工程热力学第五版课后习题答案全解

1 0 工程热力学作业题工程热力学作业题 2 2 已知的 M 28 求 1 的气体常数 2 标准状态下的比容和密度 3 2 N 2 N 2 N 时的摩尔容积 MPap1 0 500 tMv 解 1 的气体常数 2 N 296 9 28 8314 0 M R R KkgJ 2 标准状态下的比容和密度 2 N 0 8 101325 273 9 296 p RT vkgm 3 1 25 v 1 3 mkg 3 时的摩尔容积MPap1 0 500 tMv 64 27Mv p TR0 kmolm 3 2 3 把 CO2压送到容积 3m3的储气罐里 起始表压力kPa 终了表压力Mpa 30 1 g p3 0 2 g p 温度由 t1 45 增加到 t2 70 试求被压入的 CO2的质量 当地大气压 B 101 325 kPa 解 热力系 储气罐 应用理想气体状态方程 压送前储气罐中 CO2的质量 1 11 1 RT vp m 压送后储气罐中 CO2的质量 2 2 22 2 RT vp m 根据题意 容积体积不变 R 188 9 1 Bpp g 1 1 2 Bpp g 2 2 3 27311 tT 4 27322 tT 压入的 CO2的质量 5 1 1 2 2 21 T p T p R v mmm 将 1 2 3 4 代入 5 式得 m 12 02kg 2 5 当外界为标准状态时 一鼓风机每小时可送 300 m3的空气 如外界的温度增高到 27 大气压降 低到 99 3kPa 而鼓风机每小时的送风量仍为 300 m3 问鼓风机送风量的质量改变多少 解 同上题 41 97kg1000 273 325 101 300 3 99 287 300 1 1 2 2 21 T p T p R v mmm 2 6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为 15 压力为 0 1MPa 的空气 3 m3 充入容积 8 5 m3的储气 罐内 设开始时罐内的温度和压力与外界相同 问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高 到 0 7MPa 设充气过程中气罐内温度不变 解 热力系 储气罐 使用理想气体状态方程 第一种解法 首先求终态时需要充入的空气质量 kg 288287 5 8107 2 22 2 5 RT vp m 压缩机每分钟充入空气量 kg 288287 3101 5 RT pv m 所需时间 3 19 83min m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中 实际上就是等温情况下把初压为 0 1MPa 一定量的空气压缩为 0 7MPa 的空气 或者说 0 7MPa 8 5 m3的空气在 0 1MPa 下占体积为多少的问题 根据等温状态方程 constpv 0 7MPa 8 5 m3的空气在 0 1MPa 下占体积为 m3 5 59 1 0 5 87 0 1 22 1 P Vp V 压缩机每分钟可以压缩 0 1MPa 的空气 3 m3 则要压缩 59 5 m3的空气需要的时间 19 83min 3 5 59 2 8 在一直径为 400mm 的活塞上置有质量为 3000kg 的物体 气缸中空气的温度为 18 质量为 2 12kg 加热后其容积增大为原来的两倍 大气压力 B 101kPa 问 1 气缸中空气的终温是多少 2 终态的比容是多少 3 初态和终态的密度各是多少 解 热力系 气缸和活塞构成的区间 使用理想气体状态方程 1 空气终态温度 582K 1 1 2 2T V V T 2 空气的初容积 p 3000 9 8 r2 335 7kPa 0 527 m3 p mRT V 1 1 空气的终态比容 0 5 m3 kg m V m V v 122 2 或者 0 5 m3 kg p RT v 2 2 3 初态密度 4 4 kg m3 527 0 12 2 1 1 V m 2 kg m3 2 1 2 v 2 9 解 1 氮气质量 7 69kg 300 8 296 05 0 10 7 13 6 RT pv m 2 熔化温度 361K 8 29669 7 05 0 10 5 16 6 mR pv T 2 14 如果忽略空气中的稀有气体 则可以认为其质量成分为 2 23 2 go 8 76 2 N g 试求空气的折合分子量 气体常数 容积成分及在标准状态下的比容和密度 解 折合分子量 28 86 28 768 0 32 232 0 11 i i M g M 气体常数 288 86 28 8314 0 M R R KkgJ 容积成分 20 9 2 22 MoMgr oo 1 20 9 79 1 2 N r 标准状态下的比容和密度 1 288 kg m3 4 22 86 28 4 22 M 5 0 776 m3 kg 1 v 2 15 已知天然气的容积成分 97 4 CH r 6 0 6 2 HC r 18 0 8 3 HC r 试求 18 0 104 HC r 2 0 2 CO r 83 1 2 N r 1 天然气在标准状态下的密度 2 各组成气体在标准状态下的分压力 解 1 密度 100 2883 1 442 05818 0 4418 0 306 01697 iiM rM 16 48 3 0 736 0 4 22 48 16 4 22 mkg M 2 各组成气体在标准状态下分压力 因为 prp ii 98 285kPa 325 101 97 4CH p 同理其他成分分压力分别为 略 p51 3 1 安静状态下的人对环境的散热量大约为 400KJ h 假设能容纳 2000 人的大礼堂的通风系统坏了 1 在通风系统出现故障后的最初 20min 内礼堂中的空气内能增加多少 2 把礼堂空气和所有的 人考虑为一个系统 假设对外界没有传热 系统内能变化多少 如何解释空气温度的升高 解 1 热力系 礼堂中的空气 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W 0 热量来源于人体散热 内能的增加等于人体散热 2 67 105kJ60 204002000 Q 1 热力系 礼堂中的空气和人 闭口系统 6 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W 0 对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量 所以内能的增加为 0 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收 导致的空气内能增加 3 5 有一闭口系统 从状态 1 经 a 变化到状态 2 如图 又从状态 2 经 b 回到状态 1 再从状态 1 经 过 c 变化到状态 2 在这个过程中 热量和功的某些值已知 如表 试确定未知量 过程热量 Q kJ 膨胀功 W kJ 1 a 210 x1 2 b 1 7 4 1 c 2x22 解 闭口系统 使用闭口系统能量方程 1 对 1 a 2 和 2 b 1 组成一个闭口循环 有 WQ 即 10 7 x1 4 x1 7 kJ 2 对 1 c 2 和 2 b 1 也组成一个闭口循环 x2 7 2 4 x2 5 kJ 7 3 对过程 2 b 1 根据WUQ 3 kJ 4 7WQU 3 6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环 试填充表中所缺数据 过程Q kJ W kJ E kJ 1 2110001100 2 30100 100 3 4 9500 950 4 5050 50 解 同上题 3 7解 热力系 1 5kg 质量气体 闭口系统 状态方程 bavp 90kJ 85115 1 85225 1 5 1 vpvpU 由状态方程得 1000 a 0 2 b 200 a 1 2 b 解上两式得 a 800 b 1160 则功量为 900kJ 2 1 2 0 2 2 1 1160 800 2 1 5 15 1vvpdvW 过程中传热量 990 kJWUQ 3 8 容积由隔板分成两部分 左边盛有压力为 600kPa 温度为 27 的空气 右边为真空 容积为左 边 5 倍 将隔板抽出后 空气迅速膨胀充满整个容器 试求容器内最终压力和温度 设膨胀是在绝热 下进行的 解 热力系 左边的空气 系统 整个容器为闭口系统 8 过程特征 绝热 自由膨胀 根据闭口系统能量方程 WUQ 绝热0 Q 自由膨胀 W 0 因此 U 0 对空气可以看作理想气体 其内能是温度的单值函数 得 KTTTTmcv300120 12 根据理想气体状态方程 100kPa1 6 1 2 11 2 2 2p V Vp V RT p 3 9一个储气罐从压缩空气总管充气 总管内压缩空气参数恒定 为 500 kPa 25 充气开始时 罐内空气参数为 100 kPa 25 求充气终了时罐内空气的温度 设充气过程是在绝热条件下进行的 解 开口系统 特征 绝热充气过程 工质 空气 理想气体 根据开口系统能量方程 忽略动能和未能 同时没有轴功 没有热量传递 dEhmhm 00220 没有流出工质 m2 0 dE dU mu cv2 mu cv1 终态工质为流入的工质和原有工质和 m0 mcv2 mcv1 mcv2 ucv2 mcv1ucv1 m0h0 1 h0 cpT0 ucv2 cvT2 ucv1 cvT1 mcv1 1 1 RT Vp mcv2 2 2 RT Vp 代入上式 1 整理得 9 398 3K 2 1 10 1 21 2 p p TkTT TkT T 3 10供暖用风机连同加热器 把温度为 的冷空气加热到温度为 然后送01 t2502 t 入建筑物的风道内 送风量为 0 56kg s 风机轴上的输入功率为 1kW 设整个装置与外界绝热 试计 算 1 风机出口处空气温度 2 空气在加热器中的吸热量 3 若加热器中有阻力 空气通过 它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降 以上计算结果是否正确 解 开口稳态稳流系统 1 风机入口为 0 则出口为1 78 3 10006 1 56 0 1000 Cpm Q TQTCpm 78 1 12 ttt 2 空气在加热器中的吸热量 138 84kW 78 1 250 006 1 56 0 TCpmQ 3 若加热有阻力 结果 1 仍正确 但在加热器中的吸热量减少 加热器中 p2 减小故吸热减小 111 22212vPuvPuhhQ 3 11一只 0 06m3的罐 与温度为 27 压力为 7MPa 的压缩空气干管相连接 当阀门打开 空 气流进罐内 压力达到 5MPa 时 把阀门关闭 这一过程进行很迅速 可认为绝热 储罐的阀门关闭 后放置较长时间 最后罐内温度回复到室温 问储罐内最后压力是多少 解 热力系 充入罐内的气体 由于对真空罐充气时 是焓变内能的过程 mumh KkTT c c T v p 4203004 100 罐内温度回复到室温过程是定容过程 3 57MPa5 420 300 1 2 2 P T T p 3 12压力为 1MPa 和温度为 200 的空气在一主管道中稳定流动 现以一绝热容器用带阀门的管 道与它相连 慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器 设 1 容器开始时是真空的 2 容器装有 一个用弹簧控制的活塞 活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比 而活塞上面的空间是真空 假定 10 弹簧的最初长度是自由长度 3 容器装在一个活塞 其上有重物 需要 1MPa 的压力举起它 求每 种情况下容器内空气的最终温度 解 1 同上题 662K 389 4734 10kTT 2 wuh h cpT0 L kp RTpVkpAppAkdppAdLw 2 1 2 1 2 1 T 552K 279 0 5 0 T Rc c v p 3 同 2 只是 W 不同 RTpVpdVw T 473K 200 00TT Rc c v p 3 13解 hW 对理想气体Tch p Tcu v 3 14解 1 理想气体状态方程 586K293 2 1 21 2 p pT T 2 吸热 2500kJT k R RT Vp TmcQ v 11 1 3 15 解 烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取 1 09 m3的烟气的热 267kJ24509 1 Q 11 205 01 1 1293 1 267 vc Q t t2 10 205 215 3 16 解 3 21 2211hmmhmhm Tch p 代入得 582K 330 473210773 120 21 2211 cmm cTmcTm T 309 3 17解 等容过程 1 4 Rc c k p p 37 5kJ 1 12 1 12 k vpvp k RTRT mTcmQ v 3 18 解 定压过程 T1 216 2K 2871 03 0 10 4 20681 3 mR Vp T2 432 4K 内能变化 156 3kJ 2 216 287 001 1 1 tmcU v 焓变化 218 8 kJ 3 1564 1UkH 12 功量交换 3 06 0 122mVV 62 05kJ03 0 4 2068 12 VVppdVW 热量交换 218 35 kJ05 62 3 156 WUQ 4 1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热 40kJ 其容积增大为 压力降低为 1102vv 8 12pp 设比热为定值 求过程中内能的变化 膨胀功 轴功以及焓和熵的变化 解 热力系是 1kg 空气 过程特征 多变过程 0 9 10 1ln 8 1ln 2 1ln 1 2ln vv pp n 因为 Tcq n 内能变化为 717 5Rcv 2 5 KkgJ 1004 5 vp cRc 5 7 2 7 KkgJ 3587 5 n c vv c n kn c5 1 KkgJ 8 103J nvv cqcTcu 膨胀功 32 103Juqw 轴功 28 8 103J nwws 焓变 1 4 8 11 2 103JukTch p 熵变 0 82 103 1 2 ln 1 2 ln p p c v v cs vp KkgJ 13 4 2 有 1kg 空气 初始状态为 进行下列过程 MPap5 01 1501 t 1 可逆绝热膨胀到 MPap1 02 2 不可逆绝热膨胀到 MPap1 02 KT3002 3 可逆等温膨胀到 MPap1 02 4 可逆多变膨胀到 多变指数 MPap1 02 2 n 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化 并将各过程的相对位置画在同一张图和图vp sT 上 解 热力系 1kg 空气 1 膨胀功 111 9 103J 熵变为 0 1 2 1 1 1 1 k k p p k RT w 2 88 3 103J 21 TTcuw v 116 8 1 2 ln 1 2 ln p p R T T cs p KkgJ 3 195 4 103 2 1 ln1 p p RTw KkgJ 0 462 103 2 1 ln p p Rs KkgJ 4 67 1 103J 1 2 1 1 1 1 n n p p n RT w 189 2K n n p p TT 1 1 2 12 346 4 1 2 ln 1 2 ln p p R T T cs p KkgJ 14 4 3 具有 1kmol 空气的闭口系统 其初始容积为 1m3 终态容积为 10 m3 当初态和终态温度均 100 时 试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化 该过程为 1 可逆定温膨胀 2 向 真空自由膨胀 解 1 定温膨胀功 7140kJ 1 10 ln 373 287 4 22 293 1 1 2 ln V V mRTw 19 14kJ K 1 2 ln V V mRs 2 自由膨胀作功为 0 19 14kJ K 1 2 ln V V mRs 4 4 质量为 5kg 的氧气 在 30 温度下定温压缩 容积由 3m3变成 0 6m3 问该过程中工质吸收 或放出多少热量 输入或输出多少功量 内能 焓 熵变化各为多少 解 627 2kJ 3 6 0 ln 300 8 259 5 1 2 ln V V mRTq 放热 627 2kJ 因为定温 内能变化为 0 所以 qw 内能 焓变化均为 0 熵变 2 1 kJ K 1 2 ln V V mRs 4 5 为了试验容器的强度 必须使容器壁受到比大气压力高 0 1MPa 的压力 为此把压力等于大 气压力 温度为 13 的空气充入受试验的容器内 然后关闭进气阀并把空气加热 已知大气压力 B 101 3kPa 试问应将空气的温度加热到多少度 空气的内能 焓和熵的变化为多少 解 1 定容过程 568 3K 3 101 3 101100 286 1 2 12 p p TT 2 内能变化 202 6kJ kg 286 3 568 287 2 5 12 TTcu v 283 6 kJ kg 286 3 568 287 2 7 12 TTch p 15 0 49 kJ kg K 1 2 ln p p cs v 4 66kg 空气由初态 p1 0 3MPa t1 30 经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2 0 1MPa 1 定温过程 2 定熵过程 3 指数为 n 1 2 的多变过程 试比较不同过 程中空气对外所作的功 所进行的热量交换和终态温度 解 1 定温过程 573 2 kJ 1 0 3 0 ln 303 287 6 2 1 ln p p mRTW T2 T1 30 WQ 2 定熵过程 351 4 kJ 3 0 1 0 1 303 14 1 287 6 1 2 1 1 1 4 1 14 11 k k p p T k R mW Q 0 221 4K k k p p TT 1 1 2 12 3 多变过程 252 3K n n p p TT 1 1 2 12 436 5 kJ 3 252303 12 1 287 6 21 1 TT n R mW 218 3 kJ 303 3 252 1 6 12 n kn cTTmcQ vn 4 7 已知空气的初态为 p1 0 6MPa v1 0 236m3 kg 经过一个多变过程后终态变化为 p2 0 12MPa v2 0 815m3 kg 试求该过程的多变指数 以及每千克气体所作的功 所吸收的热 量以及内能 焓和熵的变化 解 1 求多变指数 1 30 815 0 236 0 ln 6 0 12 0 ln 2 1ln 1 2ln vv pp n 1 千克气体所作的功 16 146kJ kg 815 0 12 0 236 0 6 0 13 1 1 2211 1 1 vpvp n w 吸收的热量 1122 1 1 1 12 11 12 vpvp kn kn TT k R n kn TTcq n 36 5 kJ kg 236 0 6 0825 0 12 0 14 1 1 13 1 4 13 1 内能 146 36 5 109 5 kJ kg wqu 焓 153 3 kJ kg 1122 1 12 vpvp k k TTch p 熵 90J kg k 6 0 12 0 ln 4 717 236 0 815 0 ln 5 1004 1 2 ln 1 2 ln p p c v v cs vp 4 81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从 400 降到 100 压力降为 已知1 6 1 2pp 该过程的膨胀功为 200kJ 吸热量为 40 kJ 设比热为定值 求该气体的和 p c v c 解 kJ160 12 wqTTcu v 533J kg k v c 200 kJ 1 2 1 1 1 21 1 1 n n p p n RT TT n R w 解得 n 1 49 R 327 J kg k 代入解得 533 327 860 J kg k p c 4 9将空气从初态 1 t1 20 定熵压缩到它开始时容积的 1 3 然后定温膨胀 经过两个过 程 空气的容积和开始时的容积相等 求 1kg 空气所作的功 解 31 14 1 293 287 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 14 11 1 k k k v v k RT p p k RT w 116 kJ kg 17 454 7K 1 2 1 12 k v v TT 143 4 kJ kg 3 1ln 7 454 287 2 3 ln22 v v RTw w w1 w2 27 4 kJ kg 4 101kg 氮气从初态 1 定压膨胀到终态 2 然后定熵膨胀到终态 3 设已知以下各参数 t1 500 v2 0 25m3 kg p3 0 1MPa v3 1 73m3 kg 求 1 1 2 3 三点的温度 比容和压力的 值 2 在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功 解 1 1 5 MPa 4 1 25 0 73 1 1 0 2 3 32 k v v pp 1263K 8 296 10 25 0 5 122 2 6 R vP T p1 p2 1 5 MPa v1 0 15 m3 kg2 2 1 v T T 583 K 8 296 10 73 1 1 033 3 6 R vP T 2 定压膨胀 364 kJ kg 12 TTcu v 145 4 kJ kg 12 TTRw 定熵膨胀 505 kJ kg 23 TTcu v 505 kJ kg 32 1 TT k R w 或者 其 q 0 505 kJ kguw 4 111 标准 m3的空气从初态 1 p1 0 6MPa t1 300 定熵膨胀到状态 2 且 v2 3v1 空气由 状态 2 继续被定温压缩 直到比容的值和开始时相等 v3 v1 求 1 2 3 点的参数 P T V 和气体 所作的总功 解 0 274 m3 kg 5 106 573 287 1 1 1 p RT v 18 0 129 MPa 4 1 3 1 6 0 2 1 12 k v v pp 369K 4 01 3 1 573 2 1 12 k v v TT V2 3V1 0 822 m3 T3 T2 369K V3 V1 0 274 m3 0 387 MPa 1 13 129 0 3 2 23 v v v v pp 4 12 压气机抽吸大气中的空气 并将其定温压缩至 p2 5MPa 如压缩 150 标准 m3空气 试求用水冷 却压气机气缸所必须带走的热量 设大气处于标准状态 解 59260kJ 5 101325 0 ln 150 10 101325 0 2 1 ln11 6 p p VpWQ 4 13活塞式压气机吸入温度 t1 20 和压力 p1 0 1MPa 的空气 压缩到 p2 0 8MPa 压气机 每小时吸气量为 600 标准 m3 如压缩按定温过程进行 问压气机所需的理论功率为多少千瓦 若压缩 按定熵过程进行 则所需的理论功率又为多少千瓦 解 定温 0 215kg s 3600 273 287 600100000 RT pV m 37 8KW 2 1 ln1 p p mRTWs 定熵 51 3 KW 1 0 8 0 1 14 1 293 287 4 1 215 0 1 2 1 1 1 1 4 1 14 11 k k s p p k kRT mW 4 14某工厂生产上需要每小时供应压力为 0 6MPa 的压缩空气 600kg 设空气所初始温度为 20 压力为 0 1MPa 求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率 若按 n 1 22 的多变过程压缩 需要的理论功率为多少 解 最小功率是定温过程 m 600 3600 1 6 kg s 25 1 KW 2 1 ln1 p p mRTWs 最大功率是定熵过程 19 32 8 KW 1 2 1 1 1 1 1 k k s p p k kRT mW 多变过程的功率 29 6 KW 1 2 1 1 1 1 1 n n s p p n nRT mW 4 15实验室需要压力为 6MPa 的压缩空气 应采用一级压缩还是二级压缩 若采用二级压缩 最佳中间压力应等于多少 设大气压力为 0 1 大气温度为 20 压缩过程多变指数 n 1 25 采用中间 冷却器能将压缩气体冷却到初温 试计算压缩终了空气的温度 解 压缩比为 60 故应采用二级压缩 中间压力 0 775MPa 312ppp 441K n n p p TT 1 2 3 23 4 16有一离心式压气机 每分钟吸入 p1 0 1MPa t1 16 的空气 400 m3 排出时 p2 0 5MPa t2 75 设过程可逆 试求 1 此压气机所需功率为多少千瓦 2 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦 解 1 8 04kg s 1 11 RT Vp m 1 13 2 1ln 1 2ln vv pp n 1183KW 21 1 TT n nR mmnwWs 2 712 3kJ s 12 1 TTc n kn mQ v 4 17三台空气压缩机的余隙容积均为 6 进气状态均为 0 1MPa 27 出口压力均为 0 5MPa 但压缩过程的指数不同 分别为 n1 1 4 n2 1 25 n3 1 试求各压气机的容积效率 假设 膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同 解 1 1 2 1 1 n v p p c 20 n 1 4 0 87 1 1 0 5 0 06 0 1 4 1 1 v n 1 25 0 84 v n 1 0 76 v 7 1 当水的温度 t 80 压力分别为 0 01 0 05 0 1 0 5 及 1MPa 时 各处于什么状态 并求出该状态下的焓值 解 查表知道 t 80 时饱和压力为 0 MPa 因此在 0 01 0 05 0 1 0 5 及 1MPa 时状态分别为过热 未饱和 未饱和 未饱和 未饱和 焓值分别为 2649 3kJ kg 334 9 kJ kg 335 kJ kg 335 3 kJ kg 335 7 kJ kg 7 2 已知湿蒸汽的压力 p 1MPa 干度 x 0 9 试分别用水蒸气表和 h s 图求出 hx vx ux sx 解 查表得 h 2777kJ kgh 762 6 kJ kg v 0 1943m3 kgv 0 m3 kg u h pv 2582 7 kJ kgu h pv 761 47 kJ kg s 6 5847 kJ kg K s 2 1382 kJ kg K hx xh 1 x h 2575 6 kJ kg vx xv 1 x v 0 1749 m3 kg ux xu 1 x u 2400 kJ kg sx xs 1 x s 6 14 kJ kg K 7 3 在 V 60L 的容器中装有湿饱和蒸汽 经测定其温度 t 210 干饱和蒸汽的含量 mv 0 57kg 试求此湿蒸汽的干度 比容及焓值 解 t 210 的饱和汽和饱和水的比容分别为 v 0 10422m3 kgv 0 m3 kg h 2796 4kJ kgh 897 8 kJ kg 湿饱和蒸汽的质量 x m m v 1 vxxv m V 解之得 x 0 53 比容 vx xv 1 x v 0 0558 m3 kg 焓 hx xh 1 x h 1904kJ kg 21 7 4 将 2kg 水盛于容积为 0 2m3的抽空了的密闭刚性容器中 然后加热至 200 试求容 器中 1 压力 2 焓 3 蒸汽的质量和体积 解 1 查 200 的饱和参数 h 2791 4kJ kgh 852 4 kJ kg v 0 12714m3 kgv 0 m3 kg 饱和压力 1 5551MPa 刚性容器中水的比容 0 1 m3 kg0 2 MPa 3 0528 0 1ppc 采用渐缩喷管 c1 20m s 较小忽略 因此 2 2 截面处是临界点 421K k k p p TT 1 2 1 2 1 0 6m3 kg 2 2 2 P RT v 323m s 1 2 1 1 12 2 1 k k p p k kRT c 0 00185m3 2 2 2 c mv f 9 3 渐缩喷管进口空气的压力 p1 2 53MPa t1 80 c1 50m s 喷管背压 pb 1 5MPa 求喷管出口的气流速度 c2 状态参数 v2 t2 如喷管出口截面积 f2 1cm2 求 质量流量 解 2 53 1 33pb 528 0 1ppc 所以渐缩喷管进口截面压力 p2 pc 1 33 MPa 由定熵过程方程可得 按 c1 0 处理 294K k k p p TT 1 1 2 12 c2 a 344 m s2KRT 0 0634 m3 kg 2 2 2 P RT v 0 543 m3 s 2 22 v cf m 9 5 空气流经喷管作定熵流动 已知进口截面上空气参数 p1 0 7MPa t1 947 c1 0m s 喷管出口处的压力 p2 分别为 0 5 MPa 及 0 12 MPa 质量流量均为 kg s 试选择喷管类型 计算喷管出口截面处的流速及出口截面积 5 0 m 解 1 p2 0 5MPa 0 7 0 37 MPa pb 528 0 1ppc 选缩放喷管 737K k k p p TT 1 1 2 12 985 m s 21 1 2 2TT k kR c 1 76 m3 kg 2 2 2 P RT v 8 9cm2 2 2 2 c mv f 9 6 空气流经一断面为 0 1m2的等截面通道 在截面 1 1 处测得 c1 100m s p1 0 15MPa t1 100 在截面 2 2 处 测得 c2 171 4m s p2 0 14MPa 若流动无摩擦 损失 求 1 质量流量 2 截面 2 2 处的空气温度 3 截面 1 1 与截面 2 2 之间 的传热量 解 1 质量流量 0 71 m3 kg 1 1 1 P RT v 14 08 kg s 1 1 v fc m 2 1 22 m3 kg 08 14 4 1711 02 2 m fc v 595K R vp T 22 2 3 3141kJ s tmcq p 9 7 有 p1 0 18MPa t1 300 的氧气通过渐缩喷管 已知背压 pb 0 1MPa 喷管出口 直径 d2 10mm 如不考虑进口流速的影响 求氧气通过喷管的出口流速及质量流量 39 解 p2 0 1 MPa 0 18 0 1 MPa pb 528 0 1ppc 出口为临界流速 416 7 m s 1 1 2RT k k cc 质量流量 484K k k p p TT 1 1 2 12 1 26 m3 kg 2 2 2 P RT v 0 026 kg s 2v fc m 9 8 空气通过一喷管 进口压力 p1 0 5MPa t1 600K 质量流量为1 5kg s 如该 m 喷管的出口处压力为 p2 0 1MPa 问应采用什么型式的喷管 如不考虑进口流速影响 求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积 如为不可逆绝热流动 喷管效率 0 95 则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少 解 0 5 0 264 MPa p2 528 0 1ppc 所以应采用缩放喷管 1 出口流速 0 6314 k k p p 1 1 2 378 8K k k p p TT 1 1 2 12 1 09 m3 kg 2 2 2 P RT v 667m s 1 2 1 1 12 1 2 k k p p k kRT c 40 24 5cm2 2 2 c mv f 2 650 m s 2 2 cc 390 K 21 1 2 TTTT 1 12 m3 kg 2 2 2 P RT v 25 8cm2 2 2 c mv f 9 9 某燃气 p1 1MPa t1 1000K 流经渐缩渐扩喷管 已知喷管出口截面上的压力 p2 0 1MPa 进口流速 c1 200m s 喷管效率 0 95 燃气的质量流量50kg s m 燃气的比热 k 1 36 定压质量比热 cp 1kJ kg K 求喷管的喉部截面积和出口截面积 解 进口流速 c1 200m s 20 kJ kg 远小于燃气的进口焓 1000 kJ kg 2 2 1 c 1Tcp 忽略 出口流速 0 5436 k k p p 1 1 2 543 6K k k p p TT 1 1 2 12 955m s 21 72 44 2 TTcc p 931 m s 2 2 cc 566 K 21 1 2 TTTT 41 264 7 kJ kg K p c k k R 1 1 5 m3 kg 2 2 2 P RT v 出口截面积 805cm2 2 2 c mv f 2 喉部流速 0 535 MPa 1 ppc 847 4K k k c TT 1 1 552m s cc kRTc 0 4193 m3 kg c c c P RT v 喉部截面积 380cm2 c c c mv f 9 10 水蒸气压力 p1 0 1MPa t1 120 以 500m s 的速度流动 求其滞止焓 滞止温度 和滞止压力 解 p1 0 1MPa t1 120 时水蒸气焓 h1 2716 8 kJ kg s1 7 4681 kJ kg K 滞止焓 h0 h1 c2 2 2841 8 kJ kg 查表得 p0 0 19 MPa t0 185 7 9 11 水蒸气的初参数 p1 2MPa t1 300 经过缩放喷管流入背压 pb 0 1MPa 的环境 中 喷管喉部截面积 20cm2 求临界流速 出口速度 质量流量及出口截面积 解 h1 3023 kJ kg s1 6 765 kJ kg K 42 pc 0 546 2 1 092 MPa hc 2881 kJ kg vc 2 0 m3 kg h2 2454 kJ kg v2 1 53 m3 kg cc 532 9 m s c hh172 44 c2 1066 7 m s 21 72 44hh 质量流量 0 533 kg s c c v cf m min 76 4cm2 2 2 2 c mv f 9 12 解 h1 3231 kJ kg 节流后 s 7 203 kJ kg K h2 3148 kJ kg v2 0 2335 m3 kg pb p 0 546 渐缩喷管 c2 407 4 m s 21 72 44hh 0 35 kg s 2 2 v fc m 9 13 解 查表得 h2 2736 kJ kg 由 p1 2MPa 等焓过程查表得 x1 0 97 t1 212 4 43 4K MPa 6 10 21 0 4 212130 12 12 pp tt j 9 14 解 查表得 h1 3222 kJ kg h2 3066 kJ kg 43 c2 558 6 m s 21 72 44hh 519 m s 2 2 cc 动能损失 21 kJ kg 2 1 2 22 c 9 15 解 0 199 kJ kg K 1 ln 1 2 ln 2 v v R T T cs v 理想气体的绝热节流过程温度相等 用损 59 7 kJ kgsTssThhex 0 21 021 9 16 解 由得2 22 1 2 2 2 1 cTccTc pp 355K 1 1 2 12 kk p p TT 337m s2 12 21 2 2 cTTcc p 10 1 蒸汽朗肯循环的初参数为 16 5MPa 550 试计算在不同背压 p2 4 6 8 10 及 12kPa 时的热效率 解 朗肯循环的热效率 31 21 hh hh t h1 为主蒸汽参数由初参数 16 5MPa 550 定 查表得 h1 3433kJ kgs1 6 461kJ kg K h2 由背压和 s1 定 查 h s 图得 p2 4 6 8 10 12kPa 时分别为 h2 1946 1989 2020 2045 2066 kJ kg h3 是背压对应的饱和水的焓 查表得 44 p2 4 6 8 10 12kPa 时饱和水分别为 h3 121 41 151 5 173 87 191 84 205 29 kJ kg 故热效率分别为 44 9 44 43 35 42 8 42 35 10 2 某朗肯循环的蒸汽参数为 t1 500 p2 1kPa 试计算当 p1 分别为 4 9 14MPa 时 1 初态焓值及循环加热量 2 凝结水泵消耗功量及进出口水的 温差 3 汽轮机作功量及循环净功 4 汽轮机的排汽干度 5 循环热效率 解 1 当 t1 500 p1 分别为 4 9 14MPa 时初焓值分别为 h1 3445 3386 3323 kJ kg 熵为 s1 7 09 6 658 6 39 kJ kg K p2 1kPa s2 s1 对应的排汽焓 h2 1986 1865 1790 kJ kg 3 点的温度对应于 2 点的饱和温度 t3 6 98 焓为 29 33 kJ kg s3 0 106 kJ kg K 3 点压力等于 p1 s3 s3 t3 6 9986 7 047 7 072 则焓 h3 分别为 33 33 38 4 43 2 kJ kg 循环加热量分别为 q1 h1 h3 3411 3347 3279 8 kJ kg 2 凝结水泵消耗功量 h3 h3 进出口水的温差 t3 t3 3 汽轮机作功量 h1 h2 循环净功h1 h2 h3 h3 0w 4 汽轮机的排汽干度 s2 s1 7 09 6 658 6 39 kJ kg K p2 1kPa 对应的排汽干度 0 79 0 74 0 71 5 循环热效率 1 0 q w 初焓 值 h1 排汽 焓 h2 焓 h3 焓 h3循环加 热量 q1 h1 h3 凝结水泵 消耗功量 h3 h3 进出口 水的温 差 t3 t3 汽轮机 作功量 h1 h2 循环 净功 0w 循环 热效 率 3445198633 3329 33341140 01861459145542 78 3386186538 429 3333479 070 0671521151245 17 3323179043 229 333279 813 870 0921533151946 74 45 10 3 一理想朗肯循环 以水作为工质 在循环最高压力为 14MPa 循环最高温度 540 和循环最低压力 7 kPa 下运行 若忽略泵功 试求 1 平均加热温度 2 平均放 热温度 3 利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率 解 1 点焓和熵分别为 3433kJ kg 6 529 kJ kg K 2 点焓和熵分别为 2027kJ kg 6 529 kJ kg K 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为 163 38kJ kg 0 5591 kJ kg K 1 平均加热温度 547 7K 31 31 ss hh th 2 平均放热温度 312 17K 32 32 ss hh tc 3 循环热效率 43 h c t t 1 10 4 一理想再热循环 用水作为工质 在汽轮机入口处蒸汽的状态为 14 MPa 540 再热状态为 3 MPa 540 和排汽压力 7 kPa 下运行 如忽略泵功 试求 1 平均加 热温度 2 平均放热温度 3 利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率 解 1 点焓和熵分别为 3433kJ kg 6 529 kJ kg K 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为 163 38kJ kg 0 5591 kJ kg K 再热入口焓 B 压力为 3 MPa 熵为 6 529 kJ kg K hB 2988 kJ kg 再热出口焓 A hA 3547 kJ kg sA 7 347 kJ kg K 2 点焓和熵分别为 2282kJ kg 7 347 kJ kg K 4 平均加热温度 564K 3 1 3 ss hhhh t A BA h 5 平均放热温度 312K 32 32 ss hh tc 46 6 循环热效率 44 7 h c t t 1 10 5 某回热循环 新汽压力为 10 MPa 温度为 400 凝汽压力 50kPa 凝结水在混合 式回热器中被 2 MPa 的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉 不考虑 水泵消耗的功及其他损失 计算循环热效率及每千克工质的轴功 解 1 点焓和熵分别为 h1 3096kJ kg s1 6 211 kJ kg K 排汽 2 点焓为 h2 2155kJ kg 3 点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为 h3 340 57kJ kg 抽汽点 4 的焓 查 2 MPa 和 s4 s1 h4 2736 kJ kg 2 MPa 对应的饱和温度 212 37 h5 908 6 kJ kg 求抽汽率 0 237 57 3402736 57 340 6 908 34 35 hh hh 循环功量 794 kJ kg 24 1 410hhhhw 热效率 36 2 51 0 1 0 hh w q w 10 6某厂的热电站功率 12MW 使用背压式汽轮机 p1 3 5MPa t1 435 p2 0 8 MPa 排汽全部用于供热 假设煤的发热值为 20000kJ kg 计算电厂的循环热效率及耗 煤量 设锅炉效率为 85 如果热 电分开生产 电能由 p2 7kPa 的凝汽式汽轮机生 产 热能 0 8 MPa 的 230 的蒸汽 由单独的锅炉供应 其他条件相同 试比较耗煤 量 设锅炉效率同上 解 1 点的焓 h1 3303 kJ kg s1 6 957kJ kg K 排汽点焓 s2 s1 h2 2908 kJ kg 锅炉进口水焓 0 8 MPa 对应的饱和水焓 h3 720 9 kJ kg 热效率 15 3 31 21 hh hh 总耗煤量 4 61kg s 16 6t h 85 0 1020000153 0 1012 85 0 102 3 6 7 P m 47 有 15 3 的热能发电 发电煤耗为 m1 m 0 705 kg s 2 54 t h p2 7kPa 对应的排汽焓和锅炉进口水焓 h2 2161 kJ kg h3 163 38 kJ kg 电的耗煤量 1 96 85 0 2000036 0 1012 85 0 31 21 20000 85 0120000 1 6 hh hh PP m kg s 7 06 t h 供热煤耗量相同 14 06 t h 总煤耗 m 7 06 14 06 21 12 t h 10 7 小型供热 供电联合电站 进入汽轮机新蒸汽的压力为 1 MPa 温度为 200 汽 轮机供热抽汽压力为 0 3 MPa 抽汽通过热交换器后变成 0 3 MPa 的饱和液体 返回动 力循环系统 汽轮机乏汽压力为 40kPa 汽轮机需要输出 1MW 的总功率 而热交换器 要求提供 500kW 的供热率 设汽轮机两段 即抽汽前后 的相对内效率都为 0 8 试计 算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量 解 0 3 MPa 的饱和液体 饱和汽 汽化潜热的焓 561 4 kJ kg 2725 5 kJ kg 2181 8 kJ kg 进入热交换器的抽汽量 0 23kg s 8 2181 500 1 m 新汽焓 h1 2827 kJ kg s1 6 693 kJ kg K 排汽焓 s2 s1 h2 2295 kJ kg 抽汽焓 s3 s1 h3 2604 kJ kg 乏汽量 2 25 kg s 21 31 18 0 101 2 3 hh hhm m 总蒸汽量 m m1 m2 2 48 kg s 10 8 奥托循环压缩比 8 压缩冲程初始温度为 27 初始压力为 97kPa 燃料燃烧 当中对工质的传热量为 700 kJ kg 求循环中的最高压力 最高温度 循环的轴功及热效 率 设工质 k 1 41 0 73 kJ kg K v c 解 热效率 57 4 1 1 1 k 48 轴功 401 5kW