新北师大版九年级数学下册圆的对称性教学设计

精品文档 1欢迎下载 课时教学设计首页 授课时间 2016 年 月 日 课题圆的对称性课型新授 第几 课时 2 课时 知识 与 技能 1 理解圆的轴对称性和中心对称性 会画出圆的对称轴 会找圆的对称中心 2 掌握圆心角 弧和弦之间的关系 并会用它们之间的关系解题 过程 与 方法 通过动手操作 观察 归纳 经历探索新知的过程 培养学生实验 观察 发现新问题 探究和解决问题的能力 情感 态度 价值观 经过观察 总结和应用等数学活动 感受数学活动充满了探索性与创造性 体验发现的乐趣 教学 重点 与 难点 重点 对圆心角 弧和弦之间的关系的理解 难点 能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题 会用圆心角 弧和弦之间 的 关系解题 教学 方法 与 手段 自主探究和合作探究相结合 使 用 教 材 的 构 想 圆有许多重要性质 其中最主要的是圆的对称性 在探索 发现和证明圆的 许多重要性质时 都运用了它的对称性 同时圆的对称性在日常生活和生产中有着 广泛的应用 因此这一节的内容在整章中具有举足轻重的意义 圆的对称性 是 证明线段相等 角相等 弧相等 垂直关系的重要依据 同时也为圆的计算和作 图提供了方法与依据 所以本节知识与方法的学习积累直接影响着后续学习 精品文档 2欢迎下载 育才中学课时教学流程 授课时间 2016 年 月 日 教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 一 创设情境 导入新课一 创设情境 导入新课 前面我们已探讨过轴对称图形 哪位同学能 叙述一下轴对称图形的定义 今天我们继续来探究圆的对称性 二 探究交流 获取新知探究交流 获取新知 知识点一 圆的对称性知识点一 圆的对称性 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称 轴是什么 你能找到多少条对称轴 2 大家交流一下 你是用什么方法来解决 这个问题的呢 知识点二 圆的中心对称性 知识点二 圆的中心对称性 同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点 现在老师把这两个圆叠在一起 使它俩重合 将 圆心固定 将上面这个圆旋转任意一个角度 两个圆还重合吗 通过旋转圆的方法我们能得到什么样结论 学生 举手回答 不完善的其 他同学补充 如果一个图形沿着某一条直线 折叠后 直线两旁的部分能够互 相重合 那么这个图形叫做轴对 称图形 这条直线叫做对称轴 学生通过折叠自己准备好的圆 形纸片的方法寻找答案得出结论 学生仔细观察老师手中两个圆 把想到的问题或结论及时发言 回顾旧知识为学习 圆的对称作铺垫 有的学生可能只会 找到 1 条 2 条 3 条 让学生自 己得出结论 无数 条 目的是让学生了解 圆的旋转不变性 O O O O 精品文档 3欢迎下载 育才中学课时教学流程 授课时间 2016 年 月 日 教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 做一做 1 在两张透明纸上 作两个半径相等的 O 和 O 沿圆周分别将两圆剪下 2 在 O 和 O 上分别作相等的圆心角 AOB 和 A O B 如下图示 圆心固 定 注意 AOB 和 A O B 时 要使 OB 相 对于 0A 的方向与 O B 相对于 O A 的方向一 致 否则当 OA 与 O A 重合时 OB 与 O B 不 能重合 3 将其中的一个圆旋转一个角度 使得 OA 与 O A 重合 通过上面的做一做 你能发现哪些等量关系 小红的想法正确吗 同学们交流自己想法 然后 得出结论 知识点三 圆心角 弧 弦之间的关系 知识点三 圆心角 弧 弦之间的关系 在同圆或等圆中 如果两 个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 你 是怎么想的 教师叙述步骤 同学们一起 动手操作 学生阅读课文 71 页小红的想法 把自己找到的等量关系或结论写 在练习本上小组交流 把不同于 其他小组的答案组内派代表写在 黑板上 学生之间交流 谈谈各自想法 教师点拨 鼓励学生用多种方法 进行探索 等量关系可能有 1 由已知条件 可知 AOB A O B 2 由两圆的半 径相等 可以得到 OBA O B A OAB 和 O A B 3 由 AOB A O B 可得到 AB A B 4 由旋转法可 知 A AB A A B 注意 注意 在运用这个 定理时 一定不能 忘记 在同圆或等 圆中 这个前 提 否则也不一定 有所对的弧相等 弦相等这样的结 论 精品文档 4欢迎下载 育才中学课时教学流程 授课时间 2016 年 月 日 教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 三三 例题讲解例题讲解 例 如图 3 9 AB DE是 O的直径 C是 O上的一点 且 BE与CE的大小 AA AD CE 有什么关系 为什么 议一议 在得出本结论的过程中 你用到了哪些方法 与 同伴进行交流 四 自我小结 获取感悟四 自我小结 获取感悟 1 对自己说 你在本节课中学习了哪些知识 点 有何收获 2 对同学说 你有哪些学习感悟和温馨提示 3 对老师说 你还有哪些 请四名同学板书其余同学练习本 上完成 板书完成后请学生上台 讲评 本节采用的方法有多种 如折叠 轴对称 旋转 推理证明等 学生积极发言说出自己的收获 感悟与困惑 两名同学做同一 题 完成后可以做 对比讲评 引导学生有意识地 归纳 总结所使用 的研究图形的方法 精品文档 5欢迎下载 育才中学课时教学设计尾页 授课时间 2016 年 月 日 板 书 设 计 1 圆是轴对称图形 其对称轴是任意 一条过圆心的直线 圆是中心对称图形 对称中心为圆心 2 圆心角 弧 弦之间的关系 在同圆或等圆中 弧相等 相等的圆心角 弦相等 3 应用圆心角 弧 弦之间的关系解决问题 作 业 设 计 1 习题 1 3 题 72 73 P 2 圆的对称性 的课时作业设计 教 学 后 记 本节课的教学策略是通过学生自己动手画图叠合 观察思考等操作活动 让学生亲身经历 知识的发生 发展及其探求过程 再通过教师演示动态教具引导 让学生感受圆的旋转不变 性 并得出圆心角 弧 弦三者之间的关系 能用这一关系定理 解决圆的计算证明问题 同时注重培养学生的探索能力和逻辑推理能力 力求体验数学的生活性 趣味性 精品文档 6欢迎下载 圆的对称性圆的对称性 的课时作业设计的课时作业设计 利用圆心角 弧 弦之间的关系证明线段相等 1 如图 M为 O上一点 MD OA于D MA MB ME OB于E 求证 MD ME 利用圆心角 弧 弦之间的关系证明弧相等 2 如图 在 O中 AB CD是直径 CE AB且交圆于E 求证 BD BE 综合运用圆心角 弧 弦之间的关系进行计算 3 如图 在 ABC中 ACB 90 B 36 以C为圆心 CA为半径的圆交AB于点D 交BC于点E 求 的度数 AD DE 有关圆心角 弧 弦之间关系的探究性问题 4 如图 直线l经过 O的圆心O 且与 O交于A B两点 点C在 O上 且 AOC 30 点P是直线l上的一个动点 与圆心O不重合 直线CP与 O相交于点Q 是否存在点P 使得QP QO 若存在 求出相应的 OCP的大小 若不存在 请简要说明理由 精品文档 7欢迎下载 圆的对称性圆的对称性 的的当堂达标检测当堂达标检测 一 基础练习 1 以点为圆心作圆 可以作 O A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 2 确定一个圆的条件为 A 圆心 B 半径 C 圆心和半径 D 以上都不对 3 如图 是 的直径 是 的弦 的延长线交ABOCDOABCD 于点 已知 若为直角三角形 则的度数为 EDEAB2 COD E A B C D 5 22 30 45 15 二 拓展应用 4 如图 为 的半径 为 上两点 且OAOBOCDOAOBBDAC 求证 BCAD 5 如图 四边形是正方形 对角线 交于点 ABCDACBDO 求证 点