《一次函数图像的性质》教学反思

第 1 页 共 5 页 一次函数图像的性质一次函数图像的性质 教学反思教学反思 唐作荣 一 总体概述 一次函数图像的性质 这节课主要是在学生熟 练掌握一次函数图像画法的基础上 通过观察几组特 殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出 函数图像的一般规律 加深对图象表示的理解 进一 步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想 本节课的学习目标主要包括三部分内容 1 如果 函数表达式中的 k 相同 那么他们的函数图像互相平 行 2 将直线 y kx 沿 y 轴向上平移 b 个单位 得到 直线 y kx b 沿 y 轴向下平移 b 个单位 得到直线 y kx b 3 由 k b 的正负号判断函数图像所经过的 象限 本节课的难点是根据函数表达式中 k 和 b 的正 负快速的画出图像的草图进而判断出图像所经过的象 限 二 教学流程 上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出 y 2x y 2x 3 y 2x 4 这三个函数的图像 接着 让给学生观察这三个函数图象的位置关系以及函数表 达式中的共同点 并用自己的语言总结 第二步 我 第 2 页 共 5 页 以教鞭作为教具取一个固定的点在黑板上动态的演示 出直线的上下平移 得出图像的平移与函数表达式之 间的关系 再讲最后一个内容之前先让学生观察函数 表达式中的 b 和图像与 y 轴的交点的纵坐标之间的关 系 使学生了解表达式中的 b 就是图像与 y 轴的那个 交点 从而得出当 y 0 时图像交与 y 轴的正半轴 当 y 0 时 图像交与 y 轴的负半轴 再结合 k 正负决定 函数的增减性这个知识点 学会在没有要求的情况下 大致的画出函数图象 进而判断出函数所经过的象限 这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出 发 层层递进 在教学当中设计了多个学生自己思考 的过程 给学生发表见解的机会 把课堂的大部分时 间还给学生 教师做一个引导的作用让学生多思考 自己动手得到结论 让他们的印象更加深刻 在理解 的基础上熟练掌握并运用结论 通过随后的提问 练 习以及下课前得小测发现大部分学生都掌握的很好 基本完成了学习目标 三 教学内容的处理 在 一次函数的图象 中有平移的问题 1 1 将直线 y 3x 向下平移 2 个 单位 得到直线 2 将直线 y x 5 向上平移 5 个单位 得到直线 第 3 页 共 5 页 与多位教师讨论后 我们 用学案 下面的表 来处理 让学生更多一点感性认 识 少一点理论上的结论 2 一次函数的性质 中无 b 对函数的图象的影响 但题中有 要补讲 环 节二 概括一次函数图象的性质一次函数 y kx b 有下列性质 1 当 k 0 时 y 随 x 的增大而 这时函数的图象从左到右 2 当 k 0 时 y 随 x 的增大而 这时函数的图 象从左到右 3 当 b 0 时 这时函数的图 象与 y 轴的交点在 4 当 b 0 时 这时函数 的图象与 y 轴的交点在 满意之笔 一 在本节课的引入部分采用班级里的真人真事 学生每天上学这一过程 在过程中涉及到哪些 量 假定每位同学各自都是匀速直线运动的 那 速度 时间 路程之间有什么关系 路程是时间 的一次函数吗 等过渡性的问题既复习回顾了上节 课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫 二 大胆对教材作整改 对知识内容的完整性作了补充 一次函数的图象的知识要点 一次函数几何形状 一条直线 一次函数图象的画法 一次函数图象与坐 第 4 页 共 5 页 标轴的交点坐标 教材对 一次函数图象的画法 阐 释得不太完整 详尽 学习函数的图象需要培养学生 数形结合的思想 一次函数图象又是所有函数图象中 最简单的一种 是以后学习其他复杂函数的基础 所 以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习 其他复杂函数提供思路样本 节省学习时间 画出上 述函数的图像 图像还是一条直线吗 此题为拓展知 识点 当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函 数的图象是一条射线或线段而特地设计的 至于如何 快速地画出射线或线段呢 让学生讨论后给出总结 对例题的处理 对例 1 作两处调整 一是对题 目的设置 二是对题目的讲解次序 为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时 如 何画一次函数的图象 自变量可取任何数 特在例 1 中添加了画 2 问学生取怎样的两个点使作图 方便简洁 让学生自由发挥充分讨论后总结 一般取 整数点 在讲解次序上 先解决 1 2 3 小题的作 图 归纳方法 再解决如何求 1 2 3 小题的函数 图象与坐标轴的交点坐标 归纳拓展为一般情况 与 y 轴交点坐标