包装机凸轮连杆组合机构的动态特性分析

l 8 8 机 械 设计 与 制造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma n u f a c t u r e 第 6期 2 0 1 5年 6月 包装机凸轮连杆组合机构的动态特性分析 冷东 黄松和 朱鹏飞 西南交通大学 机械工程学院 四川 成都6 1 0 0 3 1 摘要 为了满足包装机的高速度 高精度和高质量的要求 多种组合形式的组合机构得到广泛应用 在高速运转的情况 下 整个机构系统容易发生振动 使执行构件的运动规律满足不了设计要求 以巧克力包装机的凸轮连杆滑块组合机构 为研究对象 对该组合机构动力学进行了研究 通过构件等效替代 建立了相应的动力学模型 运用达朗贝尔定理建立动 力学平衡方程 并利用 M a t l a b S i mu l i n k 软件对其动态特性进行了仿真分析 获得了相应实际加速度输出曲线 该方法为 凸轮连杆组合机构设计的动态特性分析提供了一种直观的方法 关键词 凸轮连杆 组合机构 动态特性 I S i mu l in k 中图分类号 T H1 6 T P 2 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 5 0 6 0 1 8 8 0 2 Dy n a mi c Ch a r a c t e r i s t i c An a l y s i s o f Ca m Co n n e c t i n g Ro d Co mb i n a t i o n Me c h a n i s m L E NG Do n g HUANG S o n g h e Z HU P e n g f e i S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y S i c h u a n C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 C h i n a A b s t r a c t I n o r d e r t o m e e t t h e r e q u i r e me n t s o fh i g h s p e e d h i gh p r e c is i o n a n d h i g h q u a l i t y f o r t h e p a c k a g i n g m a c h i n e s many k i n d s o f c o m b i n a t i o n m e c h ani s m h a s b e e n w i d e l y u s e d D u r i n g t h e h i g h s p e e d o p e r a t i o n t h e m e c h ani c a l s y s t e m p r o ne t o v i b r at i o n t h is m a k e s t h e m o t i o n l a w o f e x e c u t iv e c o m p o n e n t h a r d t o m e e t t h e d e s ig n r e q u i r e m e n L T a k i n g t h e c o mb i n a t i o n me c h an ism i n t h e c h o c o l ate pack a g i n g ma c h i n e wh i c h i s ma d e u p wi t h t h e c a D 2 t h e s l i d e r a n d t h e c o n n e c t i n g r o d a s t h e s t u d y o b j e c t i t s t u d i e s t h e d y n a mic s oft h e m e c h a n i s m F i r s t l y i t s e t up t h e k i n e t i c m o d e l c o r r e s p o n d i n g t o t h e mec h anis m b y l n e o l l o f e q u iv a l e n t s u b s t i t u t i o n a n d e s t a b l is h e d t h e dy aic e q u i l i b r i u m e q u ati o n w i t h t h e D A l e mb e r t t h e o r e m T h e n i t s i mu l ate d e dyn a mic c h ara c t e r is t i c s w i t h t h e Ma t l a b S i m u l i n k s o ft w ar e a n d ma d e acc e s s t o t h e c o r r e s p o n d i n g o u tp u t c u r v e o f t h e act u al acc e l e r at i o n I t p r o v i d e s a n i n t u i t i v e w a y t o t h e dyn a mic c h a r act e r is t ic s anal y s i s oft h e c a i n c o n nec t i n g r o d mec h anis m Ke y W o r d s Ca m Co n n e c ti n g Ro d Co m b i n a t i o n M e c h a n i s m Dy n a m i c Ch a r a c t e r i s ti c S i mu l i n k 1引言 巧克力包装机在高速情况下 需要通过凸轮连杆组合机构 可以实现对巧克力的稳定推送和包装 但在实际运行中 其构件 会发生弹性变形 对其整个组合机构的运动和动态特性都会产生 较大的影响 使执行构件的实际位移 速度和加速度与设计位移 速度和加速度产生明显的振动偏差 因此在设计时 对组合机构 进行动态特性分析是有必要的 故以巧克力包装机的凸轮连杆滑 块组合机构为研究对象 将其看作一个弹簧一质量系统 研究了 运动过程中凸轮与推杆的动态响应 为凸轮连杆滑块组合机构的 动态特性分析提供了一种简便直观的方法 2凸轮连杆组合机构动力学模型的建立 通常情况下对凸轮一 从动件系统可以简化为单自由度或者 双自由度模型进行分析 就可以达到实际工程的需要 1 但针对巧 克力包装机的凸轮连杆滑块组合机构在高速运转的情况下 要保 t 证在推送过程中运动状态平稳 因此需要简化成多自由度的动力 学模型 使其计算结果更接近于实际工作J晴况 巧克力包装机的 一 个凸轮连杆滑块组合机构简图 它主要由凸轮轴 凸轮 随动 器 摆臂 连杆和推杆等多个构件组成 如图 1 所示 图 1机构的结构简图 F i g 1 S t r u c t u r e o f Me c h a n i s m 来稿 日期 2 0 1 4 一 l l 一 2 4 基金项目 四川省科技支撑计划项 目 2 0 1 4 G Z 0 0 2 4 作者简介 冷东 1 9 9 0 男 四川资阳人 硕士研究生 主要研究方 向 机械设计及理论 工程机械 黄松和 1 9 6 0 一 男 福建浦城人 硕士研究生 副教授 硕士生导师 主要研究方 向 机械设计及理论 工程机械 第 6 期 冷东等 包装机凸轮连杆组合机构的动态特性分析 1 8 9 2 1动力学模型简化的研究 由于该组合机构凸轮轴支承的跨距较大 在高速转动中 使 凸轮产生在平行于从动件方向的偏移会直接影响到从动件的运 动规律 因此对该组合机构的动力学模型简化中考虑了轴的弹性 变形对组合机构的影响 并根据构件弹性变形势能守恒的原理对 相应的杆件进行简化圜 其简化模型 如图 2 所示 图 2等效质量 刚度 的简化模型 F i g 2 S i mp l i fie d Mo d e l o f Eq u i v a l e n t Ma s s a n d S t i f f n e s s 简化了凸轮的等效质量为 m 假设质心在回转中心 轴的 等效刚度 k 其余构件按照集中质量进行等效 其中 r n 2 为摆 臂 O A端在 A点的等效质量和刚度 m k 为摆臂 O B端在 曰点 的等效质量和刚度 m 为连杆和推杆从动件在 c点的等效质 量和刚度 组合机构考虑了自身阻尼对系统的影响 根据文献参考p 叫 选择具有阻尼系数 C的粘性阻尼 即 c 1 式中 一阻尼因子 根据经验值可取乒 O 1 0 1 5 k 胪 等 效刚度和质量 2 2建立动力学模型 凸轮连杆滑块组合机构为几何锁合型的凸轮一 从动件系统 假设随动器与凸轮是刚性的连接在一起 因此把 A点的等效质 量转化到凸轮上 同时通过摆臂A O B的杠杆比把 A端的所有等 效质量和等效刚度转化到 曰端 最终简化成一个三自由度的动 力学模型 如图 3 所示 3 2 X 1 S 图 3机构动力学模型的建立 Fi g 3 Es t a b l i s h me n t o f Me c ha n i s m Dy n a mi c s Mo d e l 其相应的等效质量和刚度可由下列关系求得 Ml m m 2 K 2 2 M 2 m 3 1 惫 1 3动力学平衡方程和仿真模型的建立 3 1动力学平衡方程的建立 根据图 3 所示的简化模型 由牛顿第二运动定律 建立的动 力学方程平衡方程如下目 M1 I G 1 c 1 一 c 露 2 l K 2 1 K 2 x 2 l s 2 一 C z l c c x z C 3 i c 3 l K 2 2 3 O 3 3 一 2 c 3 2 3 O 4 转化成矩阵形式方程为 M爻 C 文 K x K l S t l M l 0 0 l 肚 l 0 0 I 0 0鸭 J c 1 C 2一 c 2 0 l c I c 2 l 1 0 一 C 3 C 3 l K 0 l l l 0 J S s O 0 2 3 碧 1 2 3 5 式中 M C KE R 日 等效质量 阻尼和刚度矩阵 s t e L当量激振位移矩阵 3 2仿真模型的建立 根据上述动力学平衡方程建立了相应的 S i mu l i n k仿真模 型 如图 4所示 Ga i nl 图4 S i m u l i n k 仿真模型 F i g 4 S i mu l a t i o n Mo d e l i n S i mu l i n k 4实例验证 4 1推杆运动规律的选取 对如图 1 的凸轮连杆组合机构进行设计时 为了在高速运 转过程中保证执行构件的定位精确和运动更加平稳 执行构件推 杆采用了修正摆线运动曲线规律 并逆向对凸轮轮廓曲线进行了 设计 下转第 1 9 3页 No 6 J u n e 2 0 1 5 机 械 设 计 与制 造 1 9 3 3 冯世琪 廖林清 杨翔 非概率稳健可靠性理论及其发展趋势 J 重庆 工学院学报 2 0 o 7 2 1 4 5 5 O F e n g S h i q i L i a o L i n q i n g Y a n g Xi a n g N o n p r o b a b i l i s t i c r o b u s t r e l i a b i l i t y d e s i g n t h e o r y a n d i t s d e v e l o p i n g t r e n d J J o u r n a l o f C h o n g q i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 2 o 0 7 2 1 4 5 5 0 l 4 l Ma h a d e v a n S S h i P Mu l t i p l e l i n e a r i z a t i o n me t h o d f o r n o n l i n e a r r e l i a b i l i t y a n a l y s i s l J A S C E J o u rna l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s 2 0 0 1 1 2 7 1 1 1 1 6 5 1 1 7 3 5 刘德顺 岳文辉 杜小平 不确定性分析 与稳健设计 的研究进展 J 中 国机械工程 2 0 0 6 1 7 1 8 3 4 1 8 3 9 L i u D e s h u n Yu e We n h u i D u X i a o p i n g S t u d y o n u n c e r t a i n t y a n a l y s i s a n d r o b u s t d e s i g n l J j C h i n e s e J o u rna l o f Me c h a n i c a l E n gin e e r i n g 2 0 0 6 1 7 1 8 3 4 1 8 3 9 6 梅刚 基于非线性随机有限元的结构可靠度问题研究 D 北京 清华 大学 2 0 0 5 3 1 2 Me i Ga n g Re s e a r c h o n s t r u c t u r a l r e l i a bi l i t y by n o n l i n e a r s t o c h a s t i c f i n i t e e l e me n t me o d D B e i j i n g Qi n g h u a U n i v e r s i t y 2 0 0 5 3 1 2 7 L a w A M K e h o n W D S i mu l a t i o n Mo d e l i n g a n d A n aly s i s M N e w Y o r k Mc Gr a w Hi l l C o mp a n y 1 9 8 2 8 卓小君 改进k r i g l n g 可 靠度计算中的应用 D 长沙 湖南大学 2 0 1 1 2 1 2 5 Z h u o X i a o j u n I m p m v e d K ri gi n g m o d e l a n d i t s a p p l i c a t i o n s f o r s t a b i l i t y e l i a b i l i t y ana l y s i s o f t h e t u n n e l s u r r o u n d i n g s D C h a n g s h a Hu m a n U n i v e r s i t y 2 0 1 1 2 1 2 5 9 郝琪 邵磊磊 张能忠 4 0 T重型车平衡悬架破坏模式研究 J 汽车技 术 2 0 t 4 3 1 3 1 6 H a o Q i S h a o ki l e i Z h a n g N e n g z h o n g T h e S t u d y o n f a i l u r e m o d e s o f e q u ali z i n g s u s p e n s i o n in 4 0 T h e a v y t ruc k J A u t o m o b i l e T e c h n o l o gy 2 0 1 4 3 1 3 一 l 6 1 0 谷正气 轿车车身设计 M 北京 人民交通出版社 2 0 0 2 4 6 1 4 6 2 G u Z h e n g q i D e s i g n o f C a r B o d y M B e i j i n g C h i n a C o m r n u n i e a t i o n s P r e s s 2 0 0 2 4 6 l 4 6 2 上接 第 1 8 9页 其凸轮轴转速为 4 5 0 d m i n 其执行构件推杆的运动规律 推程 为 8 4 m m 推程运动角为 1 2 0 远休止角为 1 3 5 回程为 8 4 m m 回 程运动角为 1 0 5 则可获得当量激振位移s s t 的变化规律 4 2仿真结果及分析 针对上述模型的简化 对各构件进行了等效质量 等效刚度 和阻尼参数的转化 如表 1 所示 表1等效质罩 等效刚度和阻尼参数 Ta b 1 P a r a me t e r s o f Eq u iv a l e n t Ma s s St iffn e s s a n d Da mp i n g a M 摆臂 0 的当 量加速度响应 b 尬 推杆 C点 的加速度响应 图 5构件 的动态响应 F i g 5 Dy n am i c Re s p o n s e o f Co mp o n e n t 根据图3的动力学模型 并通过对执行构件推杆的运动规 律选取和计算仿真 分别获得了质量块 M 摆臂 O C t 的当量设计 加速度和输出加速度响应 尬 推杆 c点 的设计加速度和输出 加速度响应 如图 5 所示 结果表明 高速运转的情况下 考虑了 构件的弹性变形后 轴变形对凸轮运动有一定的影响 但影响不 是很大 同时推杆 c点的运动输出响应有一定的波动 尤其在加 速度的最高点 波动范围比较大 但整个结果能满足实际情况的 工作需要 5结论 在考虑了构件的弹性变形后 建立了凸轮连杆滑块组合机 构的动力学模型 并利用 Ma t l a b S i mu l i n k软件对其进行了动态特 性分析 得出的各构件的加速度输出响应与实际工况相差不大 验证了该结构设计和动力学模型简化的合理性 为凸轮连杆组合 机构的设计和验证提供了一种简单直观的方法 参考文献 1 刘海生 彭岩 基于 M a t l ab 的发动机配气凸轮机构的动力学建模与仿 真 J 机械设计与制造 2 0 0 8 4 8 8 8 9 L i u H a i s h e n g P e n g Ya n D y n a mi c mo d e l a n d s i mu l a t i o n o f v a l v e c a n me c h a n i s m i n v e h i c l e e n g i n e b a s e d o n m a d ab J J Ma c h i n e ry D e s i g n a n d Manu f a c t u r e 2 0 0 8 4 8 8 8 9 2 石永 刚 吴 央芳 凸轮机构设计 与应用创新 M 北京 机械工业 出版 社 2 0 0 7 2 0 9 2 2 0 S h i Y o n g g a n g Wu Y a n g f a n g D e s i gn a n d Ap p l i c a t i o n o f I n n o v a t i o n o f C a mM e c h a n i s m M B e i j i n g M e c h a n i c a l I n d u s t r y P r e s s 2 0 0 7 2 0 9 2 2 0 3 邹慧君 凸轮机构的现代设计 M 上海 上海交通大学出版社 1 9 9 1 2 1 2 2 41 Z o uH u i j u n Me c h a n i c s a n d De s i g n o f C a mMe c h a n i s ms L MJ S h ang h S b ans h a J i a o t o n g