新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题

新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题 1 4 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 班级班级 姓名姓名 学号学号 成绩成绩 一 选择题 每题一 选择题 每题 4 分 共分 共 40 分 分 下列每小题只有一个正确答案 请将正确答案的序号填在括号内 1 下列条件中 能判定一个四边形为菱形的条件是 A 对角线互相平分的四边形 B 对角线互相垂直且平分的四边形 C 对角线相等的四边形 D 对角线相等且互相垂直的四边形 2 下列对矩形的判定 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 4 有四个角是直角的四边形是矩形 5 四个角都相等的四边形 是矩形 6 对角线相等 且有一个直角的四边形是矩形 7 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四 边形是矩形 8 对角线相等且互垂直的四边形是矩形 中 正确的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 过四边形 ABCD 的顶点 A B C D 作 BD AC 的平行线围成四边形 EFGH 若 EFGH 是菱形 则四边形 ABCD 一定是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 对角线相等的四边形 4 在菱形 ABCD 中 且 E F 分别是 BC CD 的中点 那么 CDAFBCAE EAF A B C 45 D 0 75 0 55 00 60 5 矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形 已知矩形的周长是 36 则矩形一条对角线的长 是 A B 5 C D 3565545 6 矩形的内角平分线能够组成一个 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 7 以正方形 ABCD 的一组邻边 AD CD 向外作等边三角形 ADE CDF 则下列结论中错误的是 A BD 平分 B C BD D EBF 0 30 DEFEF 0 45 BFD 8 已知正方形 ABCD 的边长是 10cm 是等边三角形 点 P 在 BC 上 点 Q 在 CD 上 则 BP 的边长是APQ A cm B cm C cm D cm553 3 20 31020 31020 9 菱形的周长为 20 两邻角的比为 2 1 则一组对边的距离为 A B C 3D 3 2 33 23 53 2 10 正方形具有而菱形不具有的性质是 A 四个角都是直角 B 两组对边分别相等 C 内角和为 D 对角线平分对角 0 360 二 填空题 每空二 填空题 每空 1 分 共分 共 11 分 分 11 将长为 12 宽为 5 的矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 对折后 AD 与 BC 交于点 E 则 DE 的长度为 12 从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线 这条垂线分这条对角线成 1 3 两部分 则矩形的两条对角线夹角 为 新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题 2 4 13 菱形两条对角线长度比为 1 则菱形较小的内角的度数为 3 14 正方形的一条对角线和一边所成的角是 度 15 已知四边形 ABCD 是菱形 是正三角形 E F 分别在 BC CD 上 且 则 AEF CDEF BAD 16 已知菱形的边长为 6 一个内角为 60 则菱形的较短对角线的长是 17 如图 在菱形ABCD中 B 60 点E F分别从点B D同时以同样的速度沿边BC DC向点C运动 给出 以下四个结论 当点E F分别为边BC DC的中点时 AEF是等边三角形 当点E F分别为边BC DC的中点时 AEF的面积最大 上述正确结论的序号有 图 12图 图 F E D C B A 图 14图 图 第 18 题图 A B C D O 18 如图 矩形的两条对角线交于点 过点 作的垂线 分别交 于点 连接 已知 的周长为24 cm 则矩形的周长是 cm 19 已知 在四边形ABCD中 90ABC 若添加一个条件即可判定该四边形是正方形 那么这个 条件可以是 20 已知菱形的周长为 一条对角线长为 则这个菱形的面积为 21 如图 在矩形ABCD中 对角线与相交于点O 且 则BD的长为 cm BC的 长为 cm 三 解答题 第三 解答题 第 1 2 小题各小题各 10 分 第分 第 3 4 小题各小题各 5 分 共分 共 30 分 分 1 如图 3 AB CD E 是 AB 的中点 0 90 ACB CE CD DE 和 AC 相交于点 F 求证 1 ACDE 2 ACEACD 20 8 分 如图 在 ABCD 中 E 为 BC 边上的一点 连接 AE BD 且 AE AB 1 求证 ABE EAD 2 若 AEB 2 ADB 求证 四边形 ABCD 是菱形 AB CD E F 图 3 新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题 3 4 图 20图 图 22 8 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 E F 分别是 AB BC 边上的点 且 EDF 45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM o M 1 求证 EF FM 2 当 AE 1 时 求 EF 的长 图 22图 图 23 8 分 如图 在矩形中 相交于点 平分 交于点 若 求 的度数 图 23图 图 25 8 分 已知 如图 在四边形中 平分 为的中点 试说明 互相垂直平分 新