成考数学公式

数学公式 集合运算 交 找共同点 重叠部分 并 合并 缺啥并啥 三角函数的最小正周期 最大值 最小值 y Asin wx b 周期公式 T 2 w y Acos wx b 周期公式 T 2 w 最值 1 y asinx bcosx 的最小正周期 T 2 最值 A B 函数奇偶性 偶函数 f x f x 关于 Y 轴对称 如 X X 偶次方 cosX 奇函数 f x f x 关于原点对称 如 X X 奇次方 sinX 非奇非偶 如指数函数 对数函数 还有奇偶混搭 X X 简易逻辑 若 甲是乙的充分条件 反之甲是乙的必要条件 三角函数 在平面直角坐标系 xOy 中 从点 O 引出一条射线 OP 设旋转角为 设 OP r P 点的 坐标为 x y 有 正弦函数 sin y r 余弦函数 cos x r 正切函数 tan y x 余切函数 cot x y 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 并且都等于该三角形外 接圆的直径 即 2R 面积公式 S absinC 余弦定理 在 ABC 中 有 a2 b2 c2 2bccosA b2 c2 a2 2accosB c2 a2 b2 2abcosC 对数 指数函数性质及公式 对数函数 y logax 当 a 1 时 Y 为增函数 当 0 a 1 时 Y 为减函数 指数函数 y ax 当 a 1 时 Y 为增函数 当 0 a 1 时 Y 为减函数 甲命题 乙命题 二次函数 y ax bx c a 0 当 a 0 时 开口向上 有最小值 a 0 时开口向下 有最大值 当 b 4ac 0 时 函数图像与 x 轴有两个交点 当 b 4ac 0 时 函数图像 与 x 轴只有一个交点 当 b 4ac 0 时 函数图像与 x 轴没有交点 对称轴对称轴 直线 x b 2a 求根公式求根公式 x b b 4ac 2a 一次函数 y kx b 其中 k 是 x 的系数 被称为斜率 若 y kx b 过 A X1 Y1 B X2 Y2 两点则该直线斜率 K Y1 Y2 X1 X2 纵坐标 差 横坐标差 若已知直线 L 的斜率为 K 且过点 P X0 Y0 则 Y Y0 K X X0 1 当它与另一直线平行 K K 知 2 当它与另一直线垂直 K 1 K 知 3 当它为曲线 f x 的切线时 K 切 f X0 函数 y f x 若 y 1 f x 则 f x 0 分母 0 若 y f x 则 f x 0 若 y loga f x 则 f x 0 不等式方程两边同时乘或除负数时 不等号方向改变 一元二次不等式方程的解法 ax bx c 0 取两根之间 ax bx c 0 取两根之外 圆心在点 a b 半径为 R 的圆方程为 x a y b r 若圆 x X0 y Y0 r 和 Ax By C 0 相切 则圆心到直线的距离 d a X0 b Y0 c a b r 向量 A x1 x2 B y1 y2 运算法则 A B x1 y1 x2 y2 A B x1 y1 x2 y2 0 向量相加减 对应坐标相加减 向量点乘积 对应坐标积的和 等差数列 等差中项等于算术平均值 a n a 1 n 1 d n 是正整数 S n n a 1 n n 1 d 2 或 S n n a 1 a n 2 等比数列 等比中项等于算术平方根 a n a 1 q n 1 S n a 1 1 q n 1 q 导函数 y f x 若 y 0 y 单调递增 若 y 0 y 单调递减 曲线 f x 在定点 X0 Y0 处切线斜率 K 和函数 f x 在此处的值相等 曲线 y f x 的单调区间和极值 采用列表法 1 定义域 2 由 y 0 求的驻点 3 列表分 析 4 结论 排列和组合 概率 排列与元素的顺序有关 组合与顺序无关 如 231 与 213 是两个排列 2 3 1 的和 与 2 1 3 的和是一个组合 伯努利概型如果事件发生的概率是 P 则不发生的概率 q 1 p N 次独立重 复试验中 发生 K 次的概率是 Cnk 乘以 P 的 k 次幂再乘以 Q 的 n k 次幂 椭圆标准 双曲线方程 当焦点在 x 轴时 椭圆的标准方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 当焦点在 y 轴 时 椭圆的标准方程是 y 2 a