材料力学弯扭联合实验

材料力学弯扭联合实验材料力学弯扭联合实验 弯扭联合作用下应力以及内力素的测定 一 实验目的 1 用应变花测定平面应力状态下的主应力和主方向 2 熟悉用不同的桥路接线方法及在组合变形情况下测得单一成分变 量的方法 二 实验原理本实验采用薄壁圆管试件 一端固定 其另一端加一 个加载横杆 当在横杆端部加载时 圆管便受弯扭作用 在试样的I I截面上贴电阻片 在a b两点与轴线成 45 方向贴两向直角应变 花 且在a点轴线方向贴1个应组片 装置简图13010416张越洋13010417王强13010425徐凡 11 主应力以及主方向测量由平面应变分析可知 已知一点的xy yx 时 任一 方向的线应变为ixyiy yx x 2sin22cos22i 1 若取三个方向321 分别贴上应变片321 R RR 则可测得这三个方向的线应变3 2 1 根据式 1 即可求出xy yx 又主方向为yxyx 02tan 2 如果将xy yx 和式 2 代入式 1 可得到主应变3 1 的表达式 本实验中a点的三个应变片分别取向为 1 0 2 45 3 45 分别测出此三个方向的线应变 经推导可得到a点的两个主应力 大小及方向为24502454531 1 22 12E045 E 贴片方案44044022tan 式中 0是 1与圆管轴线方向之间的夹角 对于钢材 取弹性 模量E 206GPa 0 27 22 单一变量的测量在a点取一单元体分析 另一贴片位置单元体同 理 只是拉应力与压应力相反 可将其应力状态分为单纯弯应力 和单纯扭转应力的叠加 如图所示 B单元体面上的应力是由弯曲产 生的正应力w 在4 方向上有4 w 有w w 214 相应的在4 方向有应变4 C单元面上应力是由扭转产 生的切应力n 在4 方向上有n n 4 相应的应变为4 n 则有 4 4 4 4n n nn3 理论公式弯曲正应力WM w 扭转切应力t WT n 主应力 4 21223 1n ww 主方向 ntg220 三 理论计算当T 100N时有Mpa474 6 24 0100 4032 1 04 032 143 w WM Mpa698 210 707 31006 tnWT 4 21223 1n ww Mpa977 0 Mpa451 7 ntg220 6610 474 610 698 2 2 84 979 同理T 200N时Mpa948 12 24 0200 4032 1 04 032 143w WM Mpa396 510 707 3xx tnWT 4 21223 1n ww Mpa954 1Mpa902 14 ntg220 84 979 T 200N时Mpa422 19 24 0300 4032 1 04 032 143w WM Mpa094 810 707 33006 tnWT 4 21223 1n ww Mpa931 2Mpa353 22 ntg220 84 979 T 200N时Mpa896 25 24 0400 4032 1 04 032 143w WM Mpa792 1010 707 34006 tnWT 4 21223 1n ww Mpa908 3Mpa804 29 ntg220 84 979 T 200N时Mpa370 32 24 0500 4032 1 04 032 143w WM Mpa490 1310 707 35006 tnWT 4 21223 1n ww Mpa885 4Mpa255 37 ntg220 84 979 四 实验数据处理实验数据表格a45 a0 a 45 b45 b0 b 45 000000010036 26 237 2315xx1 56 770 4926300106 84 13111 7339400142 123 16141 10150500176 111 28173 12959计算将实验数据带入下面公式24502454531 1 22 12E045 E 44044022tan 可以得到对于a点1 理论值1 实验值误差3 理论值3 实际值误差主方 向理论值主方向实验值误差100N7 5618 4010 1288 0 977 0 770 19784 97978 080 063200N14 90017 0730 1457 1 954 1 6450 24184 97977 670 048300N22 46525 7930 152 2 931 2 5010 21684 97977 620 085400N29 80434 5620 158 3 908 3 2510 71884 97978 0110 089500N37 25543 5030 167709032 4 885 4 4990 57784 97977 0490 0172同理可得b点 五 误差分析1 理论值1 实验值误差3 理论值3 实验值误差主方向 理论值主方向实验值误差100N7 4516 3620 147 0 977 0 9250 05184 9791 3050 015200N14 90212 6610 193 1 954 1 4190 26984 9791 3680 016300N22 35319 3300 336 2 931 2 5380 11984 9791 3320 015400N29 80425 8090 171 3 908 2 4120 36684 9791 4110 016500N37 25531 9380 151 4 885 5 3230 10284 9791 2560 014有上述计算