弹跳机器人设计

弹 跳 机 器 人目 录前言 . . . . . . . . . . . . . . . .绪论第一章 弹跳 机器人 发展概 况(3)1.11.21.31.3.11.3.21.3.31.41.5弹跳机构研究背景和意义. （4）弹跳机构研究现状. （5）弹跳机器人分类. （6）按研究方法分. （6）按运动方式分. （6）按构建方法分. （6）弹跳机器人关键技术. （6）主要内容. （7）第二章 弹跳机构的实现2.1 垂直起跳模型.（9 ）2.22.32.42.52.6倾斜起跳模型. （11）单杆弹簧弹跳机构及六杆弹跳机构. （11）气压爆发弹跳. （13）离心力激励型 (13)弹跳机构性能评价.(13)第三章 垂直弹跳模型本体设计第 1 页弹 跳 机 器 人3.13.23.33.3.1设计思路. （14）材料选择及总重. （14）凸轮机构的设计. （15）凸轮机构总体设计. （15）3.323.3.33.4运动规律设计.（16）具体参数计算. (16)弹簧的设计. (19)3.53.63.73.7.13.7.2电机的选择. (20)涡轮蜗杆机构的参数. (22)轴、键、轴承、滚轮、机架的设计. (25).涡轮轴的设计. (25)轴的强度计算. (26)3.7.3 键的设计. (26)3.7.4 轴承 的选择.(27)3.7.5 滚轮的设计. (29)3.7.6 机架的设计.(29)第四章 结论致谢. . . . . . . . . . . . . . (29)参考文献 . (30)第 2 页弹 跳 机 器 人前 言移动机 器人 当前应用日益 广泛 ，而其 面临 的环境也更加 恶劣 ，诸如 考古探测 、星际探索、军事 侦察以 及反恐 活动等 领域中 都期望 机器人 代替人 发挥作用 。这些场合地势复杂，存在各种障碍物，要求 机器人 具有很 强的自 主运动 能力 。当前 机器人 的主要 运动方 式，如多轮驱动以及仿生爬行或步行方式在有障碍环 境下满 足不了 实际需 要，而弹跳机构动作控制简单，可以越过数倍甚至数十倍 与自身 尺寸的 障碍物 ，适合于多障碍物的环境。另外星际探索中，由于 月球与 火星表 面重力 加速度 大大低 于地球（火星 38%，月球 17%） ，弹跳 运动可 以充分 利用这 一点， 完成高 效的运 动。1969 年美国提 出研制 弹跳 机构以 用于月球探索。最近美国国 家航空 宇航局喷 气动力 实验室 （JPL）与 加利福 尼亚技 术学院 联合研 制蛙形 弹跳机 用于替代传 统星际 漫游车 ，扩大机器人在行星表面崎岖地貌环境下的活动范围。机器蛙最 大跳跃 高度 1.8m，预计在火星上可达 5m6m。美国太空总署已计划在下一次 火星探 索中使 用这种 弹跳机 构。此 外圣地 亚国家 实验室 、明尼 苏达大 学、麻 省理工学院 等也分别试 制出各种弹 跳机器人。 这些机器人 一般用弹性 体推动， 而不是 仿哺乳 动物或 昆虫的 多足形 式。弹跳 机器人 具有深 远的意 义，但其研制难度不言而喻。完成 这种任 务对我来说 相当具 有挑战 性，加 之时间 有限， 还有相 当多的 不足之 处，还 请多包 涵，并希 望还有 人来继 续和深 化这个 任务。 这个课 题总体 包括弹 跳机构 的构思 、建模 、动力学分析、控制 等，而且 资料极 少，几乎 是从头 开始，其中我主要负责构思 、pro/e 建模及 pro/e 机构仿真，K 机电 052 的袁宽宇同学主要负责 ADAMS动力 学分析 部分 ，并且 将来预 定以其 中的模 型做出 实物，更实际的验证这个模型的 可靠性 。为了 适应不 同的情 况，我做出了两种具有代表性的不同机构模型，分别 采用垂 直起跳 和倾斜 起跳， 后文中 会有论 述。第 3 页弹 跳 机 器 人第 一 章 弹 跳 机 器 人 发 展 概 况1.1 弹跳机构研究背景和意义机器人 在当 前生产生活中 的应 用越来 越广 泛，正在替代 人发 挥着日 益重要的 作用。 随着应 用范围 的扩大 ，机器 人面临 的环境 也越来 越恶劣 和复杂 ，诸如军 事侦察 、考古 、月球探测 、地质 勘探等 任务中，地形复杂 ，而且运动过程中经 常会碰 到各种 障碍物 或沟渠 ，这就 要求机 器人具 有很强 的自主 运动能 力，移动 性能是 未来机 器人在 很多应 用场合 的关键 能力。目前 机器人 主要有 两种运 动方式 ，一种 为轮式 或履带 式驱动 ，这是 大多数移动 机器人 的驱动 方式 ，小到 各种各 样的遥 控玩具 机器小 车或自 主运动 的机器小车 ，大到战场上的无人战车或星际探索中的外星表面探测器等；另一 种是仿生德 尔爬行 或步行 方式 ，如蛇形机器人、机器 猫、机器 狗及各 种各样 的机器 昆虫 ，这些 机构一 般为某 种特定 的应用 而设计 。轮式 及履带 式机器 人只能 在平坦地势 下工作 ，一旦地势凹凸不平其运动将受到很大限制。步行或爬行机器人翻越障 碍物的 能力稍 强，但其 自由度 多，大量的关节驱动器使得控制复杂，运动缓慢 ，且当 障碍物 大于自 身尺寸 时也很 难顺利 翻越。迄今 为止最 成功的 自治探 测机器 人是在 1998 年美国送上火星的“旅行者号 ” 。它可以翻过 1.5 倍轮子直径的障碍物，采用 10 个驱 动马达 ，连接 复杂，最终 所能翻 越的障 碍物尺 寸上始 终受制 于机构 本身尺 寸。为了 提高机 器人的 活动能 力，科 学家们 尝试研 制具有 弹跳能 力的机 器人。具体 来说， 弹跳机 器人在 以下方 面由其 优势：1）通过弹跳运动可以越过数倍甚至数十倍于自身尺寸的障碍物，与原有的运 动方式 结合可 以大大 提高机 器人的 活动范 围。在考 古、反恐、地质 勘探等领域 有着广 阔的应 用前景 。2）星 际探 索中 ，由 于月 球与 火星 表面 重力 加速 度大 大低 于地 球（ 火星38%，月球 17%） ，弹跳 运动可 以充分 利用这 一点，完成 高效的 运动。1969 年美国人 研制弹 跳机构 用于月 球探索 ，根据当时“阿波罗”号飞船登月时的数据以第 4 页弹 跳 机 器 人及 后期试 验与计算，列 出在 月球上三种运动方式 性能 的比较（表看出 弹跳在 星际探 索中是 一种比 较理想 的方式 。1-1） ，可以表 1- 1 月球 上三种 运动方 式的比 较3）通常爬行机器人通过实际障碍物需要三维平面的大量信息，避障算法非常 复杂， 在某些 情况下 ，弹跳 运动越 障只需 要二维 信息， 控制简 单。1.2 弹跳机构研究现状最早 的弹跳 机器人 为 Railbert 于 1980 年在 麻省理 工学院 机器人 实验室 研制的 弹跳机 （图 1-1） ，从那时起更多的人开始关注弹跳机器人的研究。目 前 弹 跳 机 构 的 理 论 分 析 多 继 承 了Raibert 的气体 推动 模型， 分析 阐述种 种非线 性动力 学现象 ，并应 用了很 多非线 性动力 学分析 工具。 但模型 中许多 假象条 件并不 成立， 并且模 型是以 自治的 连续弹 跳运动 为分析 对象， 但 Raibert 在实验室中的弹 跳机构 需要大 量外围 设备与 器件作 支撑， 保证其 稳定及 供给能 量，去 掉这些 辅助装 置就不 能形成 满足实 际需要 的弹跳 机器人 。目前 弹跳机 器人比 较成功 的例子 有： 图 1-1 单足弹跳机模型美国 国家航 空局（ NASA）下述的喷气动力实验室（ JPL）与加利福尼亚技术学院联 合研制 了系列 弹跳机 ，用于扩大星际探索中漫游车的活动范围。其中一种蛙形 弹跳机 重 1.3 公斤 ，一个 驱动电 机由太 阳能电 池供电 ，配有 微型摄 像机及各种 传感器 用于采 集外界 信息 ，最大跳跃高度 1.8 米 ，在火星上预计可达 5第 5 页运动方式 运动 距离 重量 （kg） 有效载荷 持续性（km） （kg ）弹跳式 30 450 7 3h喷气式 7 205 7 131kg 燃料漫游小车 17 1750 更大 数小时弹 跳 机 器 人6 米。美 国明尼苏达 大学 2000 年 研制 出一种 弹跳 机器人 ，直 径 4 厘 米， 可以跳跃 、滚动和停止，通过 无线电 和其他“ 侦察 兵”联系。跳跃由安在机器人腿内的弹 簧机构 产生的 ，类似人的单腿跳动。这种 机器人 可以登 楼梯，也可 以跳过小的 障碍物 ，还有 两个独 立的轮 子帮助 机器人 在需要 的时候 滚动一 定得未 知。这种 机器人 主要面 向室内 环境 ，双轮 结构以 及降低 重心使 其非常 适合在 光滑底板上 运动。1.3 弹跳机器人分类1.3.1 按研究方法分弹跳机 构按 研究方式有两 大类 ：一是 仿生 机构，模拟动 物的 运动机 理，如机 械蟋蟀 ，机械猫等，仿生法特点是多自由度、多关 节协同 动作完 成弹跳 及爬行 动作 ；另一类是利用简单机构产生弹力（如弹 簧力，离心 力等） ， 这种方法机 构自由 度少， 动力学 模型简 单，实 现起来 相对容 易。1.3.2 按运动方式分弹跳机 构可 分为：（1） 连续弹跳，即 足部 接触地面后 在很短时间内 再次弹跳 ，足部 与地面 接触时 间很短 ，机构 弹跳能 量补充 与姿态 调整动 态完成 ，袋鼠就 是这种 跳跃方 式；（2）间 歇性弹 跳，弹 跳运动 之间有 明显的 时间间 隔，用于调 整与补 充能量 ，如跳蚤的运动。这种方式不需要像连续弹跳那样每时每刻都保 持对机 构位姿 的控制 ，可以 当机构 落地后 再进行 调整， 简化了 控制过 程。1.3.3 按构建方法分可分为三种：（1）仿 生机 构;（2）简单弹力机构;( 3) 特殊能源方式，如气体爆 炸产生 爆炸力 实现弹 跳。1.4 弹跳机器人关键技术日本科学家提出了对理想弹跳机构的 4 个要 求：（ 1）尽量提高弹跳性能，使机构跳得更高更远；（ 2）能够调整弹跳方向与角度；第 6 页弹 跳 机 器 人（ 3）能够控制弹跳机构空中的姿势；（ 4）控制机构平稳落地。要实现 这些 要求必须使弹 跳机 器人结 构简 化，实际上是 用简 单的弹 跳运动代 替复杂 的智能 识别与 控制 。图 1- 2 给出 了最大 弹跳尺 寸与机 器人智 能的关系。弹跳 机器人 关键技 术主要 包括三 点：（1）感知外界环境，生成弹跳参数，由机器人自身的控制系统控制机构完成 特定弹 跳动作 ，并且要将上次误差计算在内，以确保机构能够最终达到目标位 置；（2）用紧凑、轻质的机构与能源实现能量的瞬间大量释放，弹跳运动需要在 瞬间释 放大量 能量转 化为动 能，因 此需要 提高能 源功率 与减轻 系统重 量，并能 够重复 积累与 释放；（3）由于弹跳机器人工作环境恶劣，需要解决弹跳的稳定性及自恢复等问题 。图 1-2 最大 弹跳尺 寸与机 器人智 能的关 系示意 图1.5 主要内容本文主 要论 述了我所做的 两个 弹跳机 构模 型，轮式垂直 弹跳 机器人 及四足倾 斜弹跳 机器人 ，它们 各有不 同的优 缺点， 改进之 后适用 于不同 的环境 。轮式垂 直弹跳 机器人 通过电 机带动 轮子前 进，移动速度快，但跳过障碍物时必须要有 一定的 前进速 度，适 合地面 较平整 的地形 。四足 倾斜弹 跳机器 人体积 小，第 7 页弹 跳 机 器 人重量 轻，跳跃 距离可 以达到 身长的 数倍，并且 考虑了 遥控装 置，但空 中姿态 难以控 制，曾经 考虑过 加装机 翼来增 加稳定 性及转 向，但实际难度太高，远远 超过了 我的能 力范围 ，这里 就不多 赘述了 ，这个 机器人 适合于 不规则 的地形 。如果将 来还有 人继续 这个课 题的话 ，我想 这两个 模型可 以在如 下方面 进行改 进：轮式 垂直起 跳机器 人可以 进一步 缩小体 积，减轻 重量，减去 冗余的 部件，以提高总 体效率 。轮子的轴可以改成半轴，用差速器或单片机控制进行转向，加装缓冲 机构等 ，可以考虑用舵机和遥控器配合进行控制来满足更多要求。四组倾斜弹 跳机器 人可以 在符合 成本的 前提下 ，使用更好的配件，加装 滚动轴 承减小摩擦 ，一些航模模型用的配件无论从成本还是重量方面都是非常合适的，如扭矩不 足可以 加装铝 合金变 速齿轮 组或选 用电机 减速器 一体化 的产品 ，用陀螺仪及混 控进一 步提高 空中的 稳定性 ，设计 可变形 的机翼 实现姿 态控制 及转向 等，闫老 师最后 还提出 可以将 凸轮与 涡轮合 成一体 ，我认为这样也是一种很好的想法。第 8 页弹 跳 机 器 人第 二 章 弹 跳 机 构 的 实 现下面 论述我 的两种 弹跳机 构实现 弹跳的 大致方 式。2.1 垂直起跳模型该模型（图 2-1）的运 动过程 可分为 机构压 缩弹簧、起跳、下落三个阶段。图 2- 1 垂直弹跳模型图 2- 3 倾斜弹跳模型第 9 页弹 跳 机 器 人机构 压缩弹 簧压缩 阶段：电机带动蜗杆，蜗杆带动左右两个蜗轮，蜗轮与蜗 轮轴上 的盘形 凸轮同 轴转动 ，顺时针转动的凸轮与可动腿上的滚子在弹簧力的 作用下 始终保 持接触 。滚子的运动为等加速等减速规律，通过可动的腿拉伸弹 簧，在位移最大处突然释放，弹簧 收缩 ，腿向 中间摆 动，使机 构向上 跳起 。最终 弹跳高 度由离 地瞬间 速度与 质心高 度来决 定。大致弹跳高度可以由能量平衡估 算，起 跳瞬间 机构重 心高度 为 y1 ，上 升的最 高点机 构重心 高度为 y2，机构 质 量 m ， 重 力 加 速 度 g ， 弹 簧 刚 度 为 k ， 变 形 量 为 x ， 效 率 为 ，力势 能，从而实现弹跳。经统 计，机构 重量为 692.8961g（第三章有详细过程） ，为 简化计 算， 记为 0.7kg ，假 设弹 跳高 度为 10cm， 效率估为 50% ，弹 簧为 2根 ，2 kx 则至 少要为 2.744J，机构固定后 x 也固定，为 23.26mm ，可算 出弹簧的最 小刚度 k 为 2535.9149N/m，即 2.54N/mm 。弹簧最大拉力 Fsmax=kx=59.0804N 。起跳瞬间的腿部位姿如图 2- 2 所示 ，凸轮 给与滚 子的力 F 在这一瞬间为 0，所以不 做考虑 。弹簧拉伸到最大长度后还没s刚度 k，N 为地面给与机构的支持力。根据转 矩平衡 ， N 26.5 Fs max 33.9 ，N 为75.5783N 。所以该机构对起跳地面有一定的要 求，松 软的地 面上起 跳高度 会降低 。上升 阶段比 较简单 ，为了 提高转 矩，所以 电机转 速很慢 ，空中凸轮转过的角度很 小 ， 所 以 不 影 响 第 二 次 弹跳 ，且 间歇 弹跳 控制 简单 ，在 实现 上有一定 的优势 。在空 中时， 腿部因 为 弹簧的阻尼 运动会 以小角 度摆动 一段时 间，影 响不大 。 图 2- 2 起跳 瞬间腿 部姿态下落 阶段会 有冲击 ，如有必要 ，应加粗重要支撑件。在这 个模型 里，橡胶轮胎 有一定 的缓冲 作用 ，更复杂的缓冲机构因时间有限，这里不予考虑，汽车的悬 挂系统 我认为 可以借 鉴。因 为下落 时的冲 力，腿 会再次 张开， 拉伸弹 簧，第 10 页1 ，可见这个机构将储存的弹性势能转化为动能再变成重2 122有来 得及收 缩， 为弹簧拉伸长度 x 乘以弹 跳 机 器 人考虑 到能量 损失， 滚子不 可能再 次到达 突变的 位置， 所以不 会形成 连续弹 跳。2.2 倾斜起跳模型该模型（图 2- 3）和 垂直起 跳模型 原理相 似，只 是将外 凸轮变 成内凸 轮，由腿 的摆动 拉伸弹 簧变成 以拉杆 压缩弹 簧。该机构零件的冗余要少些，并且考虑了 用前腿 进行缓 冲。因为最终可能要做成实物，所以该模型的大多数部件都参 考了市 面上能买 得到的 实物 ，以 降低 成本和 制作 周期 。设计 之初考虑 了 2种 方案， 第一种直流无 刷电 机+ 电子调速器+ 聚合物锂电池+ 接收器 +遥 控器，该方 案可以 进行遥 控。第 二种直 流有刷 电机 +聚合 物锂电 池，结 构简单 ，但不可控 ，两种 方案具 体配置 会在第 4 章论 述。图中 银色的 为电机 ，黑色的为锂电池，机架与拉杆之间可以滑动，两者 之间有 一压缩 弹簧 ，拉杆一端接触地面，一端与凸轮内侧接触，当电机带动蜗杆转动 ，带动蜗轮逆时针方向旋转，凸轮 与蜗轮 同轴转 动，将拉 杆向机 架方向 拉动 ，压缩弹簧。在位 移最小 处，凸轮 直径突 然变大，弹簧释放 ，相当于一个蹬踏的 动作， 机构以 45 方向 跳跃。另外再介绍几种其他的实现方式。2.3 单杆弹簧弹跳机构及六杆弹跳机构单杆弹跳机 构（图 2- 4） 中，m1 经驱动机构 驱动下压， 到一定程度 时锁定 存储弹 性势能， 然后触 发机 构接 到释 放信号 实现 弹跳 结 构示意 图如图 2- 5所示 。第 11 页弹 跳 机 器 人图 2-4 单杆弹跳机构 图 2-5 单杆 弹簧弹 跳机构 的结构 示意图丝杆图 2-6 六杆 弹跳机 构 图 2-7 离心 力激励 型弹跳 机构这是 单杆弹 簧弹跳 机构的 结构示 意图 ，这一方案的缺点之一是弹簧受压需夹持 防弯， 压缩长 度非常 有限。 六杆弹 跳机构 的结构 可有图 2-6 方案。第 12 页2.4 气压爆发弹跳弹 跳 机 器 人这 种方 案可联 想内 燃机的 功能 ，将化 学能 转化为 机械 能，只 是空 气要从外界 获取 ，不是独立的装置 。当然，在外 地工作 时可携 带氧气 ，这增 加了系 统重量 。这种 机构涉 及爆炸 力学， 这里不 作讨论 。2.5 离心力激励型图 2-7 为钟摆形弹跳试验机构的最基本模型，由两条关节臂与一伺服电机构 成，第一关节 臂作 为机构本体 部分被设计成 倒 T 形 ，与 地面接触面积 大，这样 不论转 动关节 怎么运 动保证 能够平 稳支撑 ，第二 关节末 端装有 质量小 球，可看 做手臂 部分 。电机带动质量臂旋转，机构 与地面 作用弹 力逐渐 增大。手臂转角 足够 大时， 在离心 力的作 用下， 系统从 地面飞 起。在 空中腾 飞阶段 ，要控制 系统角 动量 ，地面 粘滞力 与摩擦 力都是 影响因 素。这种弹跳机构在软着陆方面 有优势 。2.6 弹跳机构性能评价对 于 间 歇 式 弹 跳 机 器 人 ， 每 次 弹 跳 消 耗 能 量 E 1 mv2 ，v0为系 统质心 的起跳 速度。2 0在 1.4 部分 内容中已有叙述。日本科学 家对理 想弹 跳机构 悟出的要求有四个 ：（ 1）尽量提高机构弹跳性能，使机构跳得更高更远。（ 2）能够调整弹跳的方向与角度。（ 3）能够控制弹跳机构空中的姿态。（ 4）控制机构平稳落地。要求 1 可以通 过改 进机进及减轻 重量 进一步 提高 性能，要求 2 目 前只能通过 改变倾 斜弹跳 模型的 前后腿 长度手 工调整 ，要求 3 过于复杂，这里 不做考虑， 要求 4 可以 在不增 加过多 重量的 前提下 ，添加 缓冲装 置。除 了这 4 点外，还要 考虑实 际，如 实物的 性能、 机构的 恢复能 力、加 工难易 、成本 因素等 。第 13 页弹 跳 机 器 人第 三章 垂 直弹 跳 模型 本 体设 计设计初 期一 些数据因为条 件未 知，所 以采 用经验值适当 放大 ，待模 型完成后 再进行 验算， 这里以 最终模 型为依 据进行 计算。3.1 设计思路一个 机构的 弹跳， 我认为 要有几 个必要 的步骤 ，储存 能量、 释放能 量、能量的 转换 、再次进行存储。能量 的存储 最简单 的方法 就是弹 簧，线性 弹簧的 拉伸或 压缩都 可以储 存能量 。能量 的释放 我考虑 用弹簧 变形量 的变化 来实现 ，且为了 能够多 次实现 ，我设计了一个行程有突变的凸轮。凸轮的旋转运动需要一定 的转矩且转 速不能太快 ，所以用了 一个蜗杆蜗 轮机构来增 大转矩和降 低转速， 最终模 型的 pro/E 图可以参照第二章图 2.1。3.2 材料选择及总重弹跳机 器人 的材料选择着 重于 质轻、 强度 高、耐冲击。 所以 我在一 些不太重 要或 强度肯 定够的零件上使用较轻的 ABS 工程 塑料 ，而一 些受冲击较大的零 件，如 蜗轮轴 、圆柱 销则使 用了 45 钢， 并进行 了热处 理，受 冲击及 较重要的 部件如 蜗轮和 凸轮选 用了耐 冲击、 耐磨的 尼龙 66 树脂，如有必要可换为玻纤 增强尼 龙 6 树脂，机架等一方面考虑强度和重量，一方面考虑加工简单，大多 数采用 铝合金 。Pro/E 中，将材料密度带入模型中，即可求得各个部件的质量 ，且非 常精确 。这里 给出部 分材料 相对密 度，尼 龙 1.04、工 业橡胶 1.4、铝 2.7、碳钢 7.85、45 钢 7.85、ABS 1.02，求出 的各部 分质量 及材料 如下表（表3- 1） 。第 14 页弹 跳 机 器 人表 3-1 垂直弹跳模型各零件的材料及重量合计得机构总重约为 692.8961g。3.3 凸轮机构的设计3.3.1 凸轮 机构总 体设计凸轮 机构的 设计决 定了弹 簧的拉 伸长度 ，也影 响整个 机构的 尺寸，所以设计 凸轮机构首 先要预估整 个机构的尺 寸，然后才 能决定凸轮 机构的种类 和尺寸， 凸轮机 构的外 形如图 3-1 所示 。第 15 页零件 材料 数量 单件重量 g 总重 g机架 铝合金 1 173.0997 173.0997蜗杆 铝合金 1 35.5468 35.5468蜗轮 尼龙 66 树脂 2 19.5327 39.0654凸轮 尼龙 66 树脂 4 8.1525 32.6100腿 铝合金 4 15.4959 61.9836滚动 轴承 2 忽略弹簧 碳素弹簧钢冷卷退火 2 忽略轮轴 45 钢调 质 2 11.4602 22.9204轮毂 ABS 4 2.4070 9.6280轮胎 橡胶 4 2.4352 9.7408蜗轮 轴 45 钢调 质 2 43.7445 87.4890电机 1 140 140M3-12 粗牙 螺栓 碳钢 32 0.9395 30.0640M3-70 粗牙 螺栓 碳钢 6 3.9071 23.4426M3 螺母 碳钢 34 0.2537 8.6258M4 圆柱 销 45 钢热 处理硬 化 8 1.6535 13.0680平键 Q235-A 2 忽略套筒 ABS 4 1.4030 5.6120弹 跳 机 器 人该机 构主要 由凸轮 、滚子 从动件 、机架 三部分 组成。凸轮（由涡轮轴带动）是原 动件且 做等速 转动 ，从动 件即滚 子因为 腿部弹 簧力的 作用始 终保持 与凸轮的高 副接触 ，按等加速等减速规律运动。腿部 有一销 轴，绕销 轴做角 度不大 的摆动 。该机构的优点是从动件可以获得预定的运动规律，而且结构紧凑，缺点是容 易磨损 ，且突 变位置 会受到 较大冲 击，所 以我将 从动件 设计成 滚动摩 擦，以 减小磨损和 增加可承受 载荷，凸轮 使用抗冲击 能力强的尼 龙材料并适 当加厚 。凸轮为盘形凸轮 ，径向尺寸变化较大。在运 转过程 中，凸轮 与滚子 利用弹簧力 的转矩 用力封 闭保持 高副接 触，如有 必要，可以 在凸轮 上做出 凹槽，使相互运 动更平 稳。3.3.2 运动规律设计工程 实际中 从动件 的运动 规律有 多种 ，比如 多项式 运动规 律、三角函数运动规律 、组合 型运动规 律。选 择运 动规 律时主 要有 几个 要求 1.满 足工 作要 求，2.使凸 轮具有 良好的 动力性 能，3.使凸轮轮廓便于加工。等加速等减速运动规律是指 从动件 在一个 运动行 程中 ，前半 个行程 做等加 速运动 ，后半 个行程 做等减速运 动，且加速度的绝对值相等。前半程从动件作等加速运动时的运动方程为000根据 位移曲 线的对 称性， 可得从 动件做 等减速 运动时 的运动 方程为000这种运 动规 律的速度图是 连续 的，不 会产 生刚性冲击， 但会 产生一 定的柔性 冲击 ，适宜用于中速场合，且考 虑到凸 轮受力 增大时 ，从动 件作减 速运动 ，第 16 页a 22hs4hwv224hwa 2hsh 24hwv()224hw弹 跳 机 器 人一定 程度上 可以减 小所需 转矩 ，使运动平稳（突变处会有刚性冲击，这是无法避免 的） 。凸轮的轮廓曲线见图 3-2。曲线的轮廓采用在原点每隔 30发散一条射线，再按 照运动 规律取 值生成点， 最后用 样条曲 线连接 所生成 的点。 = 0 时，s=10.00mm =30 时， s=10.20mm =60 时， s=10.83mm =90 时， s=11.87mm =120 时， s=13.33mm =150 时， s=15.20mm =180 时， s=17.50mm =210 时， s=19.79mm =240 时， s=21.66mm =270 时， s=23.13mm =300 时， s=24.17mm =330 时， s=24.79mm =360 时， s=25.00mm第 17 页弹 跳 机 器 人图 3-1 凸轮机构图 3- 2 凸轮 轮廓曲 线第 18 页3.3.3 具体参数计算弹 跳 机 器 人压力角 越 大，凸轮给从 动件 的有效力越 小，当压力角 增加 到某一数值时 ，无论凸轮给从动件的力多大，都不能推动从动件运动，即机 构将发 生自锁 ，此 时的压力角成 为临 界压力角 c 。 因此 ，从减小推力 避免 自锁， 使机 构具有良好 的受力 状况来 看，压力 角 应越小越好。在生 产实际 中，为提 高机构 效率 、改善 其受力 情况 ，通常 规定凸 轮机构 的最大 压力角 小于许 用压力 角，摆动从动 件取 =35- 45 。该机构最大压力角为 22.54 ，满足条件。凸轮 的基圆 半径除 了要满 足最大 压力角 不超过 许用值 外，还要考虑凸轮轴的半径， 综合考 虑两方 面，取 基圆半 径 10 ，行 程为 15。根据基圆半径，滚子半径本应 为（ 0.1-0.15） r0 ，但 考虑 到滚子 上的圆柱销受到冲击载荷， 故适当 放大r3.4 弹簧的设计当滚子在基圆处时，弹簧 长度最 小， x0=69.50mm ，当滚子在位移最大处，弹簧 拉伸量 最大， x max =92.76mm 。弹 簧的变 形量 x=92.76-69.50= 23.26mm 。起跳瞬 间机构 重心高 度为 y1，上 升的最 高点机 构重心 高度为 y2，机构质量 m ，m= 692.8961g 为简化计算，记为 0.7kg，假设 弹跳高 度为 10cm，效率估为 50% ，弹簧 为 2 根，2 kx 则至少要为 2.744J ，机 构固定 后 x 也固定，为 23.26mm ，可算 出 弹 簧 的 最 小 刚 度 k 为 2535.9149N /m ， 即 2.54N/mm, 弹 簧 最 大 拉 力Fsmax= kx= 59.0804N。为了 减少凸 轮表面 与滚子 之间的 摩擦磨 损，应不 使滚子在凸 轮轮廓 线上产 生相对 滑动， 保持纯 滚动， 所以弹 簧要有 一定的 预紧力 ，使摩擦 力矩大 于滚子 绕销轴 的摩擦 力矩加 上滚子 的惯性 力矩， 增加运 动副反 力，提 高使 用 寿 命。 但预 紧力 过 大不 仅浪 费转 矩 而 且也 增大 磨损 ， 所以 取 F0 为1N 2N 左右 就可以 了，另一方面也增加了系统的稳定性。所选弹簧为圆柱拉伸弹簧 （图 3-3） ，端部结构为半圆钩环。第 19 页1滚子 半径， 取 =5mm 。重力 加速度 g，弹簧 刚度为 k，变形量为 x，效率 为 ， ， 2 122弹 跳 机 器 人图 3- 3 拉伸弹簧碳素 钢丝强 度高， 性能好 ，适合 做小弹 簧，所 以材料 选择碳 素弹簧 钢，冷卷后 低温回 火以消 除内应 力。承 受载荷 循环次 数在 10 10 之间，承受冲击载荷 ，所以是类弹 簧，C 级。切变 模量 G=79GPa，弹性 模量 E=206GPa 。抗拉强度 b =1710MPa，许 用切应 力 p =（0.30.36） b =513615.6MPa，为 使弹簧 本身较 为稳定 ，不致 颤动和 过软，旋绕比 C 不宜 太大，这里选 C=6，弹簧 丝直径d=2mm，弹簧 中径 D=Cd=12mm，弹簧内径 D1=10mm，弹簧 外径 D2=14mm。弹簧有合要 求。自 由长度 H0 为 69mm ，最大工作高度 Hn 为 92.76mm ，最 大变形 量为 23.76mm ，最 大拉力 为 63.8953N ，预应力 F0 为 1.34N 。3.5 电机的选择电机的 选择 一方面考虑到 输出 的转矩 ，另 一方面自重也 是相 当重要 的，因为 自重增 加，也 增加了 所需的 转矩。 这个模 型选择 了步进 电机， 容易控 制，成本 低，过 载能力 强，考 虑的整 个模型 的体积 及重量 ，先选 择了 42 电机，后来改 成 35 电机 。电机 所需转 矩由弹 簧力， 力臂长 度，凸 轮压力 角三者 决定，因为 三者同 时变化 ，很难 求出具 体的关 系式， 所以采 用估算 最大力 矩的方 法，滚 子 位 移 最 大 处 力 矩 接 近 最 大 值 。 此 时 地 面 的 支 持 力 N=1/4mg= 6.86N ，Fsmax= 63.89N，作 用在腿 的旋转 中心的 力因为 不起作 用未标 出，力 矩平衡 ，第 20 页3 64Gd f GD 4C1 0.615效圈数 n =34，曲度系数 K= =1.2525。材 料直径3 48DF 8C k 4C 4 CGDd= =1.4mm2.54N/mm ，符48nC弹 跳 机 器 人46.18F+ 26.72N =33.81Fs max ，凸轮 给滚 子的 压力 F=42.80N ， 此时 力臂 约为几个毫 米，取 大值 10mm ，四个凸轮总共需要约 1.712Nm 的转 矩，加 上蜗轮 、蜗杆、 凸轮 、蜗轮 轴的转动惯量及摩擦，所需 转矩大 约为 2Nm 左右。所 选电机静 转矩 1250gcm ，即为 0.1225Nm， 蜗轮 蜗杆的 传动 比为 1：29， 可以 满足要求。 电机外 观及参 数如下 （表 3-2、图 3- 5、3- 6） 。图 3-4 腿部 受力 表 3-2 电机参数第 21 页弹 跳 机 器 人图 3-5 电机 外形 图 3-6 电机性能曲线3.6 蜗轮蜗杆机构的参数蜗杆传 动传 动比大，工作 平稳 ，结构 紧凑 ，非常适合该 机构 。考虑 到加工方 便，选 择了常 见且成 本较低 的阿基 米德圆 柱蜗杆 ，右旋 ，单头 。基本 参数及 匹配如 下：中心 距 a= 40mm ，模数 m=2 ，头数 z1=1，蜗杆 分度圆 直径 d1=22.4mm ，蜗轮 齿数 z2=29，传动 比 i= 29，变位 系数 x2=- 0.100，导程 角 =50608，传动 效率 =0.70.75。第 22 页弹 跳 机 器 人图 3- 7 蜗杆 图 3- 8 蜗轮蜗杆蜗轮的几何尺寸见表 3- 2表 3-2 蜗轮蜗杆几何尺寸第 23 页名称 代号 值中心 距 a 40mm蜗杆 头数 z1 1蜗轮 齿数 z2 29齿形 角 20模数 m 2蜗杆 变位系 数 x2 -0.100蜗杆 轴向齿 距 px 6.28mm弹 跳 机 器 人参 数选定 后本 应对蜗轮 的齿 面接触 疲劳 强度 H 和 齿根弯 曲疲 劳强度 F 进行验算 ，但 因为蜗轮蜗杆 所选 材料特殊，无法找到 材料 系数 Z E ，许 用接 触应力 H，许 用弯 曲应力 0 F等数据，所以 按照 经验取值再放 大的方 法， 考虑到转矩 不大， 滑动速 度远小 于 0.5m/s ，加 之该机 构只是 试验用 ，不会 连续运 行，所以 认为该 方法可 行。第 24 页蜗杆 分度圆 直径 d1 22.4mm蜗杆 齿顶圆 直径 da1 26.4mm蜗杆 齿根圆 直径 df 1 17.6mm蜗杆 齿顶高 ha1 2mm顶隙 c 0.4mm蜗杆 齿根高 hf 1 2.4mm蜗杆 齿高 h1 4.4mm蜗杆 齿宽 b1 26mm蜗轮 分度圆 直径 d2 58mm蜗轮 喉圆直 径 da2 61.6mm蜗轮 齿根圆 直径 d f 2 52.8mm蜗轮 齿顶高 ha2 1.8mm蜗轮 齿根高 hf 2 2.2mm蜗轮 齿高 h2 4mm蜗轮 顶圆直 径 de2蜗轮 齿宽 b2 8mm蜗杆 齿顶圆 弧半径 Ra2 11.2mm蜗轮 齿根圆 弧半径 Rf2 13.6mm蜗杆 轴向齿 厚 sx1 3.14mm蜗杆 节圆直 径 d1 22mm蜗轮 节圆直 径 d2 58mm弹 跳 机 器 人3.7 轴、键、轴承、滚轮、机架的设计3.7.1 蜗轮轴的设计图 3- 9 蜗轮轴图 3-10 蜗轮 轴装配 图该轴为阶梯轴，既承 受弯矩 又承受 转矩。最小直径为 6mm ，材料 选择 45钢调 质处理 ，轴的 结构设 计一般 应满足 以下几 个方面 的要求：1.轴和轴上的零件要 有准确 的工作 位置； 2.轴上零件应便于拆装和调整；3.轴应 具有良 好的制造工 艺；4.轴的受力合理，有利 于提高 强度和 刚度；5 节省材料 ，减轻 重量；6.形状 及尺寸 有利于 减小应 力集中 。该轴的结构见图 3-9 ，为方 便定位 及拆装 ，将轴制成阶梯形，其直 径自中第 25 页弹 跳 机 器 人间向 两端逐 渐减小 。具体 装配过 程是：首先 将平键 装在轴 上，装上 蜗轮，从两侧装 上套筒 及凸轮 ，注意 将凸轮 和蜗轮 上的三 个孔对 齐，用 长螺栓 穿过孔 ，拧紧螺 母，凸轮 用轴肩 定位，再用螺栓的预紧力力固定，压住 套筒，同时 也固定了 蜗轮的 轴向位置 。周向 采用 三个 M3 螺栓，保 证同轴 转动 ，完 成后 的见图3- 10。3.7.2 轴的强度计算因为轴 既受 弯矩又受扭矩 ，所 以采用 弯扭 合成强度计算 。不 记轴和 轴上零件 质量 。所受 载荷简 化为集 中载荷 ，并取 载荷分 布段的 中点作 为力的 作用点 。轴所 受最大 弯矩为 0.6709Nm，最大扭矩约为 1Nm，圆轴 弯扭合 成的计 算弯矩（又 称当量 弯矩 ）为 M ca M (T ) ， 为折 算系数，扭转切应力 为脉动满足 要求。3.7.3 键的设计因为 蜗轮为 非金 属材 料，所 以键的材 料选择 Q235 钢， 圆头 平键， 长度L=10mm ，b= 4mm ，h=4mm ，键槽 深 2.5mm，毂槽深 1.8mm。普通平键连接的主要 失效形 式是工 作面得 压溃 ，按工 作面上 挤压应 力进行 强度校 核计算 。普通的接 触高度 k=2mm ，轴的 直径 d= 12mm ，A 形键工作长度 l=L- b=6mm ， p 为键、 轴、轮 毂 3 者中最弱材料的许用挤压应力，蜗轮的材料为尼龙 66 树脂，p p3.7.4 轴承的选择轴承选用深沟球轴承，d=8mm ，D=16mm ，B=5mm ，轴承代号 628/8 ，采用脂 润滑， 优点是 油膜强 度高， 不易流 失，密 封简单 。因为 所受载 荷很小 ，且转速 较低， 使用时 间短， 无需进 行校核 。3.7.5 滚轮的设计为了避 免因 额外的摩擦浪 费电 机转矩 ，同 时也考虑到将 来水 平移动 ，我参考 了四驱 车的滚 轮。轮毂与轮轴之间靠过盈配合连接，轮轴的截面设计成六角形 以带动 轮毂 ，轮毂上覆有橡胶轮胎，水平 移动时 增加摩 擦力，下落 时起缓冲作 用。可 根据需 要加装 电机， 或将轮 轴改为 半轴， 实现转 向。第 26 页p p2 2循 环变应力，取 =0.6， 算得 =0.90 。取截 面积 最小处为危险 截面 ，抗弯 caM截面系数 W=0.1 =21.6 ， =41.66MPa，许用 弯曲应 力 =60MPa，ca 1 W2T平键连接的 挤压强 度条件 ，传递的转矩 T=1000Nmm ，键与轮毂dkl抗压 强度为 79M Pa ，考虑到冲击 约为 35MPa， =13.88MPa ，满足要求。3.7.6 机架的设计弹 跳 机 器 人我在 原先的 设计中 将电机 和腿部 支撑放 在底盘 上方，后来发现整体高度偏长 ，重心偏高。改进 后腿部 支撑和 电机置 于底盘 下方，降低 了重心 和整体 重量 ，结 构更紧凑。整 个机 架（图 3- 11）由一个底 盘（ 图 3- 12） 及上