2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级(下)期末数学试卷

第 1 页 共 22 页 2016 2017 学年河北省唐山市路北区七年级 下 期末数学试卷学年河北省唐山市路北区七年级 下 期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 14 小题 每题小题 每题 2 分 共分 共 28 分 分 1 2 分 9 的平方根是 A 3 B C 3D 2 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 5 0 在 A 第二象限B x 轴上C 第四象限D y 轴上 3 2 分 在 2 3 14 这 6 个数中 无理数共有 A 4 个B 3 个C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图 AO CO 直线 BD 经过 O 点 且 1 20 则 COD 的度数为 A 70 B 110 C 140 D 160 5 2 分 在图中 1 和 2 是对顶角的是 A B C D 6 2 分 如果三角形的三个内角的度数比是 2 3 4 则它是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 钝角或直角三角形 7 2 分 已知方程组的解满足 x y 2 则 k 的算术平方根为 A 4B 2C 4D 2 8 2 分 为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生的视力情况 从中抽 查了 1000 名学生的视力进行统计分析 下面判断正确的是 第 2 页 共 22 页 A 21000 名学生是总体 B 每名学生是总体的一个个体 C 1000 名学生的视力是总体的一个样本 D 上述调查是普查 9 2 分 已知三角形的三边分别为 2 a 4 那么 a 的取值范围是 A 1 a 5B 2 a 6 C 3 a 7 D 4 a 6 10 2 分 如图 建立适当的直角坐标系后 正方形网格上的点 M N 坐标分 别为 0 2 1 1 则点 P 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 1 2 11 2 分 若 a b 则下列不等式变形正确的是 A a 5 b 5B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 12 2 分 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上 如果 1 15 那么 2 的度数是 A 15 B 25 C 30 D 35 13 2 分 如图 ABC 的角平分线 BE CF 相交于点 O 且 FOE 121 则 A 的度数是 A 52 B 62 C 64 D 72 第 3 页 共 22 页 14 2 分 如图 a b M N 分别在 a b 上 P 为两平行线间一点 那么 1 2 3 A 180 B 270 C 360 D 540 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 15 3 分 在 ABC 中 A 40 B C 则 C 16 3 分 一个班级有 40 人 一次数学考试中 优秀的有 18 人 在扇形图中 表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 17 3 分 若点 m 4 1 2m 在第三象限内 则 m 的取值范围是 18 3 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 的坐标分别为 3 0 0 2 将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 道题 满分道题 满分 60 分 分 19 6 分 解方程组 20 6 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 21 6 分 已知方程组 当 m 为何值时 x y 22 7 分 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示 现将 ABC 先向上 平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 第 4 页 共 22 页 1 画出两次平移后 ABC 的位置 用 ABC 表示 2 写出 A1B1C1各顶点的坐标 3 求 AA1B1的面积 23 7 分 如图 AB CD 直线 EF 与 AB CD 分别相交于点 E F EP 平分 AEF FP 平分 EFC 1 求证 EPF 是直角三角形 2 若 PEF 30 直接写出 PFC 的度数 24 8 分 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注 有关部门在全国范围 内对 12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查 得到了如图所示的两个 不完全统计图 请根据图中的信息 解决下列问题 1 求条形统计图中 a 的值 2 求扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角 第 5 页 共 22 页 3 据报道 目前我国 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万 请估计其中 12 23 岁的 人数 25 8 分 某学校准备购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮 球的价格相同 若购买 2 个足球和 3 个篮球共需 340 元 购买 5 个足球和 2 个 篮球共需 410 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据学校的实际情况 需购买足球和篮球共 96 个 并且总费用不超过 5720 元 问最多可以购买多少个篮球 26 12 分 已知点 A a 3 点 B b 6 点 C 5 c AC x 轴 CB y 轴 OB 在第二象限的角平分线上 1 写出 A B C 三点坐标 2 求 ABC 的面积 3 若点 P 为线段 OB 上动点 当 BCP 面积大于 12 小于 16 时 求点 P 横坐 标取值范围 第 6 页 共 22 页 2016 2017 学年河北省唐山市路北区七年级 下 期末学年河北省唐山市路北区七年级 下 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 14 小题 每题小题 每题 2 分 共分 共 28 分 分 1 2 分 2017 春 平塘县期末 9 的平方根是 A 3 B C 3D 分析 根据平方根的定义即可得到答案 解答 解 9 的平方根为 3 故选 A 点评 本题考查了平方根的定义 如果一个数的平方等于 a 那么这个数就 叫 a 的平方根 记作 a 0 2 2 分 2017 春 路北区期末 在平面直角坐标系中 点 P 5 0 在 A 第二象限B x 轴上C 第四象限D y 轴上 分析 根据点的坐标特点判断即可 解答 解 在平面直角坐标系中 点 P 5 0 在 x 轴上 故选 B 点评 此题考查了点的坐标 熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题 的关键 3 2 分 2017 春 路北区期末 在 2 3 14 这 6 个 数中 无理数共有 A 4 个B 3 个C 2 个 D 1 个 分析 要确定题目中的无理数 在明确无理数的定义的前提下 知道无理数 分为 3 大类 类 开方开不尽的数 无限不循环的小数 根据这 3 类就可以 第 7 页 共 22 页 确定无理数的个数 从而得到答案 解答 解 根据判断无理数的 3 类方法 可以直接得知 是开方开不尽的数是无理数 属于 类是无理数 因此无理数有 2 个 故选 C 点评 本题考查了无理数的定义 判断无理数的方法 要求学生对无理数的 概念的理解要透彻 4 2 分 2017 春 路北区期末 如图 AO CO 直线 BD 经过 O 点 且 1 20 则 COD 的度数为 A 70 B 110 C 140 D 160 分析 根据垂线定义可得 AOC 90 然后可计算出 BOC 的度数 再根据 邻补角互补可得答案 解答 解 AO CO AOC 90 1 20 COB 70 COD 180 70 110 故选 B 点评 此题主要考查了垂线 以及角的计算 关键是掌握垂线的定义当两条 直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其 中一条直线叫做另一条直线的垂线 第 8 页 共 22 页 5 2 分 2017 春 河北期末 在图中 1 和 2 是对顶角的是 A B C D 分析 根据对顶角的定义对各图形判断即可 解答 解 A 1 和 2 不是对顶角 B 1 和 2 是对顶角 C 1 和 2 不是对顶角 D 1 和 2 不是对顶角 故选 B 点评 本题考查了对顶角相等 是基础题 熟记概念并准确识图是解题的关 键 6 2 分 2017 春 路北区期末 如果三角形的三个内角的度数比是 2 3 4 则它是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 钝角或直角三角形 分析 利用 设 k 法 求出最大角的度数 然后作出判断即可 解答 解 设三个内角分别为 2k 3k 4k 则 2k 3k 4k 180 解得 k 20 所以 最大的角为 4 20 80 所以 三角形是锐角三角形 故选 A 点评 本题考查了三角形的内角和定理 利用 设 k 法 表示出三个内角求解 更加简便 7 2 分 2017 春 宁江区期末 已知方程组的解满足 x y 2 则 k 的 算术平方根为 第 9 页 共 22 页 A 4B 2C 4D 2 分析 方程组中两方程相加表示出 x y 代入 x y 2 中计算即可求出 k 的值 解答 解 得 3 x y k 2 解得 x y 代入 x y 2 中得 k 2 6 解得 k 4 则 4 的算术平方根为 2 故选 D 点评 此题考查了二元一次方程组的解 方程组的解即为能使方程组中两方 程都成立的未知数的值 8 2 分 2014 上城区二模 为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生 的视力情况 从中抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析 下面判断正确的是 A 21000 名学生是总体 B 每名学生是总体的一个个体 C 1000 名学生的视力是总体的一个样本 D 上述调查是普查 分析 总体是指考查的对象的全体 个体是总体中的每一个考查的对象 样 本是总体中所抽取的一部分个体 而样本容量则是指样本中个体的数目 我们 在区分总体 个体 样本 样本容量 这四个概念时 首先找出考查的对 象 从而找出总体 个体 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 最后 再根据样本确定出样本容量 解答 解 A 21000 名学生的视力是总体 故此选项错误 B 每名学生的视力是总体的一个个体 故此选项错误 C 1000 名学生的视力是总体的一个样本 故此选项正确 D 上述调查是抽样调查 不是普查 故此选项错误 第 10 页 共 22 页 故选 C 点评 本题考查统计知识的总体 样本 个体 普查与抽查等相关知识 点 易错易混点 学生易对总体和个体的意义理解不清而错选 9 2 分 2017 春 路北区期末 已知三角形的三边分别为 2 a 4 那么 a 的取值范围是 A 1 a 5B 2 a 6 C 3 a 7 D 4 a 6 分析 根据在三角形中任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 即可求解 解答 解 由于在三角形中任意两边之和大于第三边 a 2 4 6 任意两边之差小于第三边 a 4 2 2 2 a 6 故选 B 点评 本题考查了构成三角形形成的条件 任意两边之和大于第三边 任意 两边之差小于第三边 难度适中 10 2 分 2017 春 宁江区期末 如图 建立适当的直角坐标系后 正方形网 格上的点 M N 坐标分别为 0 2 1 1 则点 P 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 1 2 分析 根据点 M 的坐标 点 M 向下平移 2 个单位 确定出坐标原点的位置 然后建立平面直角坐标系即可 再写出点 P 的坐标 解答 解 建立平面直角坐标系如图所示 点 P 的坐标为 2 1 第 11 页 共 22 页 故选 B 点评 本题是考查如何根据点确定坐标 熟练掌握网格结构 准确找出对应 点的位置是解题的关键 11 2 分 2017 春 路北区期末 若 a b 则下列不等式变形正确的是 A a 5 b 5B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 分析 根据不等式的性质 1 可判断 A 根据不等式的性质 2 可判断 B 根 据不等式的性质 3 可判断 C 根据不等式的性质 1 和 2 可判断 D 解答 解 A 在不等式 a b 的两边同时加上 5 不等式仍成立 即 a 5 b 5 故 A 选项错误 B 在不等式 a b 的两边同时除以 3 不等式仍成立 即 故 B 选项错误 C 在不等式 a b 的两边同时乘以 4 不等号方向改变 即 4a 4b 故 C 选项 错误 D 在不等式 a b 的两边同时乘以 3 再减去 2 不等式仍成立 即 3a 2 3b 2 故 D 选项正确 故选 D 点评 本题主要考查了不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一 个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 改变 第 12 页 共 22 页 12 2 分 2017 春 路北区期末 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两 个顶点放在直尺的对边上 如果 1 15 那么 2 的度数是 A 15 B 25 C 30 D 35 分析 直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案 解答 解 如图所示 由题意可得 1 3 15 则 2 45 3 30 故选 C 点评 此题主要考查了平行线的性质 正确得出 3 的度数是解题关键 13 2 分 2017 春 路北区期末 如图 ABC 的角平分线 BE CF 相交于点 O 且 FOE 121 则 A 的度数是 A 52 B 62 C 64 D 72 分析 根据三角形的内角和得到 OBC OCB 59 根据角平分线的定义得 到 ABC ACB 2 OBC OCB 118 由三角形的内角和即可得到结论 解答 解 BOC EOF 121 OBC OCB 59 ABC 的角平分线 BE CF 相交于点 O ABC ACB 2 OBC OCB 118 第 13 页 共 22 页 A 180 118 62 故选 B 点评 本题考查了三角形的内角和 角平分线的定义 熟练掌握三角形的内 角和是解题的关键 14 2 分 2008 孝感 如图 a b M N 分别在 a b 上 P 为两平行线间一 点 那么 1 2 3 A 180 B 270 C 360 D 540 分析 首先过点 P 作 PA a 构造三条平行线 然后利用两直线平行 同旁 内角互补进行做题 解答 解 过点 P 作 PA a 则 a b PA 1 MPA 180 3 NPA 180 1 2 3 360 故选 C 点评 两直线平行时 应该想到它们的性质 由两直线平行的关系得到角之 间的数量关系 从而达到解决问题的目的 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 12 分 分 15 3 分 2017 春 路北区期末 在 ABC 中 A 40 B C 则 C 70 分析 由三角形的内角和定理直接列式计算 即可解决问题 解答 解 A B C 180 且 A 40 B C 第 14 页 共 22 页 C 180 40 2 70 故答案为 70 点评 该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题 灵活运用是解题 的关键 16 3 分 2017 春 路北区期末 一个班级有 40 人 一次数学考试中 优秀 的有 18 人 在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 162 分析 优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数 解答 解 扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 360 162 故答案为 162 点评 本题考查了扇形统计图的知识 了解扇形统计图中扇形所占的百分比 的意义是解题的关键 17 3 分 2017 春 老河口市期末 若点 m 4 1 2m 在第三象限内 则 m 的取值范围是 分析 根据点在第三象限的条件是 横坐标是负数 纵坐标是负数 解答 解 根据题意可知 解不等式组得 即 m 4 点评 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式 根据第三象限为 所以 m 4 0 1 2m 0 熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的 关键 18 3 分 2017 春 路北区期末 如图 在平面直角坐标系中 A B 的坐标 分别为 3 0 0 2 将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 2 第 15 页 共 22 页 分析 根据点的坐标的变化分析出 AB 的平移方法 再利用平移中点的变化 规律算出 a b 的值 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 解答 解 根据题意 A B 两点的坐标分别为 A 3 0 B 0 2 若 A1 的坐标为 4 b B1 a 3 即线段 AB 向上平移 1 个单位 向右平移 1 个单 位得到线段 A1B1 则 a 0 1 1 b 0 1 1 a b 2 故答案为 2 点评 此题主要考查图形的平移及平移特征 掌握在平面直角坐标系中 图 形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减是解答此题的关键 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 8 道题 满分道题 满分 60 分 分 19 6 分 2014 湖州 解方程组 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 得 5x 10 即 x 2 将 x 2 代入 得 y 1 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 加减消元法与代入消元法 第 16 页 共 22 页 20 6 分 2017 春 路北区期末 解不等式组 并把解集 在数轴上表示出来 分析 先求出每个不等式的解集 再求出不等式组的解集 最后在数轴上表 示出来即可 解答 解 由 得 x 2 5 由 得 x 4 不等式组的解集为 2 5 x 4 在数轴表示为 点评 本题考查解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式组的解集的应用 解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集 21 6 分 2017 春 路北区期末 已知方程组 当 m 为何值时 x y 分析 解此题首先要把字母 m 看做常数 然后解得 x y 的值 结合题意 列得一元一次不等式 解不等式即可 解答 解 2 得 x m 3 将 代入 得 y m 5 得 x y m 3 m 5 解得 m 4 当 m 4 时 x y 第 17 页 共 22 页 点评 此题提高了学生的计算能力 解题的关键是把字母 m 看做常数 然后 解一元一次方程组与一元一次不等式 22 7 分 2017 春 路北区期末 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所 示 现将 ABC 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 1 画出两次平移后 ABC 的位置 用 ABC 表示 2 写出 A1B1C1各顶点的坐标 3 求 AA1B1的面积 分析 1 直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案 2 直接利用 1 中所画图形得出各点坐标即可 3 利用 AA1B1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案 解答 解 1 如图所示 A1B1C1 即为所求 2 A1 3 4 B1 2 2 C1 1 2 3 AA1B1的面积为 3 3 3 1 2 3 2 1 3 5 点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法 正确得出平移后对应 点位置是解题关键 第 18 页 共 22 页 23 7 分 2017 春 路北区期末 如图 AB CD 直线 EF 与 AB CD 分别相 交于点 E F EP 平分 AEF FP 平分 EFC 1 求证 EPF 是直角三角形 2 若 PEF 30 直接写出 PFC 的度数 分析 1 根据平行线的性质 由 AB CD 得到 AEF CFE 180 再根据 角平分线定义得 PEF PFE AEF CFE 然后计算出 EPF 90 根据 垂直的定义即可得到 EPF 是直角三角形 2 根据三角形内角和定理进行计算即可 解答 解 1 AB CD AEF CFE 180 又 EP 平分 AEF FP 平分 EFC PEF PFE AEF CFE 180 90 EPF 是直角三角形 2 EPF 是直角三角形 PEF 30 PFE 90 30 60 点评 本题考查了平行线性质 角平分线定义的运用 解题时注意 两直线 平行 同旁内角互补 24 8 分 2014 邵阳 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注 有关部 门在全国范围内对 12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查 得到了如 图所示的两个不完全统计图 第 19 页 共 22 页 请根据图中的信息 解决下列问题 1 求条形统计图中 a 的值 2 求扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角 3 据报道 目前我国 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万 请估计其中 12 23 岁的 人数 分析 1 用 30 35 岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数 然后列 式计算即可得解 2 用 360 乘以 18 23 岁的人数所占的百分比计算即可得解 3 用网瘾总人数乘以 12 35 岁的人数所占的百分比计算即可得解 解答 解 1 被调查的人数 330 22 1500 人 a 1500 450 420 330 1500 1200 300 人 2 360 100 108 3 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万 12 35 岁的人数约为 2000 万 1000 万 点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从 不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示 出每个项目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 25 8 分 2017 春 路北区期末 某学校准备购买若干个足球和篮球 每个足 第 20 页 共 22 页 球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买 2 个足球和 3 个篮球共需 340 元 购买 5 个足球和 2 个篮球共需 410 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据学校的实际情况 需购买足球和篮球共 96 个 并且总