高考文科立体几何考试大题题型

1 文科数学立体几何大题题型文科数学立体几何大题题型 题型一 基本平行 垂直题型一 基本平行 垂直 1 如图 在四棱台中 平面 底面是平行四边 1111 ABCDABC D 1 D D ABCDABCD 形 60 AB 2AD 11 AD A BBAD 证明 1 AABD 证明 11 CCA BD 平面 2 如图 四棱锥PABCD 中 四边形ABCD为矩形 PAD 为等腰三角形 90APD 平面PAD 平面ABCD 且1 2 ABADE F分别为PC和BD的中点 1 证明 EF平面PAD 2 证明 平面PDC 平面PAD 3 求四棱锥PABCD 的体积 3 如图 已知四棱锥中 底面是直角梯形 ABCDP ABCD ABDC E F D A C B P 2 平面 45 ABC1DC 2 AB PAABCD1 PA 1 求证 平面 来源 Z xx k Com ABPCD 2 求证 平面 BCPAC 3 若M是 PC 的中点 求三棱锥M ACD的体积 4 如图 四棱锥中 平面 四边形是矩形 分别PABCD PA ABCDABCDEF 是 的中点 若 ABPD3PAAD 6CD 求证 平面 AFPCE 求点到平面的距离 FPCE 题型二 体积 题型二 体积 A B C D P M 3 1 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD 平面 ABCD AB DC PAD 是等边三角形 已 知 BD 2AD 8 AB 2DC 4 5 设 M 是 PC 上的一点 证明 平面 MBD 平面 PAD 求四棱锥 P ABCD 的体积 2 如图 三棱锥中 两两互相垂直 且 BCDA ADBCCD13 AB 分别为 的中点 4 3 CDBCMNABAC 求证 平面 BCMND 求证 平面平面 MND ACD 求三棱锥的体积 MNDA 3 如图甲 直角梯形中 为中点 在上 ABCDABAD ADBCFADEBC 且 已知 现沿把四边形折起如图乙 使平 EFAB2ABADCE EFCDFE 4 面 平面 CDFEABEF 求证 ADBCE 求证 平面 AB BCE 求三棱锥的体积 CADE 题型三 立体几何中的三视图问题题型三 立体几何中的三视图问题 1 已知某几何体的直观图与它的三视图 其中俯视图为正三角形 其它两个视图是矩形 已知是这个几何体的棱上的中点 D 11C A 1 求出该几何体的体积 2 求证 直线 11 BCAB D平面 3 求证 平面 DAADAB 11 平面 2 已知四棱锥的三视图如下图所示 其中主视图 侧PABCD 3 3 C A B C1 A1 B1 D 1 2 1 1 2 1 主视图侧视图 俯视图 5 视图是直角三角形 俯视图是有一条对角线的正方形 是侧棱EPC 上的动点 1 求证 BDAE 2 若五点在同一球面上 求该球的体积 A B C D P 3 一个三棱柱 111 ABCABC 直观图和三视图如图所示 设E F分别为 1 AA和 11 BC的中点 求几何体 11 EBC CB 的体积 证明 1 AF平面 1 EBC 证明 平面EBC 平面 11 EBC AB C D P E F E C B A 1 C 1 B 1 A 主视图 3 1 左视图 2 俯视图 视图 6 题型四 立体几何中的动点问题题型四 立体几何中的动点问题 1 已知四边形为矩形 分别是线段 的中点 ABCD4 2 ADABE FABBC 平面PA ABCD 1 求证 PFFD 2 设点在上 且平面 试确定点的位置 GPA EGPFDG 2 如图 己知BCD 中 0 90BCD 1 BCCDABBCD 平面 0 60 AC ADADBE F 分别是上的动点 且 AEAF 0 1 ACAD 1 求证 不论 为何值 总有EF ABC 平面 2 若 1 2 求三棱锥A BEF的体积 P A B E F C D 7 A B C D 图图 2 B A CD 图图 1 3 如图 已知 ABC 内接于圆 O AB 是圆 O 的直径 四边形 DCBE 为平行四边形 DC 平面 ABC 2AB 3 tan 2 EAB 1 证明 平面 ACD 平面ADE 2 记ACx V x表示三棱锥 A CBE 的体积 求 V x的表达式 3 当 V x取得最大值时 求证 AD CE 题型五 立体几何中的翻折问题题型五 立体几何中的翻折问题 1 如图1 在直角梯形ABCD中 90ADC CDAB 4 2ABADCD 将 ADE 沿AC折起 使平面ADE 平面ABC 得到几何体DABC 如图2所示 求证 BC 平面ACD 求几何体DABC 的体积 8 2 如图 6 在直角梯形 ABCP 中 AP BC APAB AB BC 2 2 1 AP D 是 AP 的中点 E F G 分别为 P