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精品文档 1欢迎下载 D C B A E D F C B A 一 倍长中线 线段 造全等 选做一题 一 倍长中线 线段 造全等 选做一题 1 1 希望杯希望杯 试题 已知 如图试题 已知 如图 ABC ABC 中 中 AB 5AB 5 AC 3AC 3 则中线 则中线 ADAD 的取值范的取值范 围是围是 本题的关键是如何把 AB AC AD 三条线段转化到同一个三角形当中 解 延长 AD 到 E 使 DE DA 连接 BE 又 BD CD BDE CDA BDE CDA SAS BE AC 5 AB BE AE AB BE 三角形三边关系定理 即 7 5 2AD 7 5 1 AD 6 经验总结 见中线 延长加倍 2 2 如图 如图 ABC ABC 中 中 E E F F 分别在分别在 ABAB ACAC 上 上 DE DFDE DF D D 是中点 试比较是中点 试比较 BE CFBE CF 与与 EFEF 的大小的大小 二要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 二要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 1 1 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 割长 割长 例 如图例 如图 已知已知 AC BDAC BD EAEA EBEB 分别平分分别平分 CAB CAB 和和 DBA DBA CDCD 过点过点 E E 则 则 ABAB 与与 AC BDAC BD 相等吗 请说明理由 相等吗 请说明理由 2 2 把一个三角形移到另一位置 使两线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 把一个三角形移到另一位置 使两线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 补短 补短 例 例 如图 在 Rt ABC 中 AB AC 1 2 CE BD 的延长线于 E 求证 BD 2CE 证明 延长 CE 交 BA 的延长线于 F 精品文档 2欢迎下载 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AC 2AB 点 D 是 AC 的中点 将一块锐角 为 45 的直角三角板如图放置 使三角板斜边的两个端点分别与 A D 重合 连结 BE EC 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系 并证明你的猜想 A B C D E 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的下载 欢迎您的下载
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