单面界面滑移对阶梯轴承润滑性能的影响研究

第 1 0期 2 0 1 3年 1 O月 机 械 设计 与 制造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma n u f a c t ur e l 6 7 单面界面滑移对阶梯轴承润滑性能的影响研究 李刚 张勇斌 蒋学东 常州大学 机械工程学院 江苏 常州2 1 3 0 1 6 摘要 由界面滑移理论模型可知 在传统阶梯轴承固体和液体交界处 如果界面处应力达到极限剪应力时 润滑剂就会 发生界面滑移 此时润滑膜会失效 这将大大降低润滑膜的承载力 因此 很有必要研究界面滑移对轴承润滑性能的影 响 考虑润滑油膜在阶梯轴承入口区静止接触表面上滑移而避免润滑油膜在轴承其他表面上滑移 给出了阶梯轴承润滑 油膜承载能力和摩擦系数分析结果 算例得出 在一定工况下这种轴承的承载能力因界面滑移而提高 而其摩擦系数却 因界 面滑移而下降 关键词 界面滑移 阶梯轴承 承载能力 摩擦系数 中图分类号 T H1 6 T H1 3 3 3 T 1 1 7 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 3 1 0 0 1 6 7 0 4 Re s e a r c h o f t h e E ff e c t o f Si n g l e I n t e r f a c e Sl i p o n t h e Pr o p e r t i e s o f L a d d e r Be ar i n g L u b r i c a t i o n L I Ga n g Z HAN G Yo n g b i n J I ANG Xu e d o n g C h a n g z h o u C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g C h a n g z h o u U n i v e r s i t y J i a n g s u C h a n g z h o u 2 1 3 0 1 6 C h i n a Ab s t r a c t The h y d r o d y n a r n i c l u b r i c a t i o n t h e o r y w i t h t h e b o u n d a r y s l i p p a g e i n d i c at e s t h at if t h e i n t e rf a c i a l s h e a r s t r e s s e x c e e d s t h e i n t e o C a c i d s h e ar s t r e n g t h t h e b o u n d a r y s l ip p a g e ma y o c c u r a n d i t ma y r e s u l t i n t h e l u b r i c a t i o n l m c o l l a p s e o r e v e n f a i l u r e T h u s a n e x a m p l e i t i s n e c e s s ar y t o e x p l o r e t h e e ff e c t o ft h e b o u n d a r y s l ip p age i n a h y d r o d y n amic s l i d e r b e ari n g C o n s i d e r i n gt h e b o u n d a r y s l ip p a g e att h e s t ati o n a r y s u r f a c e i nt h e b e a r i n gi n l e t z o n e b u t t h e a Jb s e n t b o u ndar y s l i p p a g e a t o t h e r b e ari n g s u ea c e s i t p r e s e n t s t h e a n d y t ic a l r e s u l t s o f t h e l o a d c a r r y i n g c a p a c i t y a n d f r i c t i o n c o e f fi c i e n t of a h y d r o d y n am ic s t e p b e ari n g E x e m p l a r y c a l c u l at i o n s s h o w t h a t i n c e r t a i n o p e r a t i n g c o n d i t i o r b e c a u s e of t h e b o u n d ary s l i p p age t h e lo ad c a r r y i n gc apa c i t yoft h e b e a r i n gw i l l b e i m p r o v e d b u t t h e fri c t i o n c o e ffic i e n t oft h e b e ari n g w i l l b e r e d u c e d Ke y W o r d s Bo u n d a r y S l i p p a g e S t e p Be a r i n g Lo a d Ca r r y i n g Ca p a c i t y F r i c t i o n Co e ffi c i e n t 1引言 流体流动的边界条件是决定流体动力学效应的主要因素之 一 经典流体力学和润滑力学均基于一个相同的重要假设 在固 体和液体的交界面上没有滑移 即所谓的无滑移边界条件 然而 随着科技知识和实验条件的进步 越来越多的研究结果表明当界 面剪应力小 于界面剪切强度时不会发生界面滑移 但 当界面剪应 力达到界面剪切强度 时就会发生界面滑移 文献 j 生 熔凝石英玻璃管实验中 发现水和水银产生了界面 滑移 滑移长度随着温度的升高而缩短 文献 研究了半润湿滑 动轴承的润滑性能 发现界面滑移能降低摩擦力 但润滑压力随 之降低 文献 l贝 lJ 使用修正的滑移长度模型发现具有不同滑移性 质的滑块轴承的承载能力获得提高 文南 幞 验研究了微球 平面接 触亚微米间隙条件下液体膜的摩擦力 揭示了不同界面润湿 胜的影 响 文献唯 高速轻载条件下测量了环块接触的摩擦系数 结果表 明光滑的非润湿表面可以产生低的流体润滑摩擦系数 文献 研 究得出 轴承表面一定区域界面滑移对轴承承载能力有增强作用 但使轴承摩擦系数下降 分析研究了阶梯轴承人口区静止接触表面上表面滑移对轴承 承载能力和摩擦系数的影响 界面滑移仅在轴承入口区静止接触表 面上发生 轴承其它接触表面处均不发生界面滑移 将相同工况下 本滑移轴承承载能力和摩擦系数分别与 无界面滑移 传统阶梯轴 承承载能力和摩擦系数进行比较 结果发现 一定工况下本轴承的 承载能力因界面滑移而提高 提高量可达 1 3 3 4 4 1 而其摩擦 系数却因界 面滑移而减小 减小量可达 1 8 7 4 2分析模型 研究发生界面滑移的阶梯型滑块轴承 轴承人口区静止接 触表面处界面剪切强度具有较低值 以使该界面处剪应力最先达 到界面剪切强度 发生界面滑移 轴承入口区运动接触表面处和 轴承出口区静止接触表面 运动接触表面处界面剪切强度均具有 较高值 以使这些接触表面处都不发生界面滑移 因此根据上述 分析 需要两种不同的涂层18 o l 1 涂层与流体间相互作用较弱 使轴承人口区静止接触表面处剪应力达到界面剪切强度 发生界 面滑移 2 涂层与流体问相互作用较强 使接触表面处的界面剪 来稿 日期 2 0 1 2 1 2 0 6 基金项 目 国家 自然科学基金主任基金项 目 5 1 1 4 5 0 1 6 常州市科技局应用基础研究项 目 C J 2 0 1 2 0 0 3 3 作者简介 李刚 1 9 8 3 一 男 河南周 口人 硕士研究生 主要研究方 向 摩擦学 张勇斌 1 9 7 1 一 男 浙江仙居人 教授 博士 主要研究方向 摩擦学 工程表面技术 微纳米力学 1 6 8 李刚等 单面界面滑移对阶梯轴承润滑性能的影响研究 第 1 0 期 切强度大于界面剪应力 不发生界面滑移 所研究的轴承 如图 1 所示 轴承上接触表面静止 该接触 表面与润滑膜界面称为上表面 轴承下接触表面以速度运动 它 与润滑膜的界面称为下表面 设滑块尺寸分布及油膜厚度 如图 1 所示 不滑移界 面 切强度为 图 1 人 口区静止表面界 面滑移阶梯轴承 F i g 1 A Hy d r o d y n a mi c S t e p B e a r i n g wi t h t h e Bo u n d a r y S l i p p a g e a t t h e S t a t i o n a r y S u r f a c e i n t h e I n l e t Zo n e 3分析推导 分析基于以下常用假设 1 忽略体积力的作用 2 两接触表面为刚性且光滑 3 流体不可压缩且等粘度 4 流体一 接触表面的界面剪切强度不依赖于流体压力 5 流体流动为一维流动且为层流 6 沿膜厚方向压力为常值 7 流体的惯性忽略不计 8 工况为等温和稳态 3 1轴承 B 子区润滑分析 在 B 子区 界面滑移仅在上表面发生 上表面界面剪切强 度为T s 当上表面界面剪应力超出界面剪切强度时 润滑油膜在 上表面滑移 在 B 子区上 下表面处 剪应力分别为 Ta B T s 1 一 2 式中 P 润 滑膜压力 人 口区的润滑膜厚度 坐标 剪应力 剪应力中下标 a b分别代表上 下表面处 下标 A 分别代表轴承出口区 人口区 B 子区上 下表面处的流体滑移速度 吩别为 Au s 一 誓 3 B 子区界面滑移条件It 11 A u m o f T b B f 订 4 式中 r 一 B 子区下表面处界面剪切强度 根据雷诺方程 粤 1 2 F u p h 一 1 1 11 此处 1 f h 一 r l C l X Z 2 则有 粤 A 5 式中 A 3 肮 一 3 u 一 3 q 7 1 h P 一流体密度 g 单位接触 长度上通过接触区的流体体积流量 q q p 根据式 5 和边界条件pIx L 2 0 可得 B 子区的润滑膜压力 为 p A z 6 式中 2 厂 B 子区的宽度 且在x O 处润滑膜压力p A z 3 2轴承 A 子区润滑分析 在轴承 A 子区上 下表面处和润滑膜内均不发生滑移 则 在 A 子区上 下表面处 剪应力分别为 t r 争 誓 7 r 叩 一 誓h s A 子区上 下表面处流体滑移速度 吩别为 0 0 9 A 子区上 下表面处不发生滑移l l 1 的条件是 I I 1 r l订 1 o 此处 A 子区上 下表面和 B 子区下表面用的为同一种涂 层 则 A 子区上 下表面处界面剪切强度均为 A 子区雷诺方程 1 1 1为 誓 12 f p 12 g 此处 一 u 1 2 由式 1 1 得 A 1 2 此 处 A 2 6 u rl h 1 2 q 帆 根据式 1 2 和边界条件p 0 可得 A 子区的润滑膜压力 为 p A 2 x l 1 3 式中 z 广 A 子区的宽度 且在 x 0处润滑膜压力P A z 3 3轴承承载能力和摩擦 系数 根据 x 0 处润滑膜压力的连续性条件 可知本轴承的最大 压力为 P m a x s l ip p l A 1 1 2 A 2 Z 1 1 4 式中 下标 s l i p 一所研究的轴承 定义 2 和r h h J h 由式 1 4 解得单位接触长度上通过接触区的流体体积流量为 噍 1 5 2 r 1 润滑膜的最大压力为 p p p Ix O G 1 6 其中 G 一 6 rh k m 2 k r h 1 1 及k h 参数 k m q 1 h 和 G 都是无量纲的 本轴承单位接触长度上承受的载荷为 P m a x s l ip G 1 1 1 2 No 1 0 O c t 2 O 1 3 机械 设 计 与制 造 1 6 9 面处摩擦 系数分别 为 一 s I J f b slip 0 揣 1 其中 a h f f 3 4 无量纲化 将以上求得的结果无量纲化 定义无量纲参数 为 箍 萧 本轴承单位接触长度上无量纲载荷为 备 2 1 无量纲最大润滑膜压力为 P ma x s l i p 裔 2 2 通过分析可得 当 o p 2 r h一 丁时 G 达到最大值 此时 轴 承承载能力达到最大 故 黼 1 23 1 2 3 5本轴承流体润滑条件 由于轴承下表面运动速度方向与 轴的正方向相反 故单 位接触长度上通过接触区的流体体积流量 g 上 2 4 2 4 q t r h L 2 5 2 r h 一1 定义 由式 4 可得 1 G 1 2 6 由式 1 0 可得 T sa k m r h 1 2 7 1 2 8 使本轴承产生流体润滑的条件是式 2 5 2 6 2 7 3 6传统阶梯轴承分析结果 传统阶梯轴承是入口区和出口区的上 下表面处都没有发 生界面滑移 在 B 子区和 A 子区运用雷诺方程并根据边界条 件 可得出润滑膜最大压力和接触区单位接触长度上承受的载荷 分别为 9 h a r 1 Or 凡0 I J J 2 9 3 0 此处 F 标 c o n y代表传统 阶梯轴 承 式 中的其它相关参数 定义见上文 根据式 2 0 所定义的无量纲参数 将式 2 9 3 0 无 量纲化 得 萧 l 3 1 一 1 传统阶梯轴承上 下表面处摩擦系数分别为 f 1 3 W 一 1 J f r 圭 4 W 1 J 4结果和讨论 根据以上分析结果 轴承润滑膜压力分布 如图2所示 在 B 子区和 A 子区 润滑膜压力均为线性分布 润滑膜最大压力 出现在两个子区的边界位置 值如图3所示 一l l 0 Z 2 图 2所研究轴承润滑膜压力分布简图 F i g 2 S c h e ma t i c P i c t u r e o f t h e F l u i d F i l m P r e s s u r e Di s t r i b u t i o n i n t h e P r e s e n t Be a r i n g 图 3 关系曲线 F i g 3 T h e Ve r s us Cu r v e No 1 0 第二种工况 2 咖 4 9 第三种工况 咖 1 1 5 这 所示 一定工况下 本轴承承载量因界面滑移显者增 八阻 达 1 3 3 4 4 1 5 导一种奄生界面滑移的阶梯轴承c 轴承入口区静止 接触表面处发生界面滑移 轴承其它接触表回处列1 反土钟 叫 羹 滑 移 显 著 1 相 比 传 统 阶 梯 轴 承 本 轴 水 取 车曳 再笆 刚 闪 开 到 很 增大 承 1 33 载 4 能 41 力 的 同时 本轴承上 下表面摩擦系数 2 在获得高承载能力的同时 本轴承上 r 农 却因界面滑移而减小 减小 t 1 8 7 4 N v s e v V D m V A N s n p p a g e o f l i q u 1 C h u r a e v a n d S l y p h 0 b l r f a c e s J 0 u 邝a l o f C o l lo i d dI n l 唧 2 l S p i k e s 1 H A T he ha l f w e t t e d be a r i n g P 川 a r t 1 e x t e n d e 2 d o o 3 Re y 2 n l o 7 l d s e 口 u a t i 0 n J P r o c l n s m Me c h E n g r s P a r t J E n g e 丸 we I I e d n l o w 1 o a d c 0 n t a c t s J P r o c 1 n s t n M h E n g r n 4 S a l a n t R F a n d F r t i e r A E N u m e r i c a l a n a l y s i s o f a r h a r i n g w h a h e t e mg e n e s 幽 s l i p s u r f a c e J b T r a n s 2 0 4 4 7 3 2 8 3 3 4 r F n r t P r A E a n d s a l a n t R F N u me r i c a l a n a l y s i s o f a j u ma I b e a 门 g w I l h a e u s s l i p n s 曲 e E J 3 A S M E J 2 0 0 5 1 2 7 w 哪z A s c h r J A e t a 1 T h e e f f e c t f w e n i n g o I 1 t h mic r o h v d r 0 d y n a mi c s f s u r f a c e s l u b r i c me d w i t h w T a n d i I j We a r f 7 1 ch 0 J H G I v n e a R P F 0 r r e s t A K A l 0 w i nb e a n n g b a s e d nl i q u i d s l i p t h e w a I 1 T r i b 2 0 0 7 1 2 9 3 6 1 1 6 2 o f 8 1 z h a n g Y B B u 丌 d a r y s l i p p a g e f 0 r g e n e r a t i n g h y d r o d y n a m l a d一 帆c a t y 叭 A p p 1 M a t h M e c h 2 0 0 8 2 9 9 5 川 4 9