高中数学分层次教学的理论和实践

1 / 15高中数学分层次教学的理论和实践高中数学“分层次教学”的理论和实践数学与应用数学 XX11700002 黄志代指导老师：梁鑫【内容摘要】高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。 “分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想， “分层次教学”的理论和实践依据，普通高中数学“分层次教学”的实施， “分层次教学”的成果， “分层次教学”的启示等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。【关键词】高中数学；分层教学；理论和实践中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中明确指出：“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造适应的条件，尊重学生身心发展特点和教育规律，使学生生动活泼，积极主动地得到发展。 ”教学是实施素质教育的有效手段，我们2 / 15要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。此外，教学中还存在教材衔接问题初中使用省编新教材，高中仍使用部编旧教材，初、高中教学内容脱节，而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题，易造成高中学生接受新知识的困难。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切” ，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。一、 “分层次教学”的指导思想3 / 15“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为 A、B、c 三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头” ，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。4 / 15二、 “分层次教学”的理论和实践依据（一） 、心理学研究依据。人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。（二） 、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。（三） 、教育教学实践依据。目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。首先，现行高中数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去” ， “学了也无用” ，导致教与学陷入困境。其次，就普通高中目前的状况，若依大纲规定按部就班完成授课，根本无法保证5 / 15使全部学生“一步到位”地通过会考，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段” ，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。 “生吞活塞” ， “枯燥无味” ，使教与学陷入苦境。再次，对普通高中，以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子” ，为之而“奋斗” ，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功” ，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。三、普通高中数学“分层次教学”的实施（一） 、创造良好的环境。无论任何方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。6 / 15分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成大纲任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。作为合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。（二） 、学生层次化学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按 2：5：3 的比例分为 A、B、c 三个层次：A 层7 / 15是学习有困难的学生，即能在教师和 c 层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B 层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向 c 层同学请教；c 层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答 B 层、A 层的难点，与A 层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面” ，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次） ，最终达到 A 层逐步解体，B、c 层不断壮大的目的。（三） 、在各教学环节中施行“分层次教学” 。8 / 151、教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：识记。领会。简单应用，简单综合应用。较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A 组学生达到；B 组学生达到；c 组学生达到。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求 A 组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求 B 组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求 c 组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。2、课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求 A 层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B 层学9 / 15生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；c 层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。3、课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以 B 层学生为基准，同时兼顾 A、c 两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给 c 层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证c 层在听课时不等待，A 层基本听懂，得到及时辅导，即 A层“吃得了” ，B 层“吃得好” ，c 层“吃得饱” 。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：（1）什么叫函数？映射？（2）为什么说：“自变量 x 有一定取值范围？”10 / 15（3）为什么说：“函数 y 有确定的范围与之对应？”（4）x、y 的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？（5）你能从映射的角度重新定义函数吗？（6）函数记号如何？新定义与原定义相同吗？然后让 A 层学生回答（1） （2）题，B 层学生回答（3） （4）题，c 层学生回答（5） （6）题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：（1）函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？（2）如何求自变量 x 取 a 时的函数值 f（a）？并说明 f（a）与 f（x）的异同。（3）自变量是否一定用 x 表示？两个函数相同的条件是什么？（4）说出二次函数 f(x)=2x2+2 的定义域、对应法则、值域，并求 f(0),f(1),f(a),f(x+1)。11 / 15（5）下列各式能表示 y 是 x 的函数吗？为什么？1)y=2)y=3)y=4)y2=x2（6）下列各组中是否表示同一函数？为什么？1)y=x2 与 z=u22）y=x 与 y=3）y=与 y=()2先让 c 层学生解决（1） （2）题后，请 B 层学生解决（3） （4）题，再由 A 层学生解决（5） （6）题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌” ，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。4、布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使 A 组学生吃不消，c 组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A 层是基础性作业（课后练习） ，B 层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题） ，c 层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在 20 至 30 分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：12 / 15第一层：解下列不等式：1)4x2-4x15，2）14-4x2x3）x(x2)x（3-x）1，4)-x2-2x+80第二层：求下列函数中自变量 x 的取值范围：l）y=2）y3）y=第三层：已知不等式 kx2-2x+6k0（k0）1)如果不等式的解集是x|x-2，求k 的值：2）如果不等式的解集是实数集 R，求 k 的值；分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对 A 层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。5、单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据 A、B、c 三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A 层学生完成，部分题只要求 c 层学生完成（可用附加题形式） 。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，13 / 15如上次考 50 分的，这次考 60 分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如 A、B 层中成绩最好的两名学生分别升为 B、c 层，而 B、c 层中成绩最差的两名学生分别降为 A、B 层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。6、课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的 A 层学生补课，给 c 层学生增加竞赛讲座。这样可进一步使 A 层学生“吃得了” ，能奋发向上，c 层学生“吃得饱” ，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。四、 “分层次教学”的效果（一） 、学生分层是通过学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动