苏州市初三数学中考模拟试卷2详解

精品文档 1欢迎下载 2015 年苏州市初三数学中考模拟试卷 七 满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 的倒数是 1 5 A 5 B 5C D 1 5 1 5 2 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 3 如图 直线l1 l2 则 为 A 150 B 140 C 130 D 120 4 一个多边形的每个内角均为 140 则这个多边形是 A 七边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形 5 如图 在 ABC 中 AE 交 BC 于点 D C E AD 3 BD 5 DC 2 则 DE 的长等 于 A B C D 15 2 10 3 6 5 5 6 6 在 大家跳起来 的学校跳操比赛中 九年级参赛的 10 名学生成绩统计如图所示 对 于这 10 名学生的参赛成绩 下列说法中错误的是 A 众数是 90 分 B 中位数是 90 分 C 平均数是 90 分 D 极差是 15 分 7 下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是 2 1 31 2 42 8 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 A 的半径是 2 P 的半径是 1 满足与 A 精品文档 2欢迎下载 及 x 轴都相切的 P 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 对于正数 x 规定 f x 例如 计算 1 x x 33 3 134 f 1 11 3 1 34 1 3 f 111 201520142013 fff 11 123 32 fffff 的结果是 201320142015fff A 2014 B 2014 5 C 2015 D 2015 5 10 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与 这两点的连线剪去两个三角形 剩下的部分是如图所示的直角梯形 其中三边长分别为 2 4 3 则原直角三角形纸片的斜边长是 A 10 B 4C 10 或 4 D 10 或 25517 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 人的眼睛可以看见的红光的波长是 0 000077 cm 请把这个数用科学记数法表示 其结 果是 cm 12 函数中自变量 x 的取值范围是 2 3 x y x 13 分解因式 a3 2a2b ab2 14 圆锥底面圆的半径为 3m 其侧面展开图是半圆 则圆锥的母线长为 m 15 如图 在 ABC 中 A B 两个顶点在 x 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以点 C 为位 似中心 在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 A B C 并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 2 则点 B 的横坐标是 16 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且 AC 12 BD 5 则这个梯形中位 线的长等于 17 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 1 2x 设点 M 的坐标为 a b 则 y abx2 a b x 的顶点坐标为 18 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 以顶点 A B 为圆心 1 为半径的两弧交于点 E 以顶点 C D 为圆心 1 为半径的两弧交于点 F 则 EF 的长为 精品文档 3欢迎下载 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 1111 小题 共小题 共 7676 分 分 19 本小题满分 5 分 计算 0 3 2cos60332 20 本小题满分 5 分 先化简 然后 a 在 1 1 2 三个数中任选一个合适的数代入 2 2 221 1 121 aa a aaa 求值 21 本小题满分 5 分 求不等式组 的整数解 311 2 32 3 xx x 22 本小题满分 6 分 如图 在航线l的两侧分别有观测点 A 和 B 点 A 到航线l的距离 为 2 km 点 B 位于点 A 北偏东 60 方向且与 A 相距 10 km 处 现有一艘轮船从位于点 B 南 偏西 76 方向的 C 处 正沿该航线自西向东航行 5 min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 1 求观测点 B 到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到 0 1 km h 参考数据 1 73 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 3 23 本小题满分 6 分 三等分任意角 是数学史上一个著名问题 已知一个角 MAN 设 精品文档 4欢迎下载 MAN 1 3 1 当 MAN 69 时 的大小为 2 如图 将 MAN 放置在每个小正方形的边长为 1 cm 的网格中 角的一边 AM 与水平方向 的网格线平行 另一边 AN 经过格点 B 且 AB 2 5 cm 现要求只能使用带刻度的直尺 请 你在图中作出 并简要说明作法 不要求证明 24 本小题满分 7 分 某学校为了提高学生学科能力 决定开设以下校本课程 A 文学 院 B 小小数学家 C 小小外交家 D 未来科学家 为了解学生最喜欢哪一项校本课程 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列 问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图补充完整 3 在平时的小小外交家的课堂学习中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学中任选两名参加全国英语口语大赛 求恰好同时选中甲 乙两位同学的概率 用树状图 或列表法解答 25 本小题满分 7 分 我市农业结构调整取得了巨大成功 今年水果又喜获丰收 某果园 组织 30 辆汽车装运 A B C 三种水果共 84 t 到外地销售 规定每辆汽车只装运一种水果 且必须装满 又装运每种水果的汽车不少于 4 辆 同时 装运的 B 种水果的汽车辆数不超 过装运的 A C 两种水果的汽车辆数之和 1 设用 x 辆汽车装运 A 种水果 用 y 辆汽车装运 B 种水果 根据下表提供的信息 求 y 与 x 之间的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 精品文档 5欢迎下载 2 设此次外销活动的利润为 Q 百元 求 Q 与 x 之间的函数关系式 请你提出一个获得最 大利润时的车辆分配方案 26 本小题满分 8 分 如图 已知 MN 是 O 的直径 直线 PQ 与 O 相切于点 P NP 平分 MNQ 1 求证 NQ PQ 2 若 O 的半径 R 2 NP 2 求 NQ 的长 3 27 本小题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 2x b b0 交于点 D 过点 D 作 DC x 轴 垂足为 C 连接 OD 已知 k x AOB ACD 相似比为 1 2 1 如果 b 2 求 k 的值 2 试探究 k 与 b 的数量关系 并直接写出直线 OD 的解析式 28 本小题满分 9 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上 OC 在 x 轴的正半轴上 OA 2 OC 3 过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D 连接 DC 过点 D 作 DE DC 交 OA 于点 E 1 求过点 E D C 的抛物线的解析式 2 将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后 角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F 另一边与线 精品文档 6欢迎下载 段 OC 交于点 G 如果 DF 与 1 中的抛物线交于另一点 M 点 M 的横坐标为 求 OG 的长 6 5 3 对于 2 中的点 G 在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q 使得直线 GQ 与线段 AB 的交点 P 与点 C G 构成的 PCG 是等腰三角形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 29 本小题满分 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线y x2 k 1 x k与直线y kx 1 交于A B两点 点A在点B的左侧 1 如图 1 当k 1 时 直接写出A B两点的坐标 2 在 1 的条件下 点P为抛物线上的一个动点 且在直线AB下方 试求出 ABP面 积的最大值及此时点P的坐标 3 如图