初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充

初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充 第 3 章 一元一次方程全章综合测试 时间 90 分钟 满分 100 分 6 某商品的进价为 300 元 按标价的六折销售时 利润率为 5 则商品的标价为 元 8 一件工作 甲单独做需 6 天完成 乙单独做需 12 天完成 若甲 乙一起做 则需 天完成 A 10 分 B 15 分 C 20 分 D 30 分 14 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现 二月份比一月份增加了 10 三月份比二月份减少了 10 则 三月份的销售额比一月份的销售额 A 增加 10 B 减少 10 C 不增也不减 D 减少 1 16 已知甲组有 28 人 乙组有 20 人 则下列调配方法中 能使一组人数为另一组人数的一半的是 A 从甲组调 12 人去乙组 B 从乙组调 4 人去甲组 C 从乙组调 12 人去甲组 D 从甲组调 12 人去乙组 或从乙组调 4 人去甲组 17 足球比赛的规则为胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场是 0 分 一个队打了 14 场比赛 负了 5 场 共得 19 分 那么这个队胜了 场 A 3 B 4 C 5 D 6 18 如图所示 在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个 则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 21 如图所示 在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片 这些卡片的大小相同 卡片之间露出了三块正方形 的空白 在图中用斜线标明 已知卡片的短边长度为 10 厘米 想要配三张图片来填补空白 需要配多大尺寸的 图片 22 一个三位数 百位上的数字比十位上的数大 1 个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2 若将三个数字顺序颠 倒后 所得的三位数与原三位数的和是 1171 求这个三位数 23 据了解 火车票价按 的方法来确定 已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米 全程参考价为 180 元 下 表是沿途各站至 H 站的里程数 车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站 里程数 米 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如 要确定从 B 站至 E 站火车票价 其票价为 87 36 87 元 1 求 A 站至 F 站的火车票价 结果精确到 1 元 2 旅客王大妈乘火车去女儿家 上车过两站后拿着车票问乘务员 我快到站了吗 乘务员看到王大 妈手中的票价是 66 元 马上说下一站就到了 请问王大妈是在哪一站下的车 要求写出解答过程 24 某公园的门票价格规定如下表 购票人数 1 50 人 51 100 人 100 人以上 票 价 5 元 4 5 元 4 元 某校初一甲 乙两班共 103 人 其中甲班人数多于乙班人数 去游该公园 如果两班都以班为单位分别购票 则一共需付 486 元 1 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节约多少钱 2 两班各有多少名学生 提示 本题应分情况讨论 答案 一 1 3 2 3 点拨 将 x 1 代入方程 2x 3a 7 得 2 3a 7 得 a 3 3 点拨 解方程 x 1 得 x 4 x 3x 2x 6 5 y x 6 525 点拨 设标价为 x 元 则 5 解得 x 525 元 7 18 20 22 8 4 点拨 设需 x 天完成 则 x 1 解得 x 4 二 9 D 10 B 点拨 用分类讨论法 当 x 0 时 3x 18 x 6 当 x100 每张门票按 4 元收费的总票额为 103 4 412 元 可节省 486 412 74 元 2 甲 乙两班共 103 人 甲班人数 乙班人数 甲班多于 50 人 乙班有两种情形 若乙班少于或等于 50 人 设乙班有 x 人 则甲 班有 103 x 人 依题意 得 5x 4 5 103 x 486 解得 x 45 103 45 58 人 即甲班有 58 人 乙班有 45 人 若乙班超过 50 人 设乙班 x 人 则甲班有 103 x 人 根据题意 得 4 5x 4 5 103 x 486 此等式不成立 这种情况不存在 故甲班为 58 人 乙班为 45 人 3 2 解一元一次方程 一 合并同类项与移项 5 6 根据下列条件求 x 的值 1 25 与 x 的差是 8 2 x 的 与 8 的和是 2 知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9 一桶色拉油毛重 8 千克 从桶中取出一半油后 毛重 4 5 千克 桶中原有油多少千克 10 如图所示 天平的两个盘内分别盛有 50 克 45 克盐 问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内 才能使两盘 内所盛盐的质量相等 综合应用提高 开放探索创新 中考真题实战 15 江西 如图 3 2 是某风景区的旅游路线示意图 其中 B C D 为风景点 E 为两条路的交叉点 图中数据 为相应两点间的路程 单位 千米 一学生从 A 处出发 以 2 千米 时的速度步行游览 每个景点的逗留时间均 为 0 5 小时 1 当他沿路线 A D C E A 游览回到 A 处时 共用了 3 小时 求 CE 的长 2 若此学生打算从 A 处出发 步行速度与各景点的逗留时间保持不变 且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处 请你为他设计一条步行路线 并说明这样设计的理由 不考虑其他因素 答 案 1 1 题不对 8 从等号的左边移到右边应该改变符号 应改为 3x 2 8 2 题不对 6 在等号右边没有移项 不应该改变符号 应改为 3x x 6 2 B 点拨 方程 x 两边同除以 得 x 3 B 点拨 由题意可列方程 5x 7 4x 9 解得 x 16 4 1 3x 2 4y 3 2y 5 1 6x 3x 7 移项 得 6x 3x 7 合并 得 3x 7 系数化为 1 得 x 2 5 7 2x 即 7 2x 5 移项 合并 得 2x 2 系 数化为 1 得 x 1 3 y y 2 移项 得 y y 2 合并 得 y 系数化为 1 得 y 3 4 7y 6 4y 3 移项 得 7y 4y 3 6 合并同类项 得 3y 9 系数化为 1 得 y 3 6 1 根据题意可得方程 25 x 8 移项 得 25 8 x 合并 得 x 33 2 根据题意可得方程 x 8 2 移项 得 x 2 8 合并 得 x 6 系数化为 1 得 x 10 7 k 3 点拨 解方程 3x 4 0 得 x 把它代入 3x 4k 8 得 4 4k 8 解得 k 3 8 19 点拨 3y 4 4a y 5 a 是同解方程 y 5 a 解得 a 19 9 解 设桶中原有油 x 千克 那么取掉一半油后 余 下部分色拉油的毛重为 8 0 5x 千克 由已知条件知 余下的色拉油的毛重为 4 5 千克 因为余下的色拉油的 毛重是一个定值 所以可列方程 8 0 5x 4 5 解这个方程 得 x 7 答 桶中原有油 7 千克 点拨 还有其他列法 10 解 设应该从盘 A 内拿出盐 x 克 可列出表格 盘 A 盘 B 原有盐 克 50 45 现有盐 克 50 x 45 x 设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内 则根据题意 得 50 x 45 x 解这个方程 得 x 2 5 经检验 符合题意 答 应从盘 A 内拿出盐 2 5 克放入到盘 B 内 11 解 1 设爸爸追上小明时 用了 x 分 由题意 得 180 x 80 x 80 5 移项 得 100 x 400 系数化为 1 得 x 4 所以爸爸追上小明用时 4 分钟 2 180 4 720 米 1000 720 280 米 所以追上小明时 距离学校还有 280 米 12 1 x 点拨 由题意可列方程 2x 8 6 2x 解得 x 2 x 点拨 由题意可列方程 6 2x 2x 8 5 解得 x 13 解 x 2 x 4 方程 x 2 的根比方程 5x 2a 0 的根大 2 方程 5x 2a 0 的根为 6 5 6 2a 0 a 15 15 0 x 225 14 本题开放 答案不唯一 15 解 1 设 CE 的长为 x 千米 依据题意得 1 6 1 x 1 2 3 2 0 5 解得 x 0 4 即 CE 的长为 0 4 千米 2 若步行路线为 A D C B E A 或 A E B C D A 则所用时间为 1 6 1 1 2 0 4 1 3 0 5 4 1 小 时 若步行路线为 A D C E B E A 或 A E B E C D A 则所用时间为 1 6 1 0 4 0 4 2 1 3 0 5 3 9 小时 故步行路线应为 A D C E B E A 或 A E B E C 1 7 2x 1 3 4x 1 4 3x 2 1 2 5y 1 1 y 9y 1 1 3y 3 2 4 x 2 4 20 1 20 320 x 320 40 5 2 x 2 2 x 1 6 2 x 2 3 4x 1 9 1 x 7 11x 64 2x 100 9x 8 15 8 5x 7x 4 3x 9 3 x 7 2 9 4 2 x 22 10 3 2 2 3 1 4x 1 2 x 2 x 5y 3y 4x x 5y 3y 4x 1 2 x6 2 y 1 3 x y 2 x 2 为平方号 10a 6b 7a 3b 10a 10b 12a 8b 4xy 2y 3x xy 3x 5y 6x 7y 9x 2y 2a 3b 5a 3a 5b 6m2n 5mn2 6 m2n mn2 5x 4y 3xy 8x y 2xy a a 3b 4c 3 c 2b 7x2 7xy 1 6 5b 3a 2b 1 6b 5x 4y 3xy 8x y