变位齿轮的计算方法

精品文档 1欢迎下载 变位齿轮的计算方法变位齿轮的计算方法 1 1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用 1 避免根切 2 提高齿面的接触强度和弯曲强度 3 提高齿面的抗胶合和耐磨损能力 4 修复旧齿轮 5 配凑中心距 对于齿数 z 8 20 的直齿圆柱齿轮 当顶圆直径 da mz 2m 2xm 时 不产生根切的最小变位系数 xmin 以及齿顶厚 Sa 0 4m 和 Sa 0 时的变位系数 xsa 0 4m 和 xsa 0 如表 1 所列 2 2 变位齿轮的简易计算变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表表 1 1 齿数齿数 z z 8 8 2020 圆柱齿轮的变位系数圆柱齿轮的变位系数 zxmin xsa 0 4 m xsa 0 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 53 0 47 0 42 0 36 0 30 0 24 0 18 0 12 0 06 0 0 05 0 11 0 17 0 18 0 22 0 27 0 31 0 35 0 39 0 43 0 46 0 50 0 53 0 56 0 59 0 62 0 56 0 63 0 70 0 76 0 82 0 88 0 93 0 98 1 03 1 08 1 13 1 18 1 23 或 y x y 式中 压力角 20 啮合角 z2 z1 大 小齿轮的齿数 精品文档 2欢迎下载 将上述三式分别除以 则得 由上述公式可以看出 当齿形角 一定时 xz yz和 yz均只为啮合角 的函数 在设计计算 时 只要已知 xz yz yz和 四个参数中的任一参数 即可由变位齿轮的 xz yz yz和啮合角 的数值表 表 2 中 查出其他三个参数 再进行下列计算 一般齿轮手册上均列有此数值表 式中正号用于外啮合 负号用于内啮合 3 3 计算实例计算实例 例 1 已知一对外啮合变位直齿轮 齿数 z1 18 z2 32 压力角 20 啮合角 22 18 试确定总变位系数 x 中心距变动系数 y 及齿顶高变动系数 y 解 根据 22 18 查表 2 得 xz 0 01653 yz 0 01565 yz 0 00088 由此得 例 2 已知一直齿内啮合变位齿轮副 齿数 z1 19 z2 64 20 啮合角 21 18 求 x y 及 y 解 根据 21 18 查表 2 得 xz 0 00886 yz 0 00859 yz 0 00027 精品文档 3欢迎下载 由此得 其他几何尺寸计算按常规计算进行 此外 变位齿轮的公法线长度的变动量 W 2sin xm 当 20 时 公法线长度变动量 W 0 684xm 式中 x 为变位系数 应计及正 负号 因此 变位齿轮的公法线长度为 Wk Wk m 0 684xm 式中 Wk 某齿数齿轮跨测 k 齿时 模数 m 1 的公法线长度 表表 2 2 变位齿轮的变位齿轮的 y yz z x xz z y yz z和啮合角和啮合角 2020 19 20 21 分 yzxz yzyzxz yzyzxz yz 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 00616 606 596 586 576 566 556 546 536 526 0 00601 592 582 573 563 554 544 535 525 515 0 00015 014 014 013 013 012 012 011 011 011 0 00000 011 021 032 042 053 064 075 085 096 0 00000 011 021 032 043 053 064 075 086 096 0 00000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0 00655 666 677 689 700 711 722 734 745 756 0 00671 683 694 706 718 730 742 754 766 778 0 00016 017 017 017 018 019 020 020 021 022 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 00516 506 496 486 476 466 456 445 435 425 0 00506 496 486 477 467 457 448 438 428 418 0 00010 010 010 009 009 009 008 007 007 007 0 00106 117 128 139 149 160 171 182 192 203 0 00107 118 129 139 150 161 172 183 194 205 0 00001 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