高中物理.机械波.(A级).学生版

高中物理 机械波Page 0 of 15 机械波 认识机械波 了解横波和 纵波 横波的图象了解横波的图象理解横波的图象特征 会解决横波图象 与简谐运动图象 的综合问题 波速 波长和频率 周期 的关系 掌握波速 波长和频率 周期 的关系 运用该关系进行计算 波的现象 认识波的干涉和衍射现象 多普勒效应 知识点 1 机械波 1 机械波的产生 1 机械振动在介质中的传播形成机械波 2 机械波的产生条件 必须要有波源和介质 2 机械波的分类 1 横波 质点的振动方向与传播方向垂直 凸起的最高处叫波峰 凹下的最低处叫波谷 2 纵波 质点的振动方向与传播方向在同一条直线上 质点分布最密的地方叫密部 质点分布最疏 的地方叫疏部 3 特点 1 机械波在传播运动形式的同时 也将波源的能量传递出去 2 机械波的传播过程中 质点在各自平衡位置附近振动 不随波迁移 3 介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同 4 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 各质点的起振方向相同 4 波动图象 1 表示波的传播方向上 介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移 简谐波的图象为正弦 或余弦曲线 2 区分波动图象和振动图象 波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移 振动图象描述一个质点在各个时刻离 开平衡位置的位移 波动图象的横轴是各个质点的平衡位置 振动图象的横轴是时间轴 具体对比如下表 高中物理 机械波Page 1 of 15 简谐振动的振动图像机械波的波动图像 图像 函数 关系 一个质点做简谐运动时 它的位移随x 时间 变化的关系t 它在某一时刻某一直线上各个质点的位 置所形成的图线 横波 横 轴 一个质点振动的时间各质点的平衡位置 距离 坐 标纵 轴 一个质点不同时刻相对平衡位置位移 同一时刻 各质点相对各自平衡位置的 位移 形状正弦函数或余弦函数的图像 由图像 可直观 得到的 数据 周期T 振幅A 波长 振幅A 波峰及波谷的位置 图像上 某一点 的意义 在某时刻 横轴坐标 做简谐运动的 物体相对平衡位置的位移 纵轴坐标 在某时刻 距坐标原点的距离一定 横 轴坐标 的该质点的位移 纵坐标 3 横波的传播方向与质点振动方向的判断 微平移法 沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移 然后由两条波形曲线来判断 如图甲 所示 虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形 由图中可以看出 质点运动方向向A 上 质点运动方向向下 B 上下坡法 沿波的传播方向看 上坡的点向下振动 下坡的点向上振动 即 上坡下 下坡上 如图乙所示 将波动曲线看作人行走的路径 波的传播方向看作人行走的方向 则在点处 A 人正在下坡 该处质点的振动方向向上 点处 人正在上坡 该处质点的振动方向向下 B 同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧 如图丙所示 在波动图象上的 点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向 再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向 则A 这两个箭头总是在波动曲线的同一侧 高中物理 机械波Page 2 of 15 4 在波的图象上各质点振动方向的规律 质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同 处于最大位移处 波峰或波谷 的质点一定将向平衡位置运动 处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同 处于波峰 或波谷 两侧位移都为正 值 或都为负值 的质点的振动方向一定相反 对于横波在最大位移两侧 哪侧附近的质点正向最大位移运动 波就向哪侧方向运动 已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间前 或后 的波形图 具体方法是 t 1 平移法 先算出经时间波传播的距离 再把波形逆着 若顺着 波的传播方向平移t xv t 即可 因为波动图像的重复性 若知波长 则波形平移时波形不变 当时 x n xnx 可采取去整留零的方法 只需平移即可 n xx 2 特殊点法 若知周期则更简单 T 在波形上找两个特殊点 如过平衡位置的点和它相邻的峰 谷 点 先确定这两点的振动方向 再看 由于经波形不变 所以可采取去整留零 的方法 分别作出两特殊点经 t nTt nTnTt 后的位置 然后按正弦规律画出新波形 t 5 描述机械波的物理量 1 波长 两个相邻的 在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长 在横波中 两个相邻波峰 或波谷 间的距离等于波长 在纵波中 两个相邻密部 或疏部 间的距离等于 波长 2 频率 波的频率由波源决定 无论在什么介质中传播 波的频率都不变 3 波速 单位时间内振动向外传播的距离 波速的大小由介质决定 波速与波长和频率的关系 vf T 6 波的现象 1 衍射 波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射 产生明显衍射现象的条件 障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多 2 波的叠加 几列波相遇时 每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰 只是在重叠的 区域里 介质的质点同时参与这几列波引起的振动 质点的位移等于这几列波单独传播时引起的 位移的矢量和 3 干涉 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动加强 某些区域的振动减弱 并且振动加强和振动 减弱的区域相互间隔的现象 产生稳定的干涉现象的必要条件 两列波的频率相同 若两波源的振动步调一致 某点到两波源的距离之差为波长的整数倍 则该点为加强点 某点 到两波源的距离之差为半波长的奇数倍 则该点为减弱点 这里的加强和减弱指的不是位移的增 高中物理 机械波Page 3 of 15 大或减小 而是振幅的增大和减小 即 加强的点只是振幅大了 并非任一时刻的位移都大 减 弱的点只是振幅小了 也并非任一时刻的位移都小 4 多普勒效应 由于波源和观察者之间的相对运动 使观察者感到频率发生变化的现象 叫做多普 勒效应 如果二者相互接近 观察者接收到的频率增大 如果二者远离 观察者接收到的频率减 小 7 惠更斯原理 1 波面 一系列同相位的波峰 波谷 形成的面 振动相位相同的各点组成的曲面 2 波线 由波源发出的 指向波的传播方向的射线为波线 3 波前 某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面 波前是最前面的波面 4 惠更斯原理 介质中任一波面上的各点都可以看成发射 子波 的波源 其后任意时刻这些子 波在前进方向上的包络面就是新的波面 例题精讲 基本概念 例 1 下列关于机械波的说法中正确的是 A 介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动 B 传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力 C 随着波的传播 介质中的各质点也将由近及远地迁移出去 D 将相邻的两个质点比较 离波源近的质点带动离波源远的质点振动 例 2 下列有关纵波与横波的说法 正确的是 A 振源上下振动形成的波是横波 B 振源水平振动形成的波是纵波 C 波沿水平方向传播 质点上下振动 这类波是横波 D 质点沿水平方向振动 波沿水平方向传播 这类波是纵波 例 3 如图所示 为沿水平方向的介质中的部分质点 每相邻两质点间距离相等 其中 O 是波源 设波源的 振动周期为 T 自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时 高中物理 机械波Page 4 of 15 经过 质点 1 开始起振 则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是 4 T A 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的 但图中质点 9 起振最晚 B 图中所画出的质点起振时间都是相同的 起振位置和起振方向是不同的 C 图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动 只是质点 8 振动时 通过平衡位置或最大位移的时间 总是比质点 7 通过相同位置时落后 4 T D 只要图中所有质点都已振动了 质点 1 与质点 9 的振动步调就完全一致 但如果质点 1 发生的是 第 100 次振动 那么质点 9 发生的就是第 98 次振动 例 4 一个小石子落入平静的湖面中央 圆形波纹一圈圈向外传播 有一片树叶落在水面上 则树叶 A 逐渐漂向湖心 B 逐渐漂向湖畔 C 在落下的地方上下动荡 D 沿树叶所在的圆圈做圆周运动 例 5 关于波速 下列说法正确的是 A 反映了介质中质点振动的快慢 B 反映了振动在介质中传播的快慢 C 波速由介质和波源共同决定 D 由知 波速由频率与波长决定vf 例 6 关于波的频率 下列说法中正确的是 A 波的频率由波源决定 与介质无关 B 波的频率等于各质点的振动频率 C 波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变 D 波的频率由波长和波速决定 例 7 一列简谐波在第一种介质中的波长为 1 在第二种介质中传播时波长为 2 且 2 4 1 那么波在这两 种介质中的频率之比和波速之比分别为 A 4 1 1 1B 1 1 1 4C 1 1 4 1D 1 4 1 1 例 8 有一频率为 0 5Hz 的简谐波 波速为 4m s 沿波传播方向上有相距 1m 的两个质点 它们相继到达 波峰的时间差为 A 2sB 1sC 0 5sD 025s 例 9 某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为和 一种简易地震仪由竖直弹簧振4km s9km s 子 P 和水平弹簧振子 H 组成 在一次地震中 震源在地震仪下方 观察到 两振子相差开始振动 则 5s A P 先开始振动 震源距地震仪约36km B P 先开始振动 震源距地震仪约25km 高中物理 机械波Page 5 of 15 C H 先开始振动 震源距地震仪约36km D H 先开始振动 震源距地震仪约25km 例 10 一列简谐横波沿直线传播 A 和 B 是该直线上的两点 相距 1 2m 当横波刚好到达其中某一点 时开始计时 已知 4s 内 A 点完成了 8 次全振动 B 点完成了 10 次全振动 则该波的传播方向及其波 速分别是 A 方向由 B 向 A v 1 5m sB 方向由 A 向 B v 1 5m s C 方向由 A 向 B v 0 3m sD 方向由 B 向 A v 03m s 例 11 一列简谐横波沿 x 轴传播 某时刻波上 A B 两质点都在平衡位置 这时两点间相距 3m 且在 两点间只有一个波峰 则这列波的波长可能为 A 2mB 3mC 4mD 5m 图像 例 12 一列简谐横波沿轴正方向传播 某时刻 设 波传播到轴上的质点 在它左边x0t xB 的质点正在负最大位移处 如图所示 在时 A0 6st 质点第二次出现在正的最大位移处 则 A A 该简谐波的波速等于10m s B 时 质点在平衡位置处且向上运动0 6st C C 时 质点在平衡位置处且向下运动0 6st C D 当质点第一次出现在正最大位移处时 质点恰好在平衡位置且向下运动EB 例 13 如图所示 一列沿轴正方向传播的简谐横波 周期为 某一时刻 离开平衡位置的x0 50s 位移都相等的各质元依次为 已知和之间的距离 1 P 2 P 3 P 1 P 2 P 为 和之间的距离为 则的振动传到所需20cm 2 P 3 P80cm 1 P 2 P 的时间为 A B C D 0 50s0 13s0 10s0 20s 例 14 如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像 质点的运动D 方向向上 则下列说法正确的是 A 波沿轴正方向传播x B 质点的运动方向相同 E G C 质点比先回到平衡位置BA D 质点的加速度为F0 例 15 如图为一简谐波在时刻的波形图 介质中的质点做简谐运动的表达式为 0t Psin5 yAt 求该波的速度 并画出时的波形图 至少画出一个波长 0 3st y cm x m54321 EDCB A O 高中物理 机械波Page 6 of 15 例 16 如图 一列简谐横波沿轴正方向传播 实x线和虚线分 别表示和 时的波形 1 0t 2 0 5st 0 5sT 能正确反映 时波形的是图 3 7 5st 例 17 一列简谐横波在时的波形如图所示 经过该0t 1 2s 波形恰好第三次重复出现 根据以上信息 下列各项不能 唯一确定的是 A 波传播的速度大小 B 经过 处的质点通过的路程0 3s8mx P C 时 处的质点的速度方向0 6st 8mx P D 时的波形图0 6st 振动波动综合 例 18 下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 A 弹簧振子的周期与振幅有关 B 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C 在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D 单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 例 19 一列沿轴方向传播的简谐横波 某时刻的波形如图所示 P 为介质中的一个质点 从该时x 刻开始的一段极短时间内 P 的速度和加速度的大小变化情况是 va A 变小 变大 va B 变小 变小va C 变大 变大va D 变大 变小va 高中物理 机械波Page 7 of 15 例 20 如图所示 实线为一列横波某时刻的图象 这列波的传播速度为 经过时间后的0 25m s1s 波形为虚线所示 那么这列波的传播方向与在这段时间内质点所通过的路程是 P 0 1m x A 向左 10cm B 向右 30cm C 向左 50cm D 向右 70cm 例 21 一列简谐横波沿轴正方向传播 振幅为 当时 平衡位置在处的质元位于xA0t 0 x 处 且向轴负方向运动 此时 平衡位置在处的质元位于处 该波的波0y y0 15mx yA 长可能等 A B C D 0 60m0 20m0 12m0 086m 例 22 如图所示 甲图为一沿 x 轴正向传播的简谐波在 t 0 时刻的波形图 a b c d 是这列波 上的四个质点 则乙图是哪个质点的振动图像 A a B b C c D d 例 23 如下图所示 一列简谐横波在轴上传播 图甲和图乙分别为轴上 两质点的振动图xxab 象 且 下列判断正确的是 6m ab x A 此波一定沿轴正方向传播 B 波长一定是 8mx C 波速可能是 2m s D 波速一定是 6m s 例 24 如图是一列简谐波在时的波形图 介质中的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为0t Py 关于这列简谐波 下列说法中正确的是 10sin5cmyt A 这列简谐波的振幅为20cm B 这列简谐波的周期为5 0s C 这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm s D 这列简谐波沿轴正向传播x 高中物理 机械波Page 8 of 15 例 25 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位 已知某超声波频率为 某时刻该超声 5 1 0 10 Hz 波在水中传播的波动图象如图所示 从该时刻开始计时 画出处质点做简谐运动 3 7 5 10 mx 的振动图象 至少一个周期 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s 求鱼群与渔船间的距离 忽略船和鱼群的运动 例 26 2009 年北京 一简谐机械波沿轴正方向传播 周期为 波长为 若在处质点的xT 0 x 振动图像如右图所示 则该波在时刻的波形曲线为 2tT 例 27 如图所示是沿 轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图 已知波的传播速度为 从此时x4m s 起 图中所标的质点比质点先回到自己的平衡位置 那么下列说法中正确的是 PQ A 这列波一定沿 轴正向传播x B 这列波的周期是0 25s C 从此时起末质点的速度和加速度都沿轴0 25sPy 正向 D 从此时起末质点的速度和加速度都沿轴0 25sQy 负向 例 28 一简谐横波以 4m s 的波速沿 x 轴正方向传播 已知 t 0 时的波形如图所示 则 A 波的周期为 1s B x 0 处的质点在 t 0 时向 y 轴负向运动 C x 0 处的质点在时速度为 0 1 s 4 t D x 0 处的质点在时速度值最大 1 s 4 t 高中物理 机械波Page 9 of 15 例 29 弹性绳沿轴放置 左端位于坐标原点 用手握住绳的左端 当时使其开始沿轴做x0t y 振幅为的简谐振动 在时 绳上形成如图所示的波形 则该波的波速为 8cm0 25st 时 位于的质点恰好第一次沿轴正向通过平衡位置 cm s t s 2 45cmx Ny 例 30 一简谐机械波沿 x 轴正方向传播 在 时刻该波的波形曲线分别如图中实线 1 0t 2 1 0st 虚线所示 a b 为该机械波上的两个质点 它们平衡位置的坐标分别为 2 0m a x 下列说法中正确的是 8 0m b x A 该机械波的周期一定等于 8s B 该机械波的波速一定等于1 0m s C 时 a 与 b 的速度一定大小相等 方向相同 2 1 0st D 时 a 与 b 的加速度一定大小相等 方向相同 2 1 0st 波动现象 例 31 声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物 这是因为 A 声波是纵波 光波是横波 B 声波振幅大 光波振幅小 C 声波波长较长 光波波长很短 D 声波波速较小 光波波速很大 例 32 下列关于波的衍射的说法正确的是 A 衍射是一切波特有的现象 B 对同一列波 缝 孔或障碍物越小衍射现象越明显 C 只有横波才能发生衍射现象 纵波不能发生衍射现象 D 声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大 例 33 下列关于波的叠加的说法中 正确的是 A 两列波相遇后 振幅小的波振动减弱 振幅大的波振动得以加强 B 两列波相遇后 两列波的振动情况与相遇前完全相同 C 在两列波相遇区域 任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D 几个人在同一房间说话 相互间听得清楚 这说明声波相遇时互不干扰 高中物理 机械波Page 10 of 15 例 34 波源在绳的左端发出半个波 频率 振幅 同时另一波源在绳右端发出半个波 1 f 1 A 频率 振幅 为两个波源的中点 如图所示 下列说法错误的是 2 f 21 ff 2 AP A 两列波同时到达点P B 两列波相遇时点波峰值可达到P 12 AA C 两列波相遇再分开后 各自保持原波形传播 D 因频率不同 这两列波相遇不能叠加 例 35 如图所示 是两个相干波源 它们振动同步且振幅相同 实线和虚线分别表示在某 1 S 2 S 一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 关于图中所标的 四点 下列说法中正确的abcd 有 A 质点振动最弱 质点振动最强 的质点振动既不是abcd 最强也不是最弱 B 质点振动最弱 的质点振动都最强 因而 abcdb 质点的位移一定最大cd C 质点的振动始终是最弱的 质点的振动始终是最abcd 强的 D 再过后的时刻 三个质点都将处于各自的平衡位置 因此振动最弱 4Tabc 例 36 两列振幅相同 振幅设为 的波在相遇区域发生了稳定的干涉现象 在其干涉图样中有A 三点 如图所示 实线表示波峰 虚线表示波谷 下列说法正确的是 ABC A 点为振动加强点 所以点的位移不可能为零AA B 点始终处于平衡位置B C 点的振幅为C2A D 从图示开始经时间 点的位移为零 4 T A 例 37 关于波的干涉现象 下列说法中正确的是 A 两列波在相遇的区域内 一定能发生干涉现象 B 两列波相互干涉是波叠加的结果 C 频率不同的两列波叠加时 不可能发生干涉现象 D 只有频率相同的两列波相遇时 才可能形成干涉图样 例 38 利用发波水槽得到的水面波形如 a b 所示 则 A 图 a b 均显示了波的干涉现象 B 图 a b 均显示了波的衍射现象 C 图 a 显示了波的干涉现象 图 b 显示了波的衍射现象 高中物理 机械波Page 11 of 15 D 图 a 显示了波的衍射现象 图 b 显示了波的干涉现象 例 39 关于多普勒效应的说法中 正确的是 A 只要波源在运动 就一定能观察到多普勒效应 B 当声源静止 观察者运动时 也可以观察到多普勒效应 C 只要声源在运动 观察者总是感到声音的频率变高 D 当声源相对观察者运动时 观察者听到的声音的音调可能变高 也可能变低 例 40 当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时 我们听到的汽笛声的音调变高了 这是因为 A 声源振动的频率变高了 B 声波传播的速度变大了 C 耳膜振动的频率变大了 D 耳膜振动的频率变小了 例 41 如图表示一个机械波的波源 S 做匀速运动的情况 图中的圆表示机械波的波面 A B C D 是四个观察者的位置 由图可以看出 A 波源正在向 A 运动 B 波源正在向 C 运动 C B 点的观察者接收到的频率最低 D D 点的观察者接收到的频率最 高 例 42 医院有一种先进的检测技术 彩超 这一技术是 首先向病人体内发射频率已精确掌握 的超声波 超声波经血液反射后被专用仪器接收 同时测出反射波的频率变化 最后就可知道 血液的流速 则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象 A 多普勒效应 B 波的衍射C 波的干涉D 共振 例 43 下列说法中不正确的是 A 只有平面波的波面才与波线垂直 B 任何波的波线与波面都相互垂直 C 任何波的波线表示波的传播方向 D 有些波的波面表示波的传播方向 课堂检测 1 关于振幅的各种说法正确的是 A 振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B 振幅大小表示振动能量的大小 C 振幅越大 振动周期越长D 振幅增大 振动物体最大加速度也增大 2 一质点做简谐运动 当位移为正的最大值时 质点的 A 速度为正的最大值 加速度为零B 速度为负的最大值 加速度为零 C 速度为零 加速度为正的最大值D 速度为零 加速度为负的最大值 高中物理 机械波Page 12 of 15 3 如图所示 为一个质点做简谐运动的图像 在和时刻 这个质点的 1 t 2 t A 加速度相同 B 位移相同 C 回复力相同 D 速度相同 4 声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物 这是因为 A 声波是纵波 光波是横波 B 声波振幅大 光波振幅小 C 声波波长较长 光波波长很短 D 声波波速较小 光波波速很大 课后作业 1 下列有关纵波与横波的说法 正确的是 A 振源上下振动形成的波是横波 B 振源水平振动形成的波是纵波 C 波沿水平方向传播 质点上下振动 这类波是横波 D 质点沿水平方向振动 波沿水平方向传播 这类波是纵波 2 一个小石子落入平静的湖面中央 圆形波纹一圈圈向外传播 有一片树叶落在水面上 则树叶 A 逐渐漂向湖心 B 逐渐漂向湖畔 C 在落下的地方上下动荡 D 沿树叶所在的圆圈做圆周运动 3 关于波速的正确说法是 A 反映了振动在介质中传播的快慢B 反映了介质中质点振动的快慢 C 波速由介质决定与波源无关D 反映了介质中质点迁移的快慢 4 一列简谐横波