平面向量基本运算小题专练

1 已知 3 4 5 12 则 与 夹角的余弦为 A B C D 2 已知向量 1 1 2 4 2 则向量 的夹角的余弦值为 A B C D 3 设 O 是 ABC 的内心 AB c AC b 若 则 A B C D 4 已知平面向量 1 2 3 x 若 则 x 等于 A 2B 3C 6D 6 5 设向量 x 2 2 4 y x y x y R 若 则 的 最小值是 A B C 2D 6 已知 则 A 9B 3C 1D 2 7 在 ABC 中 2 1 点 P 在 AM 上且满足 2 则 等于 A B C D 8 在 ABC 中 M 为边 BC 上任意一点 N 为 AM 中点 则 的值为 A B C D 1 9 已知 是不共线的向量 R 那么 A B C 三点共线的充要条件为 A 2B 1C 1D 1 10 ABC 中 AB 5 BC 3 CA 7 若点 D 满足 则 ABD 的面积为 A B C D 5 11 在 ABC 中 M 是 AB 边所在直线上任意一点 若 2 则 A 1B 2C 3D 4 12 如图 在 ABC 中 P 是 BN 上的一点 若 则实 数 m 的值为 A B C 1D 3 13 设 D E 分别是 ABC 的边 AB BC 上的点 AD AB BE BC 若 1 2为实数 则 1 2的值为 A 1B 2C D 14 已知向量 2 1 x 2 若 则 等于 A 2 1 B 2 1 C 3 1 D 3 1 15 已知两个单位向量的夹角为 则下列结论不正确的是 A 方向上的投影为 cos B C D 16 设 为单位向量 若向量 满足 则 的最大值 是 A 1B C 2D 2 17 ABC 内接于以 O 为圆心 1 为半径的圆 且 则 的值为 A B C D 18 已知向量 k 3 1 4 2 1 且 2 3 则实 数 k A B 0C 3D 19 已知向量 其中 2 且 则向量 和的夹角是 A B C D 20 设向量 1 0 则下列结论正确的是 A B C D 21 如图 B D 是以 AC 为直径的圆上的两点 其中 AB AD 则 A 1B 2C tD 2t 22 如图 O 为 ABC 的外心 AB 4 AC 2 BAC 为钝角 M 是边 BC 的中 点 则 的值为 A 4B 5C 7D 6 23 若正方形 ABCD 的边长为 1 则 等于 A B 1C D 2 24 已知平面内三点 A B C 满足 1 则 为 A B C D 25 已知向量 3 2 1 1 则 2 A B C 5D 26 已知向量 满足 2 3 若 2 0 则 的最小值是 A 2 B 2 C 1D 2 27 已知 为单位向量 则 在 的投影为 A B C D 1 已知 是非零向量且满足 2 2 则 与 的夹角 是 A B C D 2 在边长为 1 的等边 ABC 中 设 A B C D 3 设 x y R 向量 x 1 1 y 2 4 且 则 A B C D 10 4 已知平面向量 1 2 x 2 若 与 共线 则 x 的值为 A 4B 4C 1D 1 5 已知向量 不共线 若 2 4 5 3 则四边形 ABCD 是 A 梯形B 平行四边形 C 矩形D 菱形 6 D 是 ABC 边 AB 上的中点 记 则向量 A B C D 7 已知平面向量 1 1 1 1 则向量 2 的坐标是 A 3 1 B 3 1 C 1 0 D 1 2 8 已知向量 1 1 1 1 若 则 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 9 已知 若共线 则实数 x A B C 1D 2 10 若向量 且 则的值是 A B C D 2 11 已知 1 且 和 垂直 则 与 的夹角为 A 60 B 30 C 45 D 135 12 设向量 满足 1 则向量 与 的夹角为 A 30 B 60 C 120 D 150 13 若向量 cos sin cos sin 则一定满足 A 的夹角等于 B C D 14 已知向量 满足 3 2 且 则 在 方向上的 投影为 A 3B C D 3 15 向量 的夹角是 60 2 1 则 2 A B 13C D 7 16 已知向量 满足 2 2 0 则 的最小值为 A B C D 17 已知 2 3 4 7 则 在 上的投影为 A B C D 18 已知 2 2 2 则与的夹角为 A B C D 19 在 ABC 中 2 E 是 BD 上的一点 若 x 则实数 x 的 值为 A B C D 20 下列各式中不能化简为的是 A B C D 21 已知平面向量满足 2 2 则实数 的值为 A 4B 2C 2D 4 22 已知点 A 1 3 B 4 1 则与向量的方向相反的单位向量是 A B C D 23 ABC 的外接圆的圆心为 O 半径为 2 且 则 向量在方向上的投影为 A B 3C D 3 24 向量 2 0 x y 若 与 的夹角等于 则 的最大值 为 A 4B 2C 2D 25 设向量 满足 1 则 t t R 的最小值为 A 2B C 1D 26 已知平面向量 1 1 则 的取值范围是 A 0 1 B 1 3 C 2 4 D 3 4 27 已知向量 的夹角为 45 且 1 2 则 A B 2C 3D 4 28 已知 为平面向量 若 与 的夹角为 与 的夹角为 则 A B C D 29 已知 是平面内两个互相垂直的单位向量 若向量 满足 0 则 的最大值是 A 1 B 2C D 30 已知向量是单位向量 若 0 且 2 则 2 的取值范围是 A 1 3 B C D 3 31 已知向量满足 则 在 上的投影 长度的取值范围是 A B C D 32 已知向量 的模分别为 1 2 它们的夹角为 60 则向量 与 4 的夹角为 A 60 B 120 C 30 D 150 33 已知向量 且 2 0 则 的最小值为 A B 1C D 2 34 已知向量 1 则 2 A 2B C 3D 2 35 已知两个不共线的向量 满足 3 2 设 的夹角为 则 cos 的最小值是 A B C D 36 若两个非零向量 满足 2 则向量 与 的夹角 是 A B C D 37 若 1 2 且 则 与 的夹角为 A 30 B 60 C