二次根式以及二次根式的乘除练习题

精品文档 1欢迎下载 知识点一 二次根式的概念 题型一 二次根式的判定 1 下列各式 1 222 11 2 5 3 2 4 4 5 6 1 7 21 53 xaaa 其中是二次根式的是 填序号 2 下列各式中 一定是二次根式的是 A B C D a10 1a 2 1 a 3 在 a 2 a b 1x 2 1x 3中是二次根式的个数有 个 题型二 二次根式有意义 1 使代数式 4 3 x x 有意义的 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 3 且 x 4 2 使代数式有意义的 x 的取值范围是 2 21x x 3 如果代数式有意义 那么 直角坐标系中点 P m n 的位置在 mn m 1 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 题型三 二次根式定义的运用 1 若 y 5 x x 5 2009 则 x y 2 若 11xx 2 xy 则 x y 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 3 若 x y 都是实数 且 y 求 xy 的值 4x233x2 知识点二 二次根式的性质 题型一 二次根式的双重非负性 1 若 2 2340abc 则 cba 2 已知为实数 且 则的值为 yx 0231 2 yxyx A 3B 3C 1D 1 3 若与互为相反数 则 1ab 24ab 2005 ab 题型二 二次根式的性质 公式的运用 0 2 aaa 1 化简 2 1 3 aa 的结果为 A 4 2a B 0 C 2a 4 D 4 2 在实数范围内分解因式 1 2 2 3 x 42 44mm 3 4 2x2 3 42 9 2 22 xxx 题型三 二次根式的性质 公式的应用 0a a 0a a aa 2 1 已知 则化简的结果是 A B C D 2x 2 44xx 2x 2x 2x 2x 精品文档 2欢迎下载 2 已知 a 0 那么 2 a 2a 可化简为 A a B a C 3a D 3a 3 若 则等于 A B C D 23a 22 23aa 52a 1 2a 25a 21a 4 若 a 3 0 则化简的结果是 A 1 B 1 C 2a 7 D aaa 496 2 7 2a 5 化简得 A 2 B C 2 D 2 2 44123xxx 44x 44x 6 已知 化简求值 0a 22 11 4 4 aa aa 7 如果表示 a b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示 那么化简 a b 2 ab 的结果等于 A 2b B 2b C 2a D 2a 知识点三 二次根式的乘除 一 选择题 1 下列根式中最简二次根式的个数有 2 2 x y 2 ab3 5 xy 2 2y c 22 5 ab 33 75x y 22 xy A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 下列计算正确的是 A B C D 51 5 33 8 2 4 1 42 a a bb 51 5 42 3 化简 a 1 a 的结果是 A a B a C a D a 4 等式 2 111xxx A成立的条件是 A x 1 Bx 1 C 1 x 1 D x 1 或 x 1 5 下列各等式成立的是 A 45 25 8 5 B 53 42 205 C 43 32 75 D 53 42 206 6 计算 112 121 335 的结果是 A 2 7 5 B 2 7 C 2 D 2 7 7 阅读下列运算过程 133 3333 22 52 5 5555 数学上将这种把分母的根号去 掉的过程称作 分母有理化 那么 化简 2 6 的结果是 A 2 B 6 C 1 3 6 oba 精品文档 3欢迎下载 D 6 8 把 a 1 1 1a 中根号外的 a 1 移入根号内得 A 1a B 1 a C 1a D 1 a 9 在下列各式中 化简不正确的是 A 5 3 315 B 1 2 1 2 2 C 4 a b a2 b D 32 xx x1x 10 化简 3 2 27 的结果是 A 2 3 B 2 3 C 6 3 D 2 二 填空题 1 分母有理化 1 1 3 2 2 1 12 3 10 2 5 2 已知 x 3 y 4 z 5 那么yzxy 的最后结果是 3 化简 422 xx y 4 a 2 1a a 化简二次根式号后的结果是 5 计算 25 4 169 9 0 04 64 0 25 169 三 计算 一 1 1x 2 2 2 a 2 3 3 2 4 1 2 6 2 5 3 2 3 2 二 1 2 3112 9 452 4543 53 345 5156 y xyx y x 3 4 5 32 2418 23 A 2 114 2 3919 x y A 23215 5238 6 7 8 22 3636 ab 22 22 4140 34 5 2 100 0 5 x y x y 精品文档 4欢迎下载 9 10 233 1 4525 1ab bab 11 12 3 4 2 2 x x x 10 2 1 32 5 3 1 9 3 3 1n mm 3 2 n m 10 3 22 2 33 2 mn a 2 3 2 mn a 2 a mn 四 综合提高题 1 已知 y 2x 2x 5 求 x y 的值 2 已知 a b 为实数 且5a 2102a b 4 求 a b 的值 3 阅读题 23 23 23 23 23 1 25 25 25 25 25 1 试求 1 的值 2 的值 67 1 1723 1 4 若 1995 a 2000a a 求 a 19952的值 5 若 3 x 2 时 试化简 x 2 2 3 x 2 1025xx 精品文档 5欢迎下载 6 已知 99 66 xx xx 且 x 为偶数 求 1 x 2 2 54 1