小升初数学培优总复习-10-统计的应用

精品文档 1欢迎下载 统计的应用统计的应用 一 温故而知新 一 温故而知新 一 选择题 1 为了给病人描绘体温变化情况应选择 统计图 A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 都可以 2 有一组数据 24 8 15 10 19 15 19 19 6 这组数据中的中位数是 众数是 平均数是 A 15 B 14 C 19 D 14 5 3 在期中考试中 小宁得了 90 分 小晶得了 99 分 小天比小宁成绩好 但不超过 95 分 请估计这三人的平均成绩在 A 90 分以下 B 90 分到 93 分之间 C 大于 93 分小于 95 D 95 分以上 第 1 题注意区分各统计图的特点和作用 条形统计图能清楚地比较出各种数量的多 少 折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况 扇形统计图可以清楚地表示出各 部分同总数的关系 本题要给病人描绘体温变化情况 应选择 B 小结 我们学过了条形统计图 折线统计图 扇形统计图 它们在描述数据时 各 自有自己的特点 我们要根据数据特点进行选择 第 2 题 在统计中 平均数 中位数和众数都是说明一组数据集中程度的统计量 平均数 平均数 用一组数据的总和除以数据的个数 就得到这组数据的平均数 众数 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数 有时一组数可以 没有众数 有时众数可以不止一个 中位数 中位数 把一组数据从小到大或从大到小排列 正中的那个数 或正中的两个数的 精品文档 2欢迎下载 平均数 就是这组数据的中位数 本题有 9 个数 中间这个数 15 就是中位数 因此应选 A 这组数据中出现次数最多 的是 19 因此众数是 19 选 C 计算平均数用 24 8 15 10 19 15 19 19 6 9 15 因此选 A 小结 我们要充分理解和掌握平均数 中位数和众数的意义 第 3 题 此题根据总数量 份数 平均数 由题意得 小天的的成绩是大于 90 分而 小于或等于 95 分 假设小天的成绩为 90 分 则三人的平均成绩为 90 99 90 3 93 分 再假设小天的成绩为 95 分 则三人的平均成绩为 90 99 95 3 94 7 分 95 分 因 此选择 C 小结 要根据条件擅于用假设的方法来解决问题 二 填空题 1 下面记录了某年某地区七月上旬 八月上旬的气温情况 七月 22 C 24 C 25 C 28 C 26 C 23 C 28 C 29 C 31 C 33 C 八月 33 C 32 C 31 C 28 C 26 C 24 C 24 C 23 C 22 C 21 C 整理数据 填写下表 22 2425 2728 3031 33 七 月 八 月 2 根据统计图中数据回答下列问题 天一公司 2008 年计算机销售数量统计图 2011 年 1 月 气温 天 数 月 份 精品文档 3欢迎下载 A 第 季度销售量最高 是 台 B 全年平均每季度销售 台 C 第四季度比第一季度的销售量提高了 3 下图是服装厂 2010 年四个季度的产值统计图 请你根据统计图填空 1 第 季度产值最高 2 平均每个月的产值是 万元 3 第四季度的比第三季度下降了 4 你从这个图中还可以了解到哪些信息 第 1 题 这是张复式统计表 在整理数据时 要看清数据 要做到不重复和不遗漏 可以用画 或画 正 字等方法 整理后还要注意核对 确保所整理的数据正确无 误 第 2 题 这是一张单式条形统计图 在观察图上数据时 要注意看正确 A 第三季 单单位位 万万元元 第第 三三 季季 度度 第第 二二 季季 度度 第第 一一 季季 度度度度 季季 四四 第第 2 25 50 0 2 20 00 0 1 15 50 0 1 10 00 0 5 50 0 0 0 精品文档 4欢迎下载 度销售量最高 是 250 台 B 全年平均每季度销售 160 210 250 220 4 210 台 C 第四季度比第一季度的销售量提高了 220 160 160 37 5 第 3 题 此题的第 2 3 小题容易做错 第 2 小题要用全年总产值除以月数 不 是用四个季度的总产值除以四 第 3 小题用第四季度比第三季度下降了的万元数除以 第三季度的万元数 即 200 150 200 25 三 操作题 第 1 题 把下面的统计表填写完整 并制成一个条形统计图 长城电视机厂第一季度生产情况统计表 先求一月份的实际产量 用计划产量 实际完成计划的百分数 即 2400 125 3000 台 再求二月份的计划产量 用实际产量 实际完成计划的百分数 即 3360 120 2800 台 然后求三月份完成计划产量的百分数 用实际产量 计划产 量 即 3780 3000 126 最后求合计数 第一季度的实际完成的产量 3000 3360 3780 10140 台 计划产量 2400 2800 3000 8200 台 完成计划的百分数 10140 8200 123 7 画条形统计图时 横轴表示月份 纵轴表示产量 台数 图例别忘记 特别注意纵轴 上每个单位的大水 画统计图略 2 操作题第 2 题 下面是某公司 2010 年下半年收支情况统计图 仔细观察后回答问题 精品文档 5欢迎下载 1 在纵轴上标出每个长度表示的万元数 2 十二月份收入 50 万元 支出 40 万元 请把这张统计图画完整 3 这个公司收入最多的是 月 是 万元 4 这个公司盈余最多的是 月 是 万元 5 这个公司亏损是 月 亏损 万元 6 这个公司下半年共支出 万元 收入 万元 7 这个公司下半年共盈余 万元 1 纵轴上依次标出 10 20 30 40 2 在第十二月份所在的这根纵线上找出 50 40 两个地方 描点 和前面十一月份上的两点连线 3 从图上很清楚地看出这个 公司收入最多的是十二月 是 50 万元 4 要知道这个公司盈余最多的月份 我们可以 用这个月的收入减这个月的支出 还可以从图上直接看出 第十二月份的盈余 是 50 40 10 万元 5 求亏损额 用这个月的支出减收入 从图上看出 十月份的亏损最 多 是 44 35 9 万元 6 当这个月的收入多于支出时就盈余 低于支出时 这个月 就亏损 第 5 6 7 解答略 3 操作题第 3 题 右图是某农场各种农作物种植面积统计图 看图回答问题并把表填完整 已知粮食作 物比经济作物多 312 公顷 这个农场一共耕种土地多少公顷 三种作物各耕种多少公顷 精品文档 6欢迎下载 从图上可以看出粮食作物应占 60 1 6 34 40 由已知粮食作物比经济作物多 312 公顷 我们可以先求粮食作物比经济作物多总数的百分之几 60 34 26 再求这 个农场一共耕种土地多少公顷 用 312 26 1200 公顷 经济作物耕种的公顷数 1200 34 408 公顷 粮食作物和其它作物所占的公顷数解答略 4 操作题第 4 题 某同学完成数学作业后 因不小心将墨水泼在作业纸上 见下图 请你根据提供的 条件进行有关的计算 然后将统计图补充完整 1 这个班数学期末考试的合格率为 95 2 成绩优秀的人数占全班的 35 3 成绩 良好 的人数比 优秀 的人数多 2 7 2 独立解答 3 小组讨论 4 交流汇报 精品文档 7欢迎下载 要画出这个条形统计图 就要知道优秀 良好和合格的人数 由条件 1 这个班数 学期末考试的合格率为 95 就可知道这个班不合格的人数占全班总人数的 1 95 5 再由图知不合格人数 2 人 就可算出全班人数 2 5 40 人 全班人数乘 35 算出成 绩优秀人数 40 35 14 人 优秀的人数乘 1 得到良好人数 14 1 2 7 2 7 18 人 合格人数 40 14 18 2 6 人 画图略 如果这题没有第 1 个条件 又如何算出全班人数 由成绩优秀的人数占全班的 35 35 可知成绩优秀的人数是 7 的倍数 而从图上看出优秀的人数应大于 7 人 7 20 所以假设为 14 人 则全班人数为 14 40 人 如果优秀人数为 21 人 则全班人数 7 20 为 21 60 人 如果优秀人数为 28 人 则全班人数为 28 80 人 这不合常规 7 20 7 20 有了全班人数 解答其余问题就容易了 小结 生活中很多问题的解决 首先要我们收集 记录和整理数据 整理数据的主要方 法有分类整理和分段整理 为了便于交流和分析 整理后的数据常常要画成统计表或绘 制成统计图 制作完统计图表 我们要对统计图表中提供的信息作出合理的分析 解决 一些简单的实际问题 并能作出一些合理的预测或推测 二 学以致用 二 学以致用 例 1 这是六 这是六 1 1 班同学水果喜好情况统计表 班同学水果喜好情况统计表 见下表见下表 西瓜香蕉桔子梨葡萄 男 135125 女 83248 1 1 画成 画成 统计图比较好 为什么 统计图比较好 为什么 解析 条形统计图便于比较各种数量的多少 精品文档 8欢迎下载 折线统计图能反映同事物在不同时间里的增减变化情况 扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系 只反映六 1 班同学水果喜好情况 也就是看出数量的多少 用条形统计图较好 课件出示答案 条形统计图 填空即可 2 2 请将下面的条形统计图补充完整 请将下面的条形统计图补充完整 2 这个条形统计图只画了一部分 还要画出喜好梨 葡萄的男女数量的直条 图 例等 不要忘了直条上标上数据标上数据 3 3 认真观察上面的统计图 你还能提出什么数学问题 认真观察上面的统计图 你还能提出什么数学问题 自己思考 合理即可 本题可以提出许多问题 如 六 1 喜好哪种水果的同学最多 六 1 男同学喜好哪 种水果最多 女同学呢 精品文档 9欢迎下载 例 2 看图回答问题看图回答问题 20092009 年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图 20102010 年年 1 1 月月 1 1 第二季度销量中 第二季度销量中 数学二级跳数学二级跳 比比 数学一点通数学一点通 多 多 解析 这是一张复式折线统计图 在观察图上数据时 要注意看清图例 千万不能看错数 据 1 数学二级跳 第二季度销量 0 6 万册 数学一点通 第二季度销量 0 5 万册 数学二级跳 第二季度销量比 数学一点通 多 0 6 0 5 0 5 20 课件出示答案 数学二级跳 第二季度销量 0 6 万册 数学一点通 第二季度销量 0 5 万册 精品文档 10欢迎下载 数学二级跳 第二季度销量比 数学一点通 多 0 6 0 5 0 5 20 2 2 数学一点通数学一点通 2009 2009 年全年销售 年全年销售 万册 万册 答案 数学一点通 2009 年全年销售 0 2 0 5 0 8 1 3 2 8 万册 3 3 20092009 年第一季度 年第一季度 销量大一些 销量大一些 销量全年一直呈上升趋势 销量全年一直呈上升趋势 答案 数学二级跳 2009 年第一季度销量大一些 数学一点通 的销量全年一直呈上升趋势 4 4 该出版社准备 该出版社准备 20102010 年保留其中一套 应该保留哪一套 为什么 年保留其中一套 应该保留哪一套 为什么 答案 该出版社准备 2010 年保留其中一套 应该保留 数学一点通 因为 数学一点通 的 销量全年一直呈上升趋势 而且从 2009 年第三季度起的销量比 数学二级跳 的销量大 例 3 图图这个月的消费情况如右图 看图回答 图图这个月的消费情况如右图 看图回答 精品文档 11欢迎下载 1 1 买衣服用的钱数占总钱数的百分之几 买衣服用的钱数占总钱数的百分之几 2 2 图图这个月共花去 图图这个月共花去 元钱 元钱 3 3 买 买 学习用品学习用品 零食零食 各用去多少元钱 各用去多少元钱 4 4 看了这幅统计图 你有何想法 如果是你 你打算怎样安排零花钱 看了这幅统计图 你有何想法 如果是你 你打算怎样安排零花钱 5 5 用整个圆表示什么 用整个圆表示什么 答案 1 把这个月的消费的钱数即总钱数看作单位 1 买衣服用的钱数占总钱数的 1 45 5 20 30 2 图图这个月共花去 90 30 300 元 3 买 学习用品 用去 300 45 135 元 买 零食 用去 300 20 70 元 4 只要想法合理就行 解略 精品文档 12欢迎下载 例 4 某果品公司需将一批水果从某果品公司需将一批水果从 A A 市运到市运到 B B 市销售 现有三家运输公司提供服务 信息如下 市销售 现有三家运输公司提供服务 信息如下 运输公司运输公司 运输费用 元运输费用 元 千千 米 米 包装与装卸费用 元 包装与装卸费用 元 甲公司甲公司6 615001500 乙公司乙公司8 810001000 丙公司丙公司1010800800 根据以上信息测算 甲 乙两家公司分别经办运输的包装与装卸及运输费用 不满根据以上信息测算 甲 乙两家公司分别经办运输的包装与装卸及运输费用 不满 1 1 千千 米 按米 按 1 1 千米收费 的总和恰好是丙公司的千米收费 的总和恰好是丙公司的 2 2 倍 请问倍 请问 A A B B 两市的距离大约是多少千米 两市的距离大约是多少千米 解析 由 甲 乙两家公司分别经办运输的包装及装卸运输费用 不满 1 千米 按 1 千米收费 的总和恰好是丙公司的 2 倍 可以列等量关系式 甲公司的总费用 乙公司的总费用 2 丙公司的总费用 从统计表中我们知道 甲公司 乙公司和丙公司分别经办运输的包装与装卸及运输 费用 由甲 乙两家公司分别经办运输的包装及装卸运输费用 不满 1 千米 按 1 千米 收费 的总和恰好是丙公司的 2 倍这句话我们可以找出等量关系 我们既可以从路程比 来考虑 也可以直接根据题中的等量关系列方程解答 解 设 A B 两市的距离大约是 x 精品文档 13欢迎下载 千米 6x 1500 8x 1000 2 10 x 800 x 150 答案 答案 解 设 A B 两市的距离大约是 x 千米 则 6x 1500 8x 1000 2 10 x 800 解得 x 150 答 A B 两市的距离大约是 150 千米 例 5 小强骑车到离家小强骑车到离家 4 4 千米的一个公园游玩 根据下面的折线图解答下列问题 千米的一个公园游玩 根据下面的折线图解答下列问题 1 1 小强在公园游玩了多长时间 小强在公园游玩了多长时间 2 2 如果一直骑车 不休息 小强什么时候可以到达公园 如果一直骑车 不休息 小强什么时候可以到达公园 3 3 往返的平均速度各是多少 往返的平均速度各是多少 精品文档 14欢迎下载 解析 这题关键是看懂题目所提供的折线图 从 8 30 到 8 40 9 00 到 9 10 是去公园游玩的路上 8 40 到 9 00 是在路上 休息 9 10 到 9 40 是在公园游玩 9 40 开始回家 10 10 到家 答案 答案 1 由图表可知 小强在公园游玩的时间 9 时 40 分 9 时 10 分 30 分 2 9 时 8 时 40 分 20 分 9 时 10 分 20 分 8 时 50 分 答 如果一直骑车 不休息 小强 8 时 50 分可以到达公园 3 由图可知 去的时间为 9 时 10 分 8 时 30 分 40 分钟 40 分 2 3 时 4 2 3 6 千米 小时 答 小强去时的平均速度是每小时 6 千米 精品文档 15欢迎下载 10 时 10 分 9 时 40 分 30 分钟 30 分 1 2 时 4 1 2 8 千米 小时 答 小强回来时的平均速度是每小时 8 千米 例 6 某个院子里面有三户人家共用一个水表 每户人家又各有一个小水表 上月用水情况和某个院子里面有三户人家共用一个水表 每户人家又各有一个小水表 上月用水情况和 各户人口数如下表 已知本月共需分摊公共损耗部分水费各户人口数如下表 已知本月共需分摊公共损耗部分水费 180180 元 怎样分摊水比较合理 元 怎样分摊水比较合理 每户应各付水费多少元 每户应各付水费多少元 解析 根据三家用水量求出三家分摊损耗水的费用比 答案 答案 精品文档 16欢迎下载 解 根据三家用水量可知 三家分摊损耗部分水的比例为 28 20 24 7 5 6 所以王家分摊水费为 180 70 元 7 7 5 6 张家分摊水费为 180 50 元 5 7 5 6 李家分摊的水费为 180 60 元 6 7 5 6 答 三家分摊的水费分别为王家 70 元 张家 50 元 李家 60 元 例 7 1 1 请仔细观察下列各图根据统计的正方形个数与直角三角形个数的关系 把下表填写完 请仔细观察下列各图根据统计的正方形个数与直角三角形个数的关系 把下表填写完 整 每幅图中 最小的直角三角形面积变化的趋势是怎样的 整 每幅图中 最小的直角三角形面积变化的趋势是怎样的 精品文档 17欢迎下载 解析 图中的三角形逐个闪动 然后在表格中填写上相应的个数 答案 答案 由表格及图形可知 每幅图中 随着正方形个数的增多 直角三角形的个数 正方形个数 1 4 在第一幅图中 最小直角三角形的面积 最大一个正方形的面积 1 2 在第二幅图中 最小直角三角形的面积 最大一个正方形的面积 1 2 1 2 在第三幅图中 最小直角三角形的面积 最大一个正方形的面积 1 2 1 2 1 2 最小的直角三角形面积 最大一个正方形的面积 精品文档 18欢迎下载 1 1 2 正方形个数 例 8 1 1 出示例 出示例 9 9 一列火车行驶的时间和路程如下表 一列火车行驶的时间和路程如下表 时间时间 时时 1 12 23 34 45 5 路程路程 千千 米米 120120240240360360480480600600 1 1 写出几组路程和相对应的时间比 并比较比例的大小 说一说这个比值表示什么 写出几组路程和相对应的时间比 并比较比例的大小 说一说这个比值表示什么 2 2 在下图中描出表示路程和相对应的时间的点 然后把它们按顺序连起来 并估计一 在下图中描出表示路程和相对应的时间的点 然后把它们按顺序连起来 并估计一 下下 3 53 5 小时大约能行驶多少千米 小时大约能行驶多少千米 答案 答案 120240360480600 120 12345 精品文档 19欢迎下载 可以看出 所写出的路程和相对应的时间的比的比值相等 这个比值表示所求得的速度 3 5 小时行驶的距离大约为 120 3 5 420 千米 答 3 5 小时大约能行驶 420 千米 三 精选好题三 精选好题 1 1 晶晶假期随爸爸去旅游 他把汽车从 晶晶假期随爸爸去旅游 他把汽车从 A A 城到城到 C C 城的行驶情况制成下面的图 城的行驶情况制成下面的图 1 1 汽车从 汽车从 A A 城行驶到高速公路收费站城行驶到高速公路收费站 B B 处的速度大约是每小时多少千米 处的速度大约是每小时多少千米 2 2 汽车在距 汽车在距 C C 城 城 千米处时休息了一段时间 休息了 千米处时休息了一段时间 休息了 小时 小时 3 3 在收费站 在收费站 B B 到到 C C 城这段高速公路上 汽车的平均速度大约是每小时多少千米 城这段高速公路上 汽车的平均速度大约是每小时多少千米 精品文档 20欢迎下载 休息时间除外 休息时间除外 解析 解答此题关键是认真看表 理解图意 横轴表示行驶的时间 纵轴表示行驶的路程 1 汽车从 A 城行驶到高速公路收费站 B 处用了 时 行驶了 100 2 50 千米 平均 3 4 每小时行驶 50 66 7 千米 2 注意汽车是距 C 城多少千米 应该用 300 3 4 200 100 千米 休息了 时 3 第 3 题应用收费站 B 到 C 城的距离除以行驶这段 1 2 距离所用的时间 300 50 2 25 111 千米 1 9 2 2 长 宽 高分别为长 宽 高分别为 3030 厘米 厘米 2020 厘米 厘米 6060 厘米的长方体水箱中装有甲 乙两个进水管 厘米的长方体水箱中装有甲 乙两个进水管 有段时间是单开甲管 有段时间是两管都开 下面的折线图表示进水情况 请你根据图有段时间是单开甲管 有段时间是两管都开 下面的折线图表示进水情况 请你根据图 回答以下问题 回答以下问题 1 1 是先开甲管 还是先将两管同时开放的 是先开甲管 还是先将两管同时开放的 2 2 单开甲管平均每分钟进水多少毫升 单开甲管平均每分钟进水多少毫升 3 3 甲 乙两管同时进水 平均每分钟进水多少毫升 甲 乙两管同时进水 平均每分钟进水多少毫升 精品文档 21欢迎下载 解析 1 在这张折线图上可以看出 前 1