多边形的面积练习题

多边形的面积多边形的面积 同步试题同步试题 1 完成下表 2 下图是一个平行四边形 它包含了三个三角形 其中两个空白三 角形的面积分别是 15 平方厘米和 25 平方厘米 中间涂色三角形的 面积是 3 有一批圆木堆成梯形 最上面一层有 3 根 最下面一层有 8 根 相邻两层相差 1 根 一共堆了 6 层 这堆圆木共有 根 4 如图的小花瓶中 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米 那么整个 花瓶的面积是 平方厘米 5 下图中 已知 AB BC CD EF FG GH 1 dm 1 平行四边形 AEGC 的面积和平行四边形 的面积相等 是 2 三角形 AEC 和三角形 的面积相等 是 该 三角形的面积和平行四边形 的面积也相等 3 梯形 CDHE 的面积是 和平行四边形 的面积相 等 二 选择 1 一个平行四边形相邻两条边分别是 6 厘米 4 厘米 量得一条边 上的高为 5 厘米 这个平行四边形的面积是 平方厘米 A 24 B 42 C 20 D 30 2 如图 四边形 ABCD 是一个梯形 由三个直角三角形拼成 它的 面积是 3 如图 4 个完全相同的正方形拼成一个长方形 对图中阴影部分 三角形面积的大小关系表述正确的是 A 甲 乙 丙 B 乙 甲 丙 C 丙 甲 乙 D 甲 乙 丙 4 图中每个小方格表示 1 平方厘米 比较阴影部分的面积 图与其他三个图形不相等 A B C D 5 如图所示 每个小正方形的面积为 1 平方厘米 请你估计一下 这个米老鼠图片的面积约是 平方厘米 A 15 B 20 C 35 D 60 三 解答 1 模具厂车间里放着两块废弃的钢板 如图 请分别计算出面积 单位 厘米 2 图中已画出了一个三角形 请你在图上画出一个平行四边形 使 平行四边形的面积是三角形的 3 倍 再画出一个梯形 使梯形的面 积和所画平行四边形的面积相等 3 如图 梯形的面积是 450 平方厘米 求阴影部分的面积 4 如图 一个平行四边形的一边长 15 厘米 这条边上的高为 6 厘 米 一条线段将此平行四边形分成了两部分 它们的面积相差 18 平 方厘米 求其中梯形的上底是多少厘米 5 每个小方格的面积为 1 平方厘米 先估计下图中小鱼的面积大约 是多少平方厘米 再用计算的方法加以验证 多边形的面积多边形的面积 同步试题同步试题 2014 11 14 11 21 56 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学 张垚杰 初稿 浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣 修改 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥 统稿 收藏文章 一 填空一 填空 1 完成下表 考查目的考查目的 平行四边形 三角形和梯形的面积计算及变式练习 答案答案 解析解析 直接利用公式计算这三种图形的面积 对于学生来说完成的难度不大 对于已 知平行四边形的面积和高求底 已知三角形的面积和底求高这两个变式练习 可引导学生 进行比较 理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将 面积 2 这一知识点 2 下图是一个平行四边形 它包含了三个三角形 其中两个空白三角形的面积分别是 15 平方厘米和 25 平方厘米 中间涂色三角形的面积是 考查目的考查目的 等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系 答案答案 40 平方厘米 解析解析 引导学生仔细观察图形 得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高 的关系 则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半 据此进一步推导出涂色三角形的 面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论 3 有一批圆木堆成梯形 最上面一层有 3 根 最下面一层有 8 根 相邻两层相差 1 根 一共堆了 6 层 这堆圆木共有 根 考查目的考查目的 运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题 答案答案 33 解析解析 根据 顶层根数 底层根数 层数 2 进行解答 在此基础上 可引导学 生用不同的方法对结果加以验证 重点分析采用等差数列求和的方法即 首项 末项 项数 2 这既是解决该题的基本数学模型 也能突出体现 数形结合 的思想 4 如图的小花瓶中 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米 那么整个花瓶的面积是 平方厘米 考查目的考查目的 组合图形的面积计算 答案答案 5 解析解析 通过转化 小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形 再加瓶身的部分 即可 也可采用计算的方法 由题意可得一个小正方形的边长为 1 厘米 则花瓶两边三角 形的面积之和为 2 1 2 2 2 平方厘米 整个花瓶的面积为 2 3 5 平方厘米 5 下图中 已知AB BC CD EF FG GH 1 dm 1 平行四边形AEGC的面积和平行四边形 的面积相等 是 2 三角形AEC和三角形 的面积相等 是 该三角形的面积和 平行四边形 的面积也相等 3 梯形CDHE的面积是 和平行四边形 的面积相等 考查目的考查目的 多边形的面积计算 相互之间的面积关系 答案答案 1 BFHD 4 dm2 2 GEC 2 dm2 AEFB或BFGC CGHD 3 4 dm2 AEGC或BFHD 解析解析 综合考查学生运用所学知识解决问题的能力 对于学生读图能力的培养具有很 高的利用价值 在练习中 教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求 二 选择二 选择 1 一个平行四边形相邻两条边分别是 6 厘米 4 厘米 量得一条边上的高为 5 厘米 这个平行四边形的面积是 平方厘米 A 24 B 42 C 20 D 30 考查目的考查目的 平行四边形的认识以及面积计算 答案答案 C 解析解析 根据平行四边形的特点 底边上的高一定小于另一条底边 所以高为 5 厘米对 应的底为 4 厘米 再根据面积公式计算 在分析时 可让学生通过画图的方式得出类似结 论并加以强化 2 如图 四边形ABCD是一个梯形 由三个直角三角形拼成 它的面积是 A 1 92 cm2 B 16 cm2 C 4 cm2 D 8 cm2 考查目的考查目的 对组合图形的分析 梯形的面积计算 答案答案 D 解析解析 重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度 由题意可知 左右两个三角形都是等腰直角三角形 所以AB 2 4 cm CD 1 6 cm 梯形的高BC的长度 为 2 4 1 6 4 cm 最后根据梯形的面积公式进行计算 3 如图 4 个完全相同的正方形拼成一个长方形 对图中阴影部分三角形面积的大小 关系表述正确的是 A 甲 乙 丙 B 乙 甲 丙 C 丙 甲 乙 D 甲 乙 丙 考查目的考查目的 三角形的面积计算 答案答案 D 解析解析 三角形的面积 底 高 2 而图中甲 乙 丙 3 个三角形等底等高 所以面积 都相等 也可以引导学生探索 3 个三角形与各自所在正方形的面积关系 发现每个三角形 的面积都等于正方形面积的一半 4 图中每个小方格表示 1 平方厘米 比较阴影部分的面积 图与其他三个图 形不相等 A B C D 考查目的考查目的 组合图形的面积计算 答案答案 C 解析解析 根据图示分别求出四个阴影部分的面积 A 图形的面积是 3 平方厘米 B 图形的 面积是 3 平方厘米 C 图形的面积是 2 5 平方厘米 D 图形的面积是 3 平方厘米 所以 C 图阴影部分的面积与其他三个不相等 5 如图所示 每个小正方形的面积为 1 cm2 请你估计一下 这个米老鼠图片的面积 约是 cm2 A 15 B 20 C 35 D 60 考查目的考查目的 利用组合图形的面积计算解决实际问题 答案答案 C 解析解析 认真分析图形 弄清图形所占的方格数是解答此题的关键 在分析讲解中 可 引导学生说出自己的解题思路 鼓励不同的方法解答 这里介绍一种 从上往下看 小方 格的个数约为 2 6 8 4 3 3 4 35 所以图形的面积约为 35 平方厘米 三 解答三 解答 1 模具厂车间里放着两块废弃的钢板 如图 请分别计算出面积 单位 厘米 考查目的考查目的 组合图形的面积计算 答案答案 1 24 30 24 2 20 30 2 948 平方厘米 答 面积是 948 平方 厘米 2 10 15 7 10 4 2 116 平方厘米 答 面积是 116 平方厘米 解析解析 通过观察图形可知 第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和 第二块钢 板的面积是长方形的面积减去梯形的面积 通过读图 找出相关的隐藏条件 再运用公式 进行计算 2 图中已画出了一个三角形 请你在图上画出一个平行四边形 使平行四边形的面积 是三角形的 3 倍 再画出一个梯形 使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等 考查目的考查目的 平行四边形 三角形和梯形的面积 答案答案 解析解析 因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 由图形可知 平行四边 形和三角形的高相等 要使平行四边形的面积是三角形的 3 倍 只要平行四边形的底是三 角形底的 1 5 倍即可 在高相等的情况下 要使梯形的面积和平行四边形的面积相等 只 要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可 3 如图 梯形的面积是 450 cm2 求阴影部分的面积 考查目的考查目的 梯形的面积计算 三角形的面积计算 答案答案 450 2 5 25 30 cm 30 25 2 375 cm2 答 阴影部分的面积 是 375 cm2 解析解析 由题意可知 阴影部分是一个三角形 且底已知 只要求出高即可运用公式计 算 而梯形的面积和上 下底已知 可以求出高 也即阴影部分三角形的高 4 如图 一个平行四边形的一边长 15 厘米 这条边上的高为 6 厘米 一条线段将此 平行四边形分成了两部分 它们的面积相差 18 平方厘米 求其中梯形的上底是多少厘米 考查目的考查目的 平行四边形和梯形的面积计算 答案答案 平行四边形的面积为 15 6 90 平方厘米 则梯形的面积为 90 18 2 54 平方厘米 其上底为 54 2 6 15 3 厘米 答 梯形的上底是 3 厘米 解析解析 先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积 将该面积加上 18 平方厘 米再除以 2 就是梯形的面积 最后利用梯形的面积公式计算出上底的长 5 每个小方格的面积为 1 平方厘米 先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米 再用计算的方法加以验证 考查目的考查目的 图形面积的估算 组合图形的面积计算 答案答案 估算的结果和计算的方法都不唯一 这里只提供一种思路作为参考 具体如下 平方厘米 答 小鱼的面积是 12 平方厘米 解析解析 如上图所示 此图形是一个轴对称图形 只要计算出一半的面积即可求出总面 积 图中 的面积均等于小正方