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阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 1 二元一次方程组应用题练习二元一次方程组应用题练习 1 一名学生问老师 您今年多大 老师说 我像你这样大时 你才出生 你到我这 么大时 我已经 37 岁了 问 老师 学生今年多大了 2 某长方形的周长是 44cm 若宽的 3 倍比长多 6cm 则该长方形的长和宽各是多少 3 已知梯形的高是 7 面积是 56cm2 又它的上底比下底的三分之一还多 4cm 求该梯形 的上底和下底的长度是多少 4 某校初一年级一班 二班共 104 人到博物馆参观 一班人数不足 50 人 二班人数超过 50 人 已知博物馆门票规定如下 1 50 人购票 票价为每人 13 元 51 100 人购票为每 人 11 元 100 人以上购票为每人 9 元 1 若分班购票 则共应付 1240 元 求两班各有多少名学生 2 请您计算一下 若两班合起来购票 能节省多少元钱 3 若两班人数均等 您认为是分班购票合算还是集体购票合算 5 某中学组织初一学生春游 原计划租用 45 座汽车若干辆 但有 15 人没有座位 若租用 同样数量的 60 座汽车 则多出一辆 且其余客车恰好坐满 已知 45 座客车每日租金每辆 220 元 60 座客车每日租金为每辆 300 元 1 初一年级人数是多少 原计划租用 45 座汽车多少辆 2 若租用同一种车 要使每个学生都有座位 怎样租用更合算 6 某酒店的客房有三人间和两人间两种 三人间每人每天 25 元 两人间每人每天 35 元 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 2 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿 租了若干间客房 且每间客房恰好住满 一天共花去 1510 元 求两种客房各租了多少间 7 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼 每层楼有 8 间教室 进出这栋大楼共有 4 道门 其 中两道正门大小相同 两道侧门大小相同 安全检查中 对 4 道门进行了测试 当同时开 启正门和两道侧门时 2 分钟可以通过 560 名学生 当同时开启一道正门和一道侧门时 4 分钟可以通过 800 名学生 1 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 2 检查中发现 紧急情况下时因学生拥挤 出门的效率将降低 20 安全检查规定 在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离 假设这栋教学大楼每间 教室最多有 45 名学生 问通过的这 4 道门是否符合安全规定 请说明理由 8 现有 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底 一个盒身与两个盒底配 成一个完整盒子 问用多少张铁皮制成盒身 多少张铁皮制成盒底 可以正好制成一批 完整的盒子 9 一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时 求船在静水中的速度与 水流的速度 10 为了保护生态环境 我省某山区县响应国家 退耕还林 号召 将该县某地一部分耕 地改为林地 改变后 林地面积和耕地面积共有 180 平方千米 耕地面积是林地面积的 25 求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 3 12 王大伯承包了 25 亩土地 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜 用去了 44000 元 其中种茄子每亩用去了 1700 元 获纯利 2600 元 种西红柿每亩用去了 1800 元 获纯利 2600 元 问王大伯一共获纯利多少元 13 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每 天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨 现计划用 15 天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元 精加工后为 2000 元 那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 14 在一次足球选拔赛中 有 12 支球队参加选拔 每一队都要与另外的球队比赛一次 记 分规则为胜一场记 3 分 平一场记 1 分 负一场记 0 分 比赛结束时 某球队所胜场数是 所负的场数的 2 倍 共得 20 分 问这支球队胜 负各几场 15 某个体户向银行申请了甲 乙两种贷款 共计 136 万元 每一年需付利息 16 84 万元 甲种贷款的年利率是 乙种贷款的年利率是 问这两种贷款的数额各是多少 16 李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元 一年后全部取出 扣除利息所得税可 得利息 43 92 已知两种储蓄年利率的和为 3 24 问这两种储蓄的年利率各是百分之几 注 公民应交利息所得税 利息金额 20 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 4 17 已知甲 乙两种商品的原单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提 价 5 调价后 甲 乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2 求甲 乙两种商品的原 单价各是多少元 18 五一 期间 某商场搞优惠促销 决定由顾客抽奖确定折扣 某顾客购买甲 乙两种 商品 分别抽到七折 按售价的 70 销售 和九折 按售价的 90 销售 共付款 386 元 这两种商品原售价之和为 500 元 问这两种商品的原销售价分别为多少元 19 某市场购进甲 乙两种商品共 件 甲种商品进价每件 元 利润率是 乙种商品进价每件 元 利润率是 共获利 元 问甲 乙两种商品各购 进了多少件 20 某商场按定价销售某种电器时 每台可获利 48 元 按定价的九折销售该电器 6 台与 将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等 求该电器每台的进价 定价各是多少 元 21 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按 50 的利润 定价 乙服装按 40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按 9 折出售 这样商店共获利 157 元 求甲 乙两件服装的成本各是多少元 22 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为 200 万元 今年总产值比去年增加了 20 总支出比去年减少了 10 今年的利润为 780 万元 问去年的总产值 总支出各是多 少万元 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 5 23 某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人 计划 2005 年秋季期初一年 级招生数增加 20 高一年级招生数增加 15 这样 2005 年秋季初一 高一年级招生总 数比 2004 年将增加 18 求 2005 年秋季初一年级 高一年级的计划招生数是多少 24 在社会实践活动中 某校甲 乙 丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路 三 环路 四环路的车流量 每小时通过观测点的汽车车辆数 三位同学汇报高峰时段的车 量情况下如下 甲同学说 二环路车流量为每小时 1000 辆 乙同学说 四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆 丙同学说 三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍 请根据他们所提供的信息 求出高峰时段三环路 四环路的车流量各是多少 25 三个同学去 A B 两个超市调查去年和今年 五一节 期间的销售情况 A 超市销售额 今年比去年增加 15 B 超市销售额今年比去年增加 10 两超市销售额去年共为 150 万元 今年共为 170 万元 根据以上信息 请你求出 A B 两个超市今年 五一节 期间的销售 额 26 同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书 包单价之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场 购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元钱 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品 你能说明他可以选择哪一家购买 吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 列二元一次方程组解应用题专题列二元一次方程组解应用题专题 知能点分类训练知能点分类训练 知能点知能点 1 1 数量的和 差 倍 分问题数量的和 差 倍 分问题 1 一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m 它的周长是 132m 则宽和长分别为 2 一批书分给一组学生 每人 6 本则少 6 本 每人 5 本则多 5 本 该组共有 名学生 这批书共有 本 3 某年级有学生 246 人 其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人 求男 女生各有多少 人 设女生人数为 x 人 男生人数为 y 则可列出方程组 4 甲 乙两条绳共长 17m 如果甲绳减去 乙绳增加 1m 两条绳长相等 求甲 乙两 1 5 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 6 条绳各长多少米 若设甲绳长 x m 乙绳长 y m 则可列方程组 A 17171717 1111 1111 5555 xyxyxyxy BCD xyxyxxyxxy 5 已知长江比黄河长 836km 黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km 设长江 黄 河的长度分别为 x km y km 则下列方程组符合题意的一组是 A 836836836836 561284651284651284561284 xyxyyxyx BCD xyyxyxxy 知能点知能点 2 2 古代问题古代问题 6 古题 我问开店李三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 那 么有 间房 有 位客人 7 今有大 小盛米桶 5 个大桶加上 1 个小桶 可盛 3 斛米 1 个大桶加上 5 个小桶 可 盛 2 斛米 求大 小桶各盛多少米 斛 量器名 古时用 若设大桶盛 x 斛米 小桶 盛 y 斛米 则可列方程组为 8 今有鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 题目大意 在现有 鸡 兔在同一个笼子里 上边数有 35 个头 下边数有 94 只脚 求鸡 兔各有多少只 9 希腊文集 中有一些用童话形式写成的数学题 比如驴和骡子驮货物这道题 就曾经 被大数学家欧拉改编过 题目是这样的 驴和骡子驮着货物并排走在路上 驴不住地埋 怨自己驮的货物太重 压得受不了 骡子对驴说 你发什么牢骚啊 我驮的货物比你 重 假若你的货物给我一口袋 我驮上的货就比你驮的重一倍 而我若给你一口袋 咱 俩驮的才一样多 那么驴和骡子各驮几口袋货物 你能用方程组来解这个问题吗 规律方法应用规律方法应用 10 戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船 一女生说 我看到船上红 白两种帽子一样多 一男生说 我看到的红帽子是白帽子的 2 倍 请问 该船上男 女生各几人 11 有一头狮子和一只老虎在平原上决斗 争夺王位 最后一项是进行百米来回赛跑 合 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 7 计 200m 谁赢谁为王 已知每跨一步 老虎为 3m 狮子为 2m 这种步幅到最后不变 若狮子每跨 3 步 老虎只跨 2 步 那么这场比赛结果如何 12 某公司的门票价格规定如下表所列 某校七年级 1 2 两个班共 104 人去游公园 其中 1 班人数较少 不到 50 人 2 班人数较多 有 50 多人 经估算 如果两班 都以班为单位分别购票 则一共应付 1 240 元 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节省不少钱 则两班各有多少名学生 购票人数1 50 人51 100 人100 人以上 票 价13 元 人11 元 人9 元 人 中考真题实战中考真题实战 13 吉林 随着我国人口增长速度的减慢 小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展 某地区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8 7 且 2003 年入学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500 人 某人估计 2005 年入学儿童人数将超过 2300 人 请你通过计算 判断他的估计是否符合当前的变化趋势 第八章第八章 不等式单元测试不等式单元测试 一 选择题 1 由 x y 得到 ax ay 则 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 不等式x 2 的非负整数解有 2 1 A 4 个 B 5 个 C 3 个 D 2 个 5x 3 的解集是 A x B x C x D x 5 3 5 3 5 3 5 3 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 8 不等式组的解集是 04 012 x x A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 2 1 2 1 2 1 2 1 在数轴上表示不等式 x 2 的解集 正确的是 A B C D 6 满足不等式组的整数 m 的值有 710 712 m m A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 若方程组的解 x y 满足 0 x y 1 则 k 的取值范围是 33 13 yx kyx A 4 k 0 B 1 k 0 C 0 k 8 D k 4 某种植物适宜生长温度为 18 20 的山区 已知山区海拔每升高 100 米 气温下降 0 55 现测得山脚下的气温为 22 问该植物种在山上的哪一部分为宜 如果设该植物种植 在海拔高度为 x 米的山区较适宜 则由题意可列出的不等式组为 A 18 22 0 55 20 B 18 22 20 100 x 100 x C 18 22 0 55x 20 D 18 22 20 10 x 10 已知关于 x 的不等式组的解集为 3 x 5 则的值为 122bax bax a b A 2 B C 4 D 2 1 4 1 二 填空题 11 若x2m 1 8 5 是关于 x 的一元一次不等式 则 m 2 1 12 若 x 1 则 x 填 x 1 13 不等式 6 12x 0 的解集是 14 不等式组的解集是 1532 31 x x 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 9 15 不等式组的非负整数解是 1 14 2 5 x x 16 若不等式 2k 1 x 2k 1 的解集是 x 1 则 k 的范围是 17 如果不等式 3x m 0 的正整数解是 1 2 3 那么 k 的范围是 18 如果 n 是一个正整数 且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2 则 n 为 19 已知关于 x 的方程组的解满足 x y 则 p 的取值范围是 134 123 pyx pyx 20 一位老师说 他班学生的一半在学数学 四分子一的学生在学音乐 七分之一的学生 在学外语 还剩不足 6 名同学在操场上踢足球 则这个班的学生共有 人 三 解答题 21 解下列不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 1 5x 15 0 2 3 x 2 4 2x 3 2 x 1 3 x 2 0 2 2 3 1 x 4 1 x 22 解下列不等式组 1 2 074 03 x x 2541 632 xx xx 3 1 4 2x 1 4 5x 2 6 3 26 2 3 4 1533 x x xx 23 1 当 m 为何值时 方程组的解是正数 84 2 yx myx 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 10 2 已知方程组的解 x 与 y 的和为负数 求 k 的取值范围 kyx kyx 513 2 24 当 m 取何值时 关于 x 的方程 3x m 2 m 2 3m x 的解在 5 和 5 之间 25 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆 其中变速车保管费时每 辆一次 0 5 元 一般车保管费是每辆 0 3 元 1 若设一般车停放的辆数为 x 总保管费的收入为 y 元 试写出 y 与 x 的关系式 2 若估计前来停放的 3500 辆自行车 变速车的辆数不少于 25 但不大于 40 试求 该保管站这个星期日保管费收入总数的范围 第八章第八章 不等式与不等式 组 练习题不等式与不等式 组 练习题 A A 卷卷 基础知识基础知识 一 一 选择题 4 8 32 1 下列数中是不等式 的解的有 x 3 2 50 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 个 个 个 个 2 下列各式中 是一元一次不等式的是 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 11 12 xx2x x 3 1 3 若 则下列不等式中正确的是 ba ba 33 0 ba ba 3 1 3 1 ba22 4 用不等式表示与的差不大于 正确的是 2 2 ed2 eded 2 ed 2 5 不等式组的解集为 2 2 x x A B C 的解集为 86 x83 x A B 0 D x 2 1 xxx 2 1 7 不等式 6 的正整数解有 2 x A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 下图所表示的不等式组的解集为 2 34210 1 A B C D x3 32 x 2 x32 x 二 填空题 3 6 18 9 的一半与 2 的差不大于 所对应的不等式是 x1 10 不等号填空 若 a b 0 则 5 a 5 b a 1 b 1 12 a12 b 11 当 时 大于 2a1 a 12 直接写出下列不等式 组 的解集 42 x105 x 2 1 x x 13 不等式的最大整数解是 03 x 14 某种品牌的八宝粥 外包装标明 净含量为 330g10g 表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是 x 三 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 6 2 12 15 134155 xx 16 3 12 x 6 43 x 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 12 四 解方程组 6 2 12 17 xx xx 423 215 18 12 231 3 41 2 2 xx xx x 五 解答题 8 2 16 19 代数式的值不大于的值 求的范围 2 13 1 x 3 21x x 20 方程组的解为负数 求的范围 32 3 ayx yx a 六 列不等式 组 解应用题 10 22 某次数学测验 共 16 个选择题 评分标准为 对一题给 6 分 错一题扣 2 分 不答不给分 某个学生有 1 题未答 他想自己的分数不低于 70 分 他至少要对多少题 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 13 七 附加题 10 22 已知 满足 化简 x 1 4 1 1533 x xx 52 xx A A 卷卷 基础知识基础知识 二 一 选择题 4 8 32 1 若则必为 aa a A 负整数 正整数 负数 正数 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 14 不等式组的解集是 02 01 x x 无解 12 x 1 xx 2 下列说法 错误的是 的解集是 是的解33 x1 x102 x 的整数解有无数多个 的负整数解只有有限多个2 x2 x 不等式组的解在数轴上可以表示为 21 30 x x A B C D 5 不等式组 的整数解是 312 01 x x 无解 若 则下列答案中 正确的是 ab abab 2 a 2 ba3b2 关于的方程的解都是负数 则的取值范围 xax4125 a aa3 aa 设 表示三种不同的物体 现用天平称了两次 情况如图所示 那么 质量从大到小的顺序排列为 D 二 填空 当 时 代数式的值不大于零x52 x 若 或 号填空 x22 x 不等式 的正整数解是 x27 不等式 的解集为 则不等式组的解集是 abc cx bx ax 若不等式组的解集是 则的值为 32 12 bx ax x 1 1 ba 2 4 3 2 101 2 4 3 2 101 2 4 3 2 1012 4 3 2 101 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 15 有解集 则的取值范围是 3 x ax xa 三 解答题 解不等式 1 1 2 2 x x 3 41 2 2 1 xx 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 解不等式组 x x xx 1 4 21 4 23 3 56 6 3 4 1 513 x x xx 关于的方程组的解满足 yx 13 1 myx myx xy 求的最小整数值m 一本英语书共 页 张力读了一周 天 而李永不到一周就已读完 李永平均 每天比张力多读 页 张力平均每天读多少页 答案取整数 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 16 附加题 10 22 某工程队要招聘甲 乙两种工人 人 甲 乙两种工种的月工资分别为 元和 元 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 倍 问甲 乙 两种工种各招聘多少人时 可使得每月所付工资最少 B B 卷卷 能力训练能力训练 一 一 一 选择题 4 8 32 1 将不等式组的解集在数轴上表示 正确的是 12 1 13 13 22 xx xx A B 3 2 10123 3 2 10123 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 17 C D 2 已知 关于的不等式的解集如图所示 则的值等于 x23xa a A 0 B 1 C 1 D 2 3 已知关于的不等式组无解 则的取值范围是 x ax x x 1 2 a A B C D 或1 a2 a21 a 1 a2 a 4 不等式的解集为 则的取值范围是 aax 1 xa A B C D 0 a0 a0 a0 a 5 如果 那么下列结论不正确的是 0 nm A B C D 99 nm nm mn 11 1 m n 6 关于的方程的解都是负数 则的取值范围是 xax4125 x A 3 a3 a3 a3 a 7 若 则 xx3223 3 2 x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 8 某商品原价 元 出售时 标价为 元 要保持利润率不低于 则至多 可打 折 折 折 折 二 填空 9 已知关于的不等式组的整数解有 个 则的取值范围x 123 0 x ax a 是 10 某商品的售价是 元 这种商品可获利润 设这种商品的进价为 元 则的值范围是 xx 11 满足的的最小整数是 135 xx x 12 如果三个连续自然数的和不大于 那么这样自然数共有组 13 已知且 则的取值范围是 02 yxyx 5 yx xy 14 若 则不等式的解集是 0 abax 15 若不等式组无解 则的取值范围是 mx x032 m 16 不等式组的整数解为 52 013 x x 10 1 3 2 10123 3 2 10123 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 18 17 当时 不等式组的解集是 0 a ax ax 4 2 三 解答题 18 解不等式并把解集在数轴上表示出来 7 6 52 1 2 3 xx 19 求不等式组的整数解 7 4 1 3 2 8 3 2 x x xx 20 代数式的值是否能同时大于代数式和的值 5 3 x 32 xx 1 说明理由 8 21 若不等式的最小整数解是方程的解 求7 1 68 2 5 xx 32 axx 的值 9 a a 14 4 22 乘某城市的一种出租车起价是 元 即行驶路程在 Km 以内都付 10 元车费 达 到或超过 5Km 后 每增加 1Km 加价 1 2 元 不足 1 部分按 1Km 计 现某人乘这种 出租车从甲地到乙地 支付车费 17 2 元 从甲地到乙地的路程是多少 10 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 19 23 附加题 10 某园林的门票每张 10 元 一次使用 考虑到人们的不同需求 也为了吸引更多的游客 该 园林除保留原来的售票方法外 还推出了一种 购买个人年票 的售票方法 个人年票从 购买日起 可供持票者使用一年 年票分 A B C 三类 A 类年票每张 120 元 持票者 进入园林时 无需购买门票 B 类年票每张 60 元 持票者进入该园林时 需再购买门票 每次 2 元 C 类年票每张 40 元 持票者进入该园林时 需再购买门票 每次 3 元 如果你只选择一种购买门票的方式 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门 票上 试通过计算 找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式 求一年中进入该园林至少超过多少次时 购买 A 类票比较合算 B B 卷卷 能力训练能力训练 二 二 一 填空题 3 9 27 1 当 时 为正数xx32 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 20 2 不等式组的整数解是 4 2 1 2 x x 3 当 m 时 的bmam 22 ba 4 若不等式组无解 则的取值范围是 12 1 ax ax a 5 已知不等式的正整数解恰是 1 2 3 4 那么的取值范围是 03 axa 6 关于的方程若其解是非正数 则的取值范围是 x113 1 5 mxxm 7 当 时 的解为a2 2 xa 2 1 x 8 一种药品的说明书上写着 每日用量 60 120mg 分 次服用 则一次服用 这种剂量应该满足 x 9 若关于的不等式的解集为 则的取值范围是 x 0 1 23 4 kx xx xk 二 选择题 为任意实数 下列不等式中一定成立的是 m 3 m m 2 m2 mmm aa35 不等式的正整数解有 027 x 个 个 个 无数个 已知 则 a ab ab2之间的大小关系是 ba1 0 A 2 ababa aabab 2 ab 2 aba 2 abaab 若 则的取值范围是 xx 44x 4 x4 x4 x4 x 表示的数如图所示 则的的值是 ba 11 ba ba 2 baba 2ba 5 不等式的解集表示在数轴上为图中的 43 25 x x 210 1 2 ab 1 1 1 1 D C B A 3 3 3 32 2 2 21 11 1 0 0 0 0 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 21 不等式组的解集是 则的取值范围是 53 21 x axa 23 ax a 或 1 a3 a1 a3 a31 a 若方程组的解是负数 则的取值范围是 32 3 ayx yx a 无解63 a 6 a3 a 若不等式组有解 则的取值范围是 kx x 21 k 2 k2 k1 k21 k 三 解答题 22 每题 分 23 题 8 分 题 10 分 解不等式 4 12x 1 6 25 x 1 5 0 2 0 2 0 4 0 xx 21 解不等式组 2 2 5 3 1 5 6 3 2 xx xx 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 22 解不等式 13 12 5 32 4 2 1 3 x x x xx 23 若不等式组的解是 求不等式的解集 nmx nmx 53 x 0 nmx 在车站开始检票时 有各旅客在候车室排队等候检票进站 检票开始后 仍 0 aa 有旅客继续前来排队等候检票进站 设旅客按固定的速度增加 检票口检票的速度也 是固定的 若开放一个检票口 则需 min 才可将排队等候检票的旅客全部检票完 毕 若开放两个检票口 则只需 min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕 现在要求在 min 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕 以使后来到站的旅客能随 到随检 问至少要同时开放几个检票口 25 附加题 10 某港受潮汐的影响 近日每天 24 小时港内的水深变化大体如下图 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 23 246812101614201822 时间t 时 水深h m O 1 2 3 4 7 5 6 8 24 一般货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货 计划当天卸完货后离港 已知这艘货轮卸 完货后吃水深度为 2 5m 吃水深度即船底离开水面的距离 该港口规定 为保证航 行安全 只有当船底与港内水底间的距离不少于 3 5m 时 才能进出该港 根据题目中所给的条件 回答下列问题 1 要使该船能在当天卸完货并安全出港 则出港时水深不能少于 m 卸 货最多只能用 小时 2 已知该船装有 1200 吨货 先由甲装卸队单独卸 每小时卸 180 吨 工作了一段 时间后 交由乙队接着单独卸 每小时卸 120 吨 如果要保证该船能在当天卸完货并 安全出港 则甲队至少应工作几小时 才能交给乙队接着卸 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 24 人教版七年级下册期末复习数学试卷人教版七年级下册期末复习数学试卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 若 m 1 则下列各式中错误的是 A 6m 6 B 5m 5 C m 1 0 D 1 m 2 2 下列各式中 正确的是 A 4 B 4 C 3 D 41616 3 27 2 4 3 已知 a b 0 那么下列不等式组中无解的是 A B C D bx ax bx ax bx ax bx ax 4 一辆汽车在公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行行驶 那么两个拐弯的角 度可能为 A 先右转 50 后右转 40 B 先右转 50 后左转 40 C 先右转 50 后左转 130 D 先右转 50 后左转 50 5 解为的方程组是 1 2 x y A B C D 1 35 xy xy 1 35 xy xy 3 31 xy xy 23 35 xy xy 6 如图 在 ABC 中 ABC 500 ACB 800 BP 平分 ABC CP 平分 ACB 则 BPC 的大小是 A 1000 B 1100 C 1150 D 1200 P C B A 小刚 小军 小华 1 2 3 7 四条线段的长分别为 3 4 5 7 则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 8 在各个内角都相等的多边形中 一个外角等于一个内角的 则这个多边形的边数是 1 2 A 5 B 6 C 7 D 8 9 如图 A1B1C1是由 ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的 若 ABC 的面 积为 20 cm2 则四边形 A1DCC1的面积为 A 10 cm2 B 12 cm2 C 15 cm2 D 17 cm2 10 课间操时 小华 小军 小刚的位置如图 1 小华对小刚说 如果我的位置用 0 0 表示 小 军的位置用 2 1 表示 那么你的位置可以表示成 A 5 4 B 4 5 C 3 4 D 4 3 二 填空题二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案直接填在答题卷的横线 C1 A1A B B1 C D 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 25 火车站 李庄 上 11 49 的平方根是 算术平方根是 8 的立方根是 12 不等式 5x 9 3 x 1 的解集是 13 如果点 P a 2 在第二象限 那么点 Q 3 a 在 14 如图 3 所示 在铁路旁边有一李庄 现要建一火车站 为 了使李庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路旁选 一点来建火车站 位置已选好 说明理由 15 从 A 沿北偏东 60 的方向行驶到 B 再从 B 沿南偏西 20 的方向行驶到 C 则 ABC 度 16 如图 AD BC D 100 CA 平分 BCD 则 DAC 17 给出下列正多边形 正三角形 正方形 正六边形 正八边形 用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是 将所有答案的序号都填上 18 若 x2 25 0 则 x y 3y 三 解答题三 解答题 本大题共 7 个小题 共 46 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 2 1 5 12 4 2 3 xx xx 20 解方程组 231 342 4 3 2 17 xy xyxy 21 如图 AD BC AD 平分 EAC 你能确定 B 与 C 的数量关系吗 请说明理由 1 D 2 A E C B CB A D 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 26 E B D A C 22 如图 已知 D 为 ABC 边 BC 延长线上一点 DF AB 于 F 交 AC 于 E A 35 D 42 求 ACD 的度数 F DCB E A 23 长沙市某公园的门票价格如下表所示 购票人数1 50 人51 100 人 100 人以 上 票价10 元 人8 元 人5 元 人 某校九年级甲 乙两个班共 100 多人去该公园举行毕业联欢活动 其中甲班有 50 多人 乙班不足 50 人 如果以班为单位分别买门票 两个班一共应付 920 元 如果两个班联 合起来作为一个团体购票 一共要付 515 元 问甲 乙两班分别有多少人 24 某储运站现有甲种货物 1530 吨 乙种货物 1150 吨 安排用一列货车将这批货物运往 青岛 这列货车可挂 A B 两种不同规格的货厢 50 节 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢 按 此要求安排 A B 两种货厢的节数 有哪几种运输方案 请设计出来 第九章第九章 多边形测试卷多边形测试卷 一 填一填一 填一填 每小题每小题 2 2 分 共分 共 3232 分分 1 等腰三角形两边长分别是 3cm 和 5cm 则这个三角形的周长是 2 等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 11cm 则这个三角形的周长是 3 等腰三角形的一个角是 70 则这三角形的其余两个角分别是 4 在 ABC 中 A B C B 2 A 则 C A 5 正八边形的内角的度数是 5 用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足 铺在一起的各个 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 27 2 1 A B C D 1 23 4 A BCED 角的度数之和为 6 已知 如图 五角星中 A B C D E 7 三角形的三边长分别为 5 1 2x 8 则 x 的取值范围是 8 四边形 ABCD 中 若 A C 180 B C D 1 2 3 则 A 9 多边形的外角和是 若边数为 n 则每个外角为 10 多边形每增加一条边 那么它的内角和增加 外角和 12 多边形的内角中 最多有 个锐角 13 如图 已知 1 20 2 25 A 50 则 BDC 的度数是 14 已知 多边形内角和与外角和的和是 2160 则这个多边形的边数是 15 已知 多边形的每个内角都相等 且等于 144 则这个多边形的边数是 另一 个多边形的每个外角都相等 且等于 30 则这个多边形的边数是 16 若过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线 n 边形没有对角线 k 边形有 k 条对角线 正 h 边形的内角和与外角和相等 则代数式 h m k n 二 选一选 二 选一选 每小题每小题 2 2 分 共分 共 3434 分分 17 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标 有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去 就能 配一块与原来一样大小的三角形 应该带 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 18 三角形的高是 A 射线 B 线段 C 直线 D 射线或直线 19 直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是 A 135 B 45 C 45 或 135 D 非以上答案 20 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A 形状相同的三角形 B 面积相等的三角形 C 直角三角形 D 周长相等的三角形 21 如图 AD BC 于 D 那么以 AD 为高的三角形有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 22 现有两条线段 它们分别长 12cm 和 15cm 若要组成一个三角 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 28 形 则下列四条线段中 应选取 A 2cm B 3cm C 20cm D 30cm 23 若 ABC 的三边长都是整数 周长为 11 且有一边长为 4 则这个三角形的最大边长 可为 A 7 B 6 C 5 D 4 24 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形 这个多边形的边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 25 如果一个多边形的边数增加一倍 它的内角和中 2160 那么原来多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 26 三角形的一个外角小于与它相邻的内角 则这上个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 27 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以是 A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 D 正八边形 28 能够铺满地面的正多边形组合是 A 正六边形和正方形 B 正五边形和正八边形 C 正方形和正八边形 D 正三角形 和正十边形 29 具备下列条件的三角形中 不为直角三角形的是 A A B CB A B C C A 90 B D A B 90 1 2 30 三角形三条高的交点一定在 A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的内部或外部 D 三角形的内部 外部或顶点 31 16 一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形的内角和为 2520 则原多边形的 边数是 A 15 或 17 B 16 或 15 C 15 D 16 或 15 或 17 32 若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 270 则 n 为 A 7 B 6 C 5 D 4 33 若 ABC 边为 a b c 则 a b c b c a c a b A a b c B a b c C a b c D a b c 三 算一算三 算一算 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 34 已知 ABC 的周长为 36cm a b c 是三角形三边的长 且 a b 2c b 2a 求 a b c 的值 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 29 A BC I A B C P C AB D 35 在 ABC 中 AB AC 中线 BD 把 ABC 的周长分为 12 和 9 两部分 求 ABC 各边的长 36 已知ABC 中 比 2大 比 2少 求各角的度数 A B 0 40B C 0 10 37 一个零件如图所示 按规定 A 等于 90 B 和 C 应分别等于 32 和 21 检验 工人量得 BDC 等于 148 就断定这个零件不合格 这是为什么 四 实践与探索 四 实践与探索 每小题每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 38 如图 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线交于点 I 根据下列条件 求 BIC 的度数 若 ABC 60 ACB 70 则 BIC 若 ABC ACB 130 则 BIC 若 A 50 则 BIC 若 A 110 则 BIC 从上述计算中 我们能发现已知 A 求 BIC 的公式是 BIC 如图 若 BP CP 分别是 ABC 与 ACB 的外角平分线 交于点 P 若已知 A 则 BPC 的公式是 BPC 39 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形 过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 个三角形 过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形 经过上面的探 究 你可以归纳过 n 边形一个顶点的对角线可以把 n 边形分 个三角形 含 n 的 代数式表示 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 30 A B C D EF1 G1 H1 I J K A B C D EF1 G1 H1 I J K A BC D E 请下面画出的多边形中 来证明 n 边形内角和的公式 请在下图多边形内部 任找一点 连结各顶点的方式分割多边形 来证明 n 边形的内角 和的公式 40 正三角形与正方形能否铺满地面 如果可以 请画出草图 正方形与正六边形能否铺满地面 如果可以 请画出草图 正三角形与正六边形能否铺满地面 如果可以 请画出草图 正三角形 正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面 如果可以 请给出方案 五 试一试 五 试一试 每小题每小题 1010 分 共分 共 2020 分分 41 已知 如图 D E 是 ABC 内两点 求证 AB AC BD DE EC 42 有边数分别为 a b c 型号不同的多边形 且每种型号的多边形均满足各边相等 各 角相等 如果每种型号的多边形各取一个 拼在 A 点 恰好能覆盖住 A 点及其周围小区域 请你写出一个关于 a b c 之间关系的猜想 你能对你给出的这个猜想进行证明吗 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 31 第十章第十章 轴对称单元测试卷轴对称单元测试卷 一 选择题 1 如图 下列图案是我国几家银行的标志 其中轴对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在下列三角形中是轴对称图形的是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 不等边三角 形 3 一个等腰三角形但非等边三角形 其角平分线 中线和高的条数共为 A 3 条 B 5 条 C 7 条 D 9 条 4 在等腰三角形 ABC 中 AB AC BE CD 分别是底角 的平分线 DE BC 图中等腰三角形的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5 已知等腰三角形的周长为 10cm 那么当三边为正整数时 它的边长为 A 2 2 6 B 3 3 4 C 4 4 2 D 3 3 4 或 4 4 2 6 下列说法中 正确的有几个 两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 两个图形关 于某直线对称 对称点一定在直线的两旁 关于某直线对称的两个三角形 一定是全等三角形 有三条对称轴的三角形是等边三角形 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 32 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 7 在 ABC 中 AB AC 若 B A 则三个内角分别为 A B C 若 C A 则 A B C 3 1 8 等腰三角形中有一个角为 52 则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度 9 若等腰三角形的一个外角为 120 一边长为 2cm 则另外两边长为 10 若等腰三角形的顶角为 120 则腰上的高与底边的夹角为 度 11 ABC 中 ACB 90 B 60 AB BC 6cm 则 BC 12 等腰三角形一边长为 3cm 周长 7cm 则腰长是 cm 13 等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于 260 则其顶 角是 14 如图 1 所示 在 ABC 中 AB AC A 44 BD 是角平分线 BE BD 那么 AED 15 如图 2 所示 ABC 中 AB AC BAC 120 AD 是 BC 边上 的中线 点 E 在 AB 上 DE AB AD 8cm 则 AE cm AC cm 16 如图 3 所示 在 ABC 中 DM EN 分别垂直平分 AB 和 AC 交 BC 于 D E 若 DAE 50 则 BAC 若 ADE 的周长为 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 33 19cm 则 BC cm 17 如图 4 所示 ABC 中 B 55 AD AE AED 65 则 C 18 如图 5 所示 在 ABC 中 C 90 DE 垂直平分 AB 交 AB 于 E 交 BC 于 D 1 2 求 B 的度数 2 1 19 等腰 ABC 的腰长 AB 10cm AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D BCD 的周长为 26cm 则底边 BC 的长是多少 阳光家教网阳光家教网 七年级数学学习资料 34 20 如图 6 所示 点 D 在 AC 上 点 E 在 AB 上 且 AB AC BC BD AD DE EB 求 A 的度数 21 如图 7 所示 ABC 中 ABC 2 C AD BC 于 D 求证 AB BD DC 22 已知 图 A 图 B 分别是 6 6 正方形网格上的两个轴对称图形 阴影 部分 其面积分别为 SA SB 网格中最小的正方形面积为一个平方单位 请观察图形并解答下列问题 1 填空 SA SB的值是 2 请在图 C 的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形 阳光家教网阳光家教网 七