高中数学必修5解三角形测试题及答案

精品文档 1欢迎下载 高中数学必修 5 解三角形测试题及答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 在中 则 BC A ABCA3 45 75ABAC A B C D 33 2233 2 下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是 B A 在ABCA中 a b c si nA si nB si nC B ABC A中 a bsi n2A si n2B C ABCA ab c 中 si nA si nB si nC D 正弦值较大的角所对的边也较大ABCA中 3 若 B ABCA中 sincos AB B ab 则的值为 A B C D 30 45 60 90 4 中 若 则是 B ABCA在 c ab cosA cosBcosC ABCA A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 5 下列命题正确的是 D A 当 a 4 b 5 A 时 三角形有一解 30 B 当 a 5 b 4 A 时 三角形有两解 60 C 当 a b B 时 三角形有一解 32120 D 当 a b A 时 三角形有一解 3 2 2 660 6 ABC 中 a 1 b A 30 则 B 等于 B 3 A 60 B 60 或 120 C 30 或 150 D 120 7 符合下列条件的三角形有且只有一个的是 D A a 1 b 2 c 3 B a 1 b A 30 2 C a 1 b 2 A 100 D b c 1 B 45 8 若 a b c b c a 3abc 且 sinA 2sinBcosC 那么 ABC 是 B A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 精品文档 2欢迎下载 9 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 A a b 1 则 3 3 c B A 1 B 2 C 1 D 33 10 2009 重庆理 设的三个内角 向量 ABC A B C 3sin sin AB m 若 则 C cos 3cos BA n1 cos AB Am nC A B C D 6 3 2 3 5 6 11 已知等腰的腰为底的 2 倍 则顶角的正切值是 D ABC A 3 2 3 15 8 15 7 12 如图 D C B 三点在地面同一直线上 DC a 从 C D 两点测得 A 点仰角分别是 则 A 点离地面的高度 AB 等于 A A B sin sinsin a cos sinsin a C D sin cossin a cos sincos a 题号 123456789101112 答案 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知 则 2 2 sin a A sinsinsin abc ABC 14 在 ABC 中 若 S ABC a2 b2 c2 那么角 C 4 1 4 15 广东 2009 理 已知点是圆上的点 且 则圆的 A B CO 0 4 45ABACB O 面积等于 8 16 已知的夹角为 以为邻边作平行四边形 则此平行四边形2 4 abab 与 3 a b 的两条对角线中较短的一条的长度为 2 3 三 解答题 17 题 10 分 其余小题均为 12 分 17 在 ABC中 已知 解三角形ABC 0 45 3 32 2 Bbc B A DC 精品文档 3欢迎下载 sin2sin453 sin 22 3 3 120 cB C b 解由正弦定理得 且0 C 180 C 60 或C 60 75 2 3 sin75 3 3 1 sin453 C 当时 A 180 60 45 bsi nA a si nB 120 15 2 3 sin15 3 3 1 sin453 当C 时 A 180 45 120 bsi nA a si nB 为什么会出现两解呢 18 在 ABC 中 已知求 2 3 62 45 acB bA及 答案 2 2 3 bA 19 在 ABC 中 求分别满足下列条件的三角形形状 B 60 b2 ac 答案 等边三角形 b2tanA a2tanB 答案 等腰或直角三角形 精品文档 4欢迎下载 20 2009 宁夏 如图 为了解某海域海底构造 在海平面内一条直线上的 A B C 三点 进行测量 已知 AB 50m BC 120m 于 A 处测得水深 AD 80m 于 B 处测得水深 BE 200m 于 C 处测得水深 CF 110m 求 DEF的余弦值 答案 110 2222 222 2222 50120130 1703029800 12090150 16 cos 65 DE DF EF DEF 21 2009 浙江 在中 角所对的边分别为 且满足 ABC A B C a b c 2 5 cos 25 A 3AB AC I 求的面积 ABC 精品文档 5欢迎下载 II 若 求的值 1c a 答案 2 3 cos 5 5 2 15 20 A bc s cb a 22 2009 山东 设函数 2 cos 2 sin 3 f xxx 求函数的最大值和最小正周期 f x 设 A B C 为的三个内角 若 且 C 为锐角 求ABC 11 cos 324 C Bf sin A 答案 2 131 cos2 cos 2 sincos2sin2 3222 13 sin2 22 x f xxxxx x 131 sin 2224 3 sin 23 C fC CC 32 2 sin 6 A 四 附加题 本题不记入总分 仅供有能力同学钻研 15 分 23 2009 辽宁 如图 A B C D 都在同一个与水平面垂直的平面内 B D 为两岛上的两 座灯塔的塔顶 测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 于水面 C 处 0 75 0 30 测得 B 点和 D 点的仰角均为 AC 0 1km 试探究图中 B D 间距离与另外哪两点间距离 0 60 相等 然后求 B D 的距离 计算结果精确到 0 01km 1 414 2 449 2 6 精品文档 6欢迎下载 30 6030 0 1 180606060 sinsin sin603 26 0 33 sin1520 DACADCDAC CDACBCD CBCADADBDBA ABAC ABC BCAABC AC