高一数学用二分法求方程近似解教案29_第1页
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1 / 3高一数学用二分法求方程近似解教案 29本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三课时用二分法求方程近似解教学过程一、问题情景1.在节中,我们利用对数求方程=的近似解问题 1.能否用图象求出=的近似解?这样做是否精确？问题 2.利用什么方法可求出方程 lgx=3-x 的近似解?2.从简单问题开始:求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解.问题 3.方程根的判别式是什么数?能否画一个图象,由图象估计这个解?二、学生活动设函数 f(x)=x2-2x-1,(1)让学生估计解的范围,看看能否缩小范围.(2)计算 f()的结果(3)计算 f()的结果这样可以一直做下去,但若给一个精确度(1)精确度为,近似解为多少?(2)精确度为,近似解为多少?2 / 3三、建构数学方法1.求方程近似解的方法-二分法.运用二分法的前提是-要判断某根所在的区间,缩小零点所在的范围的方法是-取中点2.求方程近似解的步骤:（1）确定区间a,b,验正 f(a)f(b)0,给定精确度（2）求区间（a，b）的中点 x1（3）计算 f（x1） ；若 f（x1）=0，则 x1 就是函数的零点。若 f（a）f（x1）0,则零点位于区间(a,x1)中若 f（x1）f(b)0,则零点位于区间(x1,b)中（4）判断是否达到精确度 ，即区间端点差的绝对值小于 ，则得到零点的近似值；否则重复（2）（4）四、数学应用1例题例 1 利用计算器，求方程 lgx=3-x的近似解（精确到）.2.练习3 / 3（1）试判断方程 x3+3x-1=0 在区间（0，1）内是否有解。（2）作出函数 y=x3 与 y=3x-1 的图象，并写出方程x3=3x-1 的近似解（精确到）.(3)求方程 2x+x=4 的近似解（精确到）.(4)分别就 a=2,a=和 a=画出函数 y=ax,y=logax 的图象,并求方程 ax=logax 的解的个数.五、回顾反思(1)用二分法求方程
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