20XX年新人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组解法举例教案

第 1 页 共 4 页 20XX20XX 年新人教版七年级数学下册年新人教版七年级数学下册 8 48 4 三元三元 一次方程组解法举例教案一次方程组解法举例教案 新人教版七年级数学下册教案 8 4 三元一次方程组解法举例 教学目标 1 了解三元一次方程组的概念 2 会 解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的 思路 教学重点 1 使学生会解简单的三元一 次方程组 2 通过本节学习 进一步体会 消元 的基本思想 教学难点 针对方程组的特点 灵活使用代入法 加减法等重要方法 教学过程 一 创设情景 导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法 有些实 际问题可以设出两个未知数 列出二元一次方程组来 求解 实际上 有不少问题中会含有更多的未知数 对于这样的问题 我们将如何来解决呢 引例 小明手头有 12 张面额分别为 1 元 2 元 5 元的纸币 共计 22 元 其中 1 元纸币的数量 第 2 页 共 4 页 是 2 元纸币数量的 4 倍 求 1 元 2 元 5 元纸币各 多少张 提出问题 1 题目中有几个条件 2 问题中有几 个未知量 3 根据等量关系你能列出方程组吗 列表分析 师生共同完成 三个量关系 每张面值 张数 钱 数 1 元 x x 2 元 y 2y 5 元 z 5z 合 计 12 22 注 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍 即 x 4y 解 学生叙述个人想法 教师板书 设 1 元 2 元 5 元的张数为 x 张 y 张 z 张 根据题意列方程组为 得出定义 师生共同总结概括 这个方程组有三个相同的未知数 每个方程中含 未知数的项的次数都是 1 并且一共有三个方程 像 这样的方程组叫做三元一次方程组 二 探究三元一次方程组的解法 解法探究 怎样解这个方程组呢 能不能类比 第 3 页 共 4 页 二元一次方程组的解法 设法消去一个或两个未知数 把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢 展开 思路 畅所欲言 例 1 解方程组 分析 1 发现三个方程中 x 的系数都是 1 因此 确定用减法 消 x 分析 2 方程 是关于 x 的表达式 确定 消 x 的目标 方法归纳 根据方程组的特点 由学生归纳出 此类方程组为 类型一 有表达式 用代入法 针对上面的例题进而分析 例 1 中方程 中缺 z 因 此利用 消 z 可达到消元构成二元一次方程组 的目的 根据方程组的特点 由学生归纳出此类方程组 类型二 缺某元 消某元 教师提示 当然我们还可以通过消掉未知项 y 来 达到将 三元 转化为 二元 目的 同学可以课下 自行尝试一下 三 课堂小结 1 解三元一次方程组的基本思路 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 化为 二元 使 第 4 页 共 4 页 解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而转 化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组一元一次方 程 2 解题要有策略 今天我们学到的策略是 有表 达式 用代入法 缺某元 消某元 四 布置作业 解方程组你能有多少种方法