重庆市北碚区2012年中考数学适应性考试试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 A E CD B F 5 题图 重庆市北碚区 年中考适应性考试重庆市北碚区 年中考适应性考试数数 学学 试试 卷卷 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 抛 物 线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 对称轴公式为 2 4 24 bacb aa 2 b x a 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填 涂在答题卡对应的位置中 1 在 3 1 0 2 四个数中 最大的数是 A 1 B 0 C 2 D 3 2 计算的结果是 2 3 x A 6x B 3x2 C 2x3 D x6 3 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 下列调查中 适宜采用抽样调查方式的是 A 调查某班学生的视力情况 B 调查一大批新型 LED 节能灯泡的使用寿命情况 C 调查某幼儿园中一班 20 名儿童的心里健康情况 D 调查某小区 30 户家庭对重庆电视台 天天 630 栏目某天的收视情况 5 如图 AB CD BE与EF垂直相交于点E EF与CD相交于点F B 30 则 EFD 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 80 6 如图 点A B C在 O上 ABC 30 则 OAC等于 A 60 B 45 C 35 D 30 O A B C 6 题 图 用心 爱心 专心2 B M A 9 题图 3 2 1 15 题图 7 当取一切实数时 函数的最小值为x32 2 xxy A 2 B 2 C 1 D 1 8 用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片 按下列拼图的规律拼成一列图案 则 第 6 个图案中黑色正方形纸片的张数是 A 22 B 21 C 20 D 19 9 如图 某天早晨王老师沿 M的半圆形M A B M路径 匀速散步 此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间 的函数关系的大致图象是 10 若 1111 1 33 55 7 21 21 nn 的值为 17 35 则正整数n的值是 A 16 B 17 C 18 D 19 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请把下列各题的正确答案填写在答 题卡对应的横线上 11 据区统计局公布 去年我区一批重大项目建设进入了高速推进期 其中轨道交通六号 线完成投资 204900 万元 将数 204900 万用科学记数法表示为 万 12 已知 ABC与 DEF相似且面积的比为 4 9 则 ABC与 DEF周长的比为 13 某校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动 初三 1 班第一小组八名同学捐款数额 元 分别为 20 50 30 10 50 100 30 50 则这组数据的众数是 14 一个扇形的圆心角为 60 半径为 6cm 则这个扇形的弧长为 cm 结果保 留 15 把一个转盘平均分成三等份 依次标上数字1 2 3 自由转动转 盘两次 把第一次转动停止后指针指向的数字记作 把第二次x x D x y O B x y OO A y C x y O 第 1 个图第 2 个图第 3 个图 8 题图 用心 爱心 专心3 O A Q B P y x C 22 题图 转动停止后指针指向的数字的2倍记作 以长度分别为 5的三条线段能构成yxy 三角形的概率为 注 长度单位一致 16 某商场进了一种 T 恤衫 30 件和一种衬衫 20 件 T 恤衫的售价是m元 件 衬衫的售价 是 T 恤衫的 2 倍 销售一段时间后 T 恤衫和衬衫卖出的数量恰好相同 此时商场决定 调价 把 T 恤衫的售价提高 75 把衬衫的售价降低 50 当商场卖完这两种衣服后 发现这批衬衫和 T 恤衫的平均售价是一样的 那么调价前卖出的衬衫和 T 恤衫的数量 都是 件 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 17 计算 1 0 20123 1 1 5 2721 2 18 解下列不等式 并把解集表示在数轴上 4x 410 3 x 19 已知 如图 点C是线段AB的中点 CD BE D E 求证 CD BE 20 在缙云广场上 有一种多边形地砖的内角和为 540 请你求出这种多边形地砖的边 数 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 21 先化简 再求值 其中满足 22 2 216 2 14 xxx x xxx x 2 310 xx 22 如图 经过点A 2 0 的一次函数 y ax b a 0 与反比例函 01 1 18 题图 23 2 3 A B C D E 19 题图 用心 爱心 专心4 数 y k 0 的图象相交于P Q两点 过点P作PB x轴于点B x k 已知 tan PAB 点B的坐标为 4 0 2 3 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 设一次函数与y轴相交于点C 求 四边形OBPC的面积 23 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 王老师准备为班上的同学每人买一个粽子 于 是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计 并制成了如下两幅不完整的统计图 1 求扇形统计图中 火腿粽 部分所对应的圆心角度数 并补全条形统计图 2 王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子 端午节那天 小明和小红等几位同学 最后领粽子 此时 王老师已经分发了 3 个红枣粽 9 个豆沙粽 16 个腊肉粽 2 个火腿粽和 6 个其它的粽子 剩余的粽子全部放在一个盒子里 小明喜欢吃的是火腿 粽 小红喜欢吃的是红枣粽 王老师不看盒子 一次性从盒子里拿出两个粽子 请你 用列表法或画树状图的方法求出这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概 率 注 列表或画图时 可用各类粽子名称的第一个字简记 24 已知 如图 在梯形ABCD中 AB CD AD BC AB 10 CD 18 ADC 60 过 BC上一点E作直线EH 交CD于点F 交AD的延长线于点H 且EF FH 1 求梯形ABCD的面积 2 求证 AD DH BE 红枣粽豆沙粽腊肉粽火腿粽其它 种类 人数 2 4 6 8 10 0 4 16 10 6 12 14 16 23 题图 喜欢的粽子种类人数扇形统计图 喜欢的粽子种类人数条形统计图 火腿粽 红枣粽 豆沙粽 腊肉粽 其它 AB C D E F 24 题图 H 用心 爱心 专心5 五 解答题 本大题 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25 受国际炒家炒作的影响 今年棉花价格出现了大幅度波动 1 至 3 月份 棉价大幅度 上涨 其价格y1 元 吨 与月份x 之间的函数关系式为 y1 2200 x 24200 1 3 且取整数 而xx 从 4 月份起 棉价大幅度走低 其价格y2 元 吨 与月份 4 x 6 且x取整数 之间的函数关x 系如图所示 1 直接写出棉价y2 元 吨 与月份之间所满x 足 的一次函数关系式 2 某棉被厂今年 1 至 3 月份的棉花进货量p1 吨 与月份x之间所满足的函数关系式为 p1 10 x 170 1 x 3 且取整数 4x 至 6 月份棉花进货量p2 吨 与月份之间所满足的函数关系式为p2 40 x 20 x 4 6 且取整数 求在前 6 个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和xx 该月的进货金额 3 经厂方研究决定 若 7 月份棉价继续下降 则对棉花进行收储 若棉价在 6 月份的 基础上下降a 则该厂 7 月份进货量在 6 月份的基础上增加 2 若要使 7 月a 份进货金额为 5130400 元 请你估算出的最大整数值 a 参考数据 352 1225 362 1296 372 1369 382 1444 26 已知 如图 1 在平行四边形ABCD中 对角线CA BA AB AC 8cm 四边形 A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转 45 得到的 A1D1经过点C B1C1分别与AB BC相交于点P Q 1 求四边形CD1C1Q的周长 保留无理数 下同 2 求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S 3 如图 2 将平行四边形A1B1C1D1以每秒 1cm 的速度向右匀速运动 当运动到B1C1 在直线AC上时停止运动 设运动的时间为x 秒 两个平行四边形重合部分的 面积为y cm2 求y关于x的函数关系式 并探索是否存在一个时刻x 使得 y取最大值 若存在 请你求出这个最大值 若不存在 请你说明理由 DC B1 P A C1 D1 A1 26 题图 2 B Q B1 26 题图 1 D C1 P A A1 C D1 B Q Ox 65 4 25 题图 26 000 24 000 22 000 y2 用心 爱心 专心6 数学试题参考答案及评分意见 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 D 10 B 二 填空题 11 2 049 105 12 2 3 13 50 14 15 16 10 2 4 9 三 解答题 17 解 原式 1 5 2 3 1 5 分 0 6 分 18 解 不等式两边同时乘以 3 得 3x 12 4x 10 2 分 移项整理 得 x 2 4 分 在数轴上表示解集 6 分 19 证明 点C是AB的中点 AC CB 1 分 CD BE ACD B 3 分 又 D E ACD CBE 5 分 CD BE 6 分 20 解 设这种多边形地砖的边数为 1 分 n 则 3 分 2 180540n 解得 5 分 5n 答 这种多边形地砖的边数为 5 6 分 四 解答题 21 解 原式 3 分 222 2 2224 116 xxxxxx xx 18 题答图 01 123 2 3 用心 爱心 专心7 6 分 4 4 1 4 4 x xx x xxx 8 分 2 1 x x 9 分 2 310 xx 2 13xx 当时 原式 10 分 2 310 xx 2 2 1 33 x x 22 解 1 A 2 0 B 4 0 AB 6 1 分 tan PAB 得BP P 4 2 分 2 33 62 BP 99 把P 4 代入 y 中 得 k 36 9 x k 反比例函数的解析式为 y 3 分 36 x 将A 2 0 P 4 代入 y ax b中 得 59 20 49 ab ab 分 解得 6 分 3 2 3 a b 一次函数的解析式为 y 7 分 3 3 2 x 2 由 1 得C 0 8 分 3 由题设可知四边形OBPC是直角梯形 四边形OBPC的面积为S OC BP OB 4 24 10 分 2 1 2 1 39 23 1 全班总人数为 16 40 40 人 1 分 喜欢吃火腿粽的人数为 40 4 10 16 6 4 人 2 分 火腿粽 部分所对应的圆心角度数是 360 36 4 40 3 分 补全条形统计图如下 5 分 红枣粽 豆沙粽 腊肉粽 火腿粽 其它 种类 人数 2 4 6 8 10 0 4 16 10 6 12 14 16 4 喜欢的粽子种类人数条形统计图 用心 爱心 专心8 2 盒子里还剩 1 个红枣粽 1 个豆沙粽 2 个火腿粽共 4 个粽子 画树状图如下 拿第一个 拿第二个 或列表如下 8 分 由上得 王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为 10 分 1 3 P 24 1 解 过点A作AG CD于点G 1 分 在梯形ABCD中 AD BC AB 10 CD 18 DG 18 10 2 4 2 分 红枣粽豆沙粽火腿粽火腿粽 红枣粽 红枣粽 豆沙粽 红枣粽 火腿粽 红枣粽 火腿粽 豆沙粽 豆沙粽 红枣 粽 豆沙粽 火腿粽 豆沙粽 火腿粽 火腿粽 火腿粽 红枣 粽 火腿粽 豆沙粽 火腿粽 火腿粽 火腿粽 火腿粽 红枣 粽 火腿粽 豆沙粽 火腿粽 火腿粽 红枣粽 火 腿 粽 火 腿 粽 豆 沙 粽 豆沙粽 火 腿 粽 火 腿 粽 红 枣 粽 火腿粽 火 腿 粽 豆 沙 粽 红 枣 粽 火腿粽 火 腿 粽 豆 沙 粽 红 枣 粽 A B C D E F 24 题答 图 H G M 用心 爱心 专心9 在 Rt ADG中 ADC 60 4 分 4 3AG 5 分 1 10 18 4 356 3 2 ABCD S 梯形 2 证明 过点E作EM AD 交CD于点M H FEM 6 分 EF FH DFH EFM DFH MFE 7 分 DH EM 8 分 四边形为等腰梯形 C ADC ABCD EM AD ADC EMC C EMC EM EC DH EC 9 分 BC BE EC AD BC AD BE DH 10 分 五 解答题 25 解 1 y2 2000 x 34000 4 6 且取整数 2xx 分 2 在 1 到月份中 设每月棉花的进货金额为 元 3 1 w 1 w 242002200 17010 11 xxyp 且取整数 3 分 411400013200022000 2 xx x3x 第 3 月份的进货金额最大 其最大金额为3 2 a b 元 4 分 1 w431200041140003132000322000 2 在到月份中 设每月棉花的进货金额为 元 46 2 w 2 w 340002000 2040 22 xxyp 且取整数 5680000140000080000 2 xx4x6x 分 而当 时 随的增大而增大 8 75 2 b a 6 4x6 2 wx 第月份的进货金额最大 其最大金额为6 元 6 分 2 w484000068000061400000680000 2 4312000 4840000 在前 6 个月中 第 6 月份棉被厂的棉花进货金额最大 用心 爱心 专心10 最大金额为 4840000 元 7 分 3 月份的进货量为p2 40 6 20 220 吨 6 棉价为 y2 2000 6 34000 22000 元 吨 由题意得 8 分 00 00 220 12 22000 1 5130400aa 令 整理得 00 ta 2 1005030tt 解得 9 分 501300 200 ta 而 1269 更接近 1300 取 2 361296 2 371369 130036 或 7a 43a 所求为最大整数值 取 a43 答 的最大整数值为 10 分 a43 26 解 1 由条件可知 ABC和 ADC都是等腰直角三角形 BCA D1 45 CQ D1C1 四边形CD1C1Q 是平行四边形 C1D1 B1A1 AB 8 1 分 CD1 A1D1 AC 8 8 2 分 2 四边形CD1C1Q的周长为 8 8 8 2 16 cm 3 分 22 2 如图 在等腰直角 A1B1P中 A1B1 8 PA1 4 PQ BP 8 4 5 分 22 两个平行四边形重合部分的面积为 S 32 16 cm2 7 分 APQC S 四边形 1 84 28 4 2 2 2 3 当平行四边形A1B1C1D1运动到点C1在BC上时 如图 则C1与 Q 重合 这时运动距离为C1H 如图 C1 H QC1 CD1 8 82 B1