中南大学材料科学基础位错课后答案

中南大学材料科学基础位错课后答案中南大学材料科学基础位错课后答案 1 1 解释以下基本概念 肖脱基空位 弗兰克耳空位 刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏矢量 位错密度 位错的滑移 位错的 攀移 弗兰克 瑞德源 派 纳力 单位位错 不全位错 堆垛层错 位错反应 扩展位错 位错以柏氏矢量说明 位错密度 v L V cm cm3 a 1 S 1 cm2 2 2 纯铁的空位形成能为105kJ mol 将纯铁加热到850 后激 冷至室温 20 假设高温下的空位能全部保留 试求过饱和空位 浓度与室温平衡空位浓度的比值 3解答 利用空位浓度公式计算 Q 105KJ mol K Av 阿伏加德罗常 数 1 38 10 23 6 02 1023 8 314J mol K 在T1 850 1123K 计算C1 后激冷 至室温可以认为全部空位保留下来 即在T2 20 293K 计算C2 取A 1 代入T2 T1及Q 有 C1 C2 6 84672 1013exp exp vQ QCA AkTRT 121211 12QQkTk TTQkTC eeCe 4 3 计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空 位 已知银的熔点为960 银的空位形成能为1 10eV 1ev 若 已知Ag的原子直径为0 289nm 问空位在晶体中的平均间距 1eV 1 602 10 19J exp vQC ART 解答得到Cv e10 35Ag为f 点阵常数为a 0 40857nm 设单 位体积内点阵数目为N 则N 4 a3 单位体积内空位数Nv N Cv若空位均匀分布 间距为L 则有 31VNL 5 4 割阶或扭折对原 位错线运动有何影响 解答取决于位错线与相互作用的另外的位错 的柏氏矢量关系 位错交截后产生 扭折 或 割阶 扭折 可 以是刃型 亦可是 螺型 可随位错线一道运动 几乎不产生阻 力 且它可因位错线张力而消失 割阶 都是刃型位错 有滑移割 阶和攀移割阶 割阶不会因位错线张力而消失 两个相互垂直螺型 位错的交截造成的割节会阻碍位错运动6 5 如图 某晶体的滑移面 上有一柏氏矢量为b的位错环 并受到一均匀切应力 分析该位错环各段位错的结构类型 求各段位错线所受的力的大小及方向 在 的作用下 该位错环将如何运动 在 的作用下 若使此位 错环在晶体中稳定不动 其最小半径应为多大 7解答如图所示位错 类型 其他部位为混合位错各段位错线所受的力 1 b 方向垂 直位错线在 的作用下 位错环扩展在 的作用下 若使此位错环 在晶体中稳定不动 则 Gb 2R 其最小半径应为R Gb 2 螺型 刃型8 6 在面心立方晶体中 把两个平行且同号的单位螺型位错从 相距100nm推进到3nm时需要用多少功 已知晶体点阵常数a 0 3nm G 7 1010Pa 解答两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作 用力为F b Gb1b2 2 r b1 b2 所以F Gb2 2 r f中 b a 11 0 2 0 3nm 0 3 109m 从相距100nm推进到3nm时需要功2210093100 ln1 7610223Gb GbdrN Mr 9 7 在简单立方晶体的 100 面上有一个b a 001 的螺位错 如果它 a 被 001 面上的b a 010 刃位错交割 b 被 001 面上b a 100 的螺位错交割 试问在这两种情形下每个位错 上会形成割阶还是弯折 解答 1 弯折被b a 010 刃位错交割 则 交截部分位错沿 010 方向有一段位移 位错线段 此位错线段柏 氏矢量仍为b a 001 故决定的新的滑移面为 100 故为扭折 2 同理 被a 100 的螺位错交割 则沿 100 方向形成一段位错线 段 此位错线段柏氏矢量仍为b a 001 由 100 与 001 决定的滑 移面为 0 10 故为割阶a 001 a 010 a 100 10 8 一个b a 110 2的螺位错在 111 面上运动 若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移 请指出交滑移系统 11 111 110 1 11 111 面上b a 110 2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移 理论上能在 任何面上交滑移 但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的f密排 面 滑移面 上交滑移 故柏氏矢量为a 110 2的螺型位错只能在与相交于 110 的 111 面上交滑移 利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位 错能在 1 11 面上交滑移 14 9 面心立方晶体中 在 111 面上的单位位错a 110 2 在 111 面上分解为两个肖克莱不全位错 请写出该位错反应 并证明 所形成的扩展位错的宽度由下式给出 G切变模量 层错能 224s Gad 15解答思路 发生位错反应 几何条件反应前柏氏矢量反应后 柏氏矢量 能量条件反应前反应后 几何条件和能量条件均能满足 11 0 2a 121 211 330 110 6662a a a a 222 110 42a ab 2222 141 411 36363a aab 110 121 211 266aaa 16 当两个肖克莱不全位错a 12 1 6和a 211 6之间排斥力F 层错能 时 位错组态处于平衡122GbbFd 110 2a 121 6a 211 6a夹角60 120 121212cos22Gbb Gdb bbb 立方晶系中任意两个晶向 u1v1w1 与 u2v2w2 之间夹 角 故a 12 1 6和a 211 6之间夹角cos 1 2 故依据位错之间相互作用力17位错2 10 题 P116 在面心立方晶体中 111 晶面和 11 1 晶面上分别形成一个扩展位错 111 晶面a 10 1 2 a 11 2 6 a 2 1 1 6 11 1 晶面a 011 2 a 112 6 a 121 6试问 1 两个扩展位错在各自晶面上滑动时 其领先位错相遇发生位错反 应 求出新位错的柏氏矢量 2 用图解说明上述位错反应过程 3 分析新位错的组态性质18解答 1 位错在各自晶面上滑动时 领先位错相遇 设领先位错为 111 晶面的a 11 2 6和 11 1 晶面的a 112 6发生位错反应位错反应为a 11 2 6 a 112 6 a 110 3故新位错的柏氏矢量为a 110 319 111 图解说明位错反应平面 111 20 11 1 平面 11 1 21 111 11 1 1 10 两个平面 h1k1l1 与 h2k2l2 相交后交线 即为晶带轴 设为 满足hu kv lw 0关系 可得u v w 0u v w 0求得uvw比值1 1 022 111 11 1 11 2 6 112 6 111 面上领先位错a 11 2 6 11 1 面上领先位错a 112 623 11 2 6 112 6 110 111 晶面的a 11 2 6和 11 1 晶面的a 112 6发生位错反应 新位错的柏氏矢量方向为 110 24 111 11 1 11 2 6 112 6 1 10 110 新位错柏氏矢量方向 110 与两个滑移面 111 11 1 的交线 1 10 垂直 为刃型位错 新位错滑移面为 110 与 1 10 决定的平面 即 001 面 不能滑移25 111 11 1 11 2 6 112 6 1 10 110 新位错的组态性质新位错柏氏矢量为a 110 3 而两个位 错反应后位错线只能是两个滑移面 111 与 11 1 的交线 即 1 10 即位错线与柏氏矢量垂直 故为刃型位错 其滑移面为 110 与 1 10 决定的平面 即 001 面 也不是f中的惯常滑移面 故不能滑移 26 11 总结位错理论在材料科学中的应用27解答1 可以解释实际强 度与理论强度差别巨大原因2 可以解释各种强化理论完全消除位错 和增加位