高二《含有绝对值的不等式》教学教案

1 / 12高二含有绝对值的不等式教学教案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文章来源m 高二含有绝对值的不等式教学教案教师行为学生学习活动设计意图(一)导入新课1、不等式的基本性质有哪些？2、 （ppt 展示）学生认真回答问题。以提问形式复习旧知识，引出新问题。(二)探索新知1、师：关于绝对值和不等式的两个问题，大家回答得很好，这节课我们就来研究含有绝对值的不等式的解法。 （板书：含有绝对值的不等式）2、师：大家回忆一下|a|的几何意义（ppt 展示）（板书：一、|a|的几何意义数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数 a 的点到原点的距离 ）例如，|3|3，|3|32 / 12（ppt 展示）3、师：问题：（ppt 展示）（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3 的几何意义是什么？（2）试叙述|x|3，|x|3 的几何意义，你能写出其解集吗？师：同学们回答得很正确，请大家试归纳写出|x|a，|x|a（a0）的几何意义及解集（板书：二、|x|a 与|x|a 的几何意义）结论：（ppt 展示）|x|a 的几何意义是到原点的距离大于 a 的点，其解集是x|xa 或 x-a|x|a 的几何意义是到原点的距离小于 a 的点，其解集是x|-axa （ppt 展示）3 / 12学生结合数轴，理解|a|的几何意义。对于每个问题都请学生认真思考后回答：（1）|x|=3 的几何意义是：在数轴上对应实数 3 的点到4 / 12原点的距离等于 3，这样的点有二个：对应实数 3 和-3 的点；（2）|x|3 的几何意义是到原点的距离大于 3 的点，其解集是x|x3 或 x-3；|x|3 的几何意义是到原点的距离小于 3 的点，其解集是x|-3x3学生结合数轴进行讨论，作出回答类比旧知识，教师提出新问题，学生解答。5 / 12逐步帮助学生推出解含绝对值不等式的方法。6 / 12通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。(三)应用新知（板书：三、解含有绝对值的不等式）（ppt 展示）练习 1 解下列不等式：（1）|x|5；（2）|x|30；（3）3|x|12学生练习，教师巡视指导。通过练习，使学生进一步掌握|x|a 与|x|a 两类不等式的解法。(四)例题讲解，巩固新知7 / 12（ppt 展示）例 1：解不等式|2x3|5。分析：可采用整体代换思想，设 z2x3，则由|z|5，可得5z5，所以52x35，然后求解。解：由|2x-3|5，得52x35，不等式各边都加 3，得22x8，不等式各边都除以 2，得1x4。所以原不等式解集为x|-1x4。例 2：解不等式|2x3|5。分析：可采用整体代换思想，设 z2x3，则由|z|5，可得 z5 或 z5，所以 2x35 或2x35，然后求解。解：由|2x3|5 得2x35 或 2x35，分别解之，得x1 或 x4，所以原不等式解集为x|x1 或 x4。（板书：四、含有绝对值的不等式的解法总结）8 / 12（ppt 展示）1、|axb|c(c0)的解法：先化不等式组-caxbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集。2、|axb|c（c0）的解法：先化不等式组axbc 或 axbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集。师：在解|axb|c 与|axb|c(c0)型不等式的时候，一定要注意 a 的正负。当 a 为负数时，可先把 a 化成正数再求解。学生观察、思考、讨论。9 / 12学生观察教师的解题步骤，斌按规范解题。通过这两道例题的分析，使学生能够熟悉并总结出解含有绝对值不等式的方法步骤。10 / 12通过启发学生，尽量让学生结合两例题自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解。使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法。(五)巩固练习（ppt 展示）练习 2 解下列不等式：（1）|x5|7；（2）|5x3|2。让全体同学在练习本上做，教师巡视，并请几位同学在黑板上做。11 / 12采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。通过练习让学生熟练掌握含绝对值不等式的解法。(六)归纳小结师：通过本节课的学习，大家学到了哪些数学知识？（ppt 展示）(1)解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的。学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点。使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。(七)布置