基于RTCP的五轴数控机床加工误差影响因素溯源研究

第 1期 2 0 1 4年 1月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o d u l a r M a c h i ne To o l Au t o m a t i c M a nu f a c t ur i n g Te c hn i q ue No 1 J a n 2 0 1 4 文章 编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 4 0 1 0 0 4 2 0 4 DO I 1 0 1 3 4 6 2 j c n k i m mt a m t 2 0 1 4 0 1 0 1 2 基于 R T C P的五轴数控机床加工误差影响因 素溯源研究 木 邓 梦 丁杰雄 姜 忠 杜丽 付振华 电子科技大学 机械电子工程学院 成都6 1 1 7 3 1 摘要 基于数控机床的 R T C P功能 采 用刀尖点编程 的方式 将 刀尖点设 为相对静止 从而五轴运动 轨迹按 两个摆动轴角位移 变量进行规划 并选取 了主轴头的旋转 中心点沿空间圆运动的轨迹作为示 例 利用建立的数控机床伺服 系统模型进行 了仿 真实验 得到 了各轴的位置环增益 G p对刀尖点轨 迹的跟踪误差的影响规律 为数控机床加 3 7 误差溯源 动态性能优化提供参考意见 关键词 数控机床 R T C P 跟踪误差 中图分类号 T H1 6 1 5 T G 6 5 9 文献标识码 A I nv e s t i g a t i o n o f I nflu e n c e s i n Tr a c k i n g Er r o r o f CNC M a c hi n e To o l Ba s e d o n RTCP D E NG Me n g DI NG J i e x i o n g J I AN G Z h o n g DU L i F U Z h e n h u a S c h o o l o f Me c h a n i c a l E l e c t r o n i c a n d I n d u s t r i a l E n g i n e e r i n g C h e n g d u 6 1 1 7 3 1 C h i n a A b s t r a c t A t r a j e c t o r y w i t h t h e t o o l n o s e s t a y i n g s t a t i c i s p r o p o s e d a c c o r d i n g t o the d i s p l a c e me n t o f t h e t w o r o t a r y a x e s b y u s i n g o f t h e R T C P R o t a t i o n a l T o o l C e n t e r P o i n t f u n c t i o n o f C N C ma c h i n e t o o l i n t h e a r t i c l e An e x a mp l e i s t ha t a n o t h e r e n d o f t h e t o o l mo v e s a l o n g a s pa t i a l c i r c l e Th e n s i mu l a t i o n s wi th t h e s e r v o s y s t e m mo d e l a r e p r e s e n t Fi n a l l y i t i s s ho wn t h a t h o w t h e p o s i t i o n l o o p g a i n Gp o f e a c h a x i s i n f l u e n c e s t h e t r a c k i n g e r r o r o f the t r a j e c t o ry o f the t o o l n o s e I t i s v a l u a b l e f o r h o w t o s h o w th e e r r o r s o u r c e a n d o p t i mi z e the d y n a mi c p e r f o r ma n c e o f CNC t o o 1 Ke y wo r d s CNC ma c h i n e t o o l RTCP t r a c k i n g e r r o r 0 引言 在高速高精度的切削加工中 数控机床各轴伺服 系统参数的不匹配会造成多轴运动的不协调 导致加 工轮廓出现变形 严重影响数控机床的加工精度 为 保证轮廓加工精度 就要求伺服系统有 良好 的动态响 应特性 目前 对数控机床伺服系统性能与轮廓误差 的关系已经有大量的研究工作 周勇等 以标准位置斜坡信号作为数控进给驱动 系统输入 利用 H e i d e n h a i n平面光栅测试工作台响应 实现了快速而有效地测试和评价数控机床动态性能 孙建仁等 通过建立位置闭环控制系统传递函数 跟随 误差与轮廓误差数学模型 研究 了 C N C机床伺服系统 特性对零件轮廓误差的影响机理 B u r a k S e n c e r 等 提 出了一种新的轮廓误差建模方法 并在此基础上研究出 了一种控制误差的方法 李宏胜 讨论 了各轴位置环 控制特性对轮廓误差的影响 分析了因伺服系统有限带 宽引起的半径误差和运动轴性能不匹配引起的椭圆误 差 给出了一种综合位置误差控制的方案 T S U T S U MI 等 提出了一种可用于评估可倾旋转工作 台类型的五 轴数控加工中心的动态精度的方法 霍彦波等 利用 伺服系统模型仿真分析了轮廓误差的分布特性 得到了 伺服系统各参数对轮廓误差影响的对应关系 R T C P R o t a t i o n a l T o o l C e n t e r P o i n t 是五轴数控机 床的关键技术之一 R T C P功能使机床数控系统 自动 对旋转轴的运动进行实时补偿 可以确保刀具中心点 始终处在编程轨迹上 本文以 A B型双摆动五轴联动 数控机床为例 为便于误差测量 结合数控机床的伺服 系统模型和 R T C P功能 研究了数控机床伺服系统模 型中位置环增益对机床多轴联动时的刀尖点运动轨迹 误差的影响 为数控机床误差来源的初步判断及动态 性能优化提供参考意见 1 进给系统数学模型 数控机床进给系统的数学模型已经较为成熟 文 献 7较为详细的介绍了平动轴的进给系统的数学模型 收稿 日期 2 0 1 3 0 5 1 6 基金项 目 国家科技重大专项 2 0 1 3 Z X 0 4 0 0 1 0 2 1 作者简介 邓梦 1 9 8 6 一 男 四川德阳人 电子科技大学机械电子工程学院硕士研究生 研究方向为数控加工技术 E ma i l d m e n g 1 2 3 2 0 0 9 1 6 3 2 0 1 4年 1 月 邓 梦 等 基于 R T C P的五轴数控机床加工误差影响因素溯源研究 4 3 建立过程 采用类比的方法可建立转动轴的进给系统 模型 本文采用一般的传递函数模型进行分析 不对 模型建立过程进行过多的论述 参照文献 6建立如图 1 所示的简化的平动轴及转动轴传递函数框图 m a 转 动轴传 递 函数框 图 i n 畸 查 H 盘 主 盍 ut I 二二二二二二二二二二二 l b 平动轴传递函数框图 图 1 进给系统传递函数框图 本文将以 M a t l a b软件中的 S i m u l i n k为平台 利用 进给系统模型进行仿真实验 图 1中进给系统模型的 参数如表 1 所示 表 1 数控机床伺服系统模型参数 数值 参数 单位 平动轴 转动轴 等效惯量 k g m O 0 0 8 O O o o 5 粘滞阻尼系数 C N ms r a d 0 0 4 0 0 0 1 5 速 度 环 增 益 G 争 racV s 3 50 l0 o 位 置 环 增 益 1 1 s 4 2 4 2 速度积分器复位时间 0 o o 5 0 1 丝杠导程 0 0 1 6 反向间隙 J X 度 0 0 l 2 刀尖点运动轨迹分析 数控机床的 R T C P功能开启后 允许直接 向数控 系统输入刀具 中心点信息 在插补过程 中 系统首先 通过插补算法计算刀具中心点坐标和刀轴矢量 根据 计算结果再将其转换为相应的各控制轴的运动位置坐 标 对于 A B型双摆头数控机床 机床各轴的位置 为便于刀尖点运动的测量 以及误差分析 将数控 可以知道 当刀尖点的运动轨迹设置为一个定点时 通 过确定刀轴矢量或者 A B轴的运动轨迹 就可以完全 控制数控机床各轴的运动轨迹 刀轴矢量的确定有直 接设定 A B轴运动轨迹和设定主轴头旋转 中心点空 变量规划数控机床的五轴运动轨迹 下例定义主轴头 旋转中心点的运动轨迹为一个空间圆 用于确定数控 机床刀轴矢量变化情况以及各个运动轴的运动轨迹 2 1 主轴头旋转 中心点运动轨迹 首先 假设 A B轴的转角的变化规律满足公式 2 f r Rs i n w t n ar c s m 1 i 叫 2 其中 为刀尖点到主轴头旋转中心点的距离 R 为 常量 t 表示时间 在A B型双摆头数控机床中 刀轴矢量跟随 A轴 和 轴的转动的角度 的变化而变化 与之存在如图 2 所示的对应关系 刀轴矢量初始值为 0 0 1 随着 A轴和 B轴转 动的变换关系为 i j R o t B R o t A 一 0 0 1 3 其中 Ro t A o鲥 0 1 由此 可以得到刀轴的矢量序列为 Rc o s c E 一 1 一 Rs i n t o t 6 L LY R2 著 假定刀尖点的实际坐标为 P P P 将刀尖点 坐标系内的轨迹投影到机床坐标系中 可以得到数控 机床的刀位指令 为 P P P A 曰 各轴的实 际运 动指令为 P Y P z P A B 图 3 主轴头旋转 中心点运动轨迹图 4 4 组合机床与自动化加工技术 第 1期 2 2 刀尖点运动轨迹合成 在 R T C P功能开启时 将机床在规划运动轨迹下 的刀位指令 P P P A 作为数 控系统输 人指 令 而 数 控 系 统 经 过 处 理 后 将 按 照 指 令 P y P P A B 驱动各个运动轴 由于数控系统的延时 使得机床 的各个运动轴在 执行 指令 时存 在跟 随误 差 各 轴实 际 的运动 轨迹 Y A B 与输入的运动指令之间存在差 异 导致刀尖点的运动与理想情况存在偏差 刀尖点 在各方向上的偏差情况如式 8 所示 E x ou t L c o s A out i B u t Ey Y L s i n A 8 1 Ez l L c o s A t c o s B u t 利用图 1 所示伺服系统模型及表 1中的参数进行 仿真 可以得到理想情况下的刀尖点空间运动轨迹图 以及其在 x o y y o z X O Z 平面内的投影 图如图4所示 正 好对应 Y z 位移传感器在三个测量平面内的变化 要 0 2 0 2 5 0 2 一O 2 0 l 5 量 一 0 2 N 一0 2 5 0 2 0 O 2 y 舯 图4 理想参数 时刀尖点运动轨迹图 3 刀尖点运动轨迹仿真实验 为 了研究 各轴 的伺服控 制 系统参 数对 数控机 床刀尖点实际运动轨迹的影响 以第 2节 中得 到的 数控指令为输入 研 究伺服控制 系统参 数改 变时 刀尖点实际运 动轨迹 与图 4所示 的参数下 的运 动 轨迹进行对 比 分析该参数对机床刀尖点跟踪误差 的影响 位置环增益是各 轴 的跟随误差影 响因素之一 改变一个运动轴的位置环增 益 再将各轴 的实际运 动轨迹利用公式 8进行合成 就可 以得 到刀尖 点的 实际运动轨迹 由于本文 中给 定 的轨迹 中 z轴方 向位置保持不变 仅依次 改变 l A和 B轴 的位置 环增益 可以得 到其 对应的刀尖点运 动轨迹如 图 5 到 8所 示 从 图 4可以看 出 即便伺服系统各参数都 是理 想值 刀尖点 的运 动轨迹仍 然存在偏 差 但是误 差 值很小 图 4中坐标轴单位为t x m 图 5 1 0中坐标 轴单位 为 m i l l 观察 图 5可知 轴 G p增 大时 刀尖 点在 方 向上有 较大误 差 同样 图 6表 明 y轴 增大时刀尖点在 l 方 向上有较 大误差 图 7表 明 A 轴 增大时刀尖点在 y z三个方 向上都 出现较 大误差 图 8表 明 日轴 增大 时刀尖点在 x和 z 方 向上出现较大误差 同时 各轴 参数改变 时 刀尖点运动轨迹在各平面 内的投影 图像不尽相 同 通过对图像 的观察能 容易 的判 断是哪 一个 运动轴 的参数和其他轴的参数不匹配 图 8 B轴 增大时刀尖点轨迹图 对于转动轴的反向间隙 同样可以得到反向间隙 存在时刀尖点的运动情况 图9 1 0分别显示了A轴和 B轴存在反向间隙时刀尖点的轨迹 2 0 1 4年 1 月 邓 梦 等 基于 R T C P的五轴数控机床加工误差影响因素溯源研究 4 5 0 0 2 目0 0 0 2 0 O 2 O O 0 2 x m i l l 0 0 2 口 i 0 置 0 O 2 0 O 2 O 0 0 2 x m l n 0 量 一0 0 0 2 0 O O 2 m l n 图9 A轴存在反 向间隙时刀尖点轨迹图 图 9显示 A轴反向间隙存在时 刀尖点在 l z 三个方向上都出现较大误差 图 1 0显示 曰轴反向间 隙存在时 刀尖点在 和 z方向上出现较大误差 同 时 由于反 向间隙的存在 使得刀尖点的运动轨迹并不 是平滑过渡 而是在每一个反向点处出现拐点 这使得 反向间隙很容易判断 O O 2 1 0 0 0 2 0 0 2 0 O O 2 x m i n O O 2 一0 0 2 0 0 2 O 0 0 2 Xl m l n 0 I 2 口 0 一 0 0 2 0 0 2 O 0 0 2 W B i n 图 1 0 B 轴存 在 反 向 间隙 时刀 尖 点轨 迹 图 4 结束语 本文研究了一种基于刀尖点编程的数控机床动态 误差溯源方法 该方法将刀尖点的轨迹设定为一个定 点 通过设计刀轴矢量或者转动轴的运动轨迹 来确定 各运动轴的实际运动轨迹 刀尖点的运动轨迹设计为 一 个定点 极大的方便了刀尖点轨迹误差的测量 同 时 由于刀尖点实际运动轨迹即为刀尖点的误差轨迹 测量数据能够很 直观 的反应数控机床 的动态误差情 况 针对刀尖点不动而主轴头旋转中心点沿着空间圆 轨迹运动的情况 本文研究了各轴位置环增益及转动 轴反向间隙改变时刀尖点的实际运动轨迹图 通过这 些刀尖点运动轨迹仿真 图 能够判断数控机床各运动 轴的伺服系统参数的匹配情况以及转动轴的反向间隙 情况 为数控机床动态性能优化提供参考意见 若通 过刀轴矢量的变化改变主轴头旋转 中心点的运动轨 迹 能反映更多机床参数对精度的影响情况 参考文献 1 周勇 陈吉红 彭芳瑜 等 数控进给驱动动态性能的快 速测试与评价方法 J 工具技术 2 0 0 7 0 6 4 1 4 3 2 孙建仁 胡赤兵 黄建龙 C N C机床伺服系统特性对轮廓 误差的影响机理 J 机床与液压 2 0 0 9 0 3 3 1 3 3 3 6 3 B u r a k S e n c e r Y u s u f A h i n t a s E l i z a b e t h C r o f t M o d e l i n g a n d C o n t r o l o f C o n t o u r i n g Er r o r s f o r F i v e Ax i s Ma c h i n e T o o l s J J o u r n a l o f M a n u f a c t u ri n g S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g 2 0 0 9 1 3 1 1 8 4 李宏胜 数控机床闭环进给伺服系统运动误差的研究 J 机床与液压 2 0 0 7 0 2 6 9 7 2 5 Ma s a o m i T S U T S U MI D a i s u k e Y U M I Z A K e i z o U T S U MI e t a 1 E v a l u a t i o n o f S y n c h r o n o u s Mo t i o n i n F i v e a x i s Ma c h i n i n g C e n t e r s Wi t h a T i h i n g R o t a r y T a b l e J J o u r n a l o f A d v a n c e d Me c h a n i c a l De s i g n S y s t e ms a n d Ma n u f a c t u r i n g 2 0 0 7 1 2 4 3 5 6 霍彦波 丁杰雄 谢东 等 五轴数控机床转动轴与平动 轴联动的轮廓误差仿真分析 J 组合机床与 自动化加 工技术 2 0 1 2 0 3 2 1 2 4 2 8 7 金凤鸣 邓志平 闭环伺服系统的动态和稳态性能分析 J 组合机床与 自动化加工技术 2 0 0 6 0 6 3 8 3 9 4 3 编辑李秀敏 上接 第 4 1页 4 结论 综上所述 本文采用最小 二 乘拟合圆法确定测量 截面孔心坐标点并依次连接孔心坐标点得到实际深孔 轴线 以最小二乘法为依据借助 M A T L A B编程对实际 深孔轴线直线度误差进行评定 通过实验论证分析 该方法简单 数据易于处理 适用范围广 能满足深孔 轴线直线度的检测 具有较高的实际应用价值 参考文献 1 Z H A N G S i r o n g R e s e a r c h o n t h e i n t e g r a t i