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再生水中硫酸盐还原菌对 Q235 碳钢腐蚀行为研究摘要:从以再生水作为补充水源的 3 倍循环冷却水中分离纯化出硫酸盐还原菌(SRB) ,采用环境扫描电镜(SEM) 、原子力显微镜( AFM) 、开路电位(OCP)、线性极化电阻、交流阻抗谱(EIS)等方法研究了实验室条件下 SRB 对 Q235碳钢的腐蚀行为.结果表明:SRB 菌体首先单个吸附在碳钢表面,然后以菌落形式在碳钢表面聚集.该 SRB 促进了碳钢的腐蚀,表现为点蚀,且随着浸泡时间的延长,碳钢表面的粗糙度和腐蚀坑深增大.7 天时碳钢表面形成完整的生物膜,随后扩散作用成为电极反应控制的主导,在浸泡后期生物膜并未出现脱落.浸泡初期 SRB 生物膜抑制碳钢的腐蚀,随后开始促进碳钢的腐蚀,腐蚀速率逐渐下降,最后趋于稳定.关键词:再生水; Q235 碳钢;微生物腐蚀;原子力显微镜;极化曲线;线性极化电阻;交流阻抗谱Corrosion Behavior of Q235 Carbon Steel in Sulfate Reducing Bacteria from Reclaimed Water Wan Jianmei Tian Yimei Zheng Bo(School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University,Tianjin 300072, China)Abstract: Sulfate Reducing Bacteria(SRB) was separated and purificated from cooling water of cycling three times,which is suppled by reclaimed water. corrosion behavior of Q235 carbon steel in sulfate reducing bacteria was not only performed by scanning electron microscope(SEM)and atomic force microscope(AFM),but also was tested by electrochemical method, such as open circuit potential(OCP),linear polarization resistance (LCP), polarization curve, electrochemical impedance spectroscopy(EIS). It turns out that SRB bacteria first adsorpps single on the surface of carbon steel, and then gathers in the form of colonies. SRB promotes the pitting of carbon steel, and the roughness and pit depth on the surface of the carbon steel increases with time. 7 days later a complete biological membrane forms , then the diffusion has become the dominant of electrode reaction control, and the biofilm does not fall off in the late soaking. At first, SRB biofilm inhibits the corrosion of carbon steel, then accelerates the corrosion. However, corrosion rate is falling, finally tends to be stable.Key Words: Reclaimed Water; Q235 carbon steel; Microbiologically induced corrosion; AFM; Polarization curve; Linear polarization resistance; EIS再生水回用于电厂循环冷却水系统对缓解北方水资源危机和提高污水回用率具有重大意义.然而,与地表水相比,再生水营养丰富,含盐量高,氨氮含量高,微生物种类繁多.微生物的分泌物与水中的悬浮物、胶体和不溶性有机物形成生物粘泥沉积于管壁,在厌氧或缺氧条件下,硫酸盐还原菌(SRB)大量繁殖,加速生物垢的形成,引起管壁的微生物腐蚀 1.微生物吸附在金属表面,逐渐形成微生物膜.在生物膜内,微生物的生命活动产生的代谢产物和腐蚀产物,改变了金属表面的 pH 值、溶解氧浓度、溶液浓度、氧化还原电位等,从而引起或促进金属的微生物腐蚀 2.微生物腐蚀广泛地存在于海水和循环冷却水系统中 3-5.近年来,再生水回用电厂循环冷却水引起的微生物腐蚀问题也受到了极大关注 6.李进等 7研究了 304 不锈钢在再生水中的微生物腐蚀,张静 8等研究了再生水中铜合金表面微生物膜的成分对金属腐蚀的影响.传统的循环冷却水系统的冷却水管道材质为碳钢,冷凝器的材质为碳钢和黄铜,Reza 9用模糊算法认为有菌时碳钢的腐蚀速率是无菌的三倍多,但目前很少涉及对再生水中碳钢的研究.因此,再生水中碳钢的微生物腐蚀问题亟待研究.本文利用 SEM 定性研究 Q235 碳钢表面硫酸盐还原菌(SRB)生物膜的形成过程.利用 AFM 定量研究碳钢腐蚀程度,再结合自腐蚀电位、线性极化电阻、极化曲线、交流阻抗谱方法分析碳钢表面 SRB 生物膜腐蚀的电化学特性.1 实验部分1.1 实验材料试样采用 Q235 碳钢,其化学成分为 C 0.14%0.22%,Si 0.12% 0.30%,Mn 0.40%0.65%,P 0.045%,S 0.055% ,其余为 Fe.试验工作电极均为武汉高仕睿联科技有限公司定制的 Q235 碳钢电极,有效截面积为 0.5024cm2,用金相砂纸逐渐打磨至 2000#,再用抛光粉抛光,然后丙酮除油,无水乙醇脱水后,放在干燥箱中保存.在插入电解池前,在紫外下灭菌30min.1.2 菌种来源与培养运行高邮市新邮仪器厂生产的 WKMZ-型智能动态模拟装置,以天津市某再生水厂出水为补充水源,获得浓缩倍数为 3.0 的循环冷却水.将该水接入分离富集培养基中进行厌氧培养.采用稀释涂布一叠皿夹层培养法分离、纯化菌种,重复分离纯化 3-4 次,可获得纯种 SRB, 4以下保存在冰箱中作为实验用菌种 .实验采用修正的 Postgate B,Postgate C 两种液体培养基和修正的 Postgate E 固体培养基.修正的 Postgate B 培养基用于 SRB 菌种的富集培养,修正的Postgate E 固体培养基主要用于 SRB 菌种的分离提纯. 修正的 Postgate C10培养基成分:NH 4Cl 1g,KH 2PO4 0.5g,Na 2SO4 4.5g,CaCl 2 0.06g,MgSO 47H2O 0.06g,FeSO 47H2O 0.004g,乳酸钠 6mL(80%),酵母浸出汁 1.0g,柠檬酸钠 0.3g,蒸馏水 1000mL,pH 7.07.5.快速冷却后加入紫外线灭菌的维生素 C 0.2g、半胱氨酸盐酸盐 0.5 g.该培养基可用于 SRB 的纯化、活化、电化学测试以及碳钢挂片浸泡.实验中所用的培养基、培养皿、移液管、无菌水等在 121,0.14MPa 压力下,经高压蒸汽锅灭菌 20 min,实验中所用化学试剂均为分析纯试剂,实验相关操作均在经紫外灭菌过的无菌操作台中进行.1.3 电化学测试采用三电极体系,工作电极为 Q235 碳钢电极,参比电极为饱和甘汞电极,辅助电极为铂电极.电化学测试系统为武汉科斯特仪器有限公司生产的 CS2350电化学工作站.极化电阻测定采用动电位扫描法,扫描电位相对于开路电位为15mV,扫描速度 1mV/s.交流阻抗谱测定的频率范围为 0.01Hz 到 100kHz,正弦波幅为 5mV.动电位极化曲线测定的扫描电位相对于开路电位为0.12V(120mV) ,扫描速度为 2mV/s.所有电化学测试在恒温 30进行,并设置一组不接种细菌的培养基做空白对照.1.4 表面形貌分析应用美国 Burker 公司 Multimode 8 型扫描探针显微镜即原子力显微镜(AFM)和荷兰 Philips 公司 XL-30TMP 型电子扫描显微镜(SEM) 以及能谱分析仪(EDS)对试片表面生物膜的特征、成分和膜下腐蚀形貌进行定性和定量分析.将 Q235 碳钢试片放入了接种了 SRB 的 Postgate C 培养基中,并将瓶口密封放入生化培养箱中,在 30恒温条件下厌氧培养.将浸泡不同时间的 Q235 碳钢试片取出,用无菌水轻轻清洗表面,然后用 2.5%戊二醛在 4下固定 2h,用磷酸缓冲溶液和无菌水分别清洗干净,在空气中自然干燥后备用.另准备一组样品,用盐酸和六次甲基四铵去除表面生物膜后对膜下腐蚀形貌进行观察. AFM 采用轻敲式扫描模式,探针为由硅制成的 RTESP 探针,弹性系数为2080 Nm-1,最大扫描范围 30m 30m,共振频率为 200400KHz .使用AFM 自带 Nanoscope Analysis 软件对试片表面粗糙度进行分析.表面粗糙度可定量地反映试片表面腐蚀程度.本实验中的粗造度以均方根粗糙度(Rq)表示,即使试片表面各点相对于零平面的高度数值的均方根.2 实验结果与讨论2.1 Q235 碳钢表面 SRB 生物膜特性分析图 1 为 Q235 碳钢试片在含有 SRB 的培养基中浸泡 3 天、7 天、13 天的SEM 图以及去除腐蚀产物后的 AFM 腐蚀形貌图. 从 SEM 图上可以看出,3 天时碳钢表面吸附了少量的 SRB 菌落以及大分子物质,SRB 首先以单个菌落吸附到碳钢表面,随着浸泡时间的延长,SRB 生长繁殖,代谢产物和腐蚀产物增多,大量的细菌开始以菌落的形式吸附到碳钢表面,SRB 的代谢产物主要包括胞外聚合物(EPS)和有机酸, Wagner P11认为有机酸能加速碳钢的腐蚀. EPS 主要来源细菌表面的分泌、细菌表面物质的脱落、细菌的溶解以及对周围环境的吸附,EPS 对微生物膜的完整性以及金属的腐蚀速率起着至关重要的作用 12.在厌氧条件下,SRB 将 SO42-转化成 S2-,研究者证实 13,S 2-是加速金属溶解的催化剂,能降低反应的活化能,S 2-与金属表面溶解出的 Fe2+形成 FeS 覆盖在金属表面,形成浓差电池,加速金属的阳极溶解.将去除腐蚀产物后,能看见碳钢表面分布着不均匀的腐蚀坑,SRB 能引起碳钢的点蚀 14.Nanoscope Analysis 分析出碳钢表面的均方根粗糙度(Rq)为 26.1nm,腐蚀坑的平均深度为 202.5 nm.浸泡7 天时,碳钢表面出现了大量的 SRB 菌体,但此时生物膜的完整性和致密性不高,碳钢表面的 Rq 值为 42.0nm,腐蚀坑的平均深度为 293.3nm.13 天时,由于微生物代谢产物的大量堆积, SRB 重叠交替吸附在整个碳钢表面,微生物膜基本形成,此时碳钢表面的 Rq 值为 54.2nm,腐蚀坑的平均深度为 458.3nm.对腐蚀深度和粗糙度进行拟合,腐蚀深度呈线性增加,粗糙度呈非线性增加.(a) immerssing for 3 days(b) immerssing for 7 days (c) immerssing for 13 days图 1 Q235 碳钢试片在含有 SRB 的培养基中浸泡不同时间的微生物膜 SEM 图以及腐蚀形貌 AFM 图Fig.1 SEM images of biofilm and AFM corrosion morphologies on the Q235 carbon steel samples immersed in the culture medium with SRB for different time2.2 Q235 碳钢表面 SRB 生物膜电化学特性分析2.2.1 Q235 碳钢的开路电位两电解池第 1 天均只含有培养基,第 2 天时,其中一瓶接种硫酸盐还原菌,另一瓶不接种,从第 1 天开始测得开路电位随时间的变化如图 3.开路电位是在没有外加电流下,金属达到稳定状态时的测得的电位,它与金属的材质、环境条件和腐蚀状态有关.从图 2 可以看出,无菌培养基开路电位波动范围很小,而含 SRB 培养基开路电位波动范围较大.刚开始时,有菌培养基开路电位发生负移,在第 3 天发生正移.这是由于最初 SRB 繁殖速度慢,电极在细菌的作用下发生金属溶解,产生的 Fe 2+与 SRB 代谢产生的 S2-形成致密的 FeS 腐蚀产物层,沉积在电极表面,对电极有一定的保护作用.同时,随着细菌在电极表面的吸附,形成的生物膜阻挡了外界侵蚀性阴离子的进入,从而导致开路电位正移.第 5 天时,开路电位又出现负移,此后开路电位波动不明显,并在 12 天后,稳定在-791mV.这是由于随着 SRB 的大量繁殖,生物膜逐渐完整,代谢产物不断积累,有机酸在生物膜下不断积累,改变了局部的 pH 值,从而加速碳钢的腐蚀.此外,随着腐蚀产物的积累,FeS 晶粒变得疏松多孔,失去了对电极的保护作用,促进碳钢点蚀的形成和扩展 15.12 天后,由于培养基营养的限制,电极表面的微生物膜趋于成熟,开路电位趋于稳定. 024681012141618202-0.8-0.78-0.76-0.74-0.72-0.7-0.68-0.6OCP /V vs.SCEtime/dwithout SRBi 图 2 Q235 碳钢电极开路电位在灭菌和接种 SRB 培养基中随时间的变化值Fig.2 the open circuit potential values of Q235 carbon steel electrodes with time in the culture medium with SRB and without SRB2.2.2 Q235 碳钢的线性极化电阻和腐蚀速率极化电阻表明了电极表面电荷传递阻力的大小,是控制电极腐蚀速度的关键因素,电极的腐蚀速率与极化电阻成反比. 图 3 为 Q235 碳钢的线性极化电阻和腐蚀速率.从图中可以看出,刚开始时,接种 SRB 的培养基极化电阻与未接种的相比基本不变,腐蚀速率也基本不变,此时微生物对碳钢表面电荷阻力的传递影响很小.第 24 天时,随着 SRB 的生长,极化电阻逐步升高,腐蚀率明显降低,可能是由于形成了一层致密的微生物膜包裹在电极表面,极大了阻碍了电荷在碳钢表面的传递.第 5 天时,极化电阻骤然降低,腐蚀率显著升高,此时虽然微生 02468102146182025010150202503035040450Rp/(ohm*c) time/dwithout SRB it 024681021461820.50.10.150.20.250.30.350.4Corsion rate/ (m/a) time/dwithout SRB it 图 3 Q235 碳钢电极的极化电阻和腐蚀速率在灭菌和接种 SRB 培养基中随时间的变化值Fig.3 the Rp and corrosion rate values of Q235 carbon steel electrodes with time in the culture medium with SRB and without SRB物膜包裹在电极表面,但其代谢产物极大地促进了碳钢表面的腐蚀.713 天之间,极化电阻缓慢增大,腐蚀速率逐渐减弱,可能是生物膜层不断增厚引起的. 13 天以后,随着培养基内营养物质的消耗,其代谢活动逐渐减弱,生物膜趋向成熟,极化电阻微弱波动,腐蚀速率也基本稳定。从图 3 总体来看,SRB 吸附在碳钢表面形成微生物膜,显著减少了碳钢的极化电阻,降低了碳钢表面的电荷转移阻力,比较稳定的促进了碳钢的腐蚀,与开路电位测得的结果一致.2.2.3 Q235 碳钢的极化曲线图 4 为 30d 后测到的 SRB 作用下的极化曲线图,如图所示,开始极化时,电流随电极电位变化不明显,当达到腐蚀电位后,随着电位的增加,阳极电流密度迅速增大.与无菌体系比较,接种 SRB 培养基的腐蚀电位发生了负移,可能是由于 30 天后,电极表面吸附形成了稳定的微生物膜,细菌代谢的有机酸促进了碳钢的腐蚀.表 1 为采用 CView2 软件计算得到的电化学反应动力学参数.a 为阳极反应的 Tafel 斜率,c 为阴极反应的 Tafel 斜率.从表中可以看出与无菌体系相比,有菌体系的腐蚀电流明显增大,SRB 加速了碳钢的腐蚀.对于阴极反应,有菌体系使得 c 从 0.0944V 提高到 0.1626V,提高了 72.2%,Kuhr 16认为 SRB 通过阴极去极化的方式,加速碳钢的腐蚀;对于阳极反应,a 从0.0660V 提高到了 0.0780V,提高了 18.2%,李付绍 17认为 SRB 代谢的硫化物提高了碳钢表面铁原子的能量,使铁阳极溶解所需活化能降低,从而增强其阳极溶解过程.-9-8-7-6-5-4-3-2-0.85-0.8-0.75-0.7-0.65-0.6-0.5-0.5-0.45E /V vs.SCElog i/(A/cm2)with SRBiout 图 4 Q235 碳钢在灭菌和接种 SRB 培养基中的极化曲线Fig.4 the polarization curves of Q235 carbon steel electrodes with time in the culture medium with SRB and without SRB表 1 极化曲线电化学拟合参数Table.1 The electrochemical polarization curve fitting parametersa /(V) c /(V) Icorr /(Amp/cm 2)Without SRB 0.0660 0.0944 3.456110-6With SRB 0.0780 0.1627 9.742910-62.2.4 Q235 碳钢的交流阻抗谱分析图 5 为 Q235 碳钢电极在无菌和加入 SRB 条件下的 Nyquist 图和 Bode 图.在 Nyquist 图上,无菌和有菌体系均随着浸泡时间的延长,容抗弧半径不断增大,表明电极表面阻抗值不断增大.在有菌体系浸泡 1d、3d、5d、7d 时,容抗弧表现出双容抗特性,容抗弧半径较小,阻抗较小,浸泡 13d、18d 时容抗弧接近半圆,此时容抗弧半径较大,阻抗较大.同一浸泡时间下,有菌体系的容抗弧半径都比无菌体系的半径要小,并且浸泡的前 7 天,有菌体系容抗弧半径的幅度逐渐增大,在 13d、18d 时容抗弧下降的幅度逐渐减小,表明 SRB 的加入,促进了 Q235 碳钢的腐蚀,这与极化曲线测得的结果一致 .在 Bode 图上,无菌体系在低频区,前 7 天的阻抗值逐渐增大, 13d 时突然下降,18d 时有所上升.高频区的阻抗值前 3 天基本不变,5 天时急剧增大,随后,阻抗在基本不变.然而,有菌体系在低频区,前 5 天,阻抗值逐渐增大,7天时阻抗值开始缓缓下降,并且下降保持到第 18 天,和无菌体系一样,在高频区,有菌体系的阻抗值在前 3 天基本不变,5 天时增大后基本保持不变.该结果表明,低频区的阻抗是由电极表面 SRB 微生物膜引起的,高频区的阻抗电极表面的双电层有关.在相位角图上,无菌体系的相位角的峰值基本不变,时间常数处于高频区,且波动较小.有菌体系的时间常数和虽然变化不大,但是相位角的峰值出现了很大的波动,前 3 天峰值逐渐增大,第 5 天陡然下降,再逐渐增大到 13 天,18 天又出现下降,这些现象可能与 SRB 生物膜以及其形成的腐蚀产物、代谢产物有关.050101502025030-2002040608010120140-Z/ (ohm *c2) Z/ (ohm *c)Without SRB-1d itt 3 ithout -5d itt SRB7 Without -13d itt 8050101502002040608010-Z/ (ohm *c2) Z/ (ohm *c2)With SRB-1d it 3 ith -5d it SRB7 With -13d it 8 1E-30.10.1010010010101010lg|Z/(ohm*c)2lg /(fHz)Without SRB-1di 3 itt -5ihouSRB7d Witt -13i 81E-30.10.1010010010101010lg|Z /(ohm*c)2lg /(fHz)With SRB-1di3 it -5ihSRB7d Wit -13i81E-30.10.1101010101010-.8-1.6-.4-1.2-.0-.8-0.6-.4-0.2.0.2.40.6.81.0.21.4phase ngle /dg lg/(fHz)Without SRB-1di 3 itt -5ihouSRB7d Witt -13i 81E-30.10.1101010101010-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2phase ngle /dg lg/(fHz)With SRB-1di3 it -5ihSRB7d Wit -13i8图 5 Q235 碳钢电极在灭菌和接种 SRB 培养基中的 Nyquist 图和 Bode 图Fig.5 Nyquist plots and Bode plots of Q235 carbon steel electrodes with time in the culture medium with SRB and without SRBRSRctRSQdlRctRbfQbfQdl(a) RS (Qdl Rct) (b) RS (Qbf (Rbf Qdl Rct)图 6 在无菌和含有 SRB 培养基中拟合的交流阻抗谱的等效电路图 RS:溶液电阻;Q dl:双电层电容;R ct:电荷转移电阻;Q bf:生物膜电容;R bf:生物膜电阻Fig.6 Circuits for fitting the impedance spectra of electrodes in the culture medium with SRB and without SRBRS: solution resisitance ; Qdl: double-layer capacitance ; Rct: charge transfer resisitance ; Qbf: biofilm capacitance ; Rbf: biofilm resisitance在无菌体系中,Bode 图上只出现一个时间常数,故选图 6 的等效电路 18(a)进行拟合 .在有菌体系中,虽然 Bode 图上只出现一个时间常数,但是由于3d、7d、13d 生物大量聚集(见图 1),故选电路(b)进行拟合.1d 时由于微生物吸附较少,故模拟电路选(a).采用 ZSimpWin 软件进行模拟,电化学交流阻抗谱的模拟结果如表 2 所有模拟结果卡方值的数量级均在 10-3,表明拟合精度很高.从模拟结果可以看出,在有菌和无菌体系中,溶液电阻较小,表明溶液导电性能良好.R ct 表明电荷转移的难易程度,决定电极反应的速度.在无菌体系中,浸泡 1d 时,电阻值极小,随后,电阻值急剧增大,这可能是由于浸泡初期,钙、镁离子以及大分子物质在电极表面沉积很少,而溶液中存在的硫酸根离子和氯离子对碳钢进行了严重的侵蚀,浸泡后期,随着金属离子大量沉积,阻碍了侵蚀性阴离子在电极表面的扩散,对电极起到了很好的保护作用.在有菌体系中, Rbf 一直增大,表明微生物膜未出现脱落现象.电容值大小与表面生物膜的厚度与粗糙度有关,表 2 中 Qbf 在第 3 天达到最大,到第 7 天急剧下降,随后随着浸泡时间的延长而缓慢上升,这是由于浸泡初期形成了致密的硫化亚铁腐蚀产物层,随着浸泡时间的延长,到第 5 天,腐蚀产物层开始变得疏松多孔,导致电容值较低,随着微生物在碳钢表面的不断积累,导致生物膜变厚,从而电容值增大.极化电阻 Rp 表征着电极的反应速率,单电容时,R p=Rct,双电容时Rp=Rct+ Rbf.根据表 2 可计算得出,有菌体系的极化电阻分别 51.11 ,65.29,1154.8 ,998.7 ,1622.3, 2074.1,表明电极的反应速率浸泡前5 天减小,到 7 天速率增大,随后速率又减小,这种趋势与前面采用线性极化电阻测得的反应速率趋势基本一致.浸泡 5 天时,R bf 小于 Rct,表明该电极过程受活化极化控制.从第 7 天开始,R bf 都大于 Rct,表明此时完整的生物膜已经形成,很大程度上阻碍了微生物代谢的有机酸和腐蚀产物在电极的扩散,此时电极反应受到活化极化和扩散过程的共同控制.表 2 Q235 碳钢电极在灭菌和接种 SRB 培养基中的等效电路拟合值Table2 Fitted parameters for EIS spectra of Q235 carbon steel electrodes with time in the culture medium with SRB and without SRBt /d 2(10-3)RS /(cm2)Rct /(cm2)Qdl /(Fcm-2)ndl Rbf /(cm2)Qbf /(Fcm-2)nbf1 3.29 1.60 51.11 0.0168 0.65 3 0.34 1.64 24.71 0.1114 0.64 40.58 0.0064 0.905 0.88 13.36 791.8 0.0102 0.50 435 0.0007 0.927 0.31 11.67 468 0.0096 0.55 530.7 0.0008 0.9313 0.57 14.06 321.3 0.0094 0.86 1301 0.0014 0.93WithSRB18 0.29 11.63 418.1 0.0089 0.91 1656 0.0018 0.931 5.31 1.35 22.44 0.0043 0.69 3 1.37 1.55 155.1 0.0047 0.81 5 6.76 10.68 2004 0.0006 0.86 7 1.85 9.77 2456 0.0006 0.89 13 2.22 12.64 2881 0.0009 0.90 18 2.18 13.37 3116 0.0012 0.91 3.结论(1)在实验室培养基中,从再生水中分离出的 SRB 菌体首先单个吸附在碳钢表面,然后以菌落形式在碳钢表面聚集.该 SRB 促进了碳钢的腐蚀,表现为点蚀,且随着浸泡时间的延长,碳钢表面的粗糙度和腐蚀坑深增大.(2)自腐蚀电位测试、电化学阻抗谱结果表明,7 天时碳钢表面形成完整的生物膜,随后扩散作用成为电极反应控制的主导,在浸泡后期生物膜并未出现脱落.(3)线性极化曲线表明,浸泡初期 SRB 生物膜抑制碳钢的腐蚀,随后生物膜开始促进碳钢的腐蚀,腐蚀速率逐渐下降,最后趋于稳定.参考文献:1 武东文,刘政修.城市再生水在燃煤热电厂循环冷却水系统中的运用J.华北电力技术,2009(04):31-34.Sterile Wu Dongwen, Liu Zhengxiu. 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