SPC所有公式详细解释及分析

精品文档 1欢迎下载 SPC 所有公式详细解释及分析 SPC 统计制程管制 计量值管制图 Xbar R 平均 全距 Xbar S 平均 标准差 X MR 个别值 移动全距 EWMA CUSUM 等管制图 计数值管制图 不良率 p 不良数 np 良率 1 p 缺点数 c 单位缺点数 u 等管制图 常用分析工具 直方图 柏拉图 散布图 推移图 GRR 等 公式解说 制程能力指数 制程能力分析 制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度 以保证制程成品不符规格的不良率在 要求的水准之上 作为制程持续改善的依据 制程能力研究的时机分短期制程能力研究及 长期制程能力研究 短期着重在新产品及新制程的试作 初期生产 工程变更或制程设备 改变等阶段 长期以量产期间为主 制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分 配为常态且在管制状态下时 可经由常态分配之机率计算 换算为该产品或制程特性的良 率或不良率 同时亦可以几 Sigma 来对照 计数值统计数据的数量表示 缺点及不良 Defects VS Defectives 缺点代表一单位产品不符要求的点数 一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点 此为计点的品质指针 例如描述一匹布或一铸件的品质 可用每公尺棉布有几个疵点 一 铸件表面有几个气孔或砂眼来表达 无尘室中每立方公尺含微粒之个数 一片 PCB 有几个 零件及几个焊点有缺点 一片按键有几个杂质 包风 印刷等缺点 这些都是以计点方式 表示一单位产品的特性值 不良代表一单位产品有不符要求的缺点 可能有一个或一个以 上 此将产品分类为好与坏 良与不良及合格与不合格等所谓的通过 不通过 Go NoGo 的 衡量方式称为计件的品质指针 例如单位产品必须以二分法来判定品质 不良的单位产品 必须报废或重修 这是以计件方式来表示一单位产品的特值 每单位缺点数及每百万机会缺点数 DPU VS DPMO 一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系 越复杂容易出现缺点 反之越简单越不容易出现缺点 因此 以每单位缺点数 DPU 来比较复杂程度不同的产品或 制程品质是不公平的 在管理上必须增加一个衡量产品或制程复杂程度的指针 Six Sigma 以发生缺点的机会 Opportunities 来衡量 DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点 而 DPMO 是每检查一百万个机会点平均有几 个缺点 一个机会点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会 它可能是一个零件 特性 作业等等 先进的 Six Sigma 推广机构建义下列几个规则依其复杂程度来计算一个产品或 制程出现缺点的机会数 Opportunities 单位缺点数 DPU DPU 总缺点数 总检验单位数 Defects Units 一般产品只要有一个缺点就应视为不良品 但是一个不良品可能有一个以上的缺点 因此 以平均每件几个缺点较能完全表示品质 以 DPU Defects Per Unit 为单位 DPMO 总缺点数 总缺点机会数 106 Defects Opportunities Unit Units 106 一般不同产品的每件检点数不同 检点数愈多 出现缺点的机会越多 DPU 就可能愈大 以 DPU 的大小来比较产品品质的好坏似乎不太合理 除非这些产品的复杂程度差不多 因 此用总出现缺点的机会数数与总缺点数之比来比较品质会客观一点 以 DPMO Defects 精品文档 2欢迎下载 Per Million Opportunities 为单位 DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点 而 DPMO 是每检查一百万个机会点平均有几 个缺点 一个机会点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会 它可能是一个零件 特性 作业等等 先进的 Six Sigma 推广机构建义下列几个规则依其复杂程度来计算一个产品或 制程出现缺点的机会数 制程能力指数 Ca 或 准确度 Accuracy 表示制程特性中心位置的偏移程度 值等于 零 即不偏移 值越大偏移越大 越小偏移越小 制程准确度 Ca Caoability of Accuracy 标准公式 简易公式 T USL LSL 规格上限 规格下限 规格公差 PS 单边规格 设计规格 因没有规格中心值 故不计算 Ca 制造规格将单边规格公差调整为双边规格 如此方可计算 Ca Xbar 实绩平均值 规格中心值 Ca k T 2 规格公差 2 T USL LSL 规格上限 规格下限 规格公差 PS 制程特性定义 单边规格 设计规格 因没有规格中心值 故不计算 Ca 制造规格将单边规格公差调整为双边规格 如此方可计算 Ca 当 Ca 0 时 代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同 无偏移 当 Ca 1 时 代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同 偏移 100 评等参考 Ca 值愈小 品质愈佳 依 Ca 值大小可分为四级 等级Ca 值处理原则 A 0 Ca 12 5 维持现状 B12 5 Ca 25 改进为 A 级 C 25 Ca 50 立即检讨改善 D 50 Ca 100 采取紧急措施 全面检讨 必要时停工生产 制程特性定义 制程特性依不同的工程规格其定义如下 等级处理原则 无规格界限时 Cp Pp Cpk Ppk Ca 单边上限 USL Cp Pp CPU Cpk Ppk CPU Ca 单边下限 LSL Cp Pp CPL Cpk Ppk CPL Ca 双边规格 USL LSL Cp Pp USL LSL 6 Cpk Ppk MIN CPU CPL 精品文档 3欢迎下载 Ca 平均值 规格中心 公差 2 制程精密度 Cp Caoability of Precision 制程能力指数 Cp Pp CPU CPL 精密度 Precision 表示制程特性的一致性程度 值越大越集中 越小越分散 或 双边能力指数 长期 双边绩效指数 短期 单边上限能力指数 单边下限能力指数 USL 特性值之规格上限 即产品特性大于 USL 在工程上将造成不合格 LSL 特性值之规格下限 即产品特性小于 LSL 在工程上将造成不合格 制程平均数估计值 即制程目前特性值的中心位置 制程标准差估计值 即制程目前特性值的一致程度 PS 制程特性定义 单边规格 设计规格 因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp CPU Cpk 没有规格上限 Cp CPL Cpk 简易公式 制程精密度 Cp Caoability of Precision 量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性 USL LSL 规格上限 规格下限 Cp 6 6 个标准差 PS 单边规格 设计规格 因没有规格上限或下限 USL X 规格上限 平均值 Cpu 3 3 个标准差 X LSL 平均值 规格下限 Cpl 3 3 个标准差 制程精密度 Cp Caoability of Precision 之参考判定 当 Cp 愈大时 代表工厂制造能力愈强 所制造产品的常态分配越集中 等级判定 依 Cp 值大小可分为五级 等级Ca 值处理原则 A 2 Cp 无缺点考虑降低成本 A1 67 Cp 2 维持现状 B1 33 Cp 1 67 有缺点发生 C1 Cp 1 33 立即检讨改善 D Cp 1 采取紧急措施 进行品质 改善 并研讨规格 综合制程能力指数 Cpk 同时考虑偏移及一致程度 Cpk 1 k Cp 或 MIN CPU CPL Ppk 1 k Pp 或 MIN PPU PPL 精品文档 4欢迎下载 X K Ca T 2 PS 制程特性定义 单边规格 设计规格 因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp CPU Cpk 没有规格上限 Cp CPL Cpk 评等参考 当 Cpk 值愈大 代表制程综合能力愈好 等级判定 依 Cpk 值大小可分为五级 等级Cpk 值处理原则 A 1 67 Cpk 无缺点考虑降低成本 A1 33 Cpk 1 67 维持现状 B1 Cpk 1 33 有缺点发生 C0 67 Cpk 1 立即检讨改善 D Cpk 0 67 采取紧急措施 进行品质 改善 并研讨规格 估计制程不良率 ppm 制程特性分配为常态时 可用标准常态分配右边机率估计 等级处理原则 无规格界限时 pUSL pLSL p 单边上限 USL pUSL P Z ZUSL pLSL p pUSL 单边下限 LSL pUSL pLSL P Z ZLSL p pLSL 双边规格 USL LSL pUSL P Z ZUSL pLSL P Z ZLSL p pUSL pLSL ZUSL CPU x 3 ZLSL CPL x 3 计量值公式 估计标准差 Estimated Standard Deviation 当 STD TYPE TOTAL 制程变异存有特殊原因及共同原因时 以此估计标准差 当 STD TYPE sbar c4 使用 XBAR s 管制图分析制程 制程显示在管制状态下且特性的分 配为常态时 以此估计标准差 当 STD TYPE Rbar d2 使用 XBAR R 管制图分析制程 制程显示在管制状态下且特性的分 配为常态时 以此估计标准差 组标准差 Subgroup Standard Deviation 标准差平均 k 样本组数 精品文档 5欢迎下载 组中位数 Subgroup Median 中位数平均 组全距 Subgroup Range Ri Xmax Xmin 全距平均 XBAR s 管制图 XBAR 管制图分析 X Control Chart 1 由平均数管制图与标准差管制图组成 与 X R 管制图相同 惟 s 管制图检出力较 R 管制图大 但计算麻烦 一般样本大小 小于 10 可以使用 R 管制图 大于 10 则使用 s 管制图 有计算机软件辅助时 使用 s 管制图当然较好 2 X s 管制图数据表 序号日期时间 观测值 X1 X2 Xn XR 1 2 k X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xk1 Xk2 Xkn X1 X2 Xk s1 s2 sk Xi Xij n si Xi k s si k 3 管制界限 假设管制特性的分配为 N 2 注 有关常数可以对照本附录最后所列之表 2 或表 3 同前 制程平均及标准差已知 未知 UCLX X 3 X 3 n 2 Xbar A3s CLX X Xbar LCLX X 3 X 3 n 2 Xbar A3s UCLS S 3 S c4 3c5 B4s UCLS S C4 s LCLS S 3 S c4 3c5 B3s 小于零 时不计 Xbar s c4 n 2 A3 B4 c4 3C5 c4 B3 c4 3c5 c4 表 2 或表 3 表 2 常态分配统计量抽样分配常数表 样本大 小 m3d2d3c2c3c4c5 2 3 4 1 000 1 160 1 090 1 128 1 693 2 059 0 853 0 888 0 880 0 564 0 724 0 798 0 426 0 378 0 337 0 798 0 886 0 921 0 603 0 463 0 389 精品文档 6欢迎下载 51 1982 3260 8640 8410 3050 9400 341 6 7 8 9 10 1 135 1 214 1 160 1 223 1 176 2 534 2 704 2 847 2 970 3 078 0 848 0 833 0 820 0 808 0 797 0 868 0 888 0 903 0 914 0 923 0 281 0 261 0 245 0 232 0 220 0 952 0 959 0 965 0 969 0 973 0 308 0 282 0 262 0 246 0 232 11 12 13 14 15 1 228 1 188 1 232 1 196 1 235 3 173 3 258 3 336 3 407 3 472 0 787 0 778 0 770 0 763 0 756 0 930 0 936 0 941 0 945 0 949 0 210 0 202 0 194 0 187 0 181 0 975 0 978 0 979 0 981 0 982 0 221 0 211 0 202 0 194 0 187 16 17 18 19 20 1 203 1 237 1 208 1 239 1 212 3 532 3 588 3 640 3 689 3 735 0 750 0 744 0 739 0 733 0 729 0 952 0 955 0 958 0 960 0 962 0 175 0 170 0 165 0 161 0 157 0 984 0 985 0 985 0 986 0 987 0 181 0 175 0 170 0 166 0 161 表 3 计量值管制界限系数 样本大小 A2A3B3B4D3D4E2 2 3 4 5 1 880 1 023 0 729 0 577 2 659 1 954 1 628 1 427 3 267 2 568 2 266 2 089 3 267 2 574 2 282 2 114 2 660 1 772 1 457 1 290 6 7 8 9 10 0 483 0 419 0 373 0 337 0 308 1 287 1 182 1 099 1 032 0 975 0 303 0 118 0 185 0 239 0 284 1 970 1 882 1 815 1 761 1 716 0 076 0 136 0 184 0 223 2 004 1 924 18645 1 816 1 777 1 184 1 109 1 054 1 010 0 975 11 12 13 14 15 0 285 0 266 0 249 0 235 0 223 0 927 0 886 0 850 0 817 0 789 0 321 0 354 0 382 0 406 0 428 1 679 1 646 1 618 1 594 1 572 0 256 0 283 0 307 0 328 0 347 1 744 1 717 1 693 1 672 1 653 0 945 0 921 0 899 0 880 0 864 16 17 18 19 20 0 212 0 203 0 194 0 187 0 180 0 763 0 739 0 718 0 698 0 680 0 448 0 466 0 482 0 497 0 510 1 552 1 534 1 518 1 503 1 490 0 363 0 378 0 391 0 403 0 415 1 637 1 622 1 608 1 597 1 585 0 849 0 936 0 824 0 813 0 803 XBAR R 管制图 XBAR R 管制图分析 X R Control Chart 1 由平均数管制图与全距管制图组成 品质数据可以合理分组时 可以使用 X 管制图分析或管制制程平均 使用 管制图分 析制程变异 工业界最常使用的计量值管制图 精品文档 7欢迎下载 2 X R 管制图数据表 序号日期时间 观测值 X1 X2 Xn XR 1 2 k X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xk1 Xk2 Xkn X1 X2 Xk R1 R2 Rk Xi Xij n Ri max Xij min Xij Xi k R i k 3 管制界限 假设管制特性的分配为 N 2 注 有关常数可以对照本附录最后所列之表 2 或表 3 制程平均及标准差已知 未知 UCLX X 3 X 3 n 2 Xbar A2R CLX X Xbar LCLX X 3 X 3 n 2 Xbar A2R UCLR R 3 R d2 3d3 D4R UCLR R d2 R LCLR R 3 R d2 3d3 D3R 小于零 时不计 Xbar R d2 n 2 A2 D4 d2 3d3 d2 D3 d2 3d3 d2 直方图分析 Histogram Analysis 将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中 以观察整体数据分布的情况 一般可以了 解其中心位置 分散程度及分配型态 直方图及次数分配表之制作步骤如下 1 收集数据 数据最好收集 50 个以上 较容易显示出整体数据分布的情况 例如下表 100 顺序测 定 值 1 10 1 361 491 431 411 371 401 321 421 471 39 11 20 1 411 361 401 341 421 421 451 351 421 39 21 30 1 441 421 391 421 421 301 341 421 371 36 31 40 1 371 341 371 371 441 451 321 481 401 45 41 50 1 391 461 391 531 361 481 401 391 381 40 51 60 1 361 451 501 431 381 431 411 481 391 45 61 70 1 371 371 391 451 311 411 441 441 421 47 71 80 1 351 361 391 401 381 351 421 431 421 42 81 90 1 421 401 411 371 461 361 371 271 371 38 91 100 1 421 341 431 421 411 411 441 481 551 37 2 决定组数 分组的组数并没有统一的规定 但太多或太少组皆会使直方图失真 建议分 组组数依数据之样本大小 n 决定 如下表 本例 n 100 k 10 精品文档 8欢迎下载 数据之样本大小 建议分组组数 50 100 100 250 250 以上 6 10 7 12 10 25 3 决定组距 组距 h 可由组数 k 除以全距 R 来决定 如下式 全距 R 组距 h 组数 k 全距 R MAX Xij MIN Xij 一般取 h 值为量测单位之整数倍 以本例 0 03 为量测单位 0 01 的三倍 组距一经决定 直方图大致就决定了 除了利用公式计算之外 也可以自行设定 Q1 SPC for Windows 允 许使用者任意调整组距 以制作出合理的次数分配及直方图 以本例之结果如下 全距 R 1 55 1 27 0 28 组距 h 0 28 10 0 028 0 3 4 决定组界 组界即是每一分组之上下界限值 其决定之方法如下 第一组下界 1 MIN Xij 量测单位 2 可自行设定 第一组上界 1 1 h 第二组下界 2 1 第二组上界 2 2 h 第 组下界 i i 1 第 组上界 i i h 第 组下界 k k 1 第 组下界 k k h MAX Xij 则停止 以本例之结果如下 L1 1 27 0 01 2 U1 1 265 0 03 1 265 1 295 L2 1 295 U2 1 325 L3 1 325 U3 1 355 L4 1 355 U4 1 385 L5 1 385 U5 1 415 L6 1 415 U6 1 445 L7 1 445 U7 1 475 L8 1 475 U8 1 505 L9 1 505 U9 1 535 L10 1 535 U10 1 565 5 计算组中点 各组皆以组中点为代表值 其计算方法如下 6 计算次数并作次数分配表 将组界 组中点填入如下之次数分配表 将原数据依其值 归类入某一组并以计票的方式以 正 字划记各组之次数 再计算各组之次数 fi 累积次数 Fi 及累计百分比 组 界组中点 XMED 次数划记次 数 fi 累积次数 Fi 累积百分比 精品文档 9欢迎下载 1 265 1 295 1 295 1 325 1 325 1 355 1 355 1 385 1 385 1 415 1 415 1 445 1 445 1 475 1 475 1 505 1 505 1 535 1 535 1 565 1 28 1 31 1 34 1 37 1 40 1 43 1 46 1 49 1 52 1 55 1 4 7 22 23 25 10 6 1 1 1 5 12 34 57 82 92 98 99 100 1 5 12 34 57 82 92 98 99 100 7 绘制直方图 以组界或组中点为 X 轴 次数 fi 为主轴 再以各组之组距为底边 次 数为高 对每一组绘一长方形 相邻的组其长方形需紧靠在一起 不要有空隙 制程能力分析图 Process Capability Analysis 数据常因测定单位不同 而无法相互比较制程特性在品质上的好坏 因此 定义出品质指 针来衡量不同特性的品质 在工业上是很重要的一件事情 制程能力指数是依特性值的规 格及制程特性的中心位置及一致程度 来表示制程中心的偏移及制程均匀度 基本上 制 程能力分析必须先假设制程是在管制状态下进行 也就是说制程很稳定 以及特性分配为 常态分配 如此 数据的分析才会有合理的依据 制程能力指数 Cp Pp CPU CPL 精密度 Precision 表示制程特性的一致性程度 值越大越集中 越小越分散 或 双边能力指数 长期 双边绩效指数 短期 单边上限能力指数 单边下限能力指数 USL 特性值之规格上限 即产品特性大于 USL 在工程上将造成不合格 LSL 特性值之规格下限 即产品特性小于 LSL 在工程上将造成不合格 制程平均数估计值 即制程目前特性值的中心位置 制程标准差估计值 即制程目前特性值的一致程度 制程能力指数 Ca 或 准确度 Accuracy 表示制程特性中心位置的偏移程度 值等于 零 即不偏移 值越大偏移越大 越小偏移越小 综合制程能力指数 Cpk 同时考虑偏移及一致程度 Cpk 1 k Cp 或 MIN CPU CPL Ppk 1 k Pp 或 MIN PPU PPL 精品文档 10欢迎下载 制程特性在不同的工程规格其定义亦不相同 请参考本附录前段的 计量值之统计数值 解说 XMED R 管制图分析 R Control Chart 1 由中位数与全距管制图组成 与 X R 管制图相同 惟 管制图检出力较差 但计算较为简单 2 管制图数据表 序号日期时间 观测值 X1 X2 Xn XR 1 2 k X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xk1 Xk2 Xkn 1 2 k R1 R2 Rk i Med Xij Ri max Xij min Xij i k R i k 3 管制界限 假设管制特性的分配为 N 2 注 有关常数可以对照本附录最后所列之表 2 或表 3 制程平均及标准差已知 未知 UCLXmed Xmed 3 Xmed 3m3 n 2 m3A2R UCLXmed Xmed 3 Xmed LCLXmed Xmed 3 Xmed 3m3 n 2 m3A2R UCLR R 3 R d2 3d3 D4R UCLR R d2 R LCLR R 3 R d2 3d3 D3R 小于零 时不计 R d2 Xmed n 2 X Rm 管制图分析 X Rm Control Chart 1 由个别值管制图与移动全距管制图组成 品质数据不能合理分组 有下列情况时 可以使用 X Rm 管制图 一次只能收集到一个数据 如生产效率及损耗率 制程品质极为均匀 不需多取样本 如液体浓度 取得测定值既费时成本又高 如复杂的化学分析及破坏性试验 2 X Rm 管制图数据表 序号日期时间 观测值 X R 1 2 k X1 X2 Xk R1 R2 Rk 1 精品文档 11欢迎下载 X Xi k Ri Xi Xi 1 Rm i k 1 3 管制界限 假设管制特性的分配为 N 2 注 有关常数可以对照本附录最后所列之表 2 或表 3 制程平均及标准差已知 未知 UCLX X 3 X 3 X E2Rm CLX X X LCLX X 3 X 3 X E2Rm UCLR R 3 R d2 3d3 D4Rm UCLR R d2 Rm LCLR R 3 R d2 3d3 D3Rm 小于零 时不计 Rm d2 E2 3 d2 推移图分析 Trend Chart 推移图是以统计量 如不良率 p 良率 1 p 不良数 np 缺点数 c 单位缺 点数 u dpu 及每百万缺点数值 dppm 为纵轴 日期 时间为横轴 依日期 时间顺 序显示数量的大小以掌握趋势之变化 其制作方式如下 1 纵轴为指定的统计量 横轴为日期 时间 2 记上刻度的数量 3 计算统计量 如下表 4 以统计量点绘推移图 序号日期时间批量检点数检验数不良数统计量 PROD1 PROD2 PRODk CHK1 CHK2 CHKk INSP1 INSP2 INSPk DEF1 DEF2 DEFk STAT1 STAT2 STATk 合 计 QTY SUM CHK SUM INSP SUM DEF SUM PBAR CBAR UBAR dppm 计数值各统计量的计算方式说明如下 不良率 p DEFi INSPi QTY SUM PRODi INSP SUM INSPi DEF SUM DEFi PBAR DEFi INSPi 不良数 np DEFi QTY SUM PRODi INSP SUM INSPi DEF SUM DEFi PBAR DEFi INSPi 良数 1 p 1 DEFi INSPi 精品文档 12欢迎下载 QTY SUM PRODi INSP SUM INSPi DEF SUM DEFi PBAR DEFi INSPi 缺点数 c DEFi QTY SUM PRODi INSP SUM INSPi DEF SUM DEFi CBAR DEFi INSPi 单位缺点数 u dpu DEFi INSPi QTY SUM PRODi INSP SUM INSPi DEF SUM DEFi UBAR DEFi INSPi 每百万缺点数 dppm DEFi CHKi x INSPi x 106 QTY SUM PRODi CHK SUM CHK ix INSPi DEF SUM DEFi dppm DEFi CHKiINSPi x 106 不良率管制图 p Control Chart 1 分析或管制制程的不良率 样本大小 n 可以不同 2 管制图数据表 序 号日 期时 间样本大小不良数不良率备 注 n1 n2 nk d1 d2 dk p1 p2 pk pi di ni p di ni 3 管制界限 假设管制的制程平均不良率为 p 制程平均不良率已知 制程平均不良率未知 UCLp p 3 p p 3 p 3 CLp p p p LCLp p 3 p p 3 p 3 小于零时不计 以 p 估计 p 良率管制图分析 1 p Control Chart 1 分析或管制制程的良率 样本大小 n 可以不同 2 Yield 管制图数据表 序 号日 期时 间样本大小不良数良 率备 注 n1 n2 nk d1 d2 dk 1 p1 1 p2 1 pk pi di ni p di ni 3 管制界限 假设管制的制程平均不良率为 1 p 制程平均不良率已知 制程平均不良率未知 UCL1 p 1 p 3 1 p 1 p 3 1 p 3 精品文档 13欢迎下载 UCLp p 1 p 1 p LCL1 p 1 p 3 1 p 1 p 3 1 p 3 以 1 p 估计 1 p 不良数管制图 np Control Chart 1 分析或管制制程的不良数 样本大小 n 要相同 2 管制图数据表 序 号日 期时 间样本大小不良数不良数备 注 n n n d1 d2 dk np1 np2 npk npi di p di kn 3 管制界限 假设管制的制程不良率为 p 制程平均不良率已知 制程平均不良率未知 UCLnp np 3 np np 3 np 3 CLnp np np np LCLnp np 3 np np 3 np 3 LCLnp 小于零时不计 以 p 估计 p 缺点数管制图分析 c Control Chart 1 分析或管制制程的缺点数 样本大小 n 要相同 2 c 管制图数据表 序 号日 期时 间样本大小缺点数备 注 n n n c1 c2 ck cI 为 n 个单位中含 有之缺点数 c ci n x k 每一单位之平均缺点数 3 管制界限 假设管制的制程每一单位之平均缺点数为 制程平均缺点数已知 制程平均缺点数未知 UCLc c 3 c nc 3 nc 3 CLp c nc nc LCLc c 3 c nc 3 nc 3 小于零时不计 以 c 估计 单位缺点数管制图分析 u Control Chart 1 分析或管制制程的单位缺点数 样本大小 n 可以不同 2 管制图数据表 序 号日 期时 间样本大小 缺点数 单位缺点 数 备 注 n1c1u1 cI 为 ni 个单位中 精品文档 14欢迎下载 n2 nk c2 ck u2 uk 含有之缺点数 ui ci ni u ci ni 每一单位之平均缺点数 3 管制界限 假设管制的制程每一单位之平均缺点数为 制程平均缺点数已知 制程平均缺点数未知 UCLu u 3 u c 3 u 3 每百万缺点数 dppm Control Chart 1 分析或管制制程的每百万检点缺点数 检点数及样本大小 n 可以不同 2 dppm 管制图数据表 序 号日 期时 间检点数样本大小 缺点数 dppm 备 注 chk1 chk2 chkk n1 n2 nk c1 c2 ck dppm1 dppm2 dppmk cI 为 nixchkI 个检 点中含有之 缺点数 dppmi ci ni x chki x 106 u ci nix chki x 106 3 管制界限 假设管制的制程每百万检点平均缺点数为 c 制程每百万检点平均缺点数已知 制程每百万检点平均缺点数未知 UCLdppm dppm 3 dppm c 3 u 3 CLp dppm c u LCLdppm dppm 3 dppm c 3 u 3 以 u 估计 c 柏拉图分析 Pareto Analysi