材料力学辅导范文

材料力学辅导范文材料力学辅导范文 一 绪论1 材料力学的任务强度 刚度 稳定性2 基本假设连续 性 均匀性 各向同性 小变形3 内力与应力 4 杆件基本变形形式拉伸 压缩 剪切 扭转 弯曲 二 拉伸与压缩1 轴力与轴力图 截面法2 横截面上正应力AF 3 许用应力与强度条件 maxmax AF4 材料的力学性能 a 塑性材料比例极限应力 e弹性极限应力 p屈服极限应力 s强度极 限应力 b伸长率 断面收缩率 b 脆性材料拉伸强度极限应力 b 压缩强度极限应力 b 5 拉压变形EAlFlN 胡克定律 线应变ll E泊松比 三 剪切与挤压1 切应力ssAF 强度条件 maxmax ssAF2 挤压应力bsbsbsAF 强度条件 bsbsbsbsAF b s p e截面几何性质 一 静矩定义 AyAxxdASydAS形心AydAASyAxdAA ASxAxCyC AxSAySCyCx 二 惯性矩定义轴惯性矩 AyAxdAxIdAyI22惯性积 Axy xydAI极惯性矩 ApdAI2 四 扭转1 扭矩计算与扭矩图 9549nNnPMe 2 切应力互等 定理 3 剪切胡克定律 G yoxxydACcxcyyoxxydA 4 圆轴扭转横截面上应力p IT 最大应力pppWTIDTITmaxmaxmaxmaxmax 2 极惯性矩 1 3244 DIp Dd 抗扭截面系数 1 162 43 DDTIWpp扭转强度条件 max max pW5 圆轴扭变形 转角 pGITl 单位长度扭转角pGIT 扭 转刚度条件 180 pGIT 五 弯曲A 弯曲内力1 梁的分类简支梁 外伸梁 悬臂梁2 剪力 与弯矩Fs M3 剪力方程与弯矩方程Fs x M x 4 剪力图与弯矩 图5 分布载荷集度q x 剪力Fs x 弯矩M x 间的微分关系 x qdxxdFs xFdxxdMs B 弯曲应力弯曲正应力zIMy 最大正应力 zzzWMyIMIyMmaxmaxmaxmaxmax 轴惯性矩Iz圆截面梁 1 6444 DIz矩形截面梁312hbIz 抗弯截面系数maxyIWzz 圆截面梁 1 32 43 DWz矩形截面梁312hbWz 弯曲强度条件 maxmax zWM C 弯曲变形挠曲线近似微分方程EIxMw 转角方程CdxEI xMw 挠度方程DCxdxdxEIxMw 积分常数C D由边界条 件确定 刚度条件 max max w 六 应力状态分析与强度理论A 平面应力状态分析任意截面上的正 应力与切应力 y 2 2 2 2 sincosxyxxxx 2 2 2 cossinxyxx 主应力与主方向角2xy2minmax22xxxx yxxy 2 2 tan0 x xy x y B 点的主应力321 最大切应力231max 广义胡克定律 1 1 1213313223211 EEE三个材料常数E G 之间的关 系 1 2 EG C 强度理论第一强度理论相当应力11 r第二强度理 论相当应力 3212 r第三强度理论相当应力313r第四强度 理论相当应力 212132322214 r强度条 件 r D 强度理论应用条件a 第 一 二强度理论适用于脆性材料第 三 四强度理论适用于塑性材料b 无论脆性材料还是塑性材料 三 向受拉时 均用第 一 二强度理论无论脆性材料还是塑性材料 三向受压时 均用第 三 四强度理论 七 组合变形A 斜弯曲最大弯曲应力yzzyWlFWlF max F yFy Fzz B 弯扭组合2xy2minmax22xxxx 223 122 02