初中数学--旋转

1 初初中中数数学学 旋旋转转 1 旋转旋转 在平面内 将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度 这样的运动叫做图形的旋转 这个 定点叫做旋转中心 转动的角度叫做旋转角 2 旋转性质旋转性质 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动 其中 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段的长度 对应角的大小相等 旋转前后图形的大小和形状 没有改变 3 中心对称图形与中心对称 中心对称图形与中心对称 中心对称图形 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重合 那么我们就说 这个图形成中 心对称图形 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合 那么我们就说 这两个图形 成中心对称 4 中心对称的性质中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 关于中心对称的两个图形 对应线段平行 或者在同一直线上 且相等 5 5 点的对称变换点的对称变换 1 关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时 它们的坐标的符号相反 即点 P x y 关于原点的对称点为 P x y 2 关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时 它们的坐标中 x 相等 y 的符号相反 即点 P x y 关于 x 轴的对称点 为 P x y 3 关于 y 轴对称的点的特征 两个点关于 y 轴对称时 它们的坐标中 y 相等 x 的符号相反 即点 P x y 关于 y 轴的对称点 为 P x y 关于直线 y x 对称 两个点关于直线 y x 对称时 横坐标与纵坐标与之前对换 即 P x y 关于直线 y x 的对称点为 P y x 5 两个点关于直线 y x 对称时 横坐标与纵坐标与之前完全相反 即 P x y 关于直线 y x 的对称点为 P y x 2 注 y x 的直线是过一三象限的角平分线 y x 的直线是过二四象限的角平分线 1 下面的图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 平面直角坐标系内一点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 MainMain DocumentDocument Only Only 3 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上 小敏把其中一张旋转 180 后得到如图 2 所 示 则她所旋转的牌从左数起是 A 第一张 B 第二张 C 第三张 D 第四张 4 在下图右侧的四个三角形中 不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是 5 如图 3 的方格纸中 左边图形到右边图形的变换是 A 向右平移 7 格 B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称 再以 AB 为对称轴作轴对称 C 绕 AB 的中点旋转 1800 再以 AB 为对称轴作轴对称 D 以 AB 为对称轴作轴对称 再向右平移 7 格 6 从数学上对称的角度看 下面几组大写英文字母中 不同于另外三组的一组是 A A N E GB K B X N C X I H OD Z D W H 7 如图 4 C 是线段 BD 上一点 分别以 BC CD 为边在 BD 同侧作等边 ABC 和等边 CDE AD 交 CE 于 F BE 交 AC 于 G 则图中可通过 旋转 而相互得到的三角形对数有 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对 8 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上 在 几何画板 软件中拖动一点后形成的 它们中每一个图案都可以由一个 基本图案 通过连续旋转得来 旋转的角度是 A B 30 45 C D 60 90 9 如图 5 所示 图中的一个矩形是另一个 矩形顺时针方向旋转 90 后形成的个数 是 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A B C ABCD 图 4 图 5 图 3 3 图 12 10 如图 6 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 C 和 ADE 都是直角 点 C 在 AE 上 ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得到图 7 再将图 23 A 4 作为 基本图形 绕着 A 点经过逆时 针 连续旋转得到图 7 两次旋转的角度分别为 A 45 90 B 90 45 C 60 30 D 30 60 11 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被 平分 12 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形这五种图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图 形的是 13 时钟上的时针不停地旋转 从上午 8 时到上午 11 时 时针旋转的旋转角是 14 如图 8 ABC以点A为旋转中心 按逆时针方向旋转 60 得 AB C 则 ABB 是 三角 形 15 已知 0 则点 2 3 关于原点的对称点 1在第 象限 16 如图 9 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40 后所得的图形 点 C 恰好在 AB 上 AOD 90 则 D 的度数是 17 如图 10 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成相等的六部分 若大圆的半径为 2 则图中阴影部 分的面积是 18 如图 四边形 ABCD 中 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 若线段 AE 5 则 S四边形 ABCD 三 细心解一解 共 46 分 19 如图 12 四边形 ABCD 的 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 旋转后能与BEA 重合 DFA 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果点 A 是旋转中心 那么点 B 经过旋转后 点 B 旋转到什么位置 A AB B C C D D E E 图 6 A AB B C C D D E E 图 7 图 8 O D C B A 图 9 图 10 E D CB A 图 11 4 20 如图13 请画出关于点O点为对称中心的对称图形ABC 21 如图 14 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 的顶点均在格点上 点的坐标为 ABC C 41 把向上平移 5 个单位后得到对应的 画出 并写出的坐标 ABC 111 ABC 111 ABC 1 C 以原点为对称中心 再画出与关于原点对称的 并写出点的坐标 O 111 ABC O 222 A B C 2 C 22 4 分 如图 15 方格中有一条美丽可爱的小金鱼 1 若方格的边长为 1 则小鱼的面积为 2 画出小鱼向左平移 3 格后的图形 不要求写作图步骤和过程 23 如图 16 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD DA 上一点 且 CE AF EF 请你用旋转的方法求 EBF 的大小 图 14图 15 图 16 图 13 5 3 24 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开 得到图 中的两张三角形胶片ABC 和DEF 将 这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合 把DEF 绕点B顺时针方向旋转 这时AC与DF相交于 点O 1 当DEF 旋转至如图 位置 点