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1 / 4高一数学映射 036本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 课题:映射教学目的:(1)了解映射的概念及表示方法,了解象、原象的概念;(2)结合简单的对应图示,了解一一映射的概念教学重点:映射的概念教学难点:映射的概念教学过程:一、引入课题复习初中已经遇到过的对应:1对于任何一个实数 a,数轴上都有唯一的点 P 和它对应;2对于坐标平面内任何一个点 A,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应;3对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;5函数的概念2 / 4二、新课教学1我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种的对应就叫映射(mapping) (板书课题) 2先看几个例子,两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系(1)开平方;(2)求正弦(3)求平方;(4)乘以 2;3什么叫做映射?一般地,设 A、B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则 f,使对于集合 A 中的任意一个元素 x,在集合B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应,那么就称对应 f:AB为从集合 A 到集合 B 的一个映射(mapping) 记作“f:AB”说明:(1)这两个集合有先后顺序,A 到 B 的射与 B 到 A 的映射是截然不同的其中 f 表示具体的对应法则,可以用汉字叙述(2) “都有唯一”什么意思?3 / 4包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思。4例题分析:下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射?(1)A=P|P 是数轴上的点,B=R,对应关系 f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)A=P|P 是平面直角体系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系 f:平面直角体系中的点与它的坐标对应;(3)A=三角形,B=x|x 是圆,对应关系 f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)A=x|x 是新华中学的班级,B=x|x 是新华中学的学生,对应关系 f:每一个班级都对应班里的学生思考:将(3)中的对应关系 f 改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系 f 改为:每一个学生都对应他的班级,那么对
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