高一数学必修3导学案（北师大版）

1 / 11高一数学必修 3 导学案（北师大版）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 互斥事件（1）授课时间第周星期第节课型新授课主备课人学习目标 1 理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下_的两个事件 A 与 B 称作互斥事件。2.事件 A+B：给定事件 A，B，规定 A+B 为，事件 A+B 发生是指事件 A 和事件 B_。3.对立事件：事件“A 不发生”称为 A 的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，相2 / 11互对立的事件 A 与事件不会_,并且一定_.4.互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件 A 和事件 B 是互斥事件，那么有 P(A+B)=_.(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有_。5.对立事件的概率运算：_。探索新知：1.如何从集合的角度理解互斥事件？2.互斥事件与对立事件有何异同？3.对于任意两个事件 A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于 6 的概率为，击中环数是 6 或 7 或 8 的概率为，则该战士击中环数大于5 的概率为+=，对吗？5什么情况下考虑用对立事件求概率呢？3 / 116阅读 p143 例 3 和 p144 例 4，你的问题是什么？精讲互动例 1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从 40 张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从 110各 10 张）中，任取一张。（1） “抽出红桃”与“抽出黑桃” ；（2） “抽出红色牌”与“抽出黑色牌” ；（3） “抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”。例 2.解读课本例 5 和例 6达标训练1.课本 p147 练习 12342.（选做）一盒中装有各色球 12 个，其中 5 个红球、 ，4个黑球、2 个白球、1 个绿球。从中随机取出 1 球，求：(1)取出 1 球是红球或黑球的概率；（2）取出 1 球是红球或黑球或白球的概率。作业布置 1习题 3-26，7，82.教辅资料4 / 11学习小结/教学反思互斥事件（2）授课时间第周星期第节课型习题课主备课人学习目标 1 理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习1 复习：(1)互斥事件：.(2)事件 A+B：给定事件 A，B，规定 A+B 为，事件 A+B 发生是指事件 A 和事件 B_。(3)对立事件：事件“A 不发生”称为 A 的对立事件，记作_,对立事件也称为_,在每一次试验中，5 / 11相互对立的事件 A 与事件不会_,并且一定_.(4)互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件 A 和事件 B 是互斥事件，那么有 P(A+B)=_.(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有_。(5)对立事件的概率运算：_。2 探索新知：阅读教材 p147 例 7，你得到的结论是什么？精讲互动例 1某公司部门有男职工 4 名，女职工 3 名，由于工作需要，需从中任选 3 名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：（1）至少 1 名女职工与全是男职工；（2）至少 1 名女职工与至少 1 名男职工；（3）恰有 1 名女职工与恰有 1 名男职工；（4）至多 1 名女职工与至多 1 名男职工。例 2课本 p148 例 8例 3(选讲)袋中有红、黄、白 3 种颜色的球各一只，每次从中任取 1 只，有放回的抽取 3 次，求：6 / 11（1）3 只球颜色全相同的概率；（2）3 只球颜色不全相同的概率。达标训练1.课本 p151 练习 122.选择教辅资料作业布置 1.习题 3-29，10，112.预习下一节内容学习小结/教学反思模拟的方法概率的应用授课时间第周星期第节课型新授课主备课人学习目标 1 初步体会模拟方法在概率方面的应用；2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。重点难点重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数7 / 11据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题。学习过程与方法自主学习1.模拟方法：通常借助_来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。2.几何概型：（1）向平面上有限区域（集合）G 内随机地投掷点 m，若点 m 落在的概率与 G1 的成正比，而与 G 的、无关，即P(点 m 落在 G1)=,则称这种模型为几何概型。（2）几何概型中 G 也可以是或的有限区域，相应的概率是或。探索新知：1.几何概型中事件 A 的概率是否与构成事件 A 的区域形状有关？2在几何概型中，如果 A 为随机事件，若 P(A)=0,则 A 一定为不可能事件吗？8 / 113.阅读 p156“问题提出” ，你的结论是什么？精讲互动例 1在相距 3m 的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于 1m 的概率有多大？例 2 （选讲）在区间-1,1上任取两个数，则（1）求这两个数的平方和不大于 1 的概率；（2）求这两个数的差的绝对值不大于 1 的概率。达标训练1.课本 p157 练习 122.教辅资料作业布置习题 3-31，2学习小结/教学反思第三章复习9 / 11授课时间第周星期第节课型复习课主备课人学习目标 1掌握概率的基本性质2学会古典概型和几何概型简单运用重点难点重点古典概型、几何概型的相关知识点难点古典概型、几何概型的具体应用学习过程与方法自主学习1.本章的知识建构如下：2.概率的基本性质：1）必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0，因此0P(A)1；2）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事件 A 与 B 为对立事件，则 AB 为必然事件，所以 P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果10 / 11两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件3.古典概型（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=4.几何概型（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.精讲互动例 1、柜子里装有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，试求11 / 11下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左脚的;（2）取出的鞋子都是同一只脚的