最新苏教版五年级下册第三章因数与倍数讲义

精品文档 1欢迎下载 精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号 学员编号 年年 级 级 课课 时时 数 数 3 3 课时课时 学员姓名 学员姓名 辅导科目 数学辅导科目 数学 学科教师 刘芳萍学科教师 刘芳萍 授课授课 类型类型 T 同步知识主题 C 专题方法主题 T 学法与能力主题 授课日授课日 期时段期时段 教学内容教学内容 同步知识梳理同步知识梳理 主要内容 1 4 3 12 或 12 3 4 那么 12 是 3 和 4 的倍数倍数 3 和 4 是 12 的因数因数 倍数和因数是相互 存在的 不可以说 12 是倍数 或者说 3 是因数 只能说谁是谁的倍数 谁是谁的因数 2 一个数最小的因数是一个数最小的因数是 1 1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 如 18 的因数 有 1 2 3 6 9 18 3 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限的 如 18 的倍 数有 18 36 54 72 90 省略号非常重要 4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都是它本身 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都是它本身 5 是 2 的倍数的数叫做偶数偶数 个位是 0 2 4 6 8 的数 6 不是 2 的倍数的数叫做奇数奇数 个位是 1 3 5 7 9 的数 7 个位上是个位上是 2 2 4 4 6 6 8 8 0 0 的数是 2 2 的倍数的倍数 个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数是 5 5 的倍数的倍数 8 既是既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数个位上一定是的倍数个位上一定是 0 0 如 10 20 30 40 9 一个数各位上数字的和是一个数各位上数字的和是 3 3 的倍数 这个数就是的倍数 这个数就是 3 3 的倍数的倍数 10 一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数素数 或质数质数 如 2 3 5 7 11 13 17 19 2 是素数中唯一的偶数 所以 所有的素数都是奇数 这 一说法是错误的 11 一个数除了 1 和它本身两个因数外 还有其它因数的数叫合数合数 如 精品文档 2欢迎下载 4 6 8 9 10 12 1 1 既不是素数也不是合数 因为既不是素数也不是合数 因为 1 1 的因数只有的因数只有 1 1 个 个 1 1 13 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想 任何大于 2 的偶数都是两个素数之和 20 3 17 40 11 2 8 3 5 10 3 7 12 5 7 14 3 11 7 7 30 23 7 13 17 14 100100 以内的素数表 以内的素数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 15 三个连续自然数三个连续自然数 3 4 5 三个连续奇数三个连续奇数 3 5 7 三个连续偶数三个连续偶数 4 6 8 的和都是 3 3 的倍数的倍数 同步题型分析 例 1 用 12 个边长是 1cm 的小正方形摆一个长方形 你会几种摆法 可以摆成长是 厘米 宽是 厘米的长方形 即 12 也可以摆成长是 厘米 宽是 厘米的长方形 即 12 还可以摆成长是 厘米 宽是 厘米的长方形 即 12 以上所填的都是 12 的 12 是这些数的 练习 1 如果 a b c a b c 是不为 0 的整数 那么 c 是 和 的倍数 a 和 b 是 c 的 如果 A B 是两个整数 B 0 且 A B 2 那么 A 是 B 的 B 是 A 的 2 在 1 6 7 12 14 49 这六个数中 是 7 的倍数的数有 3 12 的因数有 4 的倍数有 从小到大写 5 个 一个数 的倍数的个数 4 在 1 2 3 6 9 12 15 24 中 6 的因数有 6 的倍数有 5 一个数 它的倍数的个数是 其中最小的一个因数是 最大的一个因数 是 6 6 的因数有 6 的倍数有 写 5 个 6 既是 6 的 又是 6 的 例 2 写出下面各数的所有因数 2 的因数 3 的因数 5 的因数 6 的因数 8 的因数 9 的因数 在这些数中 因数只有两个的有 因数超过两个的有 只有 1 和它本身两个因数的数叫 精品文档 3欢迎下载 除过 1 和它本身还有别的因数的数叫 例 3 写出 2 的倍数 偶数 奇数 课堂达标检测 填空 1 在 50 以内的自然数中 最大的质数是 最小的合数是 2 既是质数又是奇数的最小的一位数是 3 在 20 以内的质数中 加上 2 还是质数 4 如果有两个质数的和等于 24 可以是 或 5 一个数的最小倍数减去它的最大因数 差是 6 一个数的最小倍数除以它的最大因数 商是 7 一个自然数比 20 小 它既是 2 的倍数 又有因数 7 这个自然数是 8 如果 a 的最大因数是 17 b 的最小倍数是 1 则 a b 的和的所有因数有 个 a b 的差的 所有因数有 个 a b 的积的所有因数有 个 9 比 6 小的自然数中 其中 2 是 的因数 又是 的倍数 10 个位上是 的数 都能被 2 整除 个位上是 的数 都能被 5 整除 11 在自然数中 最小的奇数是 最小的偶数是 最小的质数是 最小的合 数是 12 同时是 2 和 5 倍数的数 最小两位数是 最大两位数是 13 1024 至少减去 就是 3 的倍数 1708 至少加上 就是 5 的倍数 14 质数只有 个因数 它们分别是 和 15 一个合数至少有 个因数 既不是质数 也不是合数 16 自然数中 既是质数又是偶数的是 17 在 20 至 30 中 不能分解质因数的数是 18 三个连续偶数的和是 186 这三个偶数是 19 我是 54 的因数 又是 9 的倍数 同时我的因数有 2 和 3 20 我是 50 以内 7 的倍数 我得其中一个因数是 4 21 我是 30 的因数 又是 2 和 5 的倍数 22 我是 36 的因数 也是 2 和 3 的倍数 而且比 15 小 23 根据算式 25 4 100 是 的因数 也是 的因数 是 的倍数 也是 的倍数 24 在 1 20 的自然数中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 25 在 18 29 45 30 17 72 58 43 75 100 中 2 的倍数有 3 的倍 数有 5 的倍数有 既是 2 的倍数又是 5 的倍数有 既是 3 的倍数又是 5 的倍数有 26 48 的最小倍数是 最大因数是 最小因数是 27 用 5 6 7 这三个数字 组成是 5 的倍数的三位数是 组成一个是 3 的倍数的 最小三位数是 28 一个自然数的最大因数是 24 这个数是 精品文档 4欢迎下载 29 在 27 68 44 72 587 602 431 800 中 奇数是 偶数是 30 在 2 3 45 10 22 17 51 91 93 97 中 质数是 合数是 31 按要求做 6 7 题共 12 分 从 0 3 5 7 这 4 个数中 选出三个组成三位数 1 组成的数是 2 的倍数有 2 组成的数是 5 的倍数有 3 组成的数是 3 的倍数有 32 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 专题精讲 1 幼儿园里有一些小朋友 王老师拿了 32 颗糖平均分给他们 正好分完 小朋友的人数可 能是多少 2 小朋友到文具店买日记本 日记本的单价已看不清楚 他买了 3 本日记本 售货员阿姨说应付 134 元 小红认为不对 你能解释这是为什么吗 3 下面是育才小学五年级各班的人数 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 5 班 人数 39 人 41 人 40 人 43 人 42 人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组 哪几个班不可以 为什么 新图书馆开馆了 小红每隔 3 天去图书馆一次 小灵每隔 4 天去一次 请问小红和小灵某天在图 书馆相遇后 请问经过 天她们有可能会在图书馆再次相遇 精品文档 5欢迎下载 专题过关专题过关 判断题 1 任何自然数 它的最大因数和最小倍数都是它本身 2 一个数的倍数一定大于这个数的因数 3 因为 1 2 0 6 2 所以 1 2 是 0 6 倍数 4 一个数的因数的个数是有限的 一个数的倍数的个数是无限的 5 5 是因数 10 是倍数 6 36 的全部因数是 2 3 4 6 9 12 和 18 共有 7 个 7 因为 18 9 2 所以 18 是倍数 9 是因数 8 25 10 2 5 商没有余数 所以 25 是 10 倍数 9 任何一个自然数最少有两个因数 10 一个数如果是 24 的倍数 则这个数一定是 4 和 8 的倍数 11 15 的倍数有 15 30 45 12 一个自然数越大 它的因数个数就越多 13 任何自然数 它的最大因数和最小倍数都是它本身 14 一个数的倍数一定大于这个数的因数 15 两个质数相乘的积还是质数 16 一个合数至少得有三个因数 17 在自然数列中 除 2 以外 所有的偶数都是合数 18 15 的因数有 3 和 5 19 在 1 40 的数中 36 是 4 最大的倍数 20 是 16 的因数 16 是 16 的倍数 21 8 的因数只有 2 4 22 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身 也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数 23 任何数都没有最大的倍数 24 1 是所有非零自然数的因数 25 所有的偶数都是合数 26 质数与质数的乘积还是质数 27 个位上是 3 6 9 的数都能被 3 整除 28 一个数的因数总是比这个数小 29 743 的个位上是 3 所以 743 是 3 的倍数 30 100 以内的最大质数是 99 31 个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数 学法提炼学法提炼 1 专题特点 2 解题方法 3 注意事项 精品文档 6欢迎下载 能力培养能力培养 1 有三个质数 它们的乘积是 1001 这三个质数各是多少 2 一个小于 30 的自然数 既是 8 的倍数 又是 12 的倍数 这个数是多少 3 当 a 分别是 1 2 3 4 5 时 6a 1 是质数 还是合数 能力点评能力点评 学法升华学法升华 知识收获知识收获 方法总结方法总结 技巧提炼技巧提炼 课后作业课后作业 一 判断 1 一个数的因数的个数是无限的 而倍数的个数是有限的 2 因为 7 8 56 所以 56 是倍数 7 和 8 是因数 3 14 比 12 大 所以 14 的因数比 12 的因数多 4 1 是 1 2 3 4 5 的因数 5 一个数的最小因数是 1 最大因数是它本身 6 一个数的最小倍数是它本身 精品文档 7欢迎下载 7 12 是 4 的倍数 8 是 4 的倍数 12 与 8 的和也是 4 的倍数 二 把下列各数填入相应的位置 4 6 8 10 12 16 18 20 22 24 28 32 36 4 的倍数 36 的因数 三 选择题 1 属于因数和倍数关系的等式是 A 2 0 25 0 5 B 2 25 50 C 2 0 0 2 下列各数中 不是 12 的倍数的数是 A 12 B 24 C 38 D 48 3 下面各数中 不是 60 的因数的数是 A 15 B 12 C 60 D 24 四 猜电话号码 0592 A B C D E F G 提示 A 5 的最小倍数 B 最小的自然数 C 5 的最大因数 D 它既是 4 的倍数 又是 4 的因数 E 它的所有因数是 1 2 3 6 F 它的所有因数是 1 3 G 它只有一个因数