30米跨梯形屋架设计例题1

30 米跨梯形屋架设计例题 一 设计资料一 设计资料 某车间跨度 30 米 长度 102 米 柱距 6 米 车间内设有两台 20 5T 中级工作制吊车 计算 温度高于 20 地震设防烈度为 7 度 采用 1 5 6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板 8cm 厚泡 沫混凝土保温层 卷材屋面 屋面坡度为 i 1 10 雪荷载为 0 5KN m2 积灰荷载为 0 55KN m2 屋架简支于钢筋混凝土柱上 上柱截面为 400 400 混凝土标号为 C20 要求设计 屋架并绘制屋架施图 二 屋架形式 尺寸 材料选择及支撑布置二 屋架形式 尺寸 材料选择及支撑布置 本例题为无檩屋盖方案 i 1 10 采用平坡梯形屋架 屋架计算跨度为L0 L 300 29700mm 端部高度取H0 1990mm 中部高度取 H 3490mm 为L0 8 5 屋架杆件几何长度 见附图 1 跨中起拱按 L 500 考虑 根据建造地区的计算温度和荷载性质 钢材选用 Q235 B 焊条采用 E43 型 手工焊 根据车间长度 屋架跨度和荷载情况 设置上 下 弦横向水平支 撑 垂直支撑和系杆 见附图 2 因连接孔和连接零件上的区别图中给出了 W1 W2 和 W3 等三种 编号 附图 1 屋架杆件几何长度及设计内力 附图 2 屋面支撑布置图 活荷载 或雪荷载 0 50 KN m2 积灰荷载 0 55 KN m2 由于屋面坡度不大 对荷载的影响较小 未予考虑 风荷载为吸力 重屋盖可不考虑 2 荷载组合 一般考虑全跨荷载 对跨中部分斜杆 一般为跨中每侧各两根斜腹杆 可考虑半跨组合 本例题在计算杆件截面时 将这些腹杆均按压杆控制长细比 不必考虑半跨荷载作用情况 只 计算全跨满载时的杆件内力 节点荷载 按式 1 29 的组合 Fd 1 2 3 2 1 4 0 5 1 4 0 9 0 55 6 1 5 47 09KN 按式 1 30 的组合 Fd 1 35 3 2 1 4 0 7 0 5 1 4 0 9 0 55 6 1 5 49 53KN 节点荷载取 49 53KN 支座反力 Rd 10Fd 10 49 53 495 3KN 3 内力计算 用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下 屋架的杆件内力 其内力设计值见附图 1 四 截面选择四 截面选择 腹杆最大轴力为 556 3KN 查表 8 4 选用中间节点板厚 t 12mm 支座节点板厚 t 14mm 1 上弦 整个上弦不改变截面 按最大内力计算 Nmax 1124 7KN lox 150 8cm loy 300cm l1取两块屋面板宽度 选用 2L140 12 A 65 0cm2 4 31cm 6 23cm x i y i 35 31 4 8 150 0 x x x i l 150 2 48 23 6 0 300 0 y y y i l 由于 4 12 14 30058 0 58 0 67 11 2 1 14 b l t b y 所以 150 9 54 2 1300 14475 0 1 2 48 475 0 1 22 4 22 0 4 tl b y yyz 由查 b 类截面的 yz 833 0 yz f mm N A N 2 2 3 7 207 10 0 65833 0 10 7 1124 填板每节间放一块 满足范围内不少于两块 1 l cmila 4 17231 4 4040 4 75 2 8 150 2 下弦 整个下弦也不改变截面 按最大内力计算 Nmax 1088 8KN lox 300 0cm loy 1500cm 连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约 为 100mm de 节间 可不考虑螺栓孔的削弱 选用 2L180 110 10 短肢相并 A 56 8cm2 3 13cm 8 71cm x i y i 250 8 95 13 3 300 0 x x x i l 250 2 172 71 8 1500 0 y y y i l f mm N A N 2 2 3 7 191 10 8 56 10 8 1088 填板每节间放一块 cmila4648 58080150 2 300 3 腹杆 杆件 A a N 24 8KN lox 199cm loy 199cm 由于内力较小 可按长细比选择截面 cm l i x 33 1 150 0 199 0 选 2L63 5 A 12 3cm2 1 94cm 3 04cm x i y i 150 5 65 04 3 0 199 0 y y y i l 由于 3 18 3 6 19958 0 58 0 6 12 5 0 3 6 b l t b y 所以 150 4 70 5 0199 3 6475 0 1 5 65 475 0 1 22 4 22 0 4 tl b y yyz 由查 b 类截面的 yz 748 0 yz f mm N A N 2 2 3 9 26 10 3 12748 0 10 8 24 填板放两块 cmila 6 7794 1 4040 3 66 3 199 杆件 B a N 556 3KN lox 253 5cm loy 253 5cm l1取两块屋面板宽度 选用 2L140 90 10 A 44 6cm2 4 47cm 3 73cm x i y i 150 7 56 47 4 5 253 0 x x x i l 150 0 68 73 3 5 253 0 y y y i l 由于52 13 9 5 25348 0 48 0 0 9 0 1 9 2 0 2 b l t b y 所以 150 5 75 0 1 5 253 909 1 1 0 68 09 1 1 22 4 22 0 4 2 tl b y yyz 由查 b 类截面的 yz 717 0 yz f mm N A N 2 2 3 0 174 10 6 44717 0 10 3 556 填板放两块 cmila 4 10256 2 4040 5 84 3 5 253 杆件 B b N 446 6KN lox 0 8260 8 208 6cm loy 260 8cm 选用 2L806 A 21 2cm2 2 47cm 3 73cm x i y i 15045 84 47 2 6 208 0 x x x i l 15092 69 73 3 8 260 0 y y y i l f mm N A N 2 2 3 7 210 102 21 10 6 446 填板放两块 cmila 6 19747 2 8080 9 86 3 8 260 杆件 C b E c G d J g 此四根杆件受力相同而且较小 以最不利杆件 G d 长度最大 确定断面 由于受力较小 可按长细比选择截面 N 49 5KN lox 0 8 289 0 231 2cm loy 289 0cm cm l i x x 54 1 150 2 231 0 cm l i x x 93 1 150 0 289 0 选用 2L50 5 A 9 6cm2 1 72 1 54cm 2 77 1 93cm x i y i 150 3 104 77 2 0 289 0 y y y i l 由于 2 31 5 28954 0 54 0 0 10 5 0 5 0 b l t b y 所以 150 0 107 5 0289 585 0 1 3 104 85 0 1 22 4 22 0 4 tl b y yyz 由查 b 类截面的 yz 511 0 yz f mm N A N 2 2 3 9 100 106 9511 0 10 5 49 杆件 C b 长度 l 229 0cm 放 2 块填板 略大于33 76 3 0 229 a lcmi 2 6153 1 4040 杆件 E c 长度 l 259 0cm 杆件 G d 长度 l 289 0cm 各放 3 块填板 略大于25 72 4 0 289 a lcmi 2 6153 1 4040 杆件 J g 长度 l 159 5 放 1 块填板 略大于75 79 2 5 159 a lcmi 2 6153 1 4040 在实际工程中 节点板宽度较大 故仍可用 杆件 k g g e N 114 9KN 由于内力不大 可按压杆长细比控制截面 跨中两侧腹杆在半跨荷载作用下 可能内力反号 lox 230 6cm loy 461 1cm 选用 2L705 A 13 74cm2 2 16cm 3 31cm x i y i 150 8 106 16 2 6 230 0 x x x i l 150 3 139 31 3 1 461 0 y y y i l f mm N A N 2 2 3 6 83 1074 13 10 9 114 填板各放两块 cmila 4 8616 2 4040 8 76 3 6 230 杆件 k f 该竖腹杆内力为 0 按长细比控制截面 为了便于连接垂直支撑 截面采用十字形截面 lo 0 9349 0 314 1cm 选用 2L635 A 12 3cm2 2 45cm 0 i 200 2 128 45 2 1 314 0 0 x x i l 填板放 5 块 其余杆件截面选择见表 1 需注意的是除上面已经计算的杆件外 其余杆件 lox 0 8 l loy l 屋架杆件截面选用表 表一 计算长度 m 杆件 名称 杆 件 号 内力设 计值 N KN l0 xl0y 选用截面 截面积 A cm2 计算应力 N mm2 容许长 细比 杆件端部 的角钢肢 背和肢尖 焊缝 mm 填板 数 上弦 杆 I J J K 1124 71 5083 000 2L140 12 65 0207 7150 每节 间 1 下弦 杆 d e1088 83 00015 000 2L180 11 0 10 56 8191 7250 每节 间 A a 24 819901990 2L63 5 12 326 9150 2 B a 556 32 5352 535 2L140 90 10 44 6170150 10 200 6 170 2 B b446 6 0 8 2 608 2 086 2 608 2L80 6 21 2210 7350 8 200 6 140 2 C b 49 5 0 8 290 1 832 2 290 2L50 5 9 685 2150 2 D b 371 1 0 8 2 869 2 295 2 869 2L100 8 31 2156 5150 8 170 6 120 2 D c273 4 0 8 2 859 2 287 2 859 2L70 5 13 74137 4350 6 180 5 100 2 E c 49 5 0 8 2 590 2 072 2 590 2L50 5 9 697 5150 3 F c 209 0 0 8 3 129 2 503 3 129 2L90 6 21 2142 0150 6 150 5 80 2 F d133 8 0 8 3 119 2 495 3 119 2L50 5 9 6139 4350 5 120 5 80 2 G d 49 5 0 8 2 890 2 312 2 8902L5059 6100 9150 3 H d 75 6 0 8 3 395 2 716 3 395 2L70 5 13 7499 5150 6 60 5 60 3 H e15 9 0 8 3 385 2 708 3 385 2L50 5 9 616 6350 3 I e 74 3 0 8 3 190 2 552 3 190 2L63 5 12 3119 6150 3 I g32 3 0 8 2 079 1 662 2 079 2L50 5 9 633 65150 3 J g 49 5 0 8 1 595 1 276 1 595 2L50 5 9 666 6150 1 K g114 92 3064 611 2L70 5 13 7483 6150 5 100 5 80 2 腹 杆 g e79 22 3054 611 2L70 5 13 7457 6150 5 100 5 80 2 K f00 9 3 490 3 141 2L635 12 30200 5 五 节点设计五 节点设计 1 下弦节点 b 先计算腹板与节点板的连接焊缝 B b 杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取 hf1 8mm hf2 6mm 则所需焊缝长度 肢背 用 200mmmmlw18216 16087 02 10 6 446 3 2 3 1 肢尖 用 140mmmmlw12312 16067 02 10 6 446 3 1 3 1 腹杆 C b 和 D b 的杆端焊缝同理计算 其中 C b 杆件内力较小 焊缝按构造采用 其次验算下弦杆与节点板的可 连接焊缝 内力差 N Nbc Nab 747 5 296 8 450 7KN 由 斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸 量得实际节点板长度为 43 5cm 肢背及肢尖焊脚尺寸均取为 6mm 则计算长度 lw 43 5 1 2 42 3cm 肢背焊缝应力为 22 3 160 5 84 42367 02 10 7 450 3 2 mmNfmmN w f 2 上弦 B 节点 见附图 4 同样先计算腹杆 B b B a 的杆端焊缝 方法同上 由腹杆焊缝决定的节点板尺寸 实际量 得节点板长度为 46 5cm 现验算上弦与节点板的连接焊缝 节点板缩进 8mm 肢背采用塞焊缝 承受节点荷载 F 49 5KN hf t 2 6mm lw1 46 5 1 2 45 3cm w ff fmmN 2 3 05 13 45367 02 10 5 49 附图 3 下弦 b 节点 肢尖焊缝承担弦杆内力差 N NBC NBA 565 9 0 565 9KN 偏心距 e 14 4 10cm 偏心力矩 M N e 565 9 10 5659KN cm 采用 hf2 10mm lw2 46 5 2 44 5cm 则 对 N 2 3 8 90 445107 02 10 9 565 mmN f 对M 2 2 4 5 122 445107 02 1056596 mmN f 22 2 2 2 160 4 135 8 90 22 1 5 122 mmNf w ff f f 3 屋脊 K 节点 附图 5 腹杆杆端焊缝计算从略 弦杆和节点板的连接计算方法同上 须注意的是公式中的 N 应 取弦杆最大内力的 15 竖向集中荷载应取 F 2 一般而言弦杆与节点板的连接焊缝受力不大 可按构造要求决定焊缝尺寸 可不计算 拼接计算 拼接角钢采用与弦杆截面相同的 2L140 12 焊脚尺寸hf取 10mm 则拼接角钢 除到角外 竖肢需切去 t hf 5 12 10 5 27mm 取 30mm 并按上弦坡度热弯 拼接角钢 与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度 mm fh N l w ff w 1004 160107 0 10 7 1124 7 0 3 共四条焊缝 认为平均受力 每条焊缝实际长度为 mmlw271102 4 1004 拼接角钢总长度为 附图 4 上弦 B 节点 mmll w 552102712102 取拼接角钢长度为 700mm 4 支座节点 a 附图 6 腹杆和弦杆杆端焊缝计算从略 以下给出底板等的计算 底板计算 支反力 Rd 495 3KN fc 10N mm2 所需底板净面积 22 3 3 49549530 10 10 3 495 cmmmAn 取锚栓直径 d 24mm 锚栓孔直径为 50mm 则所需底板面积为 2 2 0 9 564 4 514 3 552 3 495cmAAA n 按