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文档简介

1 / 4高一数学集合的运算教案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址一课题：集合的运算 二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程： （一）主要知识： 1交集、并集、全集、补集的概念； 2 ， ； 3 ， （二）主要方法： 1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键 2 / 4（三）例题分析： 例 1设全集，若， ， ，则， 解法要点：利用文氏图 例 2已知集合， ，若， ，求实数、的值 解：由得，或， ，又，且， ，和是方程的根， 由韦达定理得：， 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用 例 3已知集合， ，则； ；（参见高考计划考点 2“智能训练”第 6 题） 解法要点：作图 注意：化简， 例 4 （高考计划考点 2“智能训练”第 15 题）已知集合， ，若，求实数的取值范围 解答见教师用书第 9 页 例 5 （高考计划考点 2“智能训练”第 16 题）已知集合，3 / 4，若，求实数的取值范围 分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围 解法一：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解， 首先，由，解得：或 设方程的两个根为、 ， （1）当时，由及知、都是负数，不合题意； （2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数， 故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解， 综上所述，实数的取值范围为 解法二：问题等价于方程组在上有解， 即在上有解， 令，则由知抛物线过点， 抛物线在上与轴有交点等价于 或 由得，由得， 实数的取值范围为 （四）巩固练习： 4 / 41设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（D） ， 个个个个 2集合， ，若为单元素
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