函数定义域,对应法则,值域

精品文档 1欢迎下载 函数的定义域 值域 解析式的求法函数的定义域 值域 解析式的求法 求直接函数定义域 求直接函数定义域 例 1 例 2 2 215 33 xx y x 02 1 21 4 1 1 1 yxx x 练习 1 2 1 1 1 x y x 练习 2 函数的定义域是 22 44f xxx A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 练习 3 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y5 2 xy11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg xxf 33 g xx 2 1 52 xxf 52 2 xxf A B C D 精品文档 2欢迎下载 求抽象函数定义域 求抽象函数定义域 例 1 设函数的定义域为 则函数的定义域为 函数f x 01 f x 2 的定义域为 fx 2 例 2 若函数 xf23 的定义域为 求函数 xf的定义域 2 1 练习 1 若函数的定义域是 则函数 yf x 0 2 11yf xf x 的定义域为 练习 2 若函数的定义域为 则函数的定义域是 1 f x 23 21 fx 函数的定义域为 1 2 f x 练习 3 已知函数的定义域是 则f x 01 的定义域为 g xf xaf xaa 1 2 0 精品文档 3欢迎下载 已知定义域求未知数范围 已知定义域求未知数范围 例 1 知函数的定义域为 且函数的定义域存在 f x 1 1 F xf xmf xm 求实数的取值范围 m 练习 1 若函数 的定义域为 则实数的取值范围是 f x 34 4 2 mxmx x Rm A B 0 C D 0 4 3 4 3 4 3 练习 2 若函数的定义域为 则实数的取值范围是 2 1f xmxmx Rm A B C D 04m 04m 4m 04m 练习 3 对于 不等式恒成立的的取值范围是 11a 2 2 10 xaxa x A B 或 C 或 D 02x 0 x 2x 1x 3x 11x 精品文档 4欢迎下载 求函数值域 求函数值域 例 1 例 2 2 23yxx xR 31 1 x y x 例 3 例 4 2 2 594 1 xx y x 31yxx 例 5 例 6 2yxx 2 45yxx 例 7 例 8 1 2yxx 2 2 22 1 xx y xx 例 9 已知函数的值域为 1 3 求的值 2 2 2 1 xaxb f x x a b 精品文档 5欢迎下载 练习 1 练习 2 2 23yxx 1 2 x 31 1 x y x 5 x 练习 3 练习 4 26 2 x y x 2 445yxx 练习 5 求函数 y 的值域 练习 6 2 2 231 1 xx xx 31yxx 练习 7 已知函数的最大值为 4 最小值为 1 则 2 1 mxn y x mn 精品文档 6欢迎下载 求函数解析式 求函数解析式 例 1 已知函数 求函数 的解析式 2 1 4f xxx f x 21 fx 例 2 设是一次函数 且 求 待定系数法 xf34 xxff xf 例 3 已知函数满足 则 f x2 34f xfxx f x 例 4 设是 R 上的奇函数 且当时 则当 f x 0 x 3 1 f xxx 时 在 R 上的解析式为 0 x f x f x 精品文档 7欢迎下载 例 5 设与的定义域是 是偶函数 是奇函数 f x g x 1 x xRx 且 f x g x 且 求与 的解析表达式 1 1 f xg x x f x g x 例 6 已知 求 的解析式 配凑法 2 2 1 1 x x x xf 0 x f x 例 7 已知 求 换元法 xxxf2 1 1 xf 例 8 函数的图象关于点对称 求的解析式 2 xgyxxy 与 3 2 xg 例 9 已知 对于任意实数 x y 等式恒成1 0 f 12 yxyxfyxf 精品文档 8欢迎下载 立 求 xf 例 10 设是定义在上的函数 满足 对任意的自然数 都有 xf N1 1 fba 求abbafbfaf xf 练习 1 已知是二次函数 且 求的解析式 f x 2 1 1 24f xf xxx f x 练习 2 设求 1 2 x x fxfxf 满足 xf 练习 3 把函数的图象沿轴向左平移一个单位后 得到图象 C 则 C 关于原点 1 1 y x x 对称的图象的解析式为 练习 4 已知 求 f x 的解析式 xxf 3 1 练习 5 已知 求f x xxxf2 12 2 练习 6 f x 为一次函数 则 f x 的解析1 1 0 2 5 1 3 2 2 ffff 精品文档 9欢迎下载 式为 A B 23 xxf23 xxf C D 32 xxf32 xxf 求最值 求最值 例 1 求函数在区间 0 2 上的最值12 2 axxxf 解 对称轴为 1 xa 0a 时 min 0 1f xf max 2 34f xfa 2 01a 时 2 min 1f xf aa max 2 34f xfa 3 12a 时 2 min 1f xf aa max 0 1f xf 4 2a 时 min 2 34f xfa max 0 1f xf 例 2 若函数时的最小值为 求函数当 2 22 1 f xxxxt t 当 g t g t t 3 2 时的最值 解 时 为减函数 2 2 1 0 1 01 22 1 tt g tt ttt 0 t 2 1g tt 在上 也为减