专题-圆周运动-讲义

简单学习网课程讲义 学科 学科 物理 专题专题 圆周运动 主主讲讲教教师师 徐建烽 北京市物理高级教师 北京市海淀区上地东路北京市海淀区上地东路 1 号盈创动力大厦号盈创动力大厦 E 座座 702B 免费咨询电话免费咨询电话 4008 110 818 总机 总机 010 第第 1 页页 主要考点梳理主要考点梳理 一 知识点 1 匀速圆周运动是一种周期性运动 速度大小不变 角速度不变 方向时刻改变 2 描述圆周运动的物理量 线速度 角速度 周期 T 和转速 n 以及各物理量间的关系 t s v t r v T r T r v 2 2 3 向心力 1 根据效果命名的力 不是真实的力 受力分析时不能单独拿出来 2 向心力方向总是沿着半径指向圆心 在匀速圆周运动中大小不变 但方向改变 3 向心力大小计算 mvrm r v mF 2 2 4 向心加速度与向心力 vr r v amaF 2 二 重点难点 难点就是这么多公式如何灵活运用 如何解答实际问题 切记 公式是用的 不是背的 金题精讲金题精讲 题一 题面 如图所示的皮带传动装置中 右边两轮粘在一起且同轴 半径 RA RC 2RB 皮带不打 滑 则 a vA vB vC b A B C 第第 2 页页 题二 题面 在越野赛车时 一辆赛车在水平公路上减速转弯 从俯视图中可以看到 赛车沿圆周 由 P 向 Q 行驶 下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式 你认为正确的是 题三 题面 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 有两个质量相同的小 球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动 则 A 球 A 的线速度必定小于球 B 的线速度 B 球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度 C 球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期 D 球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力 题四 题面 求长为 L 与竖直方向夹角为 的锥摆的周期 第第 3 页页 题五 题面 A B C 三个完全相同的小球 由轻质细线相连 在光滑水平面上绕 O 作匀速圆周运 动 且三个小球始终在一条直线上 已知三段线长相等 则三段线上的张力之比 TA TB TC 题六 题面 如图所示 细绳一端系着质量为 M 0 6kg 的物体 静止于水平面 另一端通过光滑小 孔吊着质量 m 0 3kg 物体 M 的中点与圆孔距离为 0 2m 并知 M 和水平面的最大静摩擦力 为 2N 现使此平面绕中心轴线转动 问角速度 在什么范围 m 会处于静止 第第 4 页页 课后拓展练习课后拓展练习 注 此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目 故不在课堂中讲解 请同学 们课下自己练习并对照详解进行自测 题一 题面 在离心浇铸装置中 电动机带动两个支承轮同向转动 管状模型放在这两个轮上靠摩 擦转动 如图所示 铁水注入之后 由于离心作用 铁水紧紧靠在模型的内壁上 从而可得 到密实的铸件 浇铸时转速不能过低 否则 铁水会脱离模型内壁 产生次品 已知管状模 型内壁半径为 R 则管状模型转动的最 角速度 为 A B g R g 2R C D 2 2g R g R 题二 题面 如图所示 长为 r 的细杆一端固定一个质量为 m 的小球 使之绕另一端 O 在竖直面内 做圆周运动 小球运动到最高点时的速度 v 物体在这点时 gr 2 A 小球对细杆的拉力是 mg 2 B 小球对杆的压力是 mg 2 C 小球对杆的拉力是 mg 3 2 D 小球对杆的压力是 mg 题三 题面 如图所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动 将螺 丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动 则 只要运动角速度大小合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦 力 则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时 下述分析正确的是 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 mg r 第第 5 页页 D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 题四 题面 质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动 如图所示 周 期为 T 当 P 经过图中 D 点时 有一质量为 m 的另一质点 Q 受到力 F 的作用从静止开始做 匀加速直线运动 为使 P Q 两质点在某时刻的速度相同 则 F 的大小应满足什么条件 题五 题面 如图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上 有一根长为 L 0 8 m 的细绳 一端固定 在 O 点 另一端系一质量为 m 0 2 kg 的小球 沿斜面做圆周运动 若要小球能通过最高点 A 则小球在最低点 B 的最小速度是 A 2 m s B 2 m s 10 C 2 m s D 2 m s 52 第第 6 页页 讲义参考答案讲义参考答案 题一答案 1 1 2 1 2 2 题二答案 A 题三答案 B 题四答案 cos 2 L g 题五答案 6 5 3 题六答案 2 9rad s 6 5rad s 课后拓展练习课后拓展练习 题一 答案 A 详解 以管模内最高点处的铁水为研究对象 转速最低时 重力提供向心力 由牛顿第二定 律得 mg m 2R 解得 只要最高点的铁水不脱离模型内壁 则其他位置的铁水 g R 都不会脱离模型内壁 故管状模型转动的最低角速度 为 因此 A 正确 g R 题二 答案 B 详解 设在最高点 小球受杆的支持力 FN 方向向上 则由牛顿第二定律得 mg FN m 得出 FN mg 故杆对小球的支持力为 mg 由牛顿第三定律知 小球对杆 v2 r 1 2 1 2 的压力为 mg B 正确 1 2 题三 答案 A 详解 由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑 则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡 第第 7 页页 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力 有 mg Ff FN m 2r 得 g r 选项 A 正确 B C 错误 杆的转动速度增大时 杆对螺丝帽的弹力增大 最大静摩擦力也 增大 螺丝帽不可能相对杆发生运动 故选项 D 错误 题四 答案 F n 0 1 2 3 8 mR 4n 3 T2 详解 速度相同包括速度大小相等和方向相同 由质点 P 的旋转情况可知 只有当 P 运动到 圆周的 C 点时 P Q 速度方向才相同 即质点 P 转过了 n n 0 1 2 3 周 3 4 经历的时间为 t n T n 0 1 2 3 3 4 P 的速率为 v 2 R T 在相同时间内 质点 Q 做匀加速直线运动 速度应该达到 v 由牛顿第二定律得 a F m 速度 v at 由