8单元备课材料范文

8 8单元备课材料范文单元备课材料范文 五下 2 6 8单元备课材料第二单元因数和倍数 一 教学内容 教学目标本单元涉及到的因数 倍数 质数 合数 以及第四单元中的最大公因数 最小公倍数都属于初等数论的基本 内容 它是研究整数的性质的一门学问 以严格 简洁 抽象著称 数学一直被认为是 科学的皇后 而数论则更被誉为 数学的皇 后 可见数论在数学中的地位 本单元的知识作为数论知识的初步 目标1 使学生掌握因数 倍数 质数 合数等概念 知道有关概念 之间的联系和区别 2 使学生通过自主探索 掌握 2 5 3的倍数的特征 3 逐步培养学生的数学抽象能力 二 单元解读 1 课时减少 要求降低 课时减少 人教版12课时 省编教材20课时 省编教材 要求降低 精简概念 减轻学生记忆负担 概念 1 不再出现 整除 概念 直接从乘法算式引出因数和倍数的概 念 技能 2 不要求用短除法分解质因数 用短除法求最大公因数 用短除 法求最小公倍数 3 不再正式教学 分解质因数 只作为阅读性材料进行介绍 调整 4 公因数 最大公因数 公倍数 最小公倍数移至 分数的意义 和性质 单元 作为约分和通分的知识基础 更突出其应用性 2 增加探索性 开放性和知识性 探索性 开放性 找出100以内的 质数 做一个质数表 因数与倍数因数和倍数的概念p12例1一个数的因数的求法p13例2一 个数的倍数的求法p 142 5 3的倍数的特征2的倍数的特征p175的倍数的特征p183的倍数的特 征p19质数和合数质数和合数的概念p23找100以内的质数p24人教版 约数与倍数 2课时 能被 2 3 5整除数的特征 3课时 素数 合数和分解质因数 3课时 最 大公因数 5课时 最小公倍数 5课时 复习 2课时 第2单元因 数与倍数 2课时 2 5 3的倍数的特征 3课时 质数和合数 1课时 第4单元最大公约 数 2课时 最小公倍数 2课时 总课时20课时总课时12课时 知识 性 完全数 火车车次 门牌号 哥德巴赫猜想 三 建议 一 例题教学 1 精心设计素材 重视原理探究 案例 2和5的倍数的特征 案例 3的倍数的特征 2 提供更大空间 促进有效探究 案例 质数和合数的概念教学 3 案例 100以内质数表 二 实验区的启示 1 适当调整补充 弥补教材不足 分解质因数 着眼于质数合数意义 掌握分解质因数的方法 但不局限于短除法 对于质数意义的理解 有利 建议质数教学后的练习中随机教学 可将分解质因数歌德巴赫猜想安排在一节课教学 在 里填上适当的质数 30 建议将最大公因数 最小公倍数提前教 学 首先最大公因数 最小公倍数教学放在分数单元难度加大 其次教材中p15页已渗透 学生已有了充分感知 可谓水到渠成 是 否有必要后置 第三更有利于学生认知体系的建构 2 充分利用资源 丰富教学目标 案例 因数倍数的教学 引导发现一个数的倍数都是其因数的倍数 四 注意的地方 1 关注教材中思考题的处理 1 a是c的倍数 b是c的倍数 a b 是c的倍数 2 奇数与偶数的和是奇数还是偶数 奇数与奇数的和是奇数还是 偶数 偶数与偶数的和呢 可以单独用一节课来开展研究 教师要提供有效的研究素材 提示有效的研究方法 举例 2 部分练习的完善 1 教材21页第6题学生运用余数的知识解决问题 22 3 7 1 而不是运用3的倍数特征解决 建议将情境 数据进行更换 2 教材第19页第2题既是2和5的倍数 又是3的倍数的最小三位数 是多少 跨度太大 建议移到后面 作为综合练习 附具体编排1 因数和倍数 一定要打好基础 情境图引入没有多大 意思 直接用算式p12除了在偶数这个地方研究0放进去后 其它地 方0都不放进去研究在教学偶数这个概念时 0我认为也不需要涉及 因数和倍数的概念过去用b a n表示b能被a整除 b n a表示b能 被n整除 现在用na b直接引出因数和倍数的概念 1 用2 6 12给出因数和倍数的概念 2 用3 4 12进一步巩固上述概念 3 让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数 4 可引导学生利用一般的乘法算式a b c归纳出因数和倍数的概 念 5 说明本单元的研究范围 注意以下几点 1 虽然不出现 整除 一词 但本质上仍是以整除为基础 因此 乘法算式中的乘数和积都必须是整数 2 因数和倍数是一对相互依存的概念 不能单独存在 3 注意区分乘法各部分名称中的 因数 和本单元中的 因数 的联系和区别 4 注意区分 倍数 与前面学过的 倍 的联系与区别 例1一个数的因数的求法 1 可用不同的方法求出18的因数 列出积是18的乘法算式或列出 被除数是18的除法算式 但应引导学生有序思考 2 用集合圈表示因数 为后面求两个数的公因数作铺垫 一个数的因数的特点 1 最大因数是其自身 最小因数是1 2 因数个数有限 3 此结论通过例1和 做一做 中的特例通过不完全归纳法得出 体现了从具体到一般的思路 例2一个数的倍数的求法 1 求法用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数 2 用集合圈表示倍数 为后面求两个数的公倍数作铺垫 做一做 与例1结合起来 提供了 2 3 5的倍数 为后面探讨 2 3 5倍数的特征作准备 一个数的倍数的特点 1 最小倍数是其自身 没有最大的倍数 2 因数个数无限 3 此结论通过例1和 做一做 中的特例通过不完全归纳法得出 体现了从具体到一般的思路 2 2 5 3的倍数的特征因为 2 5的倍数的特征在个位数上就体现出来了 而3的倍数涉及到各数 位上的数字之和 较为复杂 因此后安排3的倍数的特征 本部分内容对于熟练掌握约分 通分 分数的四则运算有很重要的 作用 2和5的倍数的特征3的倍数的特征一猜想3的倍数有什么特征猜想一 个位是 3 6 9 的数是3的倍数 二 通过摆棋子来探究结论三举例 四 灵活判断方法 五 计算时 0 3 6 9可以不参加计算3 质数和合数质数和合数的概念3 质数和合 数 一 通过小正方形来摆长方形 正方形 来引入3个3 14个4 12 212 个12 12 63 4问题个数与小正方形个数有关吗 猜想例1找100以内 的质数要不要背 不需要一开始可能划掉非质数分解质因数要不要 删 可以中学因式分解相当于分解质因数如 第六单元统计 一 教学内容 教学目标众数复式折线统计图教学目标1 理解众数 的含义 学会求一组数据的众数 理解众数在统计学上的意义 2 根据数据的具体情况 选择适当的统计量表示数据的不同特征 3 认识复式折线统计图 了解其特点 能根据需要 选择条形 折 线统计图直观 有效地表示数据 并能对数据进行简单的分析和预 测 二 单元解读 1 注意与前面所学知识的衔接 在学生已有知识和经验的基础上 教学众数和复式折线统计图 教材在编排本单元内容时 注意通过与先前统计知识的联系 帮助 学生理解所学内容 如 众数的含义就是通过与平均数的对比来认识的 复式折线统计 图也是由单式折线统计图引出的 这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解 也便于对新知识的 领悟 2 所选的素材丰富 既拓宽了学生知识面 又凸现统计价值 所选素材学生感兴趣的体育 气象 消费等方面 本单元所选素 材涉及到体育 气象 消费等方面 不仅扩大了学生处理信息的范 围 加强了与生活的联系 同时体会到统计知识的作用 明确学习 目的 3 凸现统计观念和统计能力的培养 教材仅有1 5题需要制图 制图 统计观念 三教学建议 1 教师要了解平均数 中位数和众数的优点 缺点和适用条件 统计的本质有限样本推断总体 例如研究人对某一刺激的反应时间 由于受到各种随机因素 仪器 的精密程度 测量方法 实验情景 人的观测力 观测标准 的影 响 获得 真值 是很困难的 可用一个集中量数来作为估计值 这样的集中量数有平均数 中位数 众数 平均数 优点 反应灵敏每个数据都能在平均数中反映出来 确定严密公式固定 同一组数据求得的平均数总是相同的 简明易解平均的概念简单明白 计算简单只用简单的四则运算 较少受抽样变动的影响样本大小对平均数影响不是很大 缺点 易受极端数据的影响由其灵敏性决定 如果有模糊不清的数据 无法计算平均数 平均数的适用条件大多数情况下 中位数 优点计算简单 容易理解 概念简单明白 缺点 反应不够灵敏 两极端数目变化 对中位数不产生影响 计 算中位数时 不是每个数据都加入计算 受抽样的影响较大 不如 平均数稳定 大多数情况下 中位数乘总数和数据的总和不相等 中位数不能作进一步代数运算 因此 在一般情况下 中位数不被普遍采用 中位数的适用条件 当一组观测结果中出现两极端数目时 当个别 数据不清楚时 当需要快速估计一组数据的代表值时 众数 优点 与中位数相同 概念简单明了 容易理解 缺点 与中位数相同 反应不够灵敏 两极端数目变化 对众数不 产生影响 计算众数时 不是每个数据都加入计算 受抽样的影响 较大 不如平均数稳定 大多数情况下 众数乘总数和数据的总和 不相等 众数也不能作进一步代数运算 因此 在一般情况下 众数也不是一个优良的集中量数 应用也不 广泛 众数的适用条件当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时 当 一组数据出现不同质的情况时 当次数分布中有两极端的数目时 2 例1教学注重对统计量意义的理解 避免简单的统计量的计算 教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识 应当注意 对统计量意义 的理解 如众数 不仅要让学生知道什么是众数 会求众数 更要注意结合 具体数据理解众数的作用和特点 如教科书第122页例1要解决 挑选身高是多少的队员参赛比较合适 这一问题 实际上就是选用合适的统计量来描述15个候选队员 的身高的集中情况 教材先让学生用平均数 中位数来描述 发现 不能很好地反映身高的集中趋势 然后引出众数 由此体会众数的 特点在一组数据中 如果个别数据有很大的变动 且某个数据出现 的次数最多 此时用该数据 即众数 表示这组数据的 集中趋势 就比较合适 教学时则可按此思路帮助学生理解众数的统计意义 鼓励学生进行评议 体会平均数 中位数 众数各自不同的特点 3 在比较 图表解读和问题解决中感悟复式统计图的价值 案例 如 教学复式折线统计图时 可先用单式折线统计图分别 表示两组数据 让学生体会到 单式折线统计图可以清楚地反应出 一组数据的增减变化 但在对两组数据进行比较时就不方便了 由 此引出复式折线统计图 4 教学评价注重过程性评价 让学生经历简单的收集 描述和分析数据的过程是学习统计知识 的首要目标 这就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活 动 如调查同学们的视力情况 所穿鞋子的号码 喜爱的电视节目 等 教师要鼓励学生积极投入到各种活动中 留给他们足够的独立思考 和自主探索的时间与空间 并在此基础上加强与同伴的合作与交流 从事统计活动的过程中教师应起到引领 指导的作用 例如 教师 可以提出一些问题引发学生的讨论你们准备如何收集数据 用什么 方法展示数据 哪些数据经常出现 数据反映出什么趋势 从这些 数据中能得到什么结论 从这些结论中能预测到什么等等 四注意的地方 选择平均数 中位数 众数中的哪个统计量来描述 一组数据的总体情况问题 有时没有确定的正确答案 只有合适与 否的问题 这一点需让学生清楚 2 有时众数有几个 有时可能没有众数 3 有关练习的解答 附具体编排例1理解众数的意义及特点 能根据具体的问题 选择适当的统计量表示数据的不同特征 例2认识复式折线统计图 了解复式折线统计图的特点 根据复式折线统计图回答简单的问题 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测 例1 1 创设舞蹈比赛选拔队员的情境 提出问题让学生思考 2 呈现了不同的解决问题的方法 3 通过全班的交流 教师进行总结 给出了明确的答案 4 给出众数的概念 突出其特点 注意让学生在分析比较中理解平均数 中位数和众数的联系和区别 进而理解为什么用众数来确定队员的身高 理解众数的统计意义 做一做 1 呈现学生视力分布的数据 和描述后提出问题让学生思考 2 体会中位数和众数的不同特点 3 安排调查学生视力的实践活动 4 通过生活中的数学体会平均数和众数的应用 练习二十四第2题 虽然两名队员平均成绩一样 但是甲队员的成绩 分布更稳定 均匀 更适合参加比赛 第4题 通过数据让学生理解在一组数据中 众数可能不只一个 也 可能没有众数 第5题 根据具体问题 选择适当的统计量表示数据的不同特征 第6题 进一步感受众数在统计中的作用 体验统计在决策中的重要 价值 例2 1 利用复式统计表给出中国和韩国第9 14届亚运会获金牌情况 再用单式折线统计图分别进行描述 让学 生比较两国金牌数量的变化情况 2 发现这样比较不是很直观方便 3 提出问题让学生思考 4 明明给出提示 5 让学生完成复式折线统计图 6 聪聪提出问题 引导学生认识复式折线统计图的必要性和特点 便于比较两组数据的变化趋势和差异性 7 提出 个问题让学生思考 进一步体会复式折线统计图的特点 8 结合数据进行爱国主义教育 做一做 通过回答问题 进一步认识复式折线统计图的特点便于 比较两种数据的变化趋势和差异性 练习二十五第1题 通过分析数据得出男生和女生都在增高 但13岁 后女生趋缓 第2题 进一步感受统计在生活中的作用 体验统计在决策中的重要 价值 第 4 5题 面对不同的实际问题 选择合适的统计量 体验统计在决策 中的重要价值 综合应用打电话 一 教学目标 1 体会运筹的数学思想方法在生活中的应用 培养学生应用数学知 识解决实际问题的能力 2 初步渗透用图表的方式建立数学模型的思想 3 培养学生归纳推理的思维能力 二 编排特点 从生活化的情境引入 但更多的是数学化 模型化的 过程 不考虑是否每个电话真的是1分钟 也不考虑相邻两个电话之间是 否有时间间隔 不考虑是否用其他方式 三 活动过程活动过程 目标设计合理的方案 使整个时间最短 方案一教师挨个通知15名学生 单层结构 相当于分成15组 时间15分钟 方案二教师通知组长 再由组长通知组员 双层结构 问题分多少组比较合适 每组人数是否应相同 时间分别是多少 在分层结构里 时间分成纵向和横向两种形式有序的和重合的 纵向即用去的时间 横向需考虑同一时间内有多少人在同时打电话 在每一时间内同时 打电话的人越多 用去的时间越少 假设分成三组 子方案一每组都是5人 模型时间7分钟 子方案二每组人数不同 如分别是 6 5 4人 还可变化 模型时间6分钟 假设分成四组呢 略 假设分成五组呢 子方案一每组都是3人 模型时间7分钟 子方案二每组人数不同 如分别是 5 4 3 2 1人 模型时间5分钟 方案三每个队员接到通知后马上通知别人 多层结构 模型找到最优化的方案 发现规律第一分钟1人第二分钟2人第三分钟4人第四分钟8人 第n 分钟2 n 1 人第n分钟能通知到的最多人数就是等比数列1 2 4 8 之和S a1 1 qn 1 q 2n 1 应用规律5分钟 50人 需要注意在实际问题情境中 不光需要考虑时间的问题 更要考虑 每个人都应该知道自己应该通知谁 否则方案无法实施 时间4分钟 四 教学建议1 小组合作学习 教师指导 全班汇报交流 教师不作明确引导 有意让学生不断经历试误的过程 让每个学生 基于自己的生活经验与认识设计不同的方案 于是 从 方案一 的 逐个通知 方案二 方案三 方案四 的 平均分组通知 到 方案五 方案六 的 不平均分组 最后逐步优化到 方案七 的 所有人不空闲 让学生充分体会了方法的多样性与优化的思 想 提示学生利用画图表的直观形式解决问题 另外 在解决问题过程中 不同的学生采用不同的图 式 表等方 式来表达解决问题的方案与结果 彰显了学生独特的思维方式与解 决策略 同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透 因此 尽管此环节的教学时间大大增加 但是 这一学习材料的教 育价值也得到了充分的挖掘与拓展 教师的逗留促进学生思维的生长教师共设计了三次逗留 分 组是个好办法 怎么分呢 分组越多越好吗 试着研究一下 让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了 好主意 怎么 分组呢 这三次逗留中 每次提出问题之后 都让学生在独立思 考的基础上小组讨论 从而得出各种方案 教师尽可能全面地把握学生的多种情况 并努力搜集和捕捉学生中 好的资源与好的问题 根据教学需要安排其一一呈现 如此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题 八 总复习 一 教学目标把本学期所学习的知识进行系统 全面地与复习 帮 助学生更好地理解和掌握所学的概念 计算法则 规律性知识 使 学生的数概念 空间观念 统计观念进一步发展 综合运用知识的 能力和应用意识也得到增强 二 教材说明本单元的复习包括本册教材的主要内容 共分为五 部分因数与倍数 分数的意义和性质 分数的加法和减法 空间与 图形 统计 第七单元 数学广角 旨在通过 找次品 渗透优化思想 让学生 充分感受到数学与我们日常生活的密切联系 这部分内容不作具体 要求 因此本单元没有单独安排复习内容 下面就各部分内容的复习作一简要说明 1 因数与倍数 涉及的概念因数 倍数 奇数 偶数 质数 合数 1 这些概念较为抽象而且容易混淆 巩固对这些概念的理解 明确它们之间的异同是复习的重点 2 以判断的形式对 2 3 5的倍数的特征进行了复习 这些内容非常重要 是学生进一步学习约分 通分等知识的前提和 基础 复习时力求学生切实理解和掌握 2 分数的意义和性质 1 通过实例对分数的意义进行了强调当一个量不能用整数个计 量单位来表示时可以用分数表示 即分数可以表示一个量 分数还 可以表示两个量的关系 例如每段绳子是全长的1 5 2 分数的基本性质 约分 通分也是复习的重点 应注意其概念 的复习和三者之间关系的梳理 3 分数大小的比较 4 分数与除法的关系 真分数和假分数 分数与小数的互化等均 是学习分数的重要内容 相关的概念和知识复习时也应加以巩固 3 分数的加法和减法 1 不仅包括同分母分数的加 减法 还包括异分母分数的加 减 法和分数加减混合运算 总复习将这三类题目集中编排 旨在帮助学生切实理解同分母分数 加 减法和异分母分数加 减法的联系与区别 掌握分数加减混合 运算 2 分数加减运算的简便算法在复习时也应加以强调 4 空间与图形 1 注意通过观察 操作 让学生认识轴对称 对图形的旋转有更 深入地认识 2 在长方体和正方体的复习中 将体积和表面积对应复习 帮助 学生在比较中分清表面积和体积的概念 3 为使学生更扎实地掌握体积和容积单位 教材在复习时要求学 生结合生活中的实例巩固不同体积 容积单位的表象 并对单位换 算进行复习 深化对这些单位的认识 5 统计 1 复习众数时 需让学生巩固众数概念及其在统计学上意义的认 识 并深入理解众数 平均数和中位数在表示一组数据时的不同之 处 2 复式折线统计图也是这部分内容复习的重点 首先需要让学生 充分了解复式折线统计图的优点 在复式折线统计图中 既可看出 每组数据变化的整体趋势 还能对两组数据差异进行分析 比较 并通过所获得的信息对事物的发展进行推测 此外 学生还可以根据统计图提供的大量信息开放性地提出问题 促进他们提出问题 解决问题的能力进一步提高 三 教学建议1 复习 因数与倍数 时 首先需要让学生巩固因数 与倍数的概念 因为质数 合数等概念很难脱离因数 倍数的概念 来单独认识和理解 为了让学生更好地理解和掌握这些较为抽象的概念 老师可引导学 生把这些紧密关联的概念系统 让他们在比较和区别中深入理解相 关概念 并形成相应的知识网络 在学生能够明确区分这些概念后 完成总复习的第 1 2题和练习二十七的第 1 2题 2 复习 分数意义和性质 时 教材首先通过教科书第138页第3题 的实例进一步巩固分数的意义 帮助学生弄清用分数表示一个量与 表示两个数 或量 的关系有什么不同 分数的基本性质和约分 通分的知识可结合起来复习 要让学生明 确约分 通分虽然都是应用分数的基本性质 但在具体应用上有所 不同约分是应用分数的分子和分母都除以相同的数 0除外 分数大 小不变的规律 通分是应用分数的分子和分母都乘相同的数 0除外 分数大小不变的规律 约分 通分是分数计算的重要基础 复习时可让学生进行适当练习 提高熟练程度 在此基础上 可结合总复习第5题 对分数的大小比较进行复习 老 师可有意识地让学生自己总结 归纳分数大小比较的方法 3 复习 分数加法和减法 时 首先引导学生回忆和归纳分数加 减法的计算方法 并弄清这些方法的联系和区别 在完成总复习的第6题之后可请学生用所学的验算方法对结果进行检 验 4 复习 空间与图形 时 可结合总复习第7题引导学生通过动手操 作进一步认识轴对称和旋转 首先请学生说一说图二是如何通过图一变换而成的 并让学生利用 附页的方格纸画一画 有的学生会利用图一旋转得到图二 也可能有的学生是先得到图一 的对称图形 然后将两个图形分别绕旋转点顺时针旋转90 得到图 二 老师对正确的方法都应予以肯定 完成这项活动后 老师还可以让学生仔细观察图二 画出图二的对 称轴 帮助学生进一步巩固对轴对称图形的认识 复习长