基于PLC的神经网络PID控制器设计

中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 1 页 共 45 页基于 PLC 的神经网络 PID 控制器设计摘要：PID 控制是控制领域中最为重要的控制方式之一。随着对人工神经元网络研究的深入研究，研究者也开始将神经网络和 PID 控制结合，以期为改进和克服传统 PID 控制的性能提供了新的思路。本论文在引入了神经网络及 PID 神经元网络的相关概念之后，对 PID 神经元网络模型和算法进行了系统的介绍。针对常规 PID 控制的温室环境控制系统存在参数难以整定、超调量大、调节时间长、抗干扰能力差等问题，利用神经网络对系统性能的自学习优点找到能使系统性能达到最佳的 PID 控制参数，并将其直接送给常规 PID 控制器，得到了基于 BP 神经网络整定的 PID 控制器，从而有效的解决了常规 PID 存在的问题。利用 MATLAB 软件对 BP 神经网络 PID 控制进行仿真，编写了仿真程序，对阶跃响应和给定突变两种情况进行了仿真分析。最后简单介绍了西门子 S7-300 PLC ，并通过其开发环境编写了 PID 控制的梯形图。关键词：PLC; BP 神经网络; MATLAB；PID 中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 2 页 共 45 页DESIGN ON PLC-BASED NEURAL NETWORK PID CONTROLLERAbstract: PID control is one of the most important control in the control area,. With the artificial neural network research in-depth study, the researchers have also begun to integrate neural networks and PID control, in order to improve and overcome the performance of traditional PID control providing a new way of thinking. This paper introduces a neural network and the PID neural network related concepts, the PID neurons Network model and algorithms of the system introduction.For conventional PID control parameters of greenhouse environment control system exists difficult tuning, large overshoot, adjust a long time, anti-interference ability and poor, the use of neural network system performance advantages of self-learning capability enables the system to find the optimal PID control parameters, and sent directly to the conventional PID controller, has been based on BP neural network tuning PID controllers, which effectively solve the problems of the conventional PID.This paper BP neural network PID control simulation for Using MATLAB software , a simulation program written for a given mutation step response and two cases were simulated. Finally a brief Siemens S7-300 PLC, through its development environment for the preparation of the PID control ladder.Keywords: PLC, BP neural network, MATLAB, PID中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 3 页 共 45 页目录1 绪论 11.1本课题的研究背景 11.2本课题的现状及前景 21.3本文主要工作 32 神经网络的基本理论 32.1人工神经元模型 32.2神经网络的定义及其特点 42.3人工神经网络的模型 42.3.1 前向网络 42.3.2 反馈网络 52.4 神经网络的学习算法 62.4.1 Hebb 规则 62.4.2 学习规则 72.4.3相关学习规则 82.5多层前向 BP 神经网络 83 BP 神经网络 PID 控制器的设计 123.1常规 PID 控制简介 123.2数字 PID 控制算法 133.3 PID 控制器的参数整定简介 153.4基于 BP 神经网络的 PID 控制 164 神经网络 PID 控制器的仿真 194.1 MATLAB 的介绍 194.2系统仿真与分析 205 PID 控制器的 PLC 实现 295.1 西门子 PLC S7-300简介 295.2 PID 控制的 PLC 实现 326 小结 37中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 4 页 共 45 页参考文献 38致 谢 39中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 5 页 共 45 页1 绪论1.1 本课题的研究背景自 80 年代中后期以来，全世界特别是一些工业发达国家，掀起了一股竞相研究开发神经网络的热潮。在神经网络这个涉及多种学科的新的高科技领域中，吸引了众多的神经生理学家、心理学家、数理科学家、计算机与信息科学家，以及工程师和企业家等。大量的有关神经网络机理、模型、算法、特性分析，以及在各方面应用的学术论文，像雨后春笋般涌现在报刊杂志上和许多学术会议中。一时神经网络以及建立在神经网络原理基础上的神经计算机，成为当代高科技领域中方兴未艾的竞争热点。目前工业自动化水平已经成为了各行各业现代化水平的一个重要标志，而自动化的核心理论是控制理论。因此如何得到一种更为优越的控制方法称为了工业过程控制一个重要的问题。PID 控制器是一种经典的控制方法，其结构简单，抗干扰能力强，自适应能力强，成为了控制领域一个重要的控制手段。它是工业过程控制最常见的控制器，从标准的单回路控制到包含数千个 PID 控制器组成的离散控制系统，PID 技术的应用领域非常之广泛。根据某项资料显示，目前全世界范围内有几乎超过 90%的控制系统都在使用 PID。随着工业过程控制的发展，PID技术非但没有过时，反而越来越多的应用于控制领域。 在控制系统中，PID 控制是历史最悠久，生命力最强的控制方式，具有直观、实现简单和鲁棒性能好等一系列优点。但近年来随着计算机的广泛应用，智能控制被越来越广泛的应用到各种控制系统中。智能控制方法以神经元网络为代表，由于神经网络可实现以任意精度逼近任意函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，容易弥补常规 PID 控制的不足。将常规 PID 控制同神经网络相结合是现代控制理论的一个发展趋势 1。可编程序控制器（PLC）是一种数字控制专用电子系统，它使用了可编程序存储器储存指令，执行诸如逻辑、顺序、计时、计数与演算等功能,综合了计算机技术、控制技术、通讯技术等高新技术,而在近年来发展迅速、应用极广的一类工业装置. 将 PID 控制算法与 PLC 相结合,使常用的闭环控制系统变得非常方便灵活。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 6 页 共 45 页1.2 本课题的现状及前景目前，工业控制系统调节使用最为广泛的仍是典型的 PID 控制，但在实际的情况中，常规 PID 调节器固化的一组参数难以满足其调节品质的要求，因此，研究和改善现有的控制方式显得尤为重要，神经网络控制作为一种智能控制方式，主要克服了由于过程本身的不确定性、不精确性和噪声带来的困难因而在处理模型参数的不确定性、复杂性和非线性方面具有突出的优势。因此，神经网络控制技术很适合应用于工业控制调节系统中。将神经网络控制技术与经典 PID 控制技术的结合已经成为当前热点，而将神经网络控制技术应用于 PID 控制器的设计却很少，相关的资料论文也很有限在神经网络控制技术大力发展和应用日益广泛的今天做一些这方面的探讨是有益的。神经网络在控制系统中的应用提高了整个系统的信息系统处理能力和适应能力，提高了系统的智能水平。由于神经网络己具有逼近任意连续有界非线性函数的能力，对于长期困扰控制界的非线性系统和不确定性系统来说，神经网络无疑是一种解决问题的有效途径。采用神经网络方法设计的控制系统具有更快的速度(实时性)、更强的适应能力和更强的鲁棒性 2。传统的控制系统设计是在系统数学模型己知的基础上进行的，因此，它设计的控制系统与数学模型的准确性有很大的关系。神经网络用于控制系统设计则不同，它可以不需要被控对象的数学模型，只需对神经网络进行在线或离线训练，然后利用训练结果进行控制系统的设计。神经网络用于控制系统设计有多种类型，多种方式，既有完全脱离传统设计的方法，也有与传统设计手段相结合的方式。正因为如此，近年来在控制理论的所有分支都能够看到神经网络的引入及应用，对于传统的 PID 控制当然也不例外，以各种方式应用于 PID 控制的新算法大量涌现，其中有一些取得了明显的效果 3。针对传统的 PID 算法由于难以给出精确的数学模型,使得系统参数设定困难，同时系统控制效果上存在一定的缺陷，造成系统安全性和可靠性降低，系统控制质量不高 4。为了解决传统的 PID 算法所带来的问题，提出了基于模糊神经网络的 PID 算法，将 PID 算法、模糊控制算法以及神经网络算法相结合，形成了一种智能控制算法.将算法应用在 PLC 控制系统中，实验表明算法有效的实现了 PID 参数的自整定,并且提高了控制质量，具有一定的实际应用推广价值，通过利用 PLC 中的 PID 控制指令，借助模拟量输入输出模块中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 7 页 共 45 页实现对模拟量的 P ID 控制，所用元件少，成本低，系统构建方便，编程简单，控制效果好，因此基于 PLC 的 PID 控制器是工业生产中闭环控制较好的选择 5。1.3 本文主要工作通过调研和查阅相关文献对本课题有了比较深入的了解。首先认真学习了智能控制中神经网络的基本理论，对人工神经元的模型神经网络的定义及其特点有了一定的认识。学习了人工神经网络中两种常用的模型：前向网络和反馈网络。学习了常用的神经网络学习算法和多层 BP 神经网络的结构及其特点。在介绍常规 PID 控制器的基础上，提出采用前向 BP 神经网络对常规 PID 控制器的三个参数进行自适应整定。详细推导了 BP 神经网络 PID 控制的算法实现。最后通过 matlab 语言环境编写编写对控制系统进行验证。同时对西门子的 S7-300PLC 进行了简要的介绍，通过其开发环境设计了 PID 控制的梯形图。2 神经网络的基本理论2.1 人工神经元模型人工神经元是在现代神经生物学的研究的基础上提出来的模拟生物的过程，从而反映人体大脑的一些特性的一种计算结构。它是神经网络的基本的处理单元，是一个多输入、单输出的非线性元件。人工神经元的数学模型如图 2-1 所示。图 2.1 简单人工神经元的数学模型其输入、输出关系为：(2.1) (2.2)ijnjiixwI1)(iiIfy中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 8 页 共 45 页其中， 为输入信号； 为连接权值； 为阈值； 为激),21(njx，ijwi)(f发函数。我们通常把 看成恒等于 1 的 的权值，于是上式可写成：i0x(2.3)其中 ，iiw00x输出激发函数 ，它与神经元的输出有关。其输入之和大于或小于内部阈)(f值 决定了其输出值为 0 或 14。i2.2 神经网络的定义及其特点神经网络是通过许多的神经元之间的相互连接而构成的自组织的、自适应的、非线性的信息处理系统。人工神经网络可以呈现出人脑的许多特征，它的一些基本特点和功能如下所述。(1)、在结构上神经网络是由大量的简单的处理单元互相连接而构成的非线性的系统，这样就使得其具有大规模的并行处理能力。虽然每个处理单元的功能都十分简单，但是大量这样简单的处理单元构成的复杂网络却具有很快的速度和丰富的功能。这样，网络具有的并行处理能力使得信息的处理的速度大大加快了。(2)、在性能特点上神经网络具有良好的容错性和高度的非线性。它可以以任意的精度逼近任意连续的而且非常复杂的非线性函数，所以神经网络可以有效的解决非线性系统的模型建立的问题。(3)、在能力特征上神经网络具有自学习、自组织与自适应性。它可以通过训练和学习来自适应、自组织从而来适应不同的信息处理的要求。2.3 人工神经网络的模型人工神经网络是一个极其复杂的互联的系统，而神经网络的各个单元之间的互联的模式对整个网络的性质和功能有着重要的影响。到现在为止已经有很多种不同的神经网络模型，而在这其中最为典型就是前向网络和反馈网络 4。2.3.1 前向网络前向网络即前馈型神经网络。网络可分为无数层，每一层按信号的传输先后顺序顺次排列，下一层的神经元只接受来自上一层神经元传递的信号，而每个神jjiiI中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 9 页 共 45 页经元之间没有反馈信号。其结构图如图 2-2 所示，每层的神经元都顺次的排列着，其中第一层为输入层、中间的隐层以及最后一层为输出层神经元。隐 含 层输 入 层输 出 层图 2.2 前向网络的结构图前馈网络是一种学习力极强的学习系统，但是它却有着非常复杂的非线性处理的能力，多数的前向网络都是学习型的网络，比较典型的前向网络如 5P 网络。2.3.2 反馈网络典型的反馈网络其结构如图 2-3 所示。设神经元的个数为 N，每个神经元都作为一个计算单元，它不仅接受外来的输入而且还接受其它各个神经元的反馈输入。同时还可以看出每一个神经元都是直接向外输出的。Hopfield 神经网络就是这种比较典型的反馈网络。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 10 页 共 45 页 图 2.3 反馈型网络的结构图以上两种模型是我们应用中常见的网络结构，其实在我们的实际应用中人工神经网络还有许多的连接方式，在这里就不介绍了。2.4 神经网络的学习算法神经网络的学习（训练）是其最主要的标志之一，人们对各种学习算法的不断的研究使得神经网络在当今各个领域的发展中有着格外广泛的用途。而在现在神经网络的现实应用与研究中，很多都是对各种学习算法的不断改进而创新出来的。2.4.1 Hebb 规则Hebb 学习规则是一种联想式的学习方法，是由著名的心理学家 D.O.Hebb 在深入研究心理学和生物学的基础上，提出的关于神经网络学习算法。他发现神经元的突触前膜电位与突触后膜电位都为正时，即同时兴奋时，突触的传导加强；当时膜电位与后膜电位相反时，突触的传导减弱。也就是说当两个神经元同时处于激发态时，其连接强度会加强。这样的描述，即称为 Hebb 学习规则，则有：（2.4）上式中， 为权值； 、 分别为各个神经元的激活水平。()ijwkIijHebb 学习规则是一种无导师学习，它在现在的各种神经网络的模型中有着广泛的应用。它是通过各个神经元之间的激活水平来改变网络的权值，这就叫做(1)(ijijijkwI中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 11 页 共 45 页相关学习。而当神经元用下式来表示时，（2.5）（2.6）其学习规则可写成如下：（2.7）还有一种微分 Hebb 学习方法是通过神经元状态的变化从而来修正网络权值的一种 Hebb 学习方法，则可以表示为：（2.8）2.4.2 学习规则假设下列误差准则函数：（2.9）其中， 代表期望输出； 为网络的实际输出； 为网络的权dp()yfWXpW值组成的向量：(2.10) 为输入模式： ，训练的样本数 。Xp,.01TXxxppn1,2.pP可以用梯度下降法来修正调整权值 ，即沿着 的负梯度方向不断修正权值WE，直到使 的值达到最小，其数学表达式为：WE（2.11）()Iwkxijj1/ep)yfIi()(kyijijij(1)()(1)(1)wkykykijijijj12()21ppEdyE,.01TwnEiii中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 12 页 共 45 页其中： （2.12）（2.13）用 表示 ，则有pWX（2.14）的修正规则为：（2.15）以上所述即被称为 学习规则，或者叫做误差修正规则。其中的误差传播函数 为：（2.16）规则是通过 沿着负梯度的方向下降，通过这样的规则不断的来修正网络E权值，直到使误差函数的值达到最小。但是一般的 规则存在着自身的缺陷即其仅仅只能适用于线性可分函数，而不能将其使用在多层网络中。而通过 学习规则发展起来 BP 神经网络学习算法（即 BP 算法） ，却能有效的解决用于多层网络的学习。2.4.3 相关学习规则相关学习规则规定学习信号为：（2.7）则有 和 分别为：Wjij（2.18）（2.19） 则上式说明，如果 为 的期望输出时，则有其权值增量么 和 成djxi ijdxi12()Edyp()(EpXfXipipyii()(1pWfi iEyprdjXj0,1.dxini中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 13 页 共 45 页正比。如果上面已经叙述的 Hebb 学习规则中的变换函数是二进制的函数时，并且，那么相关学习规则就是学习规则的特殊情况的一种。但是二者还是存在odj着区别的，Hebb 学习规则是无导师学习，而相关学习却是有导师的学习。2.5 多层前向 BP 神经网络BP 神经网络（Back Propagation Network）是目前在各个领域中应用最为广泛的神经网络之一。1986 年，是由 Bumelhant 和 McClelland 所提出的，它是一种多层网络的“逆推”学习算法。该网络含有输入层节点、隐层节点和输出层节点，其中隐层可以的是多层的。信号最先经过输入层传递到隐层，然后经过函数作用以后，再把通过隐层的信号传递到输出层从而得到结果。如图 2-4 为 BP 网络的结构图 7。隐 含 层输 入 层输 出 层x 1x 2x 3ijkMQL-+图 2.4 BP 神经网络结构图误差反向传播的 BP 算法简称 BP 算法，是一种建立在以梯度搜索技术的基础之上的修正误差的学习算法，从而使得网络的实际输出尽可能的接近于期望的输出。BP 算法的学习过程可分为信号的正向传播过程和误差的反向传播过程。当输入信号发生正向传播时，信号通过输入层传递到隐含层，经过计算和处理以后便中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 14 页 共 45 页传递给了输出层。然而，如果当输出层的实际输出与期望输出并不相符时，则立即转向误差的反向传播过程，而在误差的反向传播过程中，误差信号通过隐含层反向传递给输入层，并且将误差分给各层的各个单元，从而得到各层的误差信号，而这些误差信号便作为修正各个单元权值的依据。像这种信号的正向传播和误差的反向传播的各层的权值的修正过程是不断的往返进行的，其中网络权值的不断调整的过程就是神经网络学习训练的过程。这样的过程直到网络输出的误差减少到预先设定的学习次数或者到可以接受的程度，则学习或训练结束。1、BP 网络的前向计算在网络训练时，假设存在着个训练样本，其中该网络的训练采用的是某一个确定的样本中的输入输出模式。如果所得到的该网络的输出值和期望的输出值不相符时，所产生的误差信号就会向输出端方向反向传递，并且在误差信号传递的过程中对其权值不断的调整，从而达到输出值与期望值相等的目的。对于给定的样本 等到完成网络权系数的修正后，然后再从新选取一组样本，进(1,2.)p行同样的学习，当所有的样本都完成训练完成，则学习结束。2、网络权值的调整：设样本 P 的二次型误差函数为：（2.20）则系统的平均误差代价函数为：（2.21）公式中，P 为所给的样本模式的对数，L 为输出层节点的个数。根据以上则可得出一阶梯度法的优化方法。一般情况下可以省掉下标 ，则p（2.22）按照 E 函数的负梯度的变化方向来调整权系数的值，从而使得实际的输出更1()2LEdopkp12()2LEdopk12()21LdoEpkp中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 15 页 共 45 页加趋近于期望的输出值。1) 输出层的权系数的调整输出层的权系数的调整公式则可表示为：（2.23）上式中的 为学习速率，0（2.24）其中定义的反传误差信号 为：k（2.25） 则有：（2.26）（2.27）（2.28）（2.29）由此，可以总结出输出层的权系数的调整公式为：（2.30）或EjkjOEknetet()dk()()Okfnetftknett()1dOdk()qtwjjjkj()(wdfnetjkjj1)OdOjkj中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 16 页 共 45 页（2.31）2)隐含层权系数的调整计算出隐含层的权系数的变化量为：（2.32）上式中可知 不能直接用于计算，而是通过间接量进行的计算，则可得EOj到：（2.33）则：（2.34）如果将样本标记 记算入公式中后：p对于输出节点 ：k（2.35）对于输出节点 ：j（2.36）式中，t+1 表示 t+1 步， 为平滑因子， 。103 BP 神经网络 PID 控制器的设计.()()(netEjOij iwwetjkkjEOfti ijinetjj()()111()tLLkEj Oijnenetkkj jEijjt ()1Lfnetjjkj()()fnetdodopjkpkkpjkpj()()1LLftjjjijkjk中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 17 页 共 45 页3.1 常规 PID 控制简介PID 控制是一种简单而又优秀的控制方法，在生产过程自动化控制的发展历程中，PID 控制是一种历史最悠久、生命力最强的基本控制方法。在 PID 中因将偏差的比例（P） 、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称 PID 控制器。PID 控制具有以下优点 7：(1)、原理简单，使用方便。PID 参数可以根据过程的动态特性及时整定。(2)、适应性强。按照 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，使得其应用范围十分广泛。虽然很多被控对象是非线性或时变的，但是通过适当的简化，可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样就可以通过 PID 控制了。(3)、鲁棒性强。其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。同时，PID 控制也具有其缺点：PID 在控制时变、非线性、耦合及参数和结构不确定的复杂过程中，效果不是很好。虽然 PID 控制具有以上缺点，但是其仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是应用最普遍的控制规律。并且，在当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便 9。常规 PID 控制系统原理框图如图 3-1 所示。系统由 PID 控制器和被控对象组成。yout (t)+-rin (k) +比例积分微分 被控对象图 3.1 模拟 PID 控制系统原理框图PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 rin(t)与实际输出值 yout(t)构成控制偏差：（3.1）)()(tyrte中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 18 页 共 45 页PID 的控制规律为：（3.2）或写成传递函数的形式：（3.3）式中， 为比例系数， 为积分时间常数， 为微分时间常数。PKITDT简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下：（1） 、比例环节：成比例的反映控制系统的偏差信号 ，控制器立即就产生控)(te制作用，使被 PID 控制的对象朝着使偏差减小的方向变化。其控制作用的强弱取决于比例系数 的大小， 值越大则调节时间越短，系统的静态偏差越小。但PKP需注意的是 过大会导致系统的超调量增大或产生震荡现象，最终使系统的动态性能变差。（2） 、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。并且只要系统存在偏差，积分作用就会不断增加。积分的强弱取决于积分时间常数 的大小， 越大ITI则积分作用越弱，反之则越强。当 较大时，积分作用较弱，系统不易产生震荡，IT但时间较长；当 较小时，积分作用较强，这时时间较短，但系统有可能产生震IT荡。（3） 、微分环节：反映偏差信号的变化速度，并能在偏差信号变得太大之前，引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。微分作用的强弱由微分时间常数 的大小决定， 越大则抑制偏差变化的作用越强，反DTDT之则越小。同时 的大小对系统的稳定性也有很大的影响 10。3.2 数字 PID 控制算法数字 PID 控制是通过算法程序实现 PID 控制的。数字控制系统大多数是采样数据控制系统，进入系统的连续时间信号必须经过采样和量化后转换为数字量，方能进行相应的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。当tDPdteTetKtu0)()(1)()( )()(ssEUGI中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 19 页 共 45 页采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，将描述连续时间 PID 算法的微分方程变为描述离散时间 PID 算法的差分方程。 在计算机控制系统中，使用的是数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法通常又分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。1、位置式 PID 控制算法：基本 PID 控制器的理想算式为：(3.4)设 为第 k 次采样时刻控制器的输出值，可得离散的 PID 算式)(u(3.5)式中 为积分系数， 为微分系数， T 为采用周期。IPiTKTKDPd由于计算机的输出 直接控制执行机构（如阀门） ， 的值与执行机构的位置)(ku )(ku（如阀门开度）一一对应，通常称 (3.5) 式为位置式 PID 控制算法。位置式 PID 控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对 进行累加，运算量大；而且控制器的输出 对应的是执行机构)(ke )(ku的实际位置，如果计算机出现故障， 的大幅度变化会引起执行机构位置的大)(ku幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式 PID 控制算法。2、增量式 PID 控制算法增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量 。采用增量式算法)(ku时，计算机输出的控制量 对应是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行)(ku机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现，也可以采用软件来实现，如利用算式 程序化来完成。)(1()kuku可得增量式 PID 控制算式：(3.6)式中 )1()(keketDPdteTeKtu0)()(1)()(0()()()()1)kjpi dkeKke()1 1)pidukKeKe 中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 20 页 共 45 页进一步可以改写成(3.7)式中 ， ， 。)1(TKADIP)21(TKBDPTKCDP对上式，一般计算机控制系统的采样周期 T 在选定后就不再改变，所以，一旦确定了 、 、 ，只要使用前后 3 次测量的偏差值即可由式(3.6)或式(3.7)求PDI出控制增量。增量式算法优点：算式中不需要累加。控制增量 的确定仅与最)(ku近 3 次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程。3.3 PID 控制器的参数整定简介PID 控制器的比例系数 、积分时间 和微分时间 三个参数的整定是 PIDPKITDT控制中最核心的内容。三个控制参数的选取直接影响控制品质和控制器的鲁棒性。在 PID 控制的发展过程中，三个控制参数整定的方法有很多，主要方法有以下几种：(1)、Ziegler-Nichols 设定方法；(2)、衰减曲线法；(3)、ISTE 最优设定方法；(4)、基于总和时间常数的整定法；(5)、基于增益优化的整定法；(6)、基于交叉两点法的参数整定法；这些参数整定法大多都需要提前获取被控对象的特征参数，然后根据已知的经验公式进行计算，这样比较适用于手工离线整定，然而其过程比较复杂，效率也比较低，很难达到控制的最佳效果。由于现代控制系统中存在着某些不确定性，为了解决这些不确定性带来的影响，就必须解决常规 PID 控制器在线实时调整三个PID 控制参数的能力。自从 PID 控制在工、农业方面得到广泛应用以来，这一直是人们重点关注的问题之一 11。在实际应用中人们一般采用凑试的方法，这种方法不仅费时费事，而且需要()(1)(2)ukAeBkCe中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 21 页 共 45 页有熟练的技巧和丰富的经验。当被控对象的特性发生变化时，这时就需要 PID 控制器的控制参数做出相应的调整以免影响系统的控制品质，然而常规 PID 控制器并没有这种“自适应”或“自调整”的能力，而且只能够依靠人为的再重新整定出一组较为适当的控制参数。但是由于控制过程的实时性、复杂性和连续性，人工实时重新整定控制参数存在着很大的难度。然而系统的控制品质与 PID 控制参数是息息相关的，而控制品质就意味着该产品的生产质量，产品的生产质量直接代表着经济效益。所以，PID 控制参数的自整定技术就成为了过程控制研究中的热门课题。常规 PID 控制器虽然广泛的被应用于工业和农业控制工程中，但其也存在着自身的局限性。虽然常规 PID 控制器结构简单、可靠性高、稳定性也好，但是由于常规 PID 控制器是通过偏差的比例、积分、微分的线性组合构成的控制量，在实际过程控制中，往往很难同时很好的满足稳态精度和动态稳定性、平稳性和快速性的要求，所以常规 PID 的控制效果有的时候也并不是非常理想。对于某一复杂的控制对象，整定好一组 PID 控制参数后，在稳定的情况下系统正常运行，但是当外界条件发生改变时，或者突然有外部的干扰介入时，控制参数就得随着改变。而往往 PID 控制参数是通过经验公式总结出来的，或者通过凑试法得到的，其控制参数只能对某一特定条件下的控制效果比较理想，所以常规 PID 控制器存在着参数难以整定、抗干扰能力差等问题，为了克服这些问题，提高控制器的适应能力、可靠性以及稳定性等，本论文提出了 BP 神经网络 PID 控制器。3.4 基于 BP 神经网络的 PID 控制在传统控制理论当中，常规 PID 控制的好坏就看三个控制参数的调节的好坏，而现在怎样才能调整好这三个控制参数的关系成为人们关注的一个问题，而神经网络的出现，正好解决了这个问题，它具有超强的自学能力和逼近任意的非线性函数的表达能力，能有效的处理常规 PID 控制器在控制中的三个参数的调整问题。BP 神经网络 PID 控制器由经典增量式数字 PID 控制器和 BP 神经网络两部分组成，通过 BP 神经网络的超强的自学习和非线性逼近能力在线调整 PID 控制器的参数、 、 。BP 神经网络 PID 控制系统的结构如图 3-2 所示 11。PKid中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 22 页 共 45 页P I Dd e / d tB P - N N被 控 对 象Uyre-K pK i K d图 3.2 基于 BP 神经网络的 PID 控制器结构框图本文所设计的 BP 神经网络是一个三层的网络，其中输出层、隐含层、以及输出层这三层分别含有数目为 3、5、3 个节点。3 个输入节点对应着的是整个系统的运行的状态量，在不同时刻如果系统的输入量与输出量相等，必要的时候就必须归一化处理。3 个输出节点所对应的分别是三个控制参数 、 、 。由于PKid、 、 三个参数不能取负值，所以我们把输出层神经元的激发函数取为非PKid负函数。BP 神经网络的结构如图 3-3 所示。其中网络的输入为给定输入，当前输出与当前时刻的误差。网络的输出为 PID 的三个参数 、 、 。PKidK pK iK de ( k )r ( k )y ( k )图 3.3 BP 神经网络的结构图网络的输入层的输出为：(3.8)式中，被控系统的复杂程度决定着输入层节点的个数 M。网络的隐含层的输入、输出分别为：1,0)1( MjxOj，)()(10)22kknetjjii中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 23 页 共 45 页(3.9) (3.10) 式中， 为隐含层的加权系数， 为激发函数。隐含层神经元的激活函数取)2(ijf正负对称的 sigmoid 函数即：(3.11)而上角标中的(1)、(2)、(3)分别表示着三层网络。网络的输出层的输入、输出分别为：(3.12)(3.13)其中， ， ， ， 为输出层的加权系数， 为激活pKO)3(0i)3(1dKO)3(2)3(ljg函数，输出层分别对应着三个参数 、 、 。由于 、 、 不能为负数，Pi PKid所以输出层神经元的激活函数取非负的 sigmoid 函数。(3.14)取性能指标函数为：(3.15) 按照梯度下降法修正网络的权系数，即按 对加权系数的负梯度方向搜索调整，)(kE并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项(3.16)式中， 为学习速率， 为惯性系数。(3.17)(3.18)由于 未知，所以近似补偿用符号函数 取代，由此带来计算不精确)(kuy )(sgnkuy的影响可以通过调整学习速率 来补偿。于是可得：(3.19)1,0)(2)2( QiknetfOii ，xexf )tanh()()()(20)3(3kOknetlQljl,1,tgOxexxg)tanh(1)( 2kyoutrkE)1()(3)3( kwkwlilili )(.)(.)(.)( 33)3(3 knettOukyEk lillli )(23wnetili)(3kerorul )3rl中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 24 页 共 45 页(3.20) (3.21) 上述分析可得网络输出层权的学习算法为(3.22)(3.23)式中， ， )(1)( xgg 2/)(1( xff下面我们归纳了一下 BP 神经网络 WD 控制算法的步骤如下：(1)、首先要选择 BP 神经网络的结构，即要事先确定神经网络各层的节点的个数，并对权系数的初值进行初始化，然后来选定学习速率以及惯性系数；(2)、釆样得到 和 ；计算 ；)(kr)(yout )()(kyoutrke(3)、对 、 、 进行归一化处理，作为 BP 网络的输入；te(4)、计算神经网络输入和输出；(5)、计算控制输出 ，并将控制输出参与下面的进一步控制和计算；)(ku(6)、调整各层的加权系数；(7)、置 k = k+1，返回到步骤 2。4 神经网络 PID 控制器的仿真4.1 MATLAB 的介绍MATLAB 是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多。MATLAB 拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充 MATLAB 的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具)2()1(2)()(3 kerokerokerOkul )()()3(3)( Owillili )()()(sgn)( 33)3( knetgkOuykerolli 中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 25 页 共 45 页包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类 12。MATLAB 具有丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB 最突出的特点就是简洁。MATLAB 用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了 C 和 FORTRAN 语言的冗长代码。MATLAB 给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下 MATLAB 的主要特点 14：1、语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB 程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用 MATLAB 进行科技开发是站在专家的肩膀上。2、运算符丰富。由于 MATLAB 是用 C 语言编写的，MATLAB 提供了和 C 语言几乎一样多的运算符，灵活使用 MATLAB 的运算符将使程序变得极为简短。3、MATLAB 既具有结构化的控制语句（如 for 循环，while 循环，break 语句和 if 语句），又有面向对象编程的特性。4、程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在 MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。5、程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。6、MATLAB 的图形功能强大。在 FORTRAN 和 C 语言里，绘图都很不容易，但在 MATLAB 里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。7、MATLAB 的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB 的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。8、源程序的开放性。开放性也许是 MATLAB 最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。4.2 系统仿真与分析设被控对象为电加热炉其传递函数为：( 4.1 )1s2510SG中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 26 页 共 45 页将传递函数离散化入下：神经网络的结构选择为第三章中的图 3-3 即 3-5-3 的结构，输入为当前时刻的给定，当前时刻的输出，以及当前时刻的误差。网络的输出为 PID 的三个整定参数。对系统给定输入为恒定值即 r(k)=1 时。编写的程序代码如下：clcclear all;close all;xite=0.5;alfa=0.05;IN=3;H=5;Out=3; %NN Structurewi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 27 页 共 45 页wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo; %迭代初始连接权值x=0,0,0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; %迭代初始连接权值y_1=0;y_2=0;y_3=0; %迭代初始 输出Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layerI=Oh; %Input to NN middle layererror_2=0;error_1=0;ts=0.001;sys=tf(1,150,25,1);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);for k=1:1:10000 %循环 次数time(k)=k*ts;rin(k)=1.0; %给定yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k); %计算误差xi=rin(k),yout(k),error(k); %建立网络的输如x(1)=error(k)-error_1; %KP PI PDx(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;epid=x(1);x(2);x(3);I=xi*wi; %计算输入层到隐含层for j=1:1:HOh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j); %Middle LayerendK=wo*Oh; %for l=1:1:OutK(l)=exp(K(l)/(exp(K(l)+exp(-K(l); %Getting kp,ki,kdendkp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);Kpid=kp(k),ki(k),kd(k);du(k)=