法的计算方法教师：我们首先来看除数是整数的除法和除数是小数的除法这两部分内容，请同学们完成书上第 65 页第 1 题,注意在计算的时候关注计算的方法以及计算时要注意的地方。学生独立计算，汇报时说出计算过程，巩固算法。教师：请同学们想一想除数是整数的除法和除数是小数的除法在计算时有哪些相同的地方和不同的地方?小组讨论后汇报，学生边汇报教师边板书。18 / 41除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法相同点 1.按除数是整数的除法的计算方法进行计算。2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.末尾不够除时添 0 继续除。不同点把它转化成除数是整数的除法来计算。教师：在把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算时要注意些什么呢？引导学生说出要注意除数和被除数同时扩大相同的倍数。教师：你觉得在计算时还应该注意些什么呢？引导学生说出“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这句话也很重要。教师：请同学们用你掌握的计算方法完成练习十四第 4题第 1 横排的内容。学生完成后，集体订正，让学生说一说自己的计算过程。2.复习循环小数与商的近似值教师：有时候我们在计算时，会出现除不尽而小数部分依次不断重复出现 1 个或几个数字的情况，这叫什么数呢？教师：循环小数有哪些特点呢?引导学生说出：小数部分依次不断重复出现 1 个或几19 / 41个数字。小数位数是无限的。教师：循环小数和以前我们学习的小数有什么不同？引导学生说出，循环小数的小数位数是无限的。教师：小数位数是无限的小数叫做什么？教师：小数位数有限的呢？小数有限小数无限小数：循环小数教师：你知道老师为什么要在无限小数的循环小数后面打上省略号吗？指导学生说出这样表明无限小数不只是循环小数，还有无限不循环小数。教师：循环小数的小数部分是无限循环的，那我们怎样表示它们呢？有几种方法？学生举例介绍：如，?38?。教师：在我们的生活中，有时候需要取近似值，又该怎么办呢？比如：保留三位小数怎么取值？让学生独立解决，说取值方法。教师：改革开放不断深入，我们国家和世界其他国家的联系越来越密切了，要进行对外贸易，但我们使用的钱币不一样，价值不一样，怎么办？我们可以用银行提供的兑20 / 41换率进行兑换。我们一起来看看书上第 65 页第 2 题怎样解决。让学生理解兑换率，独立解决问题。教师：应该保留几位小数？教师：为什么？引导学生说出人民币单位是元角分，1 分元。因此，应该保留两位小数。教师：在我们的生活中要注意结合具体的情况取得数的近似值。课件展示：王叔叔在某超市买了 56kg 大米，要分装在一些口袋里，每个袋子只能装 5kg，王叔叔需要多少个这样的袋子？教师：请同学们计算一下。565=(个)12(个)教师：为什么这儿不用“四舍五入”法呢？引导学生说出这儿的“”不能舍的原因。教师：看来同学们对本单元所学的知识已经掌握得比较好了，请同学们把你觉得本单元值得注意的或容易出错的问题和小组的同学交流一下，互相提醒提醒。学生小组交流。三、课堂小结（略）四、课堂作业练习十四第 13 题和第 4 题的第 2 横排。21 / 41整理与复习（教学片断）【教学内容】教科书第 68 页第 1 题及相关练习。【教学过程】一、回忆本单元学习的知识教师：这节课我们对本单元所学的知识进行整理和复习。本单元学习了哪些知识呢？随着学生的回答，教师作如下的板书：小数除法计算方法除数是整数的除法除数是小数的除法口算方法估算方法笔算方法用计算器计算的方法商的处理商的近似值四舍五入法进一法去尾法循环小数循环小数的特点用循环节表示循环小数有限小数与无限小数循环小数是无限小数知识应用解决问题教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以22 / 41分成 3 个部分，其中除数是整数的除法和除数是小数的除法主要研究小数除法的计算方法；商的近似值和循环小数主要研究商的处理方式；应用小数除法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们主要复习小数除法的计算方法，解决问题和商的处理方式留到下节课复习。二、复习小数除法的计算方法教师：下面请同学们回想一下，小数除法的笔算方法是怎样的？学生回答小数除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补位） ；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。教师：请同学们用这个方法计算，52，。学生计算后，抽学生说一说这几道题是怎样算的。引导学生完成练习十四第 3 题，完成后问学生，为什么要这样填，加深学生对小数除法计算方法的理解。学生独立完成练习十四第 4 题。完成后全班集体订正，抽两道题让学生说一说是怎样算的。教师：刚才我们复习了小数除法的笔算方法，下面我们回想一下，怎样口算小数除法？学生回答略。23 / 41教师：请学生口算5，4，37，7。学生口算后，抽学生说一说自己是怎样口算的。要求学生用口算的方法完成练习十四第 1 题，要求学生要算得又快又对。学生算完后集体订正。教师：下面我们复习估算方法，估算与口算有联系，同学们知道这两种计算方法有什么联系吗？指导学生说出遇到口算难度比较大的题时，如果题目对计算结果的精确度要求不高，可以把题中的数看做一个近似数，使这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。教师板书：63，。教师：这些题中的数应该看做哪个数来估算呢？引导学生分析出第 1 小题应该把看做 3 来估算；第 2 小题应该把和分别看做 14 和来估算；第 3 小题要把看做 5 来估算。教师：为什么要这样看？引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样估算出的结果比较接近于原式的计算结果；更为重要的是，这样看以后，计算就变得非常简便了，用口算的方法就能解决了。教师：所以在小数除法的估算中要注意哪两个问题？引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；24 / 41二是要考虑用于估算的两个数要接近于原来的数。教师：请同学们估算出上面 3 道题的结果。学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。指导学生完成练习十四第 7 题第 2 排的题目，完成后集体订正。教师：除了笔算、口算和估算外，我们还掌握了一种计算方法，同学们知道是什么方法吗？教师：什么情况下用计算器计算？教师：同学们会用计算器进行计算吗？（学生：会）请同学们用计算器计算，完成练习十四第 8 题。学生完成后，集体订正。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习十四第 6 题。小数四则混合运算（一）【教学内容】教科书第 76 页例 1 及练习十六中的相关练习。【教学目标】1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从25 / 41中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.计算下面各题368+325-8815（107-35+18）30480（24-8）2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。（板书课题）二、教学新课1.教学例 1多媒体课件出示例 1 情景图（增加篮球价格：35 元/个，足球价格：63 元/个）课件出示问题 1：王老师用 200 元买了 3 个篮球和 1 个足球，还剩多少钱？教师：你能解决这个问题吗？学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：学生 1：200-（35363）26 / 41=200-（105+63）=200-168=32（元）学生 2：200-353-63=200-105-63=95-63=32（元）教师：为什么这样列式？学生 1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是 3 个篮球的钱和 1 个足球的钱，再从 200元里减去一共用去的钱。学生 2：我们也可以从 200 元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。（课件出示问题 2：方方用 20 元买了 3 本笔记本和 1 支钢笔，还剩多少钱？）教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：（教师板书出 3 个算式）（教师板书：）教师：你们是怎么想的？27 / 41教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？（教师板书：20-(3+)）教师：你是怎么想的？教师：你为什么要加这个括号呢？引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样。学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。教师：现在请大家把这 4 个综合算式进行比较，看看你有什么发现?（1）200-（35363） （2）200-353-63=200-（105+63）=200-105-63=200-168=95-63=32（元）=32（元）（3）20-（3+） （4）28 / 41=20-（+）=（元）=（元）学生观察后交流汇报。学生 1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算。学生 2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。 （2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。学生 3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 （板书）请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？6+(3)学生说运算顺序后，再请学生算出答案。教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最29 / 41后算什么？教师：那你们能把这道题计算出来吗？教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。 】三、课堂小结教师：说说这节课自己有什么收获？学生回答略。四、课堂作业练习十四 1，3，5 题。（本案例由徐君谊提供）小数四则混合运算（教学片断）多媒体课件出示例 1。教师：怎样计算还剩多少元？学生讨论后回答，教师随学生的回答重点板书学生的解题思路和解题的分步算式。如：（1)先算 3 本笔记本多少元？3=(元)(2)再算一共要付多少元？30 / 41+=(元)(3)还剩多少元？=(元)教师：下面我们要讨论的是，能把解决这个问题的 3 道算式写成一个综合算式吗？想一想，可以怎样写？学生讨论后回答，估计学生有 3 种答案：(1)20-(3）+(2)20-(3+)(3)3+教师：能说一说你们这样列式的理由吗？我请列 2 号算式的同学回答，和 1 号算式比，你比他少用了 1 个括号，能说一说不用这个括号的理由吗？教师：和 3 号算式比，你又多用了 1 个小括号，你能解释你用这个小括号的原因吗？教师：同学们还有什么问题要问这个列 2 号算式的同学吗？如果有，就请这些同学直接与列 2 号算式的同学争辩，通过争辩加深学生对正确算式的理解；如果没有，就按下面的方案组织教学。教师：大家既然都赞同列 2 号算式同学的意见，老师也赞同。 （擦去黑板上第 1，3 号算式）但是老师还要问你一题？你为什么都是和整数四则混合运算比呢？引导学生说出：我认为整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用。教师：是这样的吗？按这个运算顺序，在 20-(3+)这个31 / 41算式中，应该先算什么？再算什么？最后算什么？学生讨论后回答：应该先算3，再用它们的积加，最后用 20 减去它们的和。教师：这个运算顺序和我们分步解答时的运算顺序相同吗？学生比较后回答：相同。教师：估计照这样的运算顺序算出的结果和分步解答出来的结果一样吗？学生估计是一样的。教师：请同学们按照这个运算顺序算出结果。学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的估计是正确的。教师：能说说在计算中你有什么收获吗？指导学生说出两方面的收获：（1）感受到小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同；（2）和整数四则混合运算一样，有小括号的算式，先算小括号里面的。教师：请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？+(+3)学生说运算顺序后，再请学生算出答案。32 / 41小数四则混合运算（二）【教学内容】教科书第 75 页例 2 和相应的练习。【教学目标】1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。新课标第一网【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.说出下面各题的运算顺序+(+4)(3)学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。2.用简便方法计算下面各题4868+52681253687698136-24-76学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这33 / 41样计算简便。教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。二、进行新课1.教学例 2（多媒体课件出示例 2 情景图）教师：你从图上获得了哪些数学信息？学生汇报图中的条件、问题。教师：要求“需要用布多少米” ，该怎样列式呢？学生独立思考后组织汇报。教师：像你这样想该怎样列式呢？教师：计算的时候应先算什么,再算什么?教师：还有和他不一样的解答方法吗？教师：你们这种想法又该怎样列式？教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。学生独立计算结果，然后展示：方法（1）15+15 方法（2） （+）15=+=31534 / 41=45(m)=45(m)教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？学生独立观察后小组交流，再组织汇报。教师：为什么？教师：有道理。还有其他想法吗？教师：为什么这样认为？引导学生说出：因为第 1 种解法是两个小数分别和 15 相乘，再把两次的积加起来，第 2 种解法就是先把这两个小数加起来再和 15 相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。教师：说得好。那由此你还会想到什么？教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。2.巩固（1）完成例 2 后面的试一试两题。教师：这两道题能够进行简便计算吗?教师：那你准备怎样进行简便计算?教师：为什么要这样变？35 / 41教师：那第 2 题该怎样简便计算？教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。（2）练习十六第 7 题,在里填数，在里填上运算符号。先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。（3）完成课堂活动第 2 题。先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。三、课堂小结这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？学生回答略。四、课堂作业练习十六第 6，8，9 题。（本案例由徐君谊提供）小数四则混合运算（教学片断）（多媒体课件出示例 2 情景图）教师：该怎样计算需要用布多少米？学生讨论后组织汇报。学生 1：我先算 15 件上衣共用多少米布，15=(m)；再算 15 条裤子共用多少米布，15=（m） ；最后把上衣共用36 / 41的布和裤子共用的布合起来，+=45(m)，就是一共需要的布。（教师根据学生汇报板书出 3 个算式）教师：你是先把上衣和裤子的布料分开算，再合起来，我们把它称作解法（1） 。大家能把他这种想法写成综合算式吗？学生独立写出综合算式后汇报：解法（1）：15+15=+=45(m)教师：还有其他解法吗？教师：你的这种想法非常好，我们把它称作解法（2） ，你能把这种想法写成综合算式吗？学生汇报，教师板书解法（2）的综合算式。解法（2）：（+）15=315=45(m)教师：现在请大家仔细观察这两种解法的综合算式。看看你能发现什么？学生小组交流后组织汇报。教师：对。因此我们可以这样写：15+15=（+